Subgroups — #6381816

Order 512.

2704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 615 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22993	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#22989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22986	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20839	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#2935	—	2	8	no	—
21	#2932	—	2	16	no	—
22	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
27	#2906	—	2	8	no	—
28	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
44	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
45	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2545	C₄	1	2	yes	—
47	#2544	C₄	1	2	yes	—
48	#2543	C₄	1	4	yes	—
49	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
50	#2416	C₄	1	4	yes	—
51	#2392	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
53	#2297	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#1954	C₂²	1	4	yes	—
56	#1954	C₂²	1	4	yes	—
57	#1940	C₂²	1	4	yes	—
58	#1939	C₂²	1	4	yes	—
59	#1924	C₂²	1	8	yes	—
60	#1924	C₂²	1	8	yes	—
61	#1870	C₂²	1	8	yes	—
62	#1869	C₂²	1	8	yes	—
63	#1851	C₂²	1	8	yes	—
64	#1850	C₂²	1	8	yes	—
65	#1770	C₂²	1	2	yes	—
66	#1770	C₂²	1	2	yes	—
67	#1770	C₂²	1	4	yes	—
68	#1750	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
70	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1728	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×#131	—	2	8	no	—
78	C₂×#131	—	2	8	no	—
79	C₂×#131	—	2	8	no	—
80	C₂×#131	—	4	4	no	—
81	C₂×#131	—	4	4	no	—
82	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
92	#532	—	2	8	no	—
93	#532	—	2	8	no	—
94	#532	—	2	4	no	—
95	#532	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
102	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
105	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₄×#41	—	2	4	no	—
108	C₄×#41	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#436	—	2	8	no	—
125	#435	—	2	16	no	—
126	#435	—	2	32	no	—
127	#435	—	2	32	no	—
128	C₈×D₄	—	2	8	no	—
129	#424	—	2	8	no	—
130	#424	—	2	16	no	—
131	#423	—	2	8	no	—
132	#423	—	2	4	no	—
133	#423	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
144	#408	—	2	4	no	—
145	#408	—	2	8	no	—
146	#408	—	2	8	no	—
147	#408	—	4	4	no	—
148	#408	D₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×#97	—	2	8	no	—
157	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
166	#396	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
169	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
170	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
173	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
176	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
186	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#336	C₂³	1	4	yes	—
188	#336	C₂³	1	4	yes	—
189	#336	C₂³	1	4	yes	—
190	#336	C₂³	1	8	yes	—
191	#336	C₂³	1	4	yes	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	4	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	4	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	2	no	—
199	C₂×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×#41	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
204	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	#131	—	4	32	no	—
222	#131	—	4	32	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
227	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
228	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
233	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
234	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
235	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
236	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
237	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
262	#127	—	2	8	no	—
263	#127	—	2	4	no	—
264	#124	—	2	8	no	—
265	#124	—	2	8	no	—
266	#124	—	2	8	no	—
267	#121	—	2	32	no	—
268	#121	—	2	8	no	—
269	#121	—	2	8	no	—
270	#121	—	4	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₄×D₄	—	2	8	no	—
274	C₄×D₄	—	2	8	no	—
275	C₄×D₄	—	2	16	no	—
276	C₄×D₄	—	2	16	no	—
277	C₄×D₄	—	2	4	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	2	4	no	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	4	no	—
286	#117	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
321	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
326	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
333	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
334	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
337	#97	—	2	8	no	—
338	#97	—	2	8	no	—
339	#97	—	2	4	no	—
340	C₄×C₈	—	2	4	no	—
341	C₄×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄×C₈	—	2	4	no	—
343	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	8	no	—
352	#41	—	2	8	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	4	8	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	—	2	4	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	2	16	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
383	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	M₁₆	—	2	8	no	—
426	M₁₆	—	4	16	no	—
427	M₁₆	—	4	16	no	—
428	M₁₆	—	4	8	no	—
429	M₁₆	—	4	4	no	—
430	C₂×C₈	—	2	16	no	—
431	C₂×C₈	—	2	8	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	16	no	—
450	C₂×C₈	—	4	16	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₄²	—	2	4	no	—
476	C₄²	—	2	4	no	—
477	C₄²	—	2	4	no	—
478	C₄²	—	2	4	no	—
479	C₄²	—	2	4	no	—
480	C₄²	—	2	2	no	—
481	C₄²	—	2	2	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
487	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
503	C₂³	#520	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	8	no	—
506	Q₈	—	4	8	no	—
507	D₄	—	2	16	no	—
508	D₄	—	2	8	no	—
509	D₄	—	4	16	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	8	4	no	—
513	D₄	—	8	16	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	8	8	no	—
545	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
557	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	2	4	no	—
568	C₈	—	4	4	no	—
569	C₈	—	4	2	no	—
570	C₈	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	#2361	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
589	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
590	C₂²	#3573	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	4	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	2	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	4	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	#2361	1	4	yes	—
601	C₄	#2932	1	4	yes	complemented
602	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
603	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
605	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
606	C₂	—	2	4	no	—
607	C₂	—	4	4	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
611	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#60147	1	2	yes	—
613	C₂	#60275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2932	C₂	semidirect
3. C₂×#2906	C₂	semidirect
5. #22993	C₂	semidirect
6. #22989	C₂	semidirect
7. #22986	C₂	semidirect
8. #21187	C₂	semidirect
9. #21146	C₂	semidirect
10. #21047	C₂	semidirect
11. #20900	C₂	semidirect
12. #20839	C₂	semidirect
13. C₂×#1770	C₂	semidirect
14. C₄×#408	C₂	semidirect
135. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
148. #408	D₄	semidirect
601. C₄	#2932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×#2932	2
C₂×#2906	2
#34937	2
#22993	2
#22989	2
#22986	2
#21187	2
#21146	2
#21047	2
#20900	2
#20839	2
C₂×#1770	2
C₄×#408	2