Subgroups — #6381484

Order 512.

3099 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1207 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22899	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#22898	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#21210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3022	C₄	1	4	yes	complemented
28	#3021	C₄	1	4	yes	complemented
29	#3020	C₄	1	4	yes	complemented
30	#3019	C₄	1	4	yes	complemented
31	#3018	C₂²	1	8	yes	—
32	#2957	—	2	4	no	—
33	#2956	—	2	2	no	—
34	#2956	—	2	2	no	—
35	#2956	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#2956	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#2956	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#2955	—	2	4	no	—
39	C₂×#444	—	2	2	no	—
40	C₂×#443	—	2	2	no	—
41	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#2901	—	2	4	no	—
45	#2901	—	2	2	no	—
46	#2901	—	2	2	no	—
47	#2901	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#2901	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#2901	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×#421	—	2	4	no	—
51	C₂×#421	—	2	2	no	—
52	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×#104	—	2	2	no	—
62	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#1963	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1962	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1932	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1932	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#1932	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#1906	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1906	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1906	C₂²	1	8	yes	complemented
78	#1884	C₂²	1	8	yes	complemented
79	#1861	C₂²	1	8	yes	complemented
80	#1861	C₂²	1	8	yes	complemented
81	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1759	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#344	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#585	—	2	2	no	—
92	#585	—	2	2	no	—
93	#585	—	2	2	no	—
94	#585	—	2	2	no	—
95	#585	—	4	1	no	—
96	#585	—	4	1	no	—
97	#585	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#585	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
100	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
101	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
103	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
104	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
105	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×#41	—	2	2	no	—
107	C₂²×#41	—	2	2	no	—
108	C₂²×#41	—	4	1	no	—
109	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#575	—	2	2	no	—
114	#575	—	2	2	no	—
115	#575	—	2	2	no	—
116	#575	—	2	2	no	—
117	#575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	#575	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#575	C₂³	1	4	yes	—
120	#575	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#137	—	2	1	no	—
122	C₂×#137	—	2	1	no	—
123	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
126	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
127	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×#135	—	2	2	no	—
130	C₂×#135	—	2	2	no	—
131	#568	—	2	2	no	—
132	#568	—	2	2	no	—
133	#568	—	2	2	no	—
134	#568	—	2	2	no	—
135	#568	—	2	2	no	—
136	#568	—	2	2	no	—
137	#568	—	4	1	no	—
138	#568	—	4	1	no	—
139	#568	—	4	1	no	—
140	#568	C₂³	1	4	yes	—
141	#568	C₂³	1	4	yes	—
142	#568	C₂³	1	4	yes	complemented
143	C₂×#131	—	2	2	no	—
144	C₂×#131	—	2	2	no	—
145	C₂×#131	—	2	2	no	—
146	C₂×#131	—	2	2	no	—
147	C₂×#131	—	4	1	no	—
148	C₂×#131	—	4	1	no	—
149	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#537	—	4	1	no	—
159	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#536	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#535	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#534	—	4	1	no	—
164	#532	C₂³	1	4	yes	—
165	#525	—	4	1	no	—
166	#525	—	4	1	no	—
167	#520	—	2	2	no	—
168	#520	—	4	1	no	—
169	#519	—	2	1	no	—
170	#518	—	2	1	no	—
171	#518	—	4	1	no	—
172	C₄×#41	—	2	2	no	—
173	C₄×#41	—	2	1	no	—
174	C₄×#41	—	2	1	no	—
175	C₄×#41	—	2	2	no	—
176	C₄×#41	—	4	1	no	—
177	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₄	—	4	1	no	—
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	—	2	1	no	—
185	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#456	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#455	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#454	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
194	#453	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	#444	—	2	8	no	—
196	#444	—	2	8	no	—
197	#444	—	2	16	no	—
198	#443	—	2	8	no	—
199	#443	—	2	8	no	—
200	#443	—	2	16	no	—
201	#430	—	2	2	no	—
202	#430	—	2	2	no	—
203	#430	C₂³	1	4	yes	complemented
204	#430	C₂³	1	4	yes	complemented
205	C₂×#108	—	2	2	no	—
206	C₂×#108	—	2	2	no	—
207	#424	—	4	1	no	—
208	#424	—	4	1	no	—
209	#423	C₂³	1	4	yes	complemented
210	#421	—	2	2	no	—
211	#421	—	2	2	no	—
212	#421	—	2	2	no	—
213	#421	—	2	2	no	—
214	#421	—	2	2	no	—
215	#421	—	2	2	no	—
216	#421	—	2	2	no	—
217	#421	—	2	2	no	—
218	#421	—	2	16	no	—
219	#421	—	2	8	no	—
220	#421	—	2	8	no	—
221	#421	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
222	#421	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
223	#421	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
224	#421	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
225	#421	D₄	1	4	yes	complemented
226	#421	D₄	1	4	yes	complemented
227	#421	C₂³	1	4	yes	—
228	#421	C₂³	1	4	yes	—
229	#421	C₂³	1	4	yes	—
230	#421	C₂³	1	4	yes	—
231	C₂×#104	—	2	2	no	—
232	C₂×#104	—	2	2	no	—
233	C₂×#104	—	2	2	no	—
234	C₂×#104	—	2	2	no	—
235	C₂×#104	—	2	1	no	—
236	C₂×#104	—	2	1	no	—
237	C₂×#104	—	2	1	no	—
238	C₂×#104	—	2	1	no	—
239	C₂×#104	—	2	1	no	—
240	C₂×#104	—	2	1	no	—
241	C₂×#104	—	2	1	no	—
242	C₂×#104	—	2	1	no	—
243	C₂×#104	—	2	8	no	—
244	C₂×#104	—	2	8	no	—
245	C₂×#104	—	2	16	no	—
246	C₂×#104	D₄	1	2	yes	complemented
247	C₂×#104	D₄	1	2	yes	complemented
248	C₂×#104	D₄	1	2	yes	complemented
249	C₂×#104	D₄	1	2	yes	complemented
250	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
253	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
254	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
255	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
259	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	complemented
260	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	complemented
261	#413	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
262	#413	C₂³	1	4	yes	—
263	C₂×#101	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₂×#100	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	#410	—	4	1	no	—
266	#410	C₂³	1	4	yes	complemented
267	C₂×#99	—	4	1	no	—
268	#405	—	2	2	no	—
269	#405	—	2	2	no	—
270	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
271	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
272	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
273	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
274	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	complemented
275	C₂×#97	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
279	#376	C₂³	1	2	yes	complemented
280	C₄³	C₂³	1	2	yes	complemented
281	#344	C₂³	1	4	yes	complemented
282	#344	C₂³	1	4	yes	complemented
283	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
284	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
285	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
286	#339	C₂³	1	2	yes	complemented
287	#339	C₂³	1	4	yes	complemented
288	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
289	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
290	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
291	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
292	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
293	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
294	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
295	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
296	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
297	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
298	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
299	2₋¹⁺⁴	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
301	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
302	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
303	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
304	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
315	H(5,𝔽₂)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×#41	—	2	1	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	2	1	no	—
319	C₂×#41	—	2	1	no	—
320	C₂×#41	—	2	1	no	—
321	C₂×#41	—	2	1	no	—
322	C₂×#41	—	2	1	no	—
323	C₂×#41	—	2	1	no	—
324	C₂×#41	—	2	1	no	—
325	C₂×#41	—	2	1	no	—
326	C₂×#41	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	2	1	no	—
328	C₂×#41	—	2	1	no	—
329	C₂×#41	—	2	1	no	—
330	C₂×#41	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	2	1	no	—
332	C₂×#41	—	2	8	no	—
333	C₂×#41	—	2	8	no	—
334	C₂×#41	—	2	8	no	—
335	C₂×#41	—	2	8	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	—	2	1	no	—
341	C₂×#41	—	2	1	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	1	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	1	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	1	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	—	2	1	no	—
354	C₂×#41	—	2	1	no	—
355	C₂×#41	—	2	1	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	4	2	no	—
358	C₂×#41	—	4	2	no	—
359	C₂×#41	—	4	2	no	—
360	C₂×#41	—	4	4	no	—
361	C₂×#41	—	4	4	no	—
362	C₂×#41	—	4	4	no	—
363	C₂×#41	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	—	4	4	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	1	no	—
367	C₂×#41	—	4	1	no	—
368	C₂×#41	—	4	4	no	—
369	C₂×#41	—	4	4	no	—
370	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
381	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	#137	—	2	4	no	—
416	#137	—	2	4	no	—
417	#137	—	2	4	no	—
418	#137	—	2	4	no	—
419	#137	—	2	4	no	—
420	#137	—	2	4	no	—
421	#137	C₂²×C₄	1	8	yes	—
422	#137	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
423	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
424	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
425	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
426	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
427	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
428	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
429	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	8	yes	—
430	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
431	#135	—	2	8	no	—
432	#135	—	2	8	no	—
433	#135	—	2	8	no	—
434	#135	—	2	8	no	—
435	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
437	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
438	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
439	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
440	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×D₈	—	2	2	no	—
442	C₂×D₈	—	2	2	no	—
443	#131	—	2	8	no	—
444	#131	—	2	8	no	—
445	#131	—	2	8	no	—
446	#131	—	2	8	no	—
447	#131	—	4	4	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	#131	—	4	4	no	—
450	#131	—	4	4	no	—
451	#131	—	4	4	no	—
452	#131	—	4	4	no	—
453	#131	—	4	4	no	—
454	#131	—	4	4	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
478	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
484	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
485	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
509	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
510	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
511	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
512	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
513	#123	—	4	2	no	—
514	#123	—	4	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
517	#121	—	4	2	no	—
518	#121	—	4	2	no	—
519	#121	—	4	4	no	—
520	#120	—	4	2	no	—
521	#120	—	4	2	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
527	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₄×D₄	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄	—	2	4	no	—
531	C₄×D₄	—	4	4	no	—
532	C₄×D₄	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄	—	4	1	no	—
534	C₄×D₄	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄	—	4	4	no	—
538	C₄×D₄	—	4	2	no	—
539	C₄×D₄	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄	—	4	2	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	2	1	no	—
545	#117	—	2	1	no	—
546	#117	—	2	1	no	—
547	#117	—	2	2	no	—
548	#117	—	2	4	no	—
549	#117	—	2	2	no	—
550	#117	—	2	1	no	—
551	#117	—	2	1	no	—
552	#117	—	2	1	no	—
553	#117	—	2	1	no	—
554	#117	—	4	2	no	—
555	#117	—	4	2	no	—
556	#117	—	4	2	no	—
557	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
560	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
561	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
562	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
592	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
594	#108	—	2	8	no	—
595	#108	—	2	8	no	—
596	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
597	#104	—	2	8	no	—
598	#104	—	2	8	no	—
599	#104	—	2	8	no	—
600	#104	—	2	8	no	—
601	#104	—	2	2	no	—
602	#104	—	2	2	no	—
603	#104	—	2	2	no	—
604	#104	—	2	8	no	—
605	#104	—	2	2	no	—
606	#104	—	2	2	no	—
607	#104	—	2	2	no	—
608	#104	—	2	2	no	—
609	#104	—	2	2	no	—
610	#104	—	2	8	no	—
611	#104	C₂²×C₄	1	16	yes	—
612	#104	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
613	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
614	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
615	#104	C₂×D₄	1	16	yes	—
616	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
617	#104	C₂×D₄	1	4	yes	—
618	#101	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
619	#100	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
620	#99	—	4	4	no	—
621	#97	—	2	2	no	—
622	#97	—	2	2	no	—
623	#97	—	2	4	no	—
624	C₄×C₈	—	2	2	no	—
625	C₄×C₈	—	2	2	no	—
626	C₄×C₈	—	2	4	no	—
627	#95	—	4	2	no	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	2	1	no	—
630	C₂⁴	—	2	1	no	—
631	C₂⁴	—	2	1	no	—
632	C₂⁴	—	4	2	no	—
633	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
634	#41	—	2	2	no	—
635	#41	—	2	2	no	—
636	#41	—	2	2	no	—
637	#41	—	2	2	no	—
638	#41	—	2	2	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	2	no	—
642	#41	—	2	2	no	—
643	#41	—	2	2	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	2	2	no	—
656	#41	—	2	2	no	—
657	#41	—	2	2	no	—
658	#41	—	2	8	no	—
659	#41	—	2	8	no	—
660	#41	—	2	8	no	—
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	2	no	—
663	#41	—	2	2	no	—
664	#41	—	2	2	no	—
665	#41	—	2	2	no	—
666	#41	—	2	2	no	—
667	#41	—	2	2	no	—
668	#41	—	2	2	no	—
669	#41	—	2	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	—	2	2	no	—
672	#41	—	2	2	no	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	2	2	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	4	8	no	—
679	#41	—	4	8	no	—
680	#41	—	4	8	no	—
681	#41	—	4	8	no	—
682	#41	—	4	8	no	—
683	#41	—	4	8	no	—
684	#41	—	4	8	no	—
685	#41	—	4	4	no	—
686	#41	—	4	4	no	—
687	#41	—	4	4	no	—
688	#41	—	4	4	no	—
689	#41	—	4	8	no	—
690	#41	—	4	4	no	—
691	#41	—	4	4	no	—
692	#41	—	4	4	no	—
693	#41	—	4	4	no	—
694	#41	—	4	1	no	—
695	#41	—	4	1	no	—
696	#41	—	4	1	no	—
697	#41	—	4	1	no	—
698	#41	—	4	1	no	—
699	#41	—	4	1	no	—
700	#41	—	4	1	no	—
701	#41	—	4	1	no	—
702	#41	—	4	1	no	—
703	#41	—	4	1	no	—
704	#41	—	4	1	no	—
705	#41	—	4	1	no	—
706	#41	—	4	1	no	—
707	#41	—	4	1	no	—
708	#41	—	4	1	no	—
709	#41	—	4	1	no	—
710	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
711	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
712	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
713	#41	C₄×D₄	1	4	yes	—
714	#41	C₂³×C₄	1	4	yes	—
715	#41	C₂³×C₄	1	4	yes	—
716	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
717	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
718	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
721	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
724	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
725	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
726	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
727	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
728	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
729	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
730	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
731	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
732	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
733	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
736	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
741	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
743	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
745	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
748	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
749	C₂×D₄	—	2	2	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	2	no	—
752	C₂×D₄	—	2	2	no	—
753	C₂×D₄	—	2	2	no	—
754	C₂×D₄	—	2	2	no	—
755	C₂×D₄	—	2	2	no	—
756	C₂×D₄	—	2	2	no	—
757	C₂×D₄	—	2	2	no	—
758	C₂×D₄	—	2	2	no	—
759	C₂×D₄	—	2	2	no	—
760	C₂×D₄	—	2	2	no	—
761	C₂×D₄	—	2	8	no	—
762	C₂×D₄	—	2	8	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	2	2	no	—
765	C₂×D₄	—	2	2	no	—
766	C₂×D₄	—	2	2	no	—
767	C₂×D₄	—	2	1	no	—
768	C₂×D₄	—	2	1	no	—
769	C₂×D₄	—	2	1	no	—
770	C₂×D₄	—	2	1	no	—
771	C₂×D₄	—	2	1	no	—
772	C₂×D₄	—	2	1	no	—
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	1	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	1	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	1	no	—
779	C₂×D₄	—	2	1	no	—
780	C₂×D₄	—	2	1	no	—
781	C₂×D₄	—	2	1	no	—
782	C₂×D₄	—	2	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	4	no	—
784	C₂×D₄	—	4	4	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	8	no	—
789	C₂×D₄	—	4	8	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	4	4	no	—
792	C₂×D₄	—	4	8	no	—
793	C₂×D₄	—	4	8	no	—
794	C₂×D₄	—	4	8	no	—
795	C₂×D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×D₄	—	4	2	no	—
797	C₂×D₄	—	4	1	no	—
798	C₂×D₄	—	4	1	no	—
799	C₂×D₄	—	4	1	no	—
800	C₂×D₄	—	4	1	no	—
801	C₂×D₄	—	4	1	no	—
802	C₂×D₄	—	4	1	no	—
803	C₂×D₄	—	4	1	no	—
804	C₂×D₄	—	4	1	no	—
805	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
808	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
809	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
810	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
811	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
812	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
861	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
869	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
870	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
875	Q₁₆	—	2	8	no	—
876	Q₁₆	—	2	8	no	—
877	SD₁₆	—	2	8	no	—
878	SD₁₆	—	2	8	no	—
879	SD₁₆	—	2	8	no	—
880	SD₁₆	—	2	8	no	—
881	D₈	—	2	8	no	—
882	D₈	—	2	8	no	—
883	M₁₆	—	2	2	no	—
884	M₁₆	—	2	2	no	—
885	M₁₆	—	2	2	no	—
886	M₁₆	—	2	2	no	—
887	M₁₆	—	2	2	no	—
888	M₁₆	—	2	2	no	—
889	M₁₆	—	2	2	no	—
890	M₁₆	—	2	2	no	—
891	M₁₆	—	2	2	no	—
892	M₁₆	—	2	2	no	—
893	M₁₆	—	2	2	no	—
894	M₁₆	—	2	2	no	—
895	M₁₆	—	2	2	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	4	8	no	—
900	M₁₆	—	4	8	no	—
901	M₁₆	—	4	8	no	—
902	M₁₆	—	4	1	no	—
903	M₁₆	—	4	1	no	—
904	M₁₆	—	4	1	no	—
905	M₁₆	—	4	1	no	—
906	M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
907	M₁₆	C₂³×C₄	1	4	yes	—
908	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
909	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
910	C₂×C₈	—	2	2	no	—
911	C₂×C₈	—	2	2	no	—
912	C₂×C₈	—	2	2	no	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	2	2	no	—
917	C₂×C₈	—	2	2	no	—
918	C₂×C₈	—	2	2	no	—
919	C₂×C₈	—	2	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	2	2	no	—
922	C₂×C₈	—	2	2	no	—
923	C₂×C₈	—	2	2	no	—
924	C₂×C₈	—	4	8	no	—
925	C₂×C₈	—	4	8	no	—
926	C₂×C₈	—	4	8	no	—
927	C₂×C₈	—	4	1	no	—
928	C₂×C₈	—	4	1	no	—
929	C₂×C₈	—	4	1	no	—
930	C₂×C₈	—	4	1	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
938	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
941	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	2	no	—
966	C₄²	—	4	2	no	—
967	C₄²	—	4	2	no	—
968	C₄²	—	4	4	no	—
969	C₄²	—	4	1	no	—
970	C₄²	—	4	1	no	—
971	C₄²	—	8	4	no	—
972	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
973	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
976	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	4	8	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	1	no	—
990	C₂³	—	4	1	no	—
991	C₂³	—	8	1	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	16	1	no	—
994	C₂³	—	16	1	no	—
995	C₂³	—	16	1	no	—
996	C₂³	—	16	4	no	—
997	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
998	C₂³	#518	1	1	yes	characteristic
999	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
1000	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
1001	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
1002	C₂³	#546	1	1	yes	characteristic
1003	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1004	Q₈	—	2	2	no	—
1005	Q₈	—	2	2	no	—
1006	Q₈	—	2	2	no	—
1007	Q₈	—	2	2	no	—
1008	Q₈	—	2	2	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	2	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	2	no	—
1014	Q₈	—	4	8	no	—
1015	Q₈	—	4	1	no	—
1016	Q₈	—	4	1	no	—
1017	Q₈	—	4	1	no	—
1018	Q₈	—	4	1	no	—
1019	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1020	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1021	D₄	—	2	4	no	—
1022	D₄	—	2	4	no	—
1023	D₄	—	2	4	no	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	4	no	—
1026	D₄	—	2	4	no	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	4	no	—
1029	D₄	—	2	2	no	—
1030	D₄	—	2	2	no	—
1031	D₄	—	2	2	no	—
1032	D₄	—	2	2	no	—
1033	D₄	—	2	2	no	—
1034	D₄	—	2	2	no	—
1035	D₄	—	2	2	no	—
1036	D₄	—	2	2	no	—
1037	D₄	—	2	2	no	—
1038	D₄	—	2	2	no	—
1039	D₄	—	4	8	no	—
1040	D₄	—	4	8	no	—
1041	D₄	—	4	8	no	—
1042	D₄	—	4	2	no	—
1043	D₄	—	4	2	no	—
1044	D₄	—	4	2	no	—
1045	D₄	—	4	2	no	—
1046	D₄	—	4	2	no	—
1047	D₄	—	4	2	no	—
1048	D₄	—	4	2	no	—
1049	D₄	—	4	2	no	—
1050	D₄	—	4	1	no	—
1051	D₄	—	4	1	no	—
1052	D₄	—	4	1	no	—
1053	D₄	—	4	1	no	—
1054	D₄	—	16	4	no	—
1055	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1056	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1099	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1100	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	16	1	no	—
1109	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	#518	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1121	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1122	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
1123	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1125	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1126	C₂×C₄	#546	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
1129	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
1130	C₂×C₄	#551	1	1	yes	characteristic
1131	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1133	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1134	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1135	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1136	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1137	C₈	—	2	4	no	—
1138	C₈	—	2	4	no	—
1139	C₈	—	2	4	no	—
1140	C₈	—	2	4	no	—
1141	C₈	—	4	2	no	—
1142	C₈	—	4	2	no	—
1143	C₂²	—	2	4	no	—
1144	C₂²	—	2	4	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	1	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	1	no	—
1152	C₂²	—	4	4	no	—
1153	C₂²	—	4	2	no	—
1154	C₂²	—	4	2	no	—
1155	C₂²	—	8	2	no	—
1156	C₂²	—	8	2	no	—
1157	C₂²	—	8	2	no	—
1158	C₂²	—	8	2	no	—
1159	C₂²	—	8	2	no	—
1160	C₂²	—	8	2	no	—
1161	C₂²	—	8	2	no	—
1162	C₂²	—	8	2	no	—
1163	C₂²	—	8	2	no	—
1164	C₂²	—	16	1	no	—
1165	C₂²	—	16	1	no	—
1166	C₂²	—	16	8	no	—
1167	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
1168	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
1169	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
1170	C₂²	#2358	1	1	yes	characteristic
1171	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1172	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1173	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1174	C₄	—	2	2	no	—
1175	C₄	—	2	4	no	—
1176	C₄	—	2	4	no	—
1177	C₄	—	4	1	no	—
1178	C₄	—	4	1	no	—
1179	C₄	—	4	1	no	—
1180	C₄	—	4	4	no	—
1181	C₄	—	4	4	no	—
1182	C₄	—	4	2	no	—
1183	C₄	—	4	2	no	—
1184	C₄	—	8	2	no	—
1185	C₄	—	8	2	no	—
1186	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
1187	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
1188	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
1189	C₄	#2358	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1191	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1192	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1193	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	—	2	1	no	—
1195	C₂	—	2	1	no	—
1196	C₂	—	2	1	no	—
1197	C₂	—	2	1	no	—
1198	C₂	—	2	1	no	—
1199	C₂	—	2	1	no	—
1200	C₂	—	2	1	no	—
1201	C₂	—	4	4	no	—
1202	C₂	—	4	4	no	—
1203	C₂	—	8	2	no	—
1204	C₂	—	8	2	no	—
1205	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂	C₂×#2358
prime radical	#60387	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60182	C₂	semidirect
3. C₂×#2956	C₂	semidirect
4. #60093	C₂	semidirect
5. C₂×#2901	C₂	semidirect
6. #22899	C₂	semidirect
7. #22898	C₂	semidirect
8. #21210	C₂	semidirect
9. #21080	C₂	semidirect
10. C₂×#1932	C₂	semidirect
11. #21000	C₂	semidirect
12. C₂×#1906	C₂	semidirect
13. #20947	C₂	semidirect
14. #20867	C₂	semidirect
15. #20867	C₂	semidirect
16. #20405	C₂	semidirect
17. C₄×#421	C₂	semidirect
23. C₂×#568	C₂²	semidirect
27. #3022	C₄	semidirect
28. #3021	C₄	semidirect
29. #3020	C₄	semidirect
30. #3019	C₄	semidirect
35. #2956	C₂²	semidirect
36. #2956	C₂²	semidirect
37. #2956	C₂²	semidirect
41. C₂×#430	C₂²	semidirect
42. C₂×#430	C₂²	semidirect
43. #2905	C₂²	semidirect
47. #2901	C₂²	semidirect
48. #2901	C₂²	semidirect
49. #2901	C₂²	semidirect
60. C₂×#421	C₂²	semidirect
64. C₂²×#104	C₂²	semidirect
66. C₂×#410	C₂²	semidirect
67. #2873	C₂²	semidirect
68. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
69. C₄×#117	C₂²	semidirect
70. #1963	C₂²	semidirect
71. #1962	C₂²	semidirect
72. #1932	C₂²	semidirect
73. #1932	C₂²	semidirect
74. #1932	C₂²	semidirect
75. #1906	C₂²	semidirect
76. #1906	C₂²	semidirect
77. #1906	C₂²	semidirect
78. #1884	C₂²	semidirect
79. #1861	C₂²	semidirect
80. #1861	C₂²	semidirect
81. #1759	C₂²	semidirect
82. #1759	C₂²	semidirect
83. C₄×#104	C₂²	semidirect
84. C₄×#104	C₂²	semidirect
85. C₂×#344	C₂²	semidirect
86. C₂×#344	C₂²	semidirect
87. #1733	C₂²	semidirect
88. #1733	C₂²	semidirect
89. #1733	C₂²	semidirect
90. C₂×#339	C₂²	semidirect
117. #575	C₂×C₄	semidirect
118. #575	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
142. #568	C₂³	semidirect
159. #536	C₂×C₄	semidirect
160. #536	C₂×C₄	semidirect
161. #535	C₂×C₄	semidirect
162. #535	C₂×C₄	semidirect
191. #456	C₂×C₄	semidirect
192. #455	C₂×C₄	semidirect
193. #454	C₂×C₄	semidirect
194. #453	C₂×C₄	semidirect
203. #430	C₂³	semidirect
204. #430	C₂³	semidirect
209. #423	C₂³	semidirect
221. #421	C₂×C₄	semidirect
222. #421	C₂×C₄	semidirect
223. #421	C₂×C₄	semidirect
224. #421	C₂×C₄	semidirect
225. #421	D₄	semidirect
226. #421	D₄	semidirect
246. C₂×#104	D₄	semidirect
247. C₂×#104	D₄	semidirect
248. C₂×#104	D₄	semidirect
249. C₂×#104	D₄	semidirect
258. C₂×#104	C₂³	semidirect
259. C₂×#104	C₂³	semidirect
260. C₂×#104	C₂³	semidirect
261. #413	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×#101	C₂×C₄	semidirect
264. C₂×#100	C₂×C₄	semidirect
266. #410	C₂³	semidirect
272. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
273. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
274. C₄×M₁₆	C₂³	semidirect
279. #376	C₂³	semidirect
280. C₄³	C₂³	semidirect
281. #344	C₂³	semidirect
282. #344	C₂³	semidirect
283. #339	C₂³	semidirect
284. #339	C₂³	semidirect
285. #339	C₂³	semidirect
286. #339	C₂³	semidirect
287. #339	C₂³	semidirect
422. #137	C₂²×C₄	semidirect
430. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₄	semidirect
509. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
510. #127	C₂²×C₄	semidirect
511. #124	C₂²×C₄	semidirect
512. #124	C₂²×C₄	semidirect
612. #104	C₂²×C₄	semidirect
618. #101	C₂²×C₄	semidirect
619. #100	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60387	2
#60182	2
C₂×#2956	2
#60093	2
C₂×#2901	2
#22899	2
#22898	2
#21210	2
#21080	2
C₂×#1932	2
#21000	2
C₂×#1906	2
#20947	2
#20867	2
#20405	2
C₄×#421	2