Subgroups — #6381487

Order 512.

3497 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 987 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22849	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22847	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂³×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₄×M₁₆	—	2	16	no	—
23	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2879	—	2	16	no	—
30	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#2388	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2388	C₄	1	2	yes	—
44	#2388	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2388	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2388	C₄	1	2	yes	—
47	#2388	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2388	C₂²	1	2	yes	—
51	#2388	C₂²	1	2	yes	—
52	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2388	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#395	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#394	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#394	C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#393	C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#392	C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#392	C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1728	C₂²	1	2	yes	—
87	#1728	C₂²	1	2	yes	—
88	#1728	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×#41	—	2	8	no	—
90	C₂²×#41	—	2	8	no	—
91	C₂²×#41	—	4	2	no	—
92	C₂²×#41	—	4	2	no	—
93	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
110	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
111	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
113	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
114	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#436	—	2	16	no	—
157	#435	—	2	16	no	—
158	#435	—	2	16	no	—
159	C₈×D₄	—	2	16	no	—
160	#423	—	2	8	no	—
161	#423	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#408	—	2	16	no	—
167	#408	—	2	16	no	—
168	#408	—	2	16	no	—
169	#408	—	2	16	no	—
170	#407	—	2	8	no	—
171	#407	—	2	8	no	—
172	#407	—	2	8	no	—
173	#407	—	2	8	no	—
174	#407	—	4	2	no	—
175	#407	D₄	1	16	yes	complemented
176	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
189	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
190	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#395	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
204	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#393	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	4	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	4	yes	—
258	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×#41	—	2	8	no	—
262	C₂×#41	—	2	8	no	—
263	C₂×#41	—	2	8	no	—
264	C₂×#41	—	2	8	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	2	4	no	—
273	C₂×#41	—	4	4	no	—
274	C₂×#41	—	4	2	no	—
275	C₂×#41	—	4	2	no	—
276	C₂×#41	—	4	1	no	—
277	C₂×#41	—	4	1	no	—
278	C₂×#41	—	4	2	no	—
279	C₂×#41	—	4	2	no	—
280	C₂×#41	—	4	1	no	—
281	C₂×#41	—	4	1	no	—
282	C₂×#41	—	4	16	no	—
283	C₂×#41	—	4	32	no	—
284	C₂×#41	—	4	16	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
299	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
301	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂³×C₄	#41	1	8	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
355	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
356	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
373	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	8	no	—
388	C₄×D₄	—	2	8	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	4	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	4	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	1	no	—
402	C₄×D₄	—	4	1	no	—
403	C₄×D₄	—	4	1	no	—
404	C₄×D₄	—	4	1	no	—
405	C₄×D₄	—	4	1	no	—
406	C₄×D₄	—	4	1	no	—
407	C₄×D₄	—	4	1	no	—
408	C₄×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
480	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
481	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
482	#97	—	2	8	no	—
483	#97	—	4	2	no	—
484	C₄×C₈	—	2	8	no	—
485	C₄×C₈	—	4	2	no	—
486	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
488	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
489	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
490	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
491	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
492	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
494	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂⁴	—	2	4	no	—
501	C₂⁴	—	2	4	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	2	4	no	—
505	C₂⁴	—	2	2	no	—
506	C₂⁴	—	2	4	no	—
507	C₂⁴	—	4	2	no	—
508	C₂⁴	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	4	2	no	—
510	C₂⁴	—	4	2	no	—
511	C₂⁴	—	4	1	no	—
512	C₂⁴	—	4	2	no	—
513	C₂⁴	—	4	1	no	—
514	C₂⁴	—	4	2	no	—
515	C₂⁴	—	4	1	no	—
516	C₂⁴	C₄×D₄	1	8	yes	—
517	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	#41	—	4	16	no	—
525	#41	—	4	32	no	—
526	#41	—	4	16	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	8	no	—
529	#41	—	4	4	no	—
530	#41	—	4	8	no	—
531	#41	—	4	8	no	—
532	#41	—	4	8	no	—
533	#41	—	4	8	no	—
534	#41	—	4	4	no	—
535	#41	—	4	8	no	—
536	#41	—	4	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	4	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	—	2	4	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	4	no	—
560	C₂×D₄	—	2	2	no	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	4	no	—
564	C₂×D₄	—	2	4	no	—
565	C₂×D₄	—	2	4	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄	—	4	1	no	—
572	C₂×D₄	—	4	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	2	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	2	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	4	2	no	—
584	C₂×D₄	—	4	2	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	32	no	—
589	C₂×D₄	—	4	32	no	—
590	C₂×D₄	—	4	16	no	—
591	C₂×D₄	—	4	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
656	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
657	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
682	M₁₆	—	2	16	no	—
683	M₁₆	—	2	16	no	—
684	M₁₆	—	4	8	no	—
685	M₁₆	—	4	16	no	—
686	M₁₆	—	4	16	no	—
687	M₁₆	—	4	8	no	—
688	M₁₆	—	4	8	no	—
689	C₂×C₈	—	2	4	no	—
690	C₂×C₈	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂×C₈	—	2	4	no	—
694	C₂×C₈	—	2	4	no	—
695	C₂×C₈	—	2	4	no	—
696	C₂×C₈	—	2	4	no	—
697	C₂×C₈	—	2	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	4	no	—
699	C₂×C₈	—	4	8	no	—
700	C₂×C₈	—	4	16	no	—
701	C₂×C₈	—	4	16	no	—
702	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
703	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
740	C₄²	—	2	4	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	2	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	2	1	no	—
750	C₄²	—	2	1	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₂³	—	2	1	no	—
753	C₂³	—	2	2	no	—
754	C₂³	—	2	1	no	—
755	C₂³	—	2	2	no	—
756	C₂³	—	2	2	no	—
757	C₂³	—	2	2	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	2	2	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	16	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	1	no	—
784	C₂³	—	2	1	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	4	8	no	—
788	C₂³	—	4	8	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	4	8	no	—
791	C₂³	—	4	4	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	8	4	no	—
796	C₂³	—	8	4	no	—
797	C₂³	—	8	2	no	—
798	C₂³	—	8	4	no	—
799	C₂³	—	8	4	no	—
800	C₂³	—	8	4	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
804	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
805	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
806	C₂³	#518	1	2	yes	—
807	C₂³	#568	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	4	8	no	—
811	Q₈	—	4	4	no	—
812	D₄	—	2	16	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	4	8	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	D₄	—	4	8	no	—
821	D₄	—	4	4	no	—
822	D₄	—	4	8	no	—
823	D₄	—	4	4	no	—
824	D₄	—	4	4	no	—
825	D₄	—	4	8	no	—
826	D₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	16	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	16	no	—
837	C₂×C₄	—	2	16	no	—
838	C₂×C₄	—	2	4	no	—
839	C₂×C₄	—	2	4	no	—
840	C₂×C₄	—	2	4	no	—
841	C₂×C₄	—	2	4	no	—
842	C₂×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	4	no	—
844	C₂×C₄	—	2	4	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	8	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	1	no	—
879	C₂×C₄	—	4	1	no	—
880	C₂×C₄	—	4	1	no	—
881	C₂×C₄	—	4	1	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	4	2	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂×C₄	—	4	1	no	—
890	C₂×C₄	—	8	2	no	—
891	C₂×C₄	—	8	4	no	—
892	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
895	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	#546	1	8	yes	—
898	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
904	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
905	C₈	—	2	8	no	—
906	C₈	—	2	8	no	—
907	C₈	—	4	4	no	—
908	C₈	—	4	4	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	2	2	no	—
911	C₂²	—	2	4	no	—
912	C₂²	—	2	4	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	4	no	—
915	C₂²	—	2	4	no	—
916	C₂²	—	2	4	no	—
917	C₂²	—	2	4	no	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	4	2	no	—
926	C₂²	—	4	1	no	—
927	C₂²	—	4	2	no	—
928	C₂²	—	4	2	no	—
929	C₂²	—	4	2	no	—
930	C₂²	—	4	2	no	—
931	C₂²	—	4	2	no	—
932	C₂²	—	4	1	no	—
933	C₂²	—	4	1	no	—
934	C₂²	—	4	1	no	—
935	C₂²	—	4	1	no	—
936	C₂²	—	4	1	no	—
937	C₂²	—	4	1	no	—
938	C₂²	—	4	1	no	—
939	C₂²	—	4	1	no	—
940	C₂²	—	4	1	no	—
941	C₂²	—	4	2	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	2	no	—
944	C₂²	—	4	2	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	2	no	—
947	C₂²	—	8	16	no	—
948	C₂²	—	8	8	no	—
949	C₂²	—	8	8	no	—
950	C₂²	#2358	1	4	yes	—
951	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
952	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
955	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	4	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	4	1	no	—
965	C₄	—	4	1	no	—
966	C₄	—	4	1	no	—
967	C₄	—	4	2	no	—
968	C₄	—	4	2	no	—
969	C₄	—	4	2	no	—
970	C₄	#2358	1	4	yes	—
971	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
972	C₄	C₂×#546	1	2	yes	—
973	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
974	C₂	—	2	4	no	—
975	C₂	—	4	2	no	—
976	C₂	—	4	4	no	—
977	C₂	—	4	4	no	—
978	C₂	—	8	1	no	—
979	C₂	—	8	1	no	—
980	C₂	—	8	1	no	—
981	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
982	C₂	#60141	1	2	yes	—
983	C₂	#60144	1	2	yes	—
984	C₂	#60231	1	1	yes	characteristic
985	C₂	#60232	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#2388	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×#2879	C₂	semidirect
4. #22853	C₂	semidirect
5. #22851	C₂	semidirect
6. #22849	C₂	semidirect
7. #22847	C₂	semidirect
8. #22845	C₂	semidirect
9. #22843	C₂	semidirect
10. #21190	C₂	semidirect
11. #21049	C₂	semidirect
12. #20898	C₂	semidirect
13. #20898	C₂	semidirect
14. #20837	C₂	semidirect
15. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₂×#436	C₂²	semidirect
24. C₂×#435	C₂²	semidirect
25. C₂×#435	C₂²	semidirect
26. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#408	C₂²	semidirect
31. C₂×#408	C₂²	semidirect
32. C₂×#408	C₂²	semidirect
33. C₂×#408	C₂²	semidirect
62. #1955	C₂²	semidirect
63. #1955	C₂²	semidirect
64. #1954	C₂²	semidirect
65. #1954	C₂²	semidirect
66. #1924	C₂²	semidirect
67. #1924	C₂²	semidirect
68. #1923	C₂²	semidirect
69. #1923	C₂²	semidirect
70. #1870	C₂²	semidirect
71. #1870	C₂²	semidirect
72. #1870	C₂²	semidirect
73. #1870	C₂²	semidirect
74. #1869	C₂²	semidirect
75. #1869	C₂²	semidirect
76. #1869	C₂²	semidirect
77. #1869	C₂²	semidirect
78. #1851	C₂²	semidirect
79. #1851	C₂²	semidirect
80. #1850	C₂²	semidirect
81. #1850	C₂²	semidirect
82. #1753	C₂²	semidirect
83. #1753	C₂²	semidirect
84. #1752	C₂²	semidirect
85. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
175. #407	D₄	semidirect
480. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
481. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂×#2879	2
C₂×#2388	2
#22853	2
#22851	2
#22849	2
#22847	2
#22845	2
#22843	2
#21190	2
#21049	2
#20898	2
#20837	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2