Subgroups — #6381492

Order 512.

3379 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1127 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21087	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#3009	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#450	C₂²	1	2	yes	—
38	#2949	—	2	8	no	—
39	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#2897	—	2	8	no	—
46	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#2362	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#2360	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2359	—	2	2	no	—
66	#2359	—	2	2	no	—
67	#2339	—	2	1	no	—
68	#2339	—	2	1	no	—
69	#2339	C₂²	1	2	yes	—
70	#2339	C₂²	1	2	yes	—
71	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
72	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	D₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
75	#2327	—	2	1	no	—
76	#2326	—	2	1	no	—
77	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#2311	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#2308	—	2	2	no	—
81	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
82	C₄×#124	—	2	1	no	—
83	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₂×#386	—	2	2	no	—
87	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1936	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1934	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
98	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1927	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#1926	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#1925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1894	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1892	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1880	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1854	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1853	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1852	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
127	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
139	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
140	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
141	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
142	C₂×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
143	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×#41	—	2	1	no	—
145	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
151	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂×#137	—	4	2	no	—
155	C₂×#137	—	4	2	no	—
156	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#131	—	2	4	no	—
165	C₂×#131	—	2	4	no	—
166	C₂×#131	—	4	2	no	—
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#536	—	2	4	no	—
174	#536	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
176	C₂×#124	—	2	1	no	—
177	C₂×#123	—	2	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
180	#520	—	2	4	no	—
181	#520	—	4	2	no	—
182	#519	—	2	4	no	—
183	#519	—	4	2	no	—
184	#518	—	2	4	no	—
185	#518	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#117	—	2	2	no	—
204	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
219	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#450	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#440	—	2	8	no	—
222	#440	—	2	8	no	—
223	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
224	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
225	#428	—	4	2	no	—
226	#427	—	2	4	no	—
227	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
233	#419	—	2	4	no	—
234	#418	—	2	8	no	—
235	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#418	D₄	1	8	yes	—
237	#417	—	2	4	no	—
238	#417	—	2	8	no	—
239	#416	—	2	4	no	—
240	#416	—	2	8	no	—
241	#416	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×#103	—	4	2	no	—
243	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#102	—	2	4	no	—
253	C₂×#102	—	2	8	no	—
254	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
265	#408	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	#405	—	2	4	no	—
269	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
270	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	#391	—	2	1	no	—
275	#391	—	2	1	no	—
276	#391	—	2	1	no	—
277	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
278	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#391	C₂³	1	2	yes	—
280	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#391	C₂³	1	2	yes	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#390	—	2	1	no	—
285	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
286	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
287	#390	C₂³	1	2	yes	—
288	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#389	—	2	2	no	—
291	#389	—	2	2	no	—
292	#389	C₂³	1	2	yes	—
293	#389	C₂³	1	2	yes	—
294	#388	—	2	2	no	—
295	#388	—	2	2	no	—
296	#388	—	2	2	no	—
297	#388	—	2	2	no	—
298	#387	—	2	2	no	—
299	#387	—	2	2	no	—
300	#387	—	2	2	no	—
301	#387	—	2	2	no	—
302	#386	—	2	2	no	—
303	#386	—	2	1	no	—
304	#386	—	2	1	no	—
305	#386	—	2	2	no	—
306	#386	—	2	2	no	—
307	#386	—	2	2	no	—
308	#386	—	2	2	no	—
309	#386	—	2	2	no	—
310	#386	—	2	2	no	—
311	#386	—	2	2	no	—
312	#386	—	2	2	no	—
313	#386	—	2	2	no	—
314	#386	D₄	1	2	yes	—
315	#386	D₄	1	2	yes	—
316	#385	—	2	2	no	—
317	#385	—	2	2	no	—
318	#385	—	2	2	no	—
319	#384	—	2	1	no	—
320	#382	—	2	1	no	—
321	#381	—	2	2	no	—
322	#381	—	2	2	no	—
323	#380	—	2	1	no	—
324	#380	—	2	1	no	—
325	#380	C₂³	1	2	yes	—
326	#380	C₂³	1	2	yes	—
327	#379	—	2	2	no	—
328	#379	—	2	2	no	—
329	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
343	#376	—	2	1	no	—
344	C₂×#95	—	2	1	no	—
345	C₂×#95	—	2	1	no	—
346	C₂×#95	—	2	2	no	—
347	C₂×#95	—	2	2	no	—
348	C₄³	—	2	1	no	—
349	#340	C₂³	1	2	yes	—
350	#340	C₂³	1	2	yes	—
351	#340	C₂³	1	2	yes	—
352	#340	C₂³	1	2	yes	—
353	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#340	C₂³	1	2	yes	—
358	#340	C₂³	1	2	yes	—
359	#336	C₂³	1	2	yes	—
360	#336	C₂³	1	2	yes	—
361	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁵	—	2	1	no	—
366	C₂⁵	—	2	2	no	—
367	H(5,𝔽₂)	—	2	32	no	—
368	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
369	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
370	H(5,𝔽₂)	—	4	16	no	—
371	C₂×#41	—	2	8	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	—	2	4	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	4	2	no	—
385	C₂×#41	—	4	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	4	no	—
387	C₂×#41	—	4	4	no	—
388	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
392	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
393	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
401	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
423	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₄	#41	1	4	yes	—
426	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
440	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
441	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	#137	—	4	16	no	—
446	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
449	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
451	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
452	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
454	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
455	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
456	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
459	#131	—	4	16	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
467	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
468	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
469	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
485	#124	—	2	8	no	—
486	#123	—	2	16	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
490	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
491	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
492	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
497	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	4	no	—
500	C₄×D₄	—	2	4	no	—
501	C₄×D₄	—	2	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄	—	4	2	no	—
504	C₄×D₄	—	4	2	no	—
505	C₄×D₄	—	4	2	no	—
506	C₄×D₄	—	4	4	no	—
507	C₄×D₄	—	4	4	no	—
508	C₄×D₄	—	4	4	no	—
509	C₄×D₄	—	4	8	no	—
510	C₄×D₄	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	4	4	no	—
512	#117	—	2	2	no	—
513	#117	—	2	2	no	—
514	#117	—	2	2	no	—
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	2	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	4	no	—
519	#117	—	4	8	no	—
520	#117	—	4	2	no	—
521	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
575	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	2	2	no	—
593	#107	—	2	2	no	—
594	#107	—	4	2	no	—
595	#106	—	2	2	no	—
596	#106	—	2	2	no	—
597	#106	—	4	2	no	—
598	#103	—	2	4	no	—
599	#103	—	2	4	no	—
600	#103	—	2	4	no	—
601	#103	—	2	2	no	—
602	#103	—	2	2	no	—
603	#103	—	4	2	no	—
604	#103	—	4	2	no	—
605	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
606	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
607	#102	—	2	4	no	—
608	#102	—	2	4	no	—
609	#102	—	2	4	no	—
610	#102	—	2	2	no	—
611	#102	—	2	2	no	—
612	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
613	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
614	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
615	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
616	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
617	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
618	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
619	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
620	#97	—	2	4	no	—
621	#97	—	4	2	no	—
622	C₄×C₈	—	2	4	no	—
623	C₄×C₈	—	4	2	no	—
624	#95	—	2	1	no	—
625	#95	—	2	1	no	—
626	#95	—	2	2	no	—
627	#95	—	2	2	no	—
628	#95	—	2	2	no	—
629	#95	—	2	2	no	—
630	#95	—	2	2	no	—
631	#95	—	2	2	no	—
632	#95	—	2	2	no	—
633	#95	—	2	2	no	—
634	#95	—	2	1	no	—
635	#95	—	2	1	no	—
636	#95	—	2	1	no	—
637	#95	—	2	1	no	—
638	#95	—	2	1	no	—
639	#95	—	2	1	no	—
640	#95	—	2	2	no	—
641	#95	—	2	2	no	—
642	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
644	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
645	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	4	no	—
648	C₂⁴	—	2	4	no	—
649	C₂⁴	—	2	4	no	—
650	C₂⁴	—	2	1	no	—
651	C₂⁴	—	2	8	no	—
652	C₂⁴	—	4	4	no	—
653	C₂⁴	—	4	4	no	—
654	C₂⁴	—	8	1	no	—
655	C₂⁴	—	8	1	no	—
656	C₂⁴	—	8	1	no	—
657	C₂⁴	—	8	1	no	—
658	C₂⁴	—	8	2	no	—
659	C₂⁴	—	8	2	no	—
660	C₂⁴	—	8	2	no	—
661	C₂⁴	—	8	2	no	—
662	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
663	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	2	8	no	—
666	#41	—	2	8	no	—
667	#41	—	2	8	no	—
668	#41	—	2	16	no	—
669	#41	—	2	8	no	—
670	#41	—	2	8	no	—
671	#41	—	4	8	no	—
672	#41	—	4	8	no	—
673	#41	—	4	8	no	—
674	#41	—	4	32	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	#41	—	4	4	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
691	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
696	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	4	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	16	no	—
702	C₂×D₄	—	2	8	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	8	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	2	4	no	—
710	C₂×D₄	—	2	8	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	8	no	—
713	C₂×D₄	—	2	1	no	—
714	C₂×D₄	—	2	2	no	—
715	C₂×D₄	—	2	1	no	—
716	C₂×D₄	—	2	1	no	—
717	C₂×D₄	—	2	2	no	—
718	C₂×D₄	—	2	2	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	1	no	—
721	C₂×D₄	—	4	8	no	—
722	C₂×D₄	—	4	8	no	—
723	C₂×D₄	—	4	8	no	—
724	C₂×D₄	—	4	4	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	32	no	—
727	C₂×D₄	—	4	64	no	—
728	C₂×D₄	—	4	4	no	—
729	C₂×D₄	—	4	4	no	—
730	C₂×D₄	—	4	2	no	—
731	C₂×D₄	—	4	2	no	—
732	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
733	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
734	C₂×D₄	C₄×D₄	1	16	yes	—
735	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
788	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
790	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
792	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
796	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
797	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
803	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
807	Q₁₆	—	4	8	no	—
808	SD₁₆	—	2	16	no	—
809	SD₁₆	—	2	16	no	—
810	SD₁₆	—	4	8	no	—
811	M₁₆	—	2	8	no	—
812	M₁₆	—	2	8	no	—
813	M₁₆	—	4	8	no	—
814	C₂×C₈	—	2	8	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	2	no	—
822	C₂×C₈	—	2	2	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	1	no	—
826	C₂×C₈	—	2	1	no	—
827	C₂×C₈	—	2	1	no	—
828	C₂×C₈	—	2	1	no	—
829	C₂×C₈	—	4	8	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
832	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
833	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
858	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
859	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
860	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₄²	—	2	4	no	—
886	C₄²	—	2	4	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	4	4	no	—
896	C₄²	—	4	4	no	—
897	C₄²	—	4	4	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	4	2	no	—
901	C₄²	—	8	1	no	—
902	C₄²	—	8	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	4	no	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	4	no	—
913	C₂³	—	2	4	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	16	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	4	16	no	—
919	C₂³	—	4	2	no	—
920	C₂³	—	4	2	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	4	2	no	—
923	C₂³	—	4	1	no	—
924	C₂³	—	4	1	no	—
925	C₂³	—	4	1	no	—
926	C₂³	—	4	1	no	—
927	C₂³	—	4	1	no	—
928	C₂³	—	4	1	no	—
929	C₂³	—	8	4	no	—
930	C₂³	—	8	4	no	—
931	C₂³	—	8	4	no	—
932	C₂³	—	8	4	no	—
933	C₂³	—	8	4	no	—
934	C₂³	—	8	4	no	—
935	C₂³	—	8	8	no	—
936	C₂³	—	8	8	no	—
937	C₂³	—	16	4	no	—
938	C₂³	—	16	4	no	—
939	C₂³	—	16	4	no	—
940	C₂³	—	16	4	no	—
941	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
943	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
944	C₂³	#546	1	2	yes	—
945	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	8	no	—
947	Q₈	—	2	4	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	4	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	8	no	—
952	Q₈	—	4	2	no	—
953	Q₈	—	4	1	no	—
954	Q₈	—	4	2	no	—
955	Q₈	—	4	1	no	—
956	D₄	—	2	16	no	—
957	D₄	—	2	16	no	—
958	D₄	—	2	8	no	—
959	D₄	—	2	2	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	2	no	—
962	D₄	—	2	4	no	—
963	D₄	—	2	4	no	—
964	D₄	—	4	16	no	—
965	D₄	—	4	16	no	—
966	D₄	—	4	8	no	—
967	D₄	—	4	1	no	—
968	D₄	—	4	1	no	—
969	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	4	no	—
975	C₂×C₄	—	2	4	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	2	4	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	4	16	no	—
1001	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	16	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	16	2	no	—
1035	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1038	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
1039	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	#551	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1045	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1046	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1047	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1048	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1049	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1050	C₈	—	2	2	no	—
1051	C₈	—	2	2	no	—
1052	C₈	—	2	4	no	—
1053	C₈	—	2	4	no	—
1054	C₈	—	4	1	no	—
1055	C₈	—	4	1	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	2	8	no	—
1066	C₂²	—	4	4	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	4	no	—
1070	C₂²	—	4	4	no	—
1071	C₂²	—	4	4	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	4	no	—
1074	C₂²	—	4	4	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	8	16	no	—
1080	C₂²	—	8	1	no	—
1081	C₂²	—	8	1	no	—
1082	C₂²	—	8	1	no	—
1083	C₂²	—	8	1	no	—
1084	C₂²	—	16	16	no	—
1085	C₂²	#2358	1	4	yes	—
1086	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	4	no	—
1095	C₄	—	4	1	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	4	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	2	no	—
1105	C₄	—	4	2	no	—
1106	C₄	—	8	2	no	—
1107	C₄	—	8	1	no	—
1108	C₄	—	8	2	no	—
1109	C₄	—	8	1	no	—
1110	C₄	#2358	1	4	yes	—
1111	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	4	4	no	—
1117	C₂	—	4	8	no	—
1118	C₂	—	8	2	no	—
1119	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#61092	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#61094	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#61184	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#61188	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×H(5,𝔽₂)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
4. #34276	C₂	semidirect
6. #22884	C₂	semidirect
7. #22882	C₂	semidirect
8. #22876	C₂	semidirect
9. #22874	C₂	semidirect
10. #22864	C₂	semidirect
11. #22862	C₂	semidirect
12. #22856	C₂	semidirect
13. #22854	C₂	semidirect
14. #21237	C₂	semidirect
15. #21087	C₂	semidirect
16. #21058	C₂	semidirect
17. #20974	C₂	semidirect
18. #20930	C₂	semidirect
19. C₂×#1877	C₂	semidirect
20. #20876	C₂	semidirect
21. #20849	C₂	semidirect
22. C₄×#418	C₂	semidirect
23. #20387	C₂	semidirect
30. C₂×#519	C₂²	semidirect
33. #3009	C₄	semidirect
39. C₂×#440	C₂²	semidirect
40. C₂×#440	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
43. C₂×#428	C₂²	semidirect
44. C₂×#427	C₂²	semidirect
48. C₂×#419	C₂²	semidirect
55. C₂²×#103	C₂²	semidirect
59. C₂×#405	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
61. #2362	C₂²	semidirect
62. #2362	C₂²	semidirect
63. #2360	C₂²	semidirect
64. #2360	C₂²	semidirect
77. #2317	C₂²	semidirect
85. C₂×#391	C₂²	semidirect
87. C₄×#117	C₂²	semidirect
88. #1973	C₂²	semidirect
89. #1971	C₂²	semidirect
90. #1969	C₂²	semidirect
91. #1968	C₂²	semidirect
92. #1936	C₂²	semidirect
93. #1935	C₂²	semidirect
94. #1934	C₂²	semidirect
95. #1933	C₂²	semidirect
96. #1928	C₂²	semidirect
97. #1928	C₂²	semidirect
98. #1927	C₂²	semidirect
99. #1927	C₂²	semidirect
100. #1926	C₂²	semidirect
101. #1926	C₂²	semidirect
102. #1925	C₂²	semidirect
103. #1925	C₂²	semidirect
104. #1894	C₂²	semidirect
105. #1894	C₂²	semidirect
106. #1892	C₂²	semidirect
107. #1892	C₂²	semidirect
108. #1880	C₂²	semidirect
109. #1880	C₂²	semidirect
110. #1878	C₂²	semidirect
111. #1878	C₂²	semidirect
112. #1877	C₂²	semidirect
113. #1877	C₂²	semidirect
114. #1877	C₂²	semidirect
115. #1877	C₂²	semidirect
116. #1864	C₂²	semidirect
117. #1864	C₂²	semidirect
118. #1862	C₂²	semidirect
119. #1862	C₂²	semidirect
120. #1854	C₂²	semidirect
121. #1854	C₂²	semidirect
122. #1853	C₂²	semidirect
123. #1852	C₂²	semidirect
124. #1762	C₂²	semidirect
125. #1762	C₂²	semidirect
126. C₄×#102	C₂²	semidirect
127. C₄×#102	C₂²	semidirect
128. #1753	C₂²	semidirect
129. #1753	C₂²	semidirect
130. #1752	C₂²	semidirect
131. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
132. #1736	C₂²	semidirect
133. #1736	C₂²	semidirect
134. #1735	C₂²	semidirect
135. C₂×#340	C₂²	semidirect
136. #1729	C₂²	semidirect
137. C₂×#336	C₂²	semidirect
156. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
160. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
174. #536	C₂×C₄	semidirect
217. #452	C₂×C₄	semidirect
218. #452	C₂×C₄	semidirect
219. #450	C₂×C₄	semidirect
220. #450	C₂×C₄	semidirect
235. #418	C₂×C₄	semidirect
241. #416	C₂×C₄	semidirect
265. #408	C₂×C₄	semidirect
448. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
458. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
489. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
490. C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
605. #103	C₂²×C₄	semidirect
606. #103	C₂²×C₄	semidirect
614. #102	C₂²×C₄	semidirect
615. #102	C₂²×C₄	semidirect
618. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
619. C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3009	2
C₂×#2949	2
C₂×#2897	2
#34276	2
#34256	2
#22884	2
#22882	2
#22876	2
#22874	2
#22864	2
#22862	2
#22856	2
#22854	2
#21237	2
#21087	2
#21058	2
#20974	2
#20930	2
C₂×#1877	2
#20876	2
#20849	2
C₄×#418	2
#20387	2