Subgroups — #6381778

Order 512.

2080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 911 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3084	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#20415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	#20411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3084	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#479	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#476	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2370	C₂²	1	2	yes	—
46	#2370	C₂²	1	2	yes	—
47	#2369	C₂²	1	2	yes	—
48	#2368	—	2	2	no	—
49	#2365	C₂²	1	2	yes	—
50	#2360	—	2	2	no	—
51	#2351	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
53	#2349	—	2	2	no	—
54	#2349	C₂²	1	2	yes	—
55	D₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
57	#2331	—	2	1	no	—
58	#2330	—	2	1	no	—
59	#2317	—	2	1	no	—
60	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2317	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2316	—	2	1	no	—
63	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄×#125	—	2	1	no	—
66	#2296	—	2	1	no	—
67	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#389	—	2	1	no	—
69	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1993	C₂²	1	2	yes	—
75	#1992	C₂²	1	2	yes	—
76	#1991	C₂²	1	2	yes	—
77	#1990	C₂²	1	2	yes	—
78	#1949	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1947	C₂²	1	2	yes	—
81	#1947	C₂²	1	2	yes	—
82	#1944	C₂²	1	2	yes	—
83	#1944	C₂²	1	2	yes	—
84	#1944	C₂²	1	2	yes	—
85	#1944	C₂²	1	2	yes	—
86	#1944	C₂²	1	2	yes	—
87	#1943	C₂²	1	2	yes	—
88	#1942	C₂²	1	2	yes	—
89	#1941	C₂²	1	2	yes	—
90	#1921	C₂²	1	2	yes	—
91	#1920	C₂²	1	2	yes	—
92	#1920	C₂²	1	2	yes	—
93	#1920	C₂²	1	2	yes	—
94	#1919	C₂²	1	2	yes	—
95	#1919	C₂²	1	2	yes	—
96	#1919	C₂²	1	2	yes	—
97	#1918	C₂²	1	2	yes	—
98	#1865	C₂²	1	2	yes	—
99	#1864	C₂²	1	2	yes	—
100	#1863	C₂²	1	2	yes	—
101	#1863	C₂²	1	2	yes	—
102	#1863	C₂²	1	2	yes	—
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1862	C₂²	1	2	yes	—
105	#1862	C₂²	1	2	yes	—
106	#1771	C₂²	1	2	yes	—
107	#1771	C₂²	1	2	yes	—
108	#1770	C₂²	1	2	yes	—
109	#1770	C₂²	1	2	yes	—
110	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1763	C₂²	1	2	yes	—
112	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1763	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1762	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1762	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
126	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#544	—	2	4	no	—
142	#544	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#125	—	2	1	no	—
146	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
148	#520	—	2	4	no	—
149	#520	—	2	4	no	—
150	#520	—	4	2	no	—
151	#520	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₄×#41	—	2	4	no	—
153	C₄×#41	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#117	—	2	1	no	—
168	C₂×#117	—	2	1	no	—
169	C₂×#117	—	2	1	no	—
170	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#478	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#476	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
189	#475	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#428	—	4	2	no	—
191	#428	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×#107	—	4	2	no	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
202	#424	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	#417	—	2	4	no	—
206	#417	C₂×C₄	1	8	yes	—
207	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
208	#416	Q₈	1	8	yes	complemented
209	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#405	—	2	4	no	—
222	#405	—	4	2	no	—
223	C₂×#97	—	4	2	no	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	—	2	2	no	—
233	#391	—	2	2	no	—
234	#391	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	1	no	—
237	#389	—	2	1	no	—
238	#389	—	2	2	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	1	no	—
241	#389	—	2	2	no	—
242	#389	—	2	2	no	—
243	#389	—	2	2	no	—
244	#389	—	2	1	no	—
245	#389	—	2	1	no	—
246	#389	—	2	1	no	—
247	#389	—	2	1	no	—
248	#389	—	2	2	no	—
249	#389	—	2	2	no	—
250	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
251	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
252	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
253	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
254	#389	C₂³	1	2	yes	—
255	#389	C₂³	1	2	yes	—
256	#389	C₂³	1	2	yes	—
257	#389	C₂³	1	2	yes	—
258	#389	C₂³	1	2	yes	—
259	#389	C₂³	1	2	yes	—
260	#389	C₂³	1	2	yes	—
261	#389	C₂³	1	2	yes	—
262	#387	—	2	2	no	—
263	#387	—	2	2	no	—
264	#387	—	2	2	no	—
265	#387	—	2	2	no	—
266	#387	—	2	2	no	—
267	#387	—	2	2	no	—
268	#385	—	2	2	no	—
269	#385	—	2	2	no	—
270	#385	—	2	2	no	—
271	#385	—	2	2	no	—
272	#385	—	2	2	no	—
273	#385	—	2	2	no	—
274	#385	D₄	1	2	yes	—
275	#385	D₄	1	2	yes	—
276	#384	—	2	1	no	—
277	#384	—	2	2	no	—
278	#384	C₂³	1	2	yes	—
279	#382	—	2	1	no	—
280	#382	—	2	2	no	—
281	#382	C₂³	1	2	yes	—
282	#380	—	2	2	no	—
283	#380	—	2	2	no	—
284	#380	—	2	2	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	#376	—	2	1	no	—
309	C₂×#95	—	2	1	no	—
310	C₂×#95	—	2	1	no	—
311	C₂×#95	—	2	2	no	—
312	C₄³	—	2	1	no	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#340	C₂³	1	2	yes	—
332	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#41	—	2	2	no	—
338	C₂×#41	—	2	2	no	—
339	C₂×#41	—	2	2	no	—
340	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	—
342	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#125	—	2	8	no	—
381	#125	—	2	4	no	—
382	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
392	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄×D₄	—	2	16	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	4	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	4	1	no	—
399	C₄×D₄	—	4	1	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	—	4	8	no	—
402	C₄×D₄	—	4	4	no	—
403	C₄×D₄	—	4	4	no	—
404	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	#117	—	2	2	no	—
406	#117	—	2	2	no	—
407	#117	—	2	2	no	—
408	#117	—	2	2	no	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	2	no	—
411	#117	—	2	2	no	—
412	#117	—	4	4	no	—
413	#117	—	4	4	no	—
414	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
415	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
416	#117	C₂×Q₈	1	4	yes	—
417	#117	#41	1	4	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
497	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
503	#107	—	4	2	no	—
504	#107	—	4	2	no	—
505	#107	—	4	2	no	—
506	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
507	#106	—	4	2	no	—
508	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
509	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
510	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
513	#103	—	2	4	no	—
514	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
517	#103	C₂×Q₈	1	4	yes	—
518	#103	C₂×Q₈	1	4	yes	—
519	#102	—	2	4	no	—
520	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
522	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
523	#102	C₂×Q₈	1	4	yes	—
524	#102	C₂×Q₈	1	4	yes	—
525	#97	—	2	4	no	—
526	#97	—	4	1	no	—
527	#97	—	4	1	no	—
528	#97	—	4	1	no	—
529	#97	—	4	1	no	—
530	#97	—	4	2	no	—
531	C₄×C₈	—	2	4	no	—
532	C₄×C₈	—	4	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	1	no	—
540	#95	—	2	1	no	—
541	#95	—	2	1	no	—
542	#95	—	2	1	no	—
543	#95	—	2	2	no	—
544	#95	—	2	2	no	—
545	#95	—	2	2	no	—
546	#95	—	2	2	no	—
547	#95	—	2	2	no	—
548	#95	—	2	2	no	—
549	#95	—	2	2	no	—
550	#95	—	2	2	no	—
551	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
552	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
553	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
554	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
555	C₂⁴	—	2	1	no	—
556	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	2	8	no	—
558	#41	—	2	8	no	—
559	#41	—	2	8	no	—
560	#41	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
561	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
567	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
569	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
634	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
636	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
638	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
639	M₁₆	—	2	8	no	—
640	M₁₆	—	4	4	no	—
641	C₂×C₈	—	2	8	no	—
642	C₂×C₈	—	2	8	no	—
643	C₂×C₈	—	2	1	no	—
644	C₂×C₈	—	2	1	no	—
645	C₂×C₈	—	2	1	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	1	no	—
648	C₂×C₈	—	2	1	no	—
649	C₂×C₈	—	2	1	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	2	no	—
653	C₂×C₈	—	2	2	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
659	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
660	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
702	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
703	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
705	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
706	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
708	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
719	C₄²	—	2	8	no	—
720	C₄²	—	2	4	no	—
721	C₄²	—	2	2	no	—
722	C₄²	—	2	2	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	1	no	—
729	C₄²	—	2	1	no	—
730	C₄²	—	4	2	no	—
731	C₄²	—	4	2	no	—
732	C₄²	—	4	4	no	—
733	C₄²	—	4	2	no	—
734	C₄²	—	4	2	no	—
735	C₄²	—	4	2	no	—
736	C₄²	—	8	2	no	—
737	C₄²	—	8	1	no	—
738	C₄²	—	8	2	no	—
739	C₄²	—	8	1	no	—
740	C₄²	—	8	2	no	—
741	C₄²	—	8	2	no	—
742	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
743	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
744	C₂³	—	2	1	no	—
745	C₂³	—	2	1	no	—
746	C₂³	—	2	1	no	—
747	C₂³	—	2	1	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	1	no	—
752	C₂³	—	4	1	no	—
753	C₂³	—	4	1	no	—
754	C₂³	—	4	1	no	—
755	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂³	#546	1	2	yes	—
757	C₂³	D₄×Q₈	1	2	yes	—
758	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
759	Q₈	—	2	2	no	—
760	Q₈	—	2	2	no	—
761	Q₈	—	2	2	no	—
762	Q₈	—	8	8	no	—
763	Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
764	D₄	—	2	16	no	—
765	D₄	—	2	2	no	—
766	D₄	—	2	2	no	—
767	D₄	—	2	2	no	—
768	D₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	16	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	1	no	—
783	C₂×C₄	—	2	1	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	1	no	—
786	C₂×C₄	—	2	1	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂×C₄	—	4	1	no	—
808	C₂×C₄	—	4	1	no	—
809	C₂×C₄	—	4	1	no	—
810	C₂×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂×C₄	—	4	1	no	—
812	C₂×C₄	—	4	2	no	—
813	C₂×C₄	—	4	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	2	no	—
815	C₂×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂×C₄	—	4	1	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	1	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	2	no	—
825	C₂×C₄	—	8	8	no	—
826	C₂×C₄	—	8	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	4	no	—
829	C₂×C₄	—	8	4	no	—
830	C₂×C₄	—	8	4	no	—
831	C₂×C₄	—	8	4	no	—
832	C₂×C₄	—	16	4	no	—
833	C₂×C₄	—	16	2	no	—
834	C₂×C₄	—	16	2	no	—
835	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
840	C₂×C₄	#546	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	#554	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	2	4	no	—
853	C₈	—	2	2	no	—
854	C₈	—	2	2	no	—
855	C₈	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	2	no	—
861	C₂²	—	2	2	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	2	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	#2360	1	4	yes	—
870	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	2	4	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	4	4	no	—
882	C₄	—	4	4	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	4	2	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	8	1	no	—
893	C₄	—	8	2	no	—
894	C₄	—	8	2	no	—
895	C₄	—	8	1	no	—
896	C₄	#2360	1	4	yes	—
897	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
899	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
900	C₄	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
901	C₂	—	2	4	no	—
902	C₂	—	4	4	no	—
903	C₂	C₂×#2360	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#60174	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#61179	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#61181	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#61380	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#61380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2296 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34272	C₂	semidirect
4. #22981	C₂	semidirect
5. #22980	C₂	semidirect
6. #22975	C₂	semidirect
7. #22974	C₂	semidirect
8. #22973	C₂	semidirect
9. #22972	C₂	semidirect
10. #22970	C₂	semidirect
11. #22969	C₂	semidirect
12. #21326	C₂	semidirect
13. #21173	C₂	semidirect
14. #21160	C₂	semidirect
15. C₂×#1944	C₂	semidirect
16. #21038	C₂	semidirect
17. #21034	C₂	semidirect
20. #20436	C₂	semidirect
28. #3084	C₄	semidirect
142. #544	C₂×C₄	semidirect
186. #479	C₂×C₄	semidirect
187. #478	C₂×C₄	semidirect
188. #476	C₂×C₄	semidirect
189. #475	C₂×C₄	semidirect
191. #428	C₂×C₄	semidirect
197. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
202. #424	C₂×C₄	semidirect
208. #416	Q₈	semidirect
560. #41	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3084	2
#34272	2
#34250	2
#22981	2
#22980	2
#22975	2
#22974	2
#22973	2
#22972	2
#22970	2
#22969	2
#21326	2
#21173	2
#21160	2
C₂×#1944	2
#21038	2
#21034	2
#20881	2
#20875	2
#20436	2
#20415	2
#20411	2