Subgroups — #6381500

Order 512.

3113 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2901	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#60065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22889	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22887	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22886	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21098	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20918	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3449	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3013	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3012	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3011	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3010	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3009	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3008	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3002	C₂²	1	4	yes	—
38	#3002	C₂²	1	4	yes	—
39	#2957	—	2	8	no	—
40	C₂×#444	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#443	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#2933	—	2	2	no	—
43	#2933	—	2	2	no	—
44	#2933	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#2933	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#2932	—	2	2	no	—
47	#2931	—	2	2	no	—
48	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2901	—	2	8	no	—
52	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2880	—	2	2	no	—
63	#2880	—	2	2	no	—
64	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#2880	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#2879	—	2	2	no	—
67	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#408	—	2	2	no	—
70	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#1975	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1974	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1938	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1937	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1897	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1896	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1876	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#1866	C₂²	1	4	yes	complemented
95	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
96	#1855	C₂²	1	4	yes	complemented
97	#1765	C₂²	1	4	yes	complemented
98	#1764	C₂²	1	4	yes	complemented
99	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#585	—	2	4	no	—
110	#585	—	2	4	no	—
111	#585	—	4	2	no	—
112	#585	—	4	2	no	—
113	C₂×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
114	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
117	C₂×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
118	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×#41	—	2	2	no	—
121	C₂²×#41	—	2	2	no	—
122	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#575	—	4	2	no	—
128	#575	—	4	2	no	—
129	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×#135	—	2	4	no	—
134	C₂×#135	—	2	4	no	—
135	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#135	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#568	—	2	4	no	—
145	#568	—	2	4	no	—
146	#568	—	2	4	no	—
147	#568	—	4	2	no	—
148	#568	—	4	2	no	—
149	#568	—	4	2	no	—
150	C₂×#131	—	2	2	no	—
151	C₂×#131	—	2	2	no	—
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	C₂×#131	—	2	2	no	—
154	C₂×#131	—	2	1	no	—
155	C₂×#131	—	2	1	no	—
156	C₂×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×#131	—	4	2	no	—
158	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
173	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#537	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#536	—	2	1	no	—
178	#536	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#535	—	2	1	no	—
180	#535	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#534	—	2	2	no	—
182	#532	—	2	2	no	—
183	#525	—	2	2	no	—
184	#525	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×#41	—	2	4	no	—
186	C₄×#41	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
195	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
196	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
197	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
198	#452	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
199	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
200	#451	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
201	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
202	#450	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
203	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
204	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
205	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
206	#449	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
207	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
208	#448	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
209	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
210	#447	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
211	#444	—	2	16	no	—
212	#443	—	2	16	no	—
213	#436	—	2	4	no	—
214	#436	—	2	4	no	—
215	#435	—	2	4	no	—
216	#435	—	2	4	no	—
217	#435	—	2	4	no	—
218	#435	—	2	4	no	—
219	C₈×D₄	—	2	4	no	—
220	C₈×D₄	—	2	4	no	—
221	#430	—	4	2	no	—
222	C₂×#108	—	2	4	no	—
223	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
226	#424	—	2	2	no	—
227	#424	C₂³	1	4	yes	—
228	#423	—	2	2	no	—
229	#421	—	2	4	no	—
230	#421	—	2	4	no	—
231	#421	—	2	16	no	—
232	#421	D₄	1	8	yes	complemented
233	C₂×#104	—	2	4	no	—
234	C₂×#104	—	2	4	no	—
235	C₂×#104	—	2	16	no	—
236	C₂×#104	—	4	2	no	—
237	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
242	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
243	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
246	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	#416	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#416	C₂³	1	4	yes	—
253	#416	C₂³	1	2	yes	—
254	#416	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₂×#103	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#102	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#408	—	2	2	no	—
260	#408	—	2	2	no	—
261	#408	—	2	2	no	—
262	#408	—	2	1	no	—
263	#408	—	2	1	no	—
264	#408	—	2	1	no	—
265	#408	—	2	1	no	—
266	#408	—	2	4	no	—
267	#408	—	2	4	no	—
268	#408	—	2	4	no	—
269	#408	—	2	4	no	—
270	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#408	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#408	D₄	1	2	yes	—
275	#408	D₄	1	2	yes	—
276	#408	D₄	1	2	yes	—
277	#408	D₄	1	2	yes	—
278	#408	C₂³	1	2	yes	—
279	#408	C₂³	1	2	yes	—
280	#408	C₂³	1	2	yes	—
281	#408	C₂³	1	2	yes	—
282	#408	C₂³	1	4	yes	—
283	#407	—	2	2	no	—
284	#407	—	2	4	no	—
285	#407	—	2	4	no	—
286	#407	C₂³	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
297	#405	—	2	1	no	—
298	#405	—	2	1	no	—
299	#405	—	2	4	no	—
300	#405	—	4	2	no	—
301	#405	C₂³	1	2	yes	—
302	#405	C₂³	1	2	yes	—
303	C₂×#97	—	2	1	no	—
304	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
305	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	#341	C₂³	1	2	yes	—
310	#341	C₂³	1	2	yes	—
311	#341	C₂³	1	4	yes	—
312	#339	C₂³	1	2	yes	—
313	#339	C₂³	1	2	yes	—
314	#339	C₂³	1	4	yes	—
315	#336	C₂³	1	2	yes	—
316	#336	C₂³	1	2	yes	—
317	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	2	8	no	—
323	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
324	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
325	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
326	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
327	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
328	H(5,𝔽₂)	—	2	8	no	—
329	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
330	H(5,𝔽₂)	—	4	8	no	—
331	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
332	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
333	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
334	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
335	C₂×#41	—	2	2	no	—
336	C₂×#41	—	2	2	no	—
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	2	2	no	—
341	C₂×#41	—	2	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	1	no	—
343	C₂×#41	—	2	1	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	1	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	2	1	no	—
349	C₂×#41	—	2	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	1	no	—
351	C₂×#41	—	2	2	no	—
352	C₂×#41	—	2	2	no	—
353	C₂×#41	—	2	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	8	no	—
356	C₂×#41	—	2	8	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	4	4	no	—
366	C₂×#41	—	4	4	no	—
367	C₂×#41	—	4	8	no	—
368	C₂×#41	—	4	8	no	—
369	C₂×#41	—	4	8	no	—
370	C₂×#41	—	4	8	no	—
371	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
382	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
383	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	#137	—	4	4	no	—
415	#137	—	4	4	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
418	#135	—	2	8	no	—
419	#135	—	2	8	no	—
420	#135	—	2	4	no	—
421	#135	—	2	4	no	—
422	#135	—	2	4	no	—
423	#135	—	2	4	no	—
424	#135	—	4	4	no	—
425	#135	—	4	4	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
427	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
432	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×D₈	—	2	4	no	—
439	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
442	#131	—	2	8	no	—
443	#131	—	2	4	no	—
444	#131	—	2	4	no	—
445	#131	—	2	8	no	—
446	#131	—	4	2	no	—
447	#131	—	4	2	no	—
448	#131	—	4	4	no	—
449	#131	—	4	4	no	—
450	#131	—	4	8	no	—
451	#131	—	4	4	no	—
452	#131	—	4	4	no	—
453	#131	—	4	8	no	—
454	#131	—	4	8	no	—
455	#131	—	4	8	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
481	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
490	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
504	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
515	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	#127	—	2	2	no	—
520	#124	—	2	2	no	—
521	#124	—	2	2	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
527	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
528	#121	—	2	2	no	—
529	#121	—	2	2	no	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	4	no	—
532	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
533	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
534	#120	—	2	4	no	—
535	#120	—	2	4	no	—
536	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄	—	2	4	no	—
538	C₄×D₄	—	2	4	no	—
539	C₄×D₄	—	4	8	no	—
540	C₄×D₄	—	4	4	no	—
541	#117	—	2	1	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	2	no	—
544	#117	—	2	4	no	—
545	#117	—	4	2	no	—
546	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
547	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
548	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
566	#108	—	2	4	no	—
567	#108	—	2	4	no	—
568	#108	—	4	4	no	—
569	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
570	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
571	#104	—	2	4	no	—
572	#104	—	2	4	no	—
573	#104	—	2	4	no	—
574	#104	—	2	4	no	—
575	#104	—	2	8	no	—
576	#104	—	2	8	no	—
577	#104	—	4	2	no	—
578	#104	—	4	2	no	—
579	#104	C₂×D₄	1	16	yes	—
580	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
585	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
586	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
587	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
588	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
589	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
590	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
591	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
592	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
594	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
607	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
608	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
610	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
612	#97	—	2	2	no	—
613	#97	—	2	2	no	—
614	#97	—	2	4	no	—
615	#97	—	4	2	no	—
616	C₄×C₈	—	2	2	no	—
617	C₄×C₈	—	2	2	no	—
618	C₄×C₈	—	2	4	no	—
619	C₄×C₈	—	4	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	C₂⁴	—	2	1	no	—
622	C₂⁴	—	2	4	no	—
623	C₂⁴	—	2	1	no	—
624	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
625	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
626	#41	—	2	4	no	—
627	#41	—	2	4	no	—
628	#41	—	2	4	no	—
629	#41	—	2	4	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	2	4	no	—
632	#41	—	2	4	no	—
633	#41	—	2	4	no	—
634	#41	—	2	4	no	—
635	#41	—	2	4	no	—
636	#41	—	2	4	no	—
637	#41	—	2	4	no	—
638	#41	—	2	4	no	—
639	#41	—	2	2	no	—
640	#41	—	2	2	no	—
641	#41	—	2	8	no	—
642	#41	—	2	8	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	4	no	—
645	#41	—	2	4	no	—
646	#41	—	2	4	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	2	no	—
649	#41	—	2	2	no	—
650	#41	—	2	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	2	2	no	—
654	#41	—	2	2	no	—
655	#41	—	4	8	no	—
656	#41	—	4	8	no	—
657	#41	—	4	4	no	—
658	#41	—	4	4	no	—
659	#41	—	4	8	no	—
660	#41	—	4	8	no	—
661	#41	—	4	16	no	—
662	#41	—	4	8	no	—
663	#41	—	4	8	no	—
664	#41	—	4	16	no	—
665	#41	—	4	8	no	—
666	#41	—	4	8	no	—
667	#41	—	4	2	no	—
668	#41	—	4	2	no	—
669	#41	—	4	2	no	—
670	#41	—	4	2	no	—
671	#41	—	4	2	no	—
672	#41	—	4	2	no	—
673	#41	—	4	2	no	—
674	#41	—	4	2	no	—
675	#41	C₄×D₄	1	8	yes	—
676	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
677	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
686	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
693	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
694	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
695	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
696	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
697	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
698	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	2	4	no	—
701	C₂×D₄	—	2	4	no	—
702	C₂×D₄	—	2	4	no	—
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	2	no	—
705	C₂×D₄	—	2	8	no	—
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	4	no	—
708	C₂×D₄	—	2	4	no	—
709	C₂×D₄	—	2	2	no	—
710	C₂×D₄	—	2	2	no	—
711	C₂×D₄	—	2	2	no	—
712	C₂×D₄	—	2	4	no	—
713	C₂×D₄	—	2	4	no	—
714	C₂×D₄	—	2	1	no	—
715	C₂×D₄	—	2	2	no	—
716	C₂×D₄	—	2	2	no	—
717	C₂×D₄	—	2	1	no	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	1	no	—
720	C₂×D₄	—	2	2	no	—
721	C₂×D₄	—	2	2	no	—
722	C₂×D₄	—	2	2	no	—
723	C₂×D₄	—	2	2	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	4	4	no	—
726	C₂×D₄	—	4	8	no	—
727	C₂×D₄	—	4	16	no	—
728	C₂×D₄	—	4	8	no	—
729	C₂×D₄	—	4	8	no	—
730	C₂×D₄	—	4	8	no	—
731	C₂×D₄	—	4	16	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	2	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	2	no	—
736	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
738	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
740	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
741	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
742	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
743	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
779	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
792	Q₁₆	—	2	4	no	—
793	Q₁₆	—	2	4	no	—
794	Q₁₆	—	4	4	no	—
795	SD₁₆	—	2	4	no	—
796	SD₁₆	—	2	4	no	—
797	SD₁₆	—	2	4	no	—
798	SD₁₆	—	2	4	no	—
799	SD₁₆	—	4	4	no	—
800	SD₁₆	—	4	4	no	—
801	D₈	—	2	4	no	—
802	D₈	—	2	4	no	—
803	D₈	—	4	4	no	—
804	M₁₆	—	2	4	no	—
805	M₁₆	—	2	4	no	—
806	M₁₆	—	2	4	no	—
807	M₁₆	—	2	4	no	—
808	M₁₆	—	2	4	no	—
809	M₁₆	—	2	2	no	—
810	M₁₆	—	2	2	no	—
811	M₁₆	—	2	2	no	—
812	M₁₆	—	2	2	no	—
813	M₁₆	—	2	2	no	—
814	M₁₆	—	2	2	no	—
815	M₁₆	—	2	2	no	—
816	M₁₆	—	4	8	no	—
817	M₁₆	—	4	8	no	—
818	M₁₆	—	4	8	no	—
819	M₁₆	—	4	4	no	—
820	M₁₆	—	4	4	no	—
821	M₁₆	—	4	2	no	—
822	M₁₆	—	4	2	no	—
823	M₁₆	—	4	2	no	—
824	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	2	2	no	—
828	C₂×C₈	—	2	2	no	—
829	C₂×C₈	—	2	4	no	—
830	C₂×C₈	—	2	2	no	—
831	C₂×C₈	—	2	2	no	—
832	C₂×C₈	—	2	2	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	1	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	1	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	1	no	—
839	C₂×C₈	—	2	1	no	—
840	C₂×C₈	—	2	1	no	—
841	C₂×C₈	—	2	1	no	—
842	C₂×C₈	—	2	1	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	1	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	—	2	2	no	—
850	C₂×C₈	—	4	8	no	—
851	C₂×C₈	—	4	4	no	—
852	C₂×C₈	—	4	4	no	—
853	C₂×C₈	—	4	8	no	—
854	C₂×C₈	—	4	8	no	—
855	C₂×C₈	—	4	2	no	—
856	C₂×C₈	—	4	2	no	—
857	C₂×C₈	—	4	2	no	—
858	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
862	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
863	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
864	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
868	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
874	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
875	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
884	C₄²	—	2	2	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	1	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	1	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	4	4	no	—
892	C₄²	—	4	2	no	—
893	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	4	1	no	—
901	C₂³	—	4	1	no	—
902	C₂³	—	4	2	no	—
903	C₂³	—	4	2	no	—
904	C₂³	—	4	8	no	—
905	C₂³	—	4	2	no	—
906	C₂³	—	4	2	no	—
907	C₂³	—	8	1	no	—
908	C₂³	—	8	1	no	—
909	C₂³	—	8	1	no	—
910	C₂³	—	8	1	no	—
911	C₂³	—	8	1	no	—
912	C₂³	—	8	1	no	—
913	C₂³	—	8	4	no	—
914	C₂³	—	8	4	no	—
915	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
916	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
917	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂³	#546	1	2	yes	—
919	C₂³	#551	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
921	Q₈	—	2	4	no	—
922	Q₈	—	2	4	no	—
923	Q₈	—	2	4	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	2	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	2	no	—
929	Q₈	—	4	8	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	4	2	no	—
932	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
933	D₄	—	2	8	no	—
934	D₄	—	2	8	no	—
935	D₄	—	2	8	no	—
936	D₄	—	2	4	no	—
937	D₄	—	2	4	no	—
938	D₄	—	2	4	no	—
939	D₄	—	2	4	no	—
940	D₄	—	2	4	no	—
941	D₄	—	2	2	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	2	2	no	—
944	D₄	—	2	2	no	—
945	D₄	—	2	2	no	—
946	D₄	—	4	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	4	4	no	—
951	D₄	—	4	2	no	—
952	D₄	—	4	2	no	—
953	D₄	—	4	2	no	—
954	D₄	—	4	2	no	—
955	D₄	—	4	2	no	—
956	D₄	—	4	2	no	—
957	D₄	—	8	4	no	—
958	D₄	—	8	4	no	—
959	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
960	C₂×C₄	—	2	4	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	8	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	4	no	—
970	C₂×C₄	—	2	4	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	4	no	—
977	C₂×C₄	—	4	8	no	—
978	C₂×C₄	—	4	8	no	—
979	C₂×C₄	—	4	8	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	2	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	1	no	—
986	C₂×C₄	—	4	4	no	—
987	C₂×C₄	—	4	4	no	—
988	C₂×C₄	—	4	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	2	no	—
991	C₂×C₄	—	4	2	no	—
992	C₂×C₄	—	4	1	no	—
993	C₂×C₄	—	4	1	no	—
994	C₂×C₄	—	4	1	no	—
995	C₂×C₄	—	8	1	no	—
996	C₂×C₄	—	8	1	no	—
997	C₂×C₄	—	8	8	no	—
998	C₂×C₄	—	8	4	no	—
999	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1008	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1009	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	#551	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1018	C₈	—	2	1	no	—
1019	C₈	—	2	1	no	—
1020	C₈	—	2	1	no	—
1021	C₈	—	2	1	no	—
1022	C₈	—	2	4	no	—
1023	C₈	—	2	4	no	—
1024	C₈	—	2	4	no	—
1025	C₈	—	2	1	no	—
1026	C₈	—	2	1	no	—
1027	C₈	—	2	1	no	—
1028	C₈	—	2	1	no	—
1029	C₈	—	4	2	no	—
1030	C₈	—	4	2	no	—
1031	C₈	—	4	2	no	—
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	1	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	1	no	—
1036	C₂²	—	2	1	no	—
1037	C₂²	—	2	1	no	—
1038	C₂²	—	2	4	no	—
1039	C₂²	—	2	4	no	—
1040	C₂²	—	2	4	no	—
1041	C₂²	—	2	4	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	2	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	2	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	8	2	no	—
1053	C₂²	—	8	2	no	—
1054	C₂²	—	8	4	no	—
1055	C₂²	—	16	2	no	—
1056	C₂²	—	16	2	no	—
1057	C₂²	—	16	8	no	—
1058	C₂²	#2358	1	2	yes	—
1059	C₂²	#2358	1	2	yes	—
1060	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1062	C₂²	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	4	4	no	—
1066	C₄	—	4	2	no	—
1067	C₄	—	4	2	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	2	no	—
1071	C₄	—	8	1	no	—
1072	C₄	#2358	1	2	yes	—
1073	C₄	#2358	1	2	yes	—
1074	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1076	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1078	C₂	—	2	1	no	—
1079	C₂	—	2	2	no	—
1080	C₂	—	2	1	no	—
1081	C₂	—	2	2	no	—
1082	C₂	—	4	4	no	—
1083	C₂	—	4	4	no	—
1084	C₂	—	8	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	C₂×#2358	1	1	yes	characteristic
1087	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic
1088	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60366	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#408 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2957	C₂	semidirect
3. #60143	C₂	semidirect
4. C₂×#2901	C₂	semidirect
5. #60065	C₂	semidirect
6. #22889	C₂	semidirect
7. #22888	C₂	semidirect
8. #22887	C₂	semidirect
9. #22886	C₂	semidirect
10. #21242	C₂	semidirect
11. #21098	C₂	semidirect
12. C₂×#1929	C₂	semidirect
13. #20980	C₂	semidirect
14. #20918	C₂	semidirect
15. C₂×#1876	C₂	semidirect
16. #20885	C₂	semidirect
17. #20852	C₂	semidirect
18. #20420	C₂	semidirect
19. #20378	C₂	semidirect
25. C₂×#568	C₂²	semidirect
29. #3013	C₄	semidirect
30. #3013	C₄	semidirect
31. #3012	C₄	semidirect
32. #3012	C₄	semidirect
33. #3011	C₄	semidirect
34. #3010	C₄	semidirect
35. #3009	C₄	semidirect
36. #3008	C₄	semidirect
40. C₂×#444	C₂²	semidirect
41. C₂×#443	C₂²	semidirect
44. #2933	C₂²	semidirect
45. #2933	C₂²	semidirect
48. C₂×#430	C₂²	semidirect
49. C₂²×#108	C₂²	semidirect
50. #2905	C₂²	semidirect
54. C₂×#421	C₂²	semidirect
55. C₂×#421	C₂²	semidirect
58. C₂²×#104	C₂²	semidirect
59. C₂²×#104	C₂²	semidirect
64. #2880	C₂²	semidirect
65. #2880	C₂²	semidirect
73. C₂×#408	C₂²	semidirect
74. C₂×#405	C₂²	semidirect
75. C₂×#405	C₂²	semidirect
76. C₂×#405	C₂²	semidirect
77. #1975	C₂²	semidirect
78. #1974	C₂²	semidirect
79. #1938	C₂²	semidirect
80. #1937	C₂²	semidirect
81. #1929	C₂²	semidirect
82. #1929	C₂²	semidirect
83. #1929	C₂²	semidirect
84. #1929	C₂²	semidirect
85. #1897	C₂²	semidirect
86. #1896	C₂²	semidirect
87. #1876	C₂²	semidirect
88. #1876	C₂²	semidirect
89. #1876	C₂²	semidirect
90. #1876	C₂²	semidirect
91. #1876	C₂²	semidirect
92. #1876	C₂²	semidirect
93. #1866	C₂²	semidirect
94. #1866	C₂²	semidirect
95. #1855	C₂²	semidirect
96. #1855	C₂²	semidirect
97. #1765	C₂²	semidirect
98. #1764	C₂²	semidirect
99. #1750	C₂²	semidirect
100. #1750	C₂²	semidirect
101. #1749	C₂²	semidirect
102. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
103. #1738	C₂²	semidirect
104. C₂×#341	C₂²	semidirect
105. #1733	C₂²	semidirect
106. C₂×#339	C₂²	semidirect
107. #1728	C₂²	semidirect
108. C₂×#336	C₂²	semidirect
129. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
195. #452	C₂×C₄	semidirect
196. #452	C₂×C₄	semidirect
197. #452	C₂×C₄	semidirect
198. #452	C₂×C₄	semidirect
199. #451	C₂×C₄	semidirect
200. #451	C₂×C₄	semidirect
201. #450	C₂×C₄	semidirect
202. #450	C₂×C₄	semidirect
203. #449	C₂×C₄	semidirect
204. #449	C₂×C₄	semidirect
205. #449	C₂×C₄	semidirect
206. #449	C₂×C₄	semidirect
207. #448	C₂×C₄	semidirect
208. #448	C₂×C₄	semidirect
209. #447	C₂×C₄	semidirect
210. #447	C₂×C₄	semidirect
232. #421	D₄	semidirect
246. #419	C₂×C₄	semidirect
247. #418	C₂×C₄	semidirect
248. #417	C₂×C₄	semidirect
249. #417	C₂×C₄	semidirect
250. #416	C₂×C₄	semidirect
251. #416	C₂×C₄	semidirect
255. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
256. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
257. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
258. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60366	2
C₂×#2957	2
#60143	2
C₂×#2901	2
#60065	2
#22889	2
#22888	2
#22887	2
#22886	2
#21242	2
#21098	2
C₂×#1929	2
#20980	2
#20918	2
C₂×#1876	2
#20885	2
#20852	2
#20420	2
#20378	2