Subgroups — #6381461

Order 512.

3115 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#1866	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3011	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3010	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3009	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3008	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3002	C₂²	1	4	yes	—
38	#3002	C₂²	1	4	yes	—
39	#2955	—	2	8	no	—
40	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2935	—	2	2	no	—
43	#2935	—	2	2	no	—
44	#2933	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2933	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2930	—	2	2	no	—
47	#2929	—	2	2	no	—
48	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2901	—	2	8	no	—
52	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2880	—	2	2	no	—
63	#2880	—	2	2	no	—
64	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2879	—	2	2	no	—
67	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#408	—	2	2	no	—
71	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1929	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#585	—	2	4	no	—
110	#585	—	2	4	no	—
111	#585	—	4	2	no	—
112	#585	—	4	2	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
114	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×#41	—	2	2	no	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#575	—	2	4	no	—
128	#575	—	2	4	no	—
129	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#135	—	4	2	no	—
134	C₂×#135	—	4	2	no	—
135	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#568	—	2	4	no	—
145	#568	—	2	4	no	—
146	#568	—	4	2	no	—
147	#568	—	4	2	no	—
148	C₂×#131	—	2	2	no	—
149	C₂×#131	—	2	2	no	—
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	1	no	—
152	C₂×#131	—	2	1	no	—
153	C₂×#131	—	2	1	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	4	no	—
156	C₂×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×#131	—	4	2	no	—
158	C₂×#131	—	4	2	no	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#536	—	2	1	no	—
181	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#535	—	2	1	no	—
183	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	#534	—	2	2	no	—
185	#532	—	2	2	no	—
186	#525	—	2	2	no	—
187	#525	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×#41	—	2	4	no	—
189	C₄×#41	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
198	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
205	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
206	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
211	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
212	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
213	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
214	#444	—	2	16	no	—
215	#443	—	2	16	no	—
216	#436	—	2	4	no	—
217	#436	—	2	4	no	—
218	#435	—	2	4	no	—
219	#435	—	2	4	no	—
220	#435	—	2	4	no	—
221	#435	—	2	4	no	—
222	C₈×D₄	—	2	4	no	—
223	C₈×D₄	—	2	4	no	—
224	#430	—	2	4	no	—
225	C₂×#108	—	4	2	no	—
226	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
227	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
229	#424	—	2	1	no	—
230	#424	—	2	1	no	—
231	#424	C₂³	1	2	yes	—
232	#424	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
235	#421	—	2	4	no	—
236	#421	—	2	4	no	—
237	#421	—	2	16	no	—
238	#421	D₄	1	8	yes	complemented
239	C₂×#104	—	2	4	no	—
240	C₂×#104	—	2	4	no	—
241	C₂×#104	—	2	16	no	—
242	C₂×#104	—	4	2	no	—
243	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
248	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
249	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
252	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#416	C₂³	1	2	yes	—
259	#416	C₂³	1	2	yes	—
260	#416	C₂³	1	4	yes	—
261	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
265	#408	—	2	2	no	—
266	#408	—	2	2	no	—
267	#408	—	2	2	no	—
268	#408	—	2	2	no	—
269	#408	—	2	1	no	—
270	#408	—	2	1	no	—
271	#408	—	2	4	no	—
272	#408	—	2	4	no	—
273	#408	—	2	4	no	—
274	#408	—	2	4	no	—
275	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#408	D₄	1	2	yes	—
280	#408	D₄	1	2	yes	—
281	#408	D₄	1	2	yes	—
282	#408	D₄	1	2	yes	—
283	#408	C₂³	1	2	yes	—
284	#408	C₂³	1	2	yes	—
285	#408	C₂³	1	4	yes	—
286	#408	C₂³	1	4	yes	—
287	#407	—	2	2	no	—
288	#407	—	2	2	no	—
289	#407	—	2	4	no	—
290	#407	—	2	4	no	—
291	#407	C₂³	1	4	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
300	#405	—	2	2	no	—
301	#405	—	2	4	no	—
302	#405	—	4	2	no	—
303	#405	C₂³	1	4	yes	—
304	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#341	C₂³	1	4	yes	—
310	#341	C₂³	1	2	yes	—
311	#341	C₂³	1	2	yes	—
312	#339	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	2	yes	—
314	#339	C₂³	1	4	yes	—
315	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	2	yes	—
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	8	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	8	no	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#137	—	2	8	no	—
415	#137	—	2	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
418	#135	—	2	8	no	—
419	#135	—	2	8	no	—
420	#135	—	4	4	no	—
421	#135	—	4	4	no	—
422	#135	—	4	2	no	—
423	#135	—	4	2	no	—
424	#135	—	4	2	no	—
425	#135	—	4	2	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×D₈	—	4	2	no	—
439	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#131	—	2	4	no	—
443	#131	—	2	4	no	—
444	#131	—	2	8	no	—
445	#131	—	2	4	no	—
446	#131	—	2	4	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	#131	—	4	2	no	—
449	#131	—	4	2	no	—
450	#131	—	4	2	no	—
451	#131	—	4	4	no	—
452	#131	—	4	4	no	—
453	#131	—	4	4	no	—
454	#131	—	4	4	no	—
455	#131	—	4	4	no	—
456	#131	—	4	8	no	—
457	#131	—	4	8	no	—
458	#131	—	4	8	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
494	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
508	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
521	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	#127	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	—	2	2	no	—
528	#123	—	2	4	no	—
529	#123	—	2	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	#121	—	2	2	no	—
535	#121	—	2	2	no	—
536	#121	—	2	4	no	—
537	#121	—	2	4	no	—
538	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
539	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
540	#120	—	2	4	no	—
541	#120	—	2	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
543	C₄×D₄	—	2	4	no	—
544	C₄×D₄	—	2	4	no	—
545	C₄×D₄	—	4	8	no	—
546	C₄×D₄	—	4	4	no	—
547	#117	—	2	1	no	—
548	#117	—	2	1	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	4	no	—
551	#117	—	4	2	no	—
552	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
554	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
572	#108	—	2	8	no	—
573	#108	—	4	2	no	—
574	#108	—	4	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
579	#104	—	2	4	no	—
580	#104	—	2	4	no	—
581	#104	—	2	4	no	—
582	#104	—	2	4	no	—
583	#104	—	2	8	no	—
584	#104	—	2	8	no	—
585	#104	—	4	2	no	—
586	#104	—	4	2	no	—
587	#104	C₂×D₄	1	16	yes	—
588	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
593	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
594	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
595	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
596	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
597	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
599	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
605	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
612	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
613	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
614	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
616	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
618	#97	—	2	4	no	—
619	#97	—	2	4	no	—
620	#97	—	4	2	no	—
621	C₄×C₈	—	2	4	no	—
622	C₄×C₈	—	2	4	no	—
623	C₄×C₈	—	4	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	1	no	—
625	C₂⁴	—	2	1	no	—
626	C₂⁴	—	2	4	no	—
627	C₂⁴	—	2	1	no	—
628	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
629	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	4	no	—
640	#41	—	2	4	no	—
641	#41	—	2	4	no	—
642	#41	—	2	4	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	8	no	—
646	#41	—	2	8	no	—
647	#41	—	2	4	no	—
648	#41	—	2	4	no	—
649	#41	—	2	4	no	—
650	#41	—	2	4	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	2	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	4	no	—
662	#41	—	4	4	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	8	no	—
665	#41	—	4	16	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	8	no	—
668	#41	—	4	16	no	—
669	#41	—	4	8	no	—
670	#41	—	4	8	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	—	4	2	no	—
676	#41	—	4	2	no	—
677	#41	—	4	2	no	—
678	#41	—	4	2	no	—
679	#41	C₄×D₄	1	8	yes	—
680	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
681	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
682	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
697	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
698	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
699	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
700	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
701	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
702	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
703	C₂×D₄	—	2	2	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	4	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	8	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	4	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	2	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	4	no	—
717	C₂×D₄	—	2	4	no	—
718	C₂×D₄	—	2	1	no	—
719	C₂×D₄	—	2	2	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	2	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	—	4	8	no	—
733	C₂×D₄	—	4	8	no	—
734	C₂×D₄	—	4	8	no	—
735	C₂×D₄	—	4	16	no	—
736	C₂×D₄	—	4	2	no	—
737	C₂×D₄	—	4	2	no	—
738	C₂×D₄	—	4	2	no	—
739	C₂×D₄	—	4	2	no	—
740	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
742	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
745	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
783	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
793	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
794	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
795	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
796	Q₁₆	—	2	8	no	—
797	Q₁₆	—	4	2	no	—
798	Q₁₆	—	4	2	no	—
799	SD₁₆	—	2	8	no	—
800	SD₁₆	—	2	8	no	—
801	SD₁₆	—	4	2	no	—
802	SD₁₆	—	4	2	no	—
803	SD₁₆	—	4	2	no	—
804	SD₁₆	—	4	2	no	—
805	D₈	—	2	8	no	—
806	D₈	—	4	2	no	—
807	D₈	—	4	2	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	4	no	—
810	M₁₆	—	2	4	no	—
811	M₁₆	—	2	4	no	—
812	M₁₆	—	2	4	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	2	2	no	—
817	M₁₆	—	2	2	no	—
818	M₁₆	—	2	2	no	—
819	M₁₆	—	2	2	no	—
820	M₁₆	—	4	4	no	—
821	M₁₆	—	4	4	no	—
822	M₁₆	—	4	8	no	—
823	M₁₆	—	4	4	no	—
824	M₁₆	—	4	4	no	—
825	M₁₆	—	4	8	no	—
826	M₁₆	—	4	2	no	—
827	M₁₆	—	4	2	no	—
828	M₁₆	—	4	2	no	—
829	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	4	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	2	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	1	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	1	no	—
848	C₂×C₈	—	2	1	no	—
849	C₂×C₈	—	2	1	no	—
850	C₂×C₈	—	2	1	no	—
851	C₂×C₈	—	2	1	no	—
852	C₂×C₈	—	2	2	no	—
853	C₂×C₈	—	2	2	no	—
854	C₂×C₈	—	2	2	no	—
855	C₂×C₈	—	4	4	no	—
856	C₂×C₈	—	4	4	no	—
857	C₂×C₈	—	4	4	no	—
858	C₂×C₈	—	4	4	no	—
859	C₂×C₈	—	4	8	no	—
860	C₂×C₈	—	4	8	no	—
861	C₂×C₈	—	4	2	no	—
862	C₂×C₈	—	4	2	no	—
863	C₂×C₈	—	4	2	no	—
864	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
869	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
870	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
875	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
880	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
881	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
890	C₄²	—	2	2	no	—
891	C₄²	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	4	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	4	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	4	1	no	—
907	C₂³	—	4	1	no	—
908	C₂³	—	4	2	no	—
909	C₂³	—	4	2	no	—
910	C₂³	—	4	8	no	—
911	C₂³	—	4	2	no	—
912	C₂³	—	4	2	no	—
913	C₂³	—	8	1	no	—
914	C₂³	—	8	1	no	—
915	C₂³	—	8	1	no	—
916	C₂³	—	8	1	no	—
917	C₂³	—	8	1	no	—
918	C₂³	—	8	1	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	8	4	no	—
921	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
922	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₂³	#546	1	2	yes	—
925	C₂³	#551	1	2	yes	—
926	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
927	Q₈	—	2	4	no	—
928	Q₈	—	2	4	no	—
929	Q₈	—	2	4	no	—
930	Q₈	—	2	2	no	—
931	Q₈	—	2	2	no	—
932	Q₈	—	2	2	no	—
933	Q₈	—	2	2	no	—
934	Q₈	—	2	2	no	—
935	Q₈	—	4	8	no	—
936	Q₈	—	4	2	no	—
937	Q₈	—	4	2	no	—
938	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
939	D₄	—	2	8	no	—
940	D₄	—	2	8	no	—
941	D₄	—	2	8	no	—
942	D₄	—	2	4	no	—
943	D₄	—	2	4	no	—
944	D₄	—	2	4	no	—
945	D₄	—	2	4	no	—
946	D₄	—	2	4	no	—
947	D₄	—	2	2	no	—
948	D₄	—	2	2	no	—
949	D₄	—	2	2	no	—
950	D₄	—	2	2	no	—
951	D₄	—	2	2	no	—
952	D₄	—	4	8	no	—
953	D₄	—	4	8	no	—
954	D₄	—	4	8	no	—
955	D₄	—	4	4	no	—
956	D₄	—	4	4	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	4	2	no	—
959	D₄	—	4	2	no	—
960	D₄	—	4	2	no	—
961	D₄	—	4	2	no	—
962	D₄	—	4	2	no	—
963	D₄	—	8	4	no	—
964	D₄	—	8	4	no	—
965	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	2	no	—
968	C₂×C₄	—	2	2	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	8	no	—
971	C₂×C₄	—	2	4	no	—
972	C₂×C₄	—	2	4	no	—
973	C₂×C₄	—	2	4	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	4	no	—
983	C₂×C₄	—	4	8	no	—
984	C₂×C₄	—	4	8	no	—
985	C₂×C₄	—	4	8	no	—
986	C₂×C₄	—	4	2	no	—
987	C₂×C₄	—	4	2	no	—
988	C₂×C₄	—	4	1	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	4	4	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	4	2	no	—
997	C₂×C₄	—	4	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1014	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1015	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1016	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1017	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
1018	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	2	1	no	—
1030	C₈	—	2	1	no	—
1031	C₈	—	2	1	no	—
1032	C₈	—	2	1	no	—
1033	C₈	—	2	4	no	—
1034	C₈	—	2	4	no	—
1035	C₈	—	4	2	no	—
1036	C₈	—	4	2	no	—
1037	C₈	—	4	2	no	—
1038	C₂²	—	2	1	no	—
1039	C₂²	—	2	1	no	—
1040	C₂²	—	2	1	no	—
1041	C₂²	—	2	1	no	—
1042	C₂²	—	2	1	no	—
1043	C₂²	—	2	1	no	—
1044	C₂²	—	2	4	no	—
1045	C₂²	—	2	4	no	—
1046	C₂²	—	2	4	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	4	2	no	—
1055	C₂²	—	4	2	no	—
1056	C₂²	—	4	2	no	—
1057	C₂²	—	4	2	no	—
1058	C₂²	—	8	2	no	—
1059	C₂²	—	8	2	no	—
1060	C₂²	—	8	4	no	—
1061	C₂²	—	8	4	no	—
1062	C₂²	—	16	2	no	—
1063	C₂²	—	16	8	no	—
1064	C₂²	#2358	1	2	yes	—
1065	C₂²	#2358	1	2	yes	—
1066	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	4	no	—
1071	C₄	—	4	4	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	2	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	8	1	no	—
1078	C₄	#2358	1	2	yes	—
1079	C₄	#2358	1	2	yes	—
1080	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1083	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1084	C₂	—	2	1	no	—
1085	C₂	—	2	2	no	—
1086	C₂	—	2	2	no	—
1087	C₂	—	2	1	no	—
1088	C₂	—	4	4	no	—
1089	C₂	—	4	4	no	—
1090	C₂	—	8	2	no	—
1091	C₂	—	8	2	no	—
1092	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60366	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2955	C₂	semidirect
3. #60142	C₂	semidirect
4. C₂×#2901	C₂	semidirect
5. #60065	C₂	semidirect
6. #22889	C₂	semidirect
7. #22888	C₂	semidirect
8. #22887	C₂	semidirect
9. #22886	C₂	semidirect
10. #21240	C₂	semidirect
11. #21100	C₂	semidirect
12. #21071	C₂	semidirect
13. #20980	C₂	semidirect
14. #20918	C₂	semidirect
15. C₂×#1876	C₂	semidirect
16. C₂×#1866	C₂	semidirect
17. #20852	C₂	semidirect
18. #20422	C₂	semidirect
19. #20378	C₂	semidirect
26. C₂²×#131	C₂²	semidirect
29. #3013	C₄	semidirect
30. #3013	C₄	semidirect
31. #3012	C₄	semidirect
32. #3012	C₄	semidirect
33. #3011	C₄	semidirect
34. #3010	C₄	semidirect
35. #3009	C₄	semidirect
36. #3008	C₄	semidirect
40. C₂×#444	C₂²	semidirect
41. C₂×#443	C₂²	semidirect
44. #2933	C₂²	semidirect
45. #2933	C₂²	semidirect
48. C₂×#430	C₂²	semidirect
49. C₂²×#108	C₂²	semidirect
50. C₂×#424	C₂²	semidirect
54. C₂×#421	C₂²	semidirect
55. C₂×#421	C₂²	semidirect
58. C₂²×#104	C₂²	semidirect
59. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2880	C₂²	semidirect
65. #2880	C₂²	semidirect
69. #2879	C₂²	semidirect
74. #2873	C₂²	semidirect
75. C₂×#405	C₂²	semidirect
76. C₂×#405	C₂²	semidirect
77. #1975	C₂²	semidirect
78. #1974	C₂²	semidirect
79. #1938	C₂²	semidirect
80. #1937	C₂²	semidirect
81. #1929	C₂²	semidirect
82. #1929	C₂²	semidirect
83. #1897	C₂²	semidirect
84. #1896	C₂²	semidirect
85. #1876	C₂²	semidirect
86. #1876	C₂²	semidirect
87. #1876	C₂²	semidirect
88. #1876	C₂²	semidirect
89. #1876	C₂²	semidirect
90. #1876	C₂²	semidirect
91. #1866	C₂²	semidirect
92. #1866	C₂²	semidirect
93. #1866	C₂²	semidirect
94. #1866	C₂²	semidirect
95. #1855	C₂²	semidirect
96. #1855	C₂²	semidirect
97. #1765	C₂²	semidirect
98. #1764	C₂²	semidirect
99. #1750	C₂²	semidirect
100. #1750	C₂²	semidirect
101. #1749	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #1738	C₂²	semidirect
104. C₂×#341	C₂²	semidirect
105. #1733	C₂²	semidirect
106. C₂×#339	C₂²	semidirect
107. #1728	C₂²	semidirect
108. C₂×#336	C₂²	semidirect
129. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
198. #452	C₂×C₄	semidirect
199. #452	C₂×C₄	semidirect
200. #452	C₂×C₄	semidirect
201. #452	C₂×C₄	semidirect
202. #451	C₂×C₄	semidirect
203. #451	C₂×C₄	semidirect
204. #450	C₂×C₄	semidirect
205. #450	C₂×C₄	semidirect
206. #449	C₂×C₄	semidirect
207. #449	C₂×C₄	semidirect
208. #449	C₂×C₄	semidirect
209. #449	C₂×C₄	semidirect
210. #448	C₂×C₄	semidirect
211. #448	C₂×C₄	semidirect
212. #447	C₂×C₄	semidirect
213. #447	C₂×C₄	semidirect
238. #421	D₄	semidirect
252. #419	C₂×C₄	semidirect
253. #418	C₂×C₄	semidirect
254. #417	C₂×C₄	semidirect
255. #417	C₂×C₄	semidirect
256. #416	C₂×C₄	semidirect
257. #416	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
262. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60366	2
C₂×#2955	2
#60142	2
C₂×#2901	2
#60065	2
#22889	2
#22888	2
#22887	2
#22886	2
#21240	2
#21100	2
#21071	2
#20980	2
#20918	2
C₂×#1876	2
C₂×#1866	2
#20852	2
#20422	2
#20378	2