Subgroups — #6381827

Order 512.

2720 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1130 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#22994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#22988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20899	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#1851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#2935	—	2	8	no	—
33	#2930	—	2	8	no	—
34	#2930	—	2	8	no	—
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#2906	—	2	8	no	—
48	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
71	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
72	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
73	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
74	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
75	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
76	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
77	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
78	#2425	C₄	1	2	yes	—
79	#2425	C₄	1	2	yes	—
80	#2424	C₄	1	2	yes	—
81	#2424	C₄	1	2	yes	—
82	#2392	C₂²	1	2	yes	—
83	#2392	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
86	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1955	C₂²	1	2	yes	—
90	#1955	C₂²	1	2	yes	—
91	#1954	C₂²	1	2	yes	—
92	#1954	C₂²	1	2	yes	—
93	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1924	C₂²	1	2	yes	—
98	#1924	C₂²	1	2	yes	—
99	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1923	C₂²	1	2	yes	—
102	#1923	C₂²	1	2	yes	—
103	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1870	C₂²	1	2	yes	—
106	#1870	C₂²	1	2	yes	—
107	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1869	C₂²	1	2	yes	—
110	#1869	C₂²	1	2	yes	—
111	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#1851	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#131	—	2	4	no	—
143	C₂×#131	—	2	4	no	—
144	C₂×#131	—	2	4	no	—
145	C₂×#131	—	2	4	no	—
146	C₂×#131	—	2	4	no	—
147	C₂×#131	—	2	4	no	—
148	C₂×#131	—	4	2	no	—
149	C₂×#131	—	4	2	no	—
150	C₂×#131	—	4	2	no	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#532	—	2	4	no	—
173	#532	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	#525	—	2	4	no	—
179	#525	—	2	4	no	—
180	#525	—	2	4	no	—
181	#525	—	2	4	no	—
182	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	C₄×#41	—	2	4	no	—
199	C₄×#41	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
220	#436	—	2	8	no	—
221	#436	—	2	8	no	—
222	#436	—	2	8	no	—
223	#436	—	2	8	no	—
224	#436	—	2	8	no	—
225	#435	—	2	8	no	—
226	#435	—	2	8	no	—
227	#435	—	2	8	no	—
228	#435	—	2	8	no	—
229	#435	—	2	8	no	—
230	#435	—	2	8	no	—
231	C₈×D₄	—	2	8	no	—
232	#424	—	2	4	no	—
233	#424	—	2	4	no	—
234	#424	—	2	8	no	—
235	#424	—	2	8	no	—
236	#424	D₄	1	8	yes	complemented
237	#423	—	2	4	no	—
238	#423	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
258	#408	—	2	4	no	—
259	#408	—	2	4	no	—
260	#408	—	2	4	no	—
261	#408	—	4	2	no	—
262	#408	D₄	1	8	yes	complemented
263	#407	—	2	4	no	—
264	#407	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
284	#405	—	2	4	no	—
285	#405	—	2	4	no	—
286	#405	—	2	4	no	—
287	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
288	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
296	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
299	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
300	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
303	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
304	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
307	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
308	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
309	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
310	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
313	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
314	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
317	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
321	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
322	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
324	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
325	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
326	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
327	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
328	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
329	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
330	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
331	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
332	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
333	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
334	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
335	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
336	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
337	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
353	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	#336	C₂³	1	2	yes	—
355	#336	C₂³	1	2	yes	—
356	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
359	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
361	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#336	C₂³	1	2	yes	—
363	#336	C₂³	1	2	yes	—
364	#336	C₂³	1	2	yes	—
365	#336	C₂³	1	2	yes	—
366	#336	C₂³	1	2	yes	—
367	#336	C₂³	1	2	yes	—
368	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#41	—	2	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	2	2	no	—
373	C₂×#41	—	2	2	no	—
374	C₂×#41	—	2	2	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
380	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
386	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
387	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
413	#131	—	4	16	no	—
414	#131	—	4	16	no	—
415	#131	—	4	16	no	—
416	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
422	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
423	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
437	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
438	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
439	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
444	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
445	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
446	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
470	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
471	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
474	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
484	#127	—	2	4	no	—
485	#124	—	2	4	no	—
486	#124	—	2	4	no	—
487	#123	—	2	8	no	—
488	#123	—	2	8	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
493	#121	—	2	4	no	—
494	#121	—	2	4	no	—
495	#121	—	2	8	no	—
496	#121	—	2	8	no	—
497	#121	—	2	4	no	—
498	#121	—	2	4	no	—
499	#121	—	4	4	no	—
500	#121	—	4	4	no	—
501	#120	—	2	8	no	—
502	#120	—	2	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
505	C₄×D₄	—	2	4	no	—
506	C₄×D₄	—	2	4	no	—
507	C₄×D₄	—	2	4	no	—
508	C₄×D₄	—	2	4	no	—
509	C₄×D₄	—	2	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	4	no	—
511	C₄×D₄	—	2	4	no	—
512	C₄×D₄	—	2	4	no	—
513	C₄×D₄	—	2	4	no	—
514	C₄×D₄	—	2	4	no	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	2	8	no	—
517	C₄×D₄	—	2	4	no	—
518	C₄×D₄	—	2	4	no	—
519	C₄×D₄	—	2	4	no	—
520	C₄×D₄	—	2	4	no	—
521	#117	—	2	2	no	—
522	#117	—	2	2	no	—
523	#117	—	2	4	no	—
524	#117	—	2	4	no	—
525	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
526	#117	#41	1	4	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
593	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
595	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
596	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
599	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
600	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
606	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
607	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
610	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
611	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
615	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
618	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
619	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
620	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
621	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
624	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
625	#97	—	2	4	no	—
626	#97	—	2	4	no	—
627	#97	—	2	4	no	—
628	#97	—	2	4	no	—
629	C₄×C₈	—	2	4	no	—
630	C₄×C₈	—	2	4	no	—
631	C₄×C₈	—	2	4	no	—
632	C₄×C₈	—	2	4	no	—
633	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
634	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
635	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
637	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
638	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
639	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
640	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
641	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	4	1	no	—
653	C₂⁴	—	4	1	no	—
654	C₂⁴	—	4	1	no	—
655	C₂⁴	—	4	1	no	—
656	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
660	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	#41	—	2	8	no	—
662	#41	—	2	8	no	—
663	#41	—	2	8	no	—
664	#41	—	2	8	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	4	4	no	—
668	#41	—	4	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
674	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
675	C₂×D₄	—	2	4	no	—
676	C₂×D₄	—	2	4	no	—
677	C₂×D₄	—	2	4	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	4	no	—
680	C₂×D₄	—	2	4	no	—
681	C₂×D₄	—	2	4	no	—
682	C₂×D₄	—	2	4	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	2	no	—
685	C₂×D₄	—	2	2	no	—
686	C₂×D₄	—	2	2	no	—
687	C₂×D₄	—	2	4	no	—
688	C₂×D₄	—	2	4	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	4	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	2	no	—
694	C₂×D₄	—	4	2	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	2	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	4	2	no	—
700	C₂×D₄	—	4	2	no	—
701	C₂×D₄	—	4	2	no	—
702	C₂×D₄	—	4	2	no	—
703	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
704	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
760	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
781	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
784	M₁₆	—	2	8	no	—
785	M₁₆	—	2	8	no	—
786	M₁₆	—	4	4	no	—
787	M₁₆	—	4	4	no	—
788	M₁₆	—	4	4	no	—
789	M₁₆	—	4	4	no	—
790	M₁₆	—	4	8	no	—
791	M₁₆	—	4	8	no	—
792	M₁₆	—	4	8	no	—
793	M₁₆	—	4	4	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	8	no	—
796	C₂×C₈	—	2	8	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	2	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	2	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	2	no	—
808	C₂×C₈	—	2	2	no	—
809	C₂×C₈	—	2	2	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	1	no	—
814	C₂×C₈	—	2	1	no	—
815	C₂×C₈	—	2	2	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	1	no	—
818	C₂×C₈	—	2	1	no	—
819	C₂×C₈	—	2	1	no	—
820	C₂×C₈	—	2	2	no	—
821	C₂×C₈	—	2	1	no	—
822	C₂×C₈	—	2	1	no	—
823	C₂×C₈	—	2	1	no	—
824	C₂×C₈	—	2	1	no	—
825	C₂×C₈	—	2	2	no	—
826	C₂×C₈	—	2	2	no	—
827	C₂×C₈	—	4	8	no	—
828	C₂×C₈	—	4	8	no	—
829	C₂×C₈	—	4	8	no	—
830	C₂×C₈	—	4	4	no	—
831	C₂×C₈	—	4	4	no	—
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
836	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
852	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
882	C₄²	—	2	4	no	—
883	C₄²	—	2	2	no	—
884	C₄²	—	2	4	no	—
885	C₄²	—	2	2	no	—
886	C₄²	—	2	2	no	—
887	C₄²	—	2	2	no	—
888	C₄²	—	2	1	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	2	1	no	—
891	C₄²	—	2	1	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	1	no	—
894	C₄²	—	2	1	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
899	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	1	no	—
911	C₂³	—	2	1	no	—
912	C₂³	—	2	1	no	—
913	C₂³	—	2	1	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	1	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	2	2	no	—
924	C₂³	—	2	2	no	—
925	C₂³	—	2	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	1	no	—
928	C₂³	—	2	1	no	—
929	C₂³	—	2	1	no	—
930	C₂³	—	2	1	no	—
931	C₂³	—	4	4	no	—
932	C₂³	—	4	4	no	—
933	C₂³	—	4	4	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	8	2	no	—
936	C₂³	—	8	2	no	—
937	C₂³	—	8	2	no	—
938	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
939	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
941	C₂³	#520	1	2	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
943	Q₈	—	2	8	no	—
944	Q₈	—	4	4	no	—
945	D₄	—	2	16	no	—
946	D₄	—	2	8	no	—
947	D₄	—	4	8	no	—
948	D₄	—	4	8	no	—
949	D₄	—	4	4	no	—
950	D₄	—	8	4	no	—
951	D₄	—	8	4	no	—
952	D₄	—	8	4	no	—
953	D₄	—	8	4	no	—
954	D₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	2	4	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	2	no	—
977	C₂×C₄	—	2	1	no	—
978	C₂×C₄	—	2	1	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	2	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1026	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1027	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
1030	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1031	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1033	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1034	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1036	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1037	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1038	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1039	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1040	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1041	C₈	—	2	2	no	—
1042	C₈	—	2	2	no	—
1043	C₈	—	2	2	no	—
1044	C₈	—	2	2	no	—
1045	C₈	—	2	4	no	—
1046	C₈	—	2	4	no	—
1047	C₈	—	4	1	no	—
1048	C₈	—	4	1	no	—
1049	C₈	—	4	2	no	—
1050	C₈	—	4	2	no	—
1051	C₈	—	4	1	no	—
1052	C₈	—	4	1	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	4	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	4	2	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	4	2	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	1	no	—
1072	C₂²	—	4	2	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	2	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	1	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	4	2	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	8	8	no	—
1088	C₂²	#2361	1	4	yes	—
1089	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	4	1	no	—
1106	C₄	—	4	2	no	—
1107	C₄	—	4	1	no	—
1108	C₄	—	4	1	no	—
1109	C₄	—	4	1	no	—
1110	C₄	—	4	1	no	—
1111	C₄	—	4	2	no	—
1112	C₄	#2361	1	4	yes	—
1113	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1115	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1116	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	8	2	no	—
1120	C₂	—	8	1	no	—
1121	C₂	—	8	1	no	—
1122	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
1127	C₂	#60266	1	1	yes	characteristic
1128	C₂	#60267	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2930	C₂	semidirect
3. C₂×#2930	C₂	semidirect
4. C₂×#2906	C₂	semidirect
6. #22994	C₂	semidirect
7. #22994	C₂	semidirect
8. #22993	C₂	semidirect
9. #22992	C₂	semidirect
10. #22990	C₂	semidirect
11. #22989	C₂	semidirect
12. #22988	C₂	semidirect
13. #22987	C₂	semidirect
14. #21191	C₂	semidirect
15. #21147	C₂	semidirect
16. #21052	C₂	semidirect
17. #21049	C₂	semidirect
18. #20900	C₂	semidirect
19. #20899	C₂	semidirect
20. #20839	C₂	semidirect
21. C₂×#1851	C₂	semidirect
22. #20439	C₂	semidirect
23. #20378	C₂	semidirect
39. C₂×#436	C₂²	semidirect
44. C₂×#435	C₂²	semidirect
45. C₂×#435	C₂²	semidirect
46. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
51. C₂×#424	C₂²	semidirect
52. C₂×#424	C₂²	semidirect
54. C₂×#423	C₂²	semidirect
57. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
93. #1940	C₂²	semidirect
94. #1940	C₂²	semidirect
95. #1939	C₂²	semidirect
96. #1939	C₂²	semidirect
99. #1924	C₂²	semidirect
100. #1924	C₂²	semidirect
103. #1923	C₂²	semidirect
104. #1923	C₂²	semidirect
107. #1870	C₂²	semidirect
108. #1870	C₂²	semidirect
111. #1869	C₂²	semidirect
112. #1869	C₂²	semidirect
121. #1851	C₂²	semidirect
122. #1851	C₂²	semidirect
123. #1850	C₂²	semidirect
124. #1850	C₂²	semidirect
125. #1771	C₂²	semidirect
126. #1771	C₂²	semidirect
127. #1770	C₂²	semidirect
128. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
129. #1750	C₂²	semidirect
130. #1750	C₂²	semidirect
131. #1749	C₂²	semidirect
132. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
236. #424	D₄	semidirect
262. #408	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×#2930	2
C₂×#2906	2
#34743	2
#22994	2
#22993	2
#22992	2
#22990	2
#22989	2
#22988	2
#22987	2
#21191	2
#21147	2
#21052	2
#21049	2
#20900	2
#20899	2
#20839	2
C₂×#1851	2
#20439	2
#20378	2