Subgroups — #6381857

Order 512.

2820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1157 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₄⋊C₄×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#20927	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3040	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#137	—	2	8	no	—
38	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
39	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2367	—	2	1	no	—
62	#2367	—	2	1	no	—
63	#2367	—	2	1	no	—
64	#2367	—	2	1	no	—
65	#2367	C₂²	1	2	yes	—
66	#2367	C₂²	1	2	yes	—
67	#2367	C₂²	1	2	yes	—
68	#2367	C₂²	1	2	yes	—
69	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#2351	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#2349	—	2	1	no	—
74	#2349	—	2	1	no	—
75	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#2349	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	D₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2296	—	2	1	no	—
82	#2296	—	2	1	no	—
83	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#388	—	2	1	no	—
88	C₂×#388	—	2	1	no	—
89	C₂×#385	—	2	1	no	—
90	#2285	—	2	1	no	—
91	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	#1959	C₂²	1	2	yes	—
97	#1959	C₂²	1	2	yes	—
98	#1958	C₂²	1	2	yes	—
99	#1958	C₂²	1	2	yes	—
100	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1949	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1948	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1947	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1936	C₂²	1	2	yes	—
105	#1936	C₂²	1	2	yes	—
106	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1935	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1934	C₂²	1	2	yes	—
109	#1934	C₂²	1	2	yes	—
110	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1933	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1880	C₂²	1	2	yes	—
113	#1880	C₂²	1	2	yes	—
114	#1879	C₂²	1	2	yes	—
115	#1879	C₂²	1	2	yes	—
116	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1878	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1877	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1864	C₂²	1	2	yes	—
123	#1864	C₂²	1	2	yes	—
124	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1862	C₂²	1	2	yes	—
127	#1862	C₂²	1	2	yes	—
128	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1763	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1762	C₂²	1	2	yes	complemented
134	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×#137	—	2	4	no	—
147	C₂×#137	—	2	4	no	—
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
150	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#124	—	2	1	no	—
161	C₂×#124	—	2	1	no	—
162	C₂×#124	—	2	4	no	—
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×#41	—	2	4	no	—
167	C₄×#41	—	2	4	no	—
168	C₄×#41	—	2	4	no	—
169	C₄×#41	—	4	2	no	—
170	C₄×#41	—	4	2	no	—
171	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×D₄	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#117	—	2	1	no	—
203	C₂×#117	—	2	1	no	—
204	C₂×#117	—	2	1	no	—
205	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#463	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#442	—	2	8	no	—
233	#441	—	2	8	no	—
234	#440	—	2	8	no	—
235	#440	—	2	8	no	—
236	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
237	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₄×D₈	—	2	8	no	—
240	#428	—	2	4	no	—
241	#428	—	2	4	no	—
242	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
246	#423	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
247	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	#419	—	2	4	no	—
250	#419	—	4	2	no	—
251	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
252	#418	—	2	4	no	—
253	#418	—	4	2	no	—
254	#418	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
255	#417	—	2	4	no	—
256	#417	D₄	1	8	yes	—
257	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
275	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	—	2	1	no	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	2	yes	—
286	#390	—	2	1	no	—
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	C₂³	1	2	yes	—
289	#390	C₂³	1	2	yes	—
290	#389	—	2	1	no	—
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	1	no	—
296	#389	—	2	1	no	—
297	#389	—	2	1	no	—
298	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#388	—	2	2	no	—
307	#388	—	2	2	no	—
308	#388	—	2	2	no	—
309	#388	—	2	2	no	—
310	#388	—	2	2	no	—
311	#388	—	2	2	no	—
312	#388	—	2	2	no	—
313	#388	—	2	2	no	—
314	#385	—	2	1	no	—
315	#385	—	2	1	no	—
316	#385	—	2	1	no	—
317	#385	—	2	1	no	—
318	#385	—	2	1	no	—
319	#385	—	2	1	no	—
320	#385	—	2	1	no	—
321	#385	—	2	1	no	—
322	#385	—	2	2	no	—
323	#385	—	2	2	no	—
324	#385	—	2	2	no	—
325	#385	—	2	2	no	—
326	#385	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#385	—	2	1	no	—
329	#385	—	2	1	no	—
330	#384	—	2	1	no	—
331	#384	—	2	1	no	—
332	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#382	—	2	1	no	—
335	#382	—	2	1	no	—
336	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#382	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#380	—	2	1	no	—
339	#380	—	2	1	no	—
340	#380	—	2	1	no	—
341	#380	—	2	1	no	—
342	#380	—	2	1	no	—
343	#380	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
361	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	—	2	1	no	—
373	C₂×#95	—	2	1	no	—
374	C₂×#95	—	2	1	no	—
375	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#340	C₂³	1	2	yes	—
384	#340	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	#336	C₂³	1	2	yes	—
387	#336	C₂³	1	2	yes	—
388	#336	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂⁵	—	2	1	no	—
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	#137	—	2	32	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
442	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
446	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
448	C₂×D₈	—	2	4	no	—
449	C₂×D₈	—	2	4	no	—
450	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
457	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
460	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	#124	—	2	8	no	—
468	#124	—	2	8	no	—
469	#124	—	2	4	no	—
470	#124	—	2	4	no	—
471	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
472	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
473	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
474	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
476	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
477	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
479	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
480	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
482	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
484	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
485	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
486	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
487	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
489	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
490	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
491	C₄×D₄	—	2	8	no	—
492	C₄×D₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₄	—	2	2	no	—
494	C₄×D₄	—	2	2	no	—
495	C₄×D₄	—	2	2	no	—
496	C₄×D₄	—	2	2	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	2	4	no	—
499	C₄×D₄	—	2	2	no	—
500	C₄×D₄	—	2	2	no	—
501	C₄×D₄	—	4	2	no	—
502	C₄×D₄	—	4	2	no	—
503	C₄×D₄	—	4	1	no	—
504	C₄×D₄	—	4	1	no	—
505	C₄×D₄	—	4	1	no	—
506	C₄×D₄	—	4	1	no	—
507	C₄×D₄	—	4	4	no	—
508	C₄×D₄	—	4	4	no	—
509	C₄×D₄	—	4	4	no	—
510	C₄×D₄	—	4	4	no	—
511	C₄×D₄	—	4	4	no	—
512	C₄×D₄	—	4	4	no	—
513	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
514	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
515	#117	—	2	2	no	—
516	#117	—	2	8	no	—
517	#117	—	2	2	no	—
518	#117	—	2	2	no	—
519	#117	—	2	2	no	—
520	#117	—	2	2	no	—
521	#117	—	4	4	no	—
522	#117	—	4	4	no	—
523	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
615	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
616	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
617	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
618	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	#107	—	2	4	no	—
632	#107	—	2	4	no	—
633	#106	—	2	4	no	—
634	#106	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
636	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
637	#103	—	2	4	no	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	4	no	—
640	#103	—	4	2	no	—
641	#103	—	4	2	no	—
642	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
643	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
644	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
645	#102	—	2	4	no	—
646	#102	—	2	4	no	—
647	#102	—	2	4	no	—
648	#102	—	4	2	no	—
649	#102	—	4	2	no	—
650	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
651	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
652	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
653	#97	—	2	4	no	—
654	#97	—	2	4	no	—
655	#97	—	2	4	no	—
656	C₄×C₈	—	2	4	no	—
657	C₄×C₈	—	2	4	no	—
658	C₄×C₈	—	2	4	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	1	no	—
662	#95	—	2	1	no	—
663	#95	—	2	1	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	2	no	—
668	#95	—	2	2	no	—
669	#95	—	2	2	no	—
670	#95	—	2	2	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	—	2	1	no	—
677	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
685	C₂⁴	—	2	1	no	—
686	C₂⁴	—	2	4	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	4	2	no	—
689	C₂⁴	—	4	2	no	—
690	C₂⁴	—	4	2	no	—
691	C₂⁴	—	4	2	no	—
692	C₂⁴	—	4	2	no	—
693	C₂⁴	—	4	2	no	—
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	2	8	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	2	8	no	—
698	#41	C₄×D₄	1	16	yes	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
710	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
714	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
715	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
716	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	8	no	—
722	C₂×D₄	—	2	4	no	—
723	C₂×D₄	—	2	8	no	—
724	C₂×D₄	—	2	2	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	2	2	no	—
727	C₂×D₄	—	2	2	no	—
728	C₂×D₄	—	2	1	no	—
729	C₂×D₄	—	2	2	no	—
730	C₂×D₄	—	2	1	no	—
731	C₂×D₄	—	2	2	no	—
732	C₂×D₄	—	4	2	no	—
733	C₂×D₄	—	4	4	no	—
734	C₂×D₄	—	4	2	no	—
735	C₂×D₄	—	4	4	no	—
736	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
737	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
738	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
739	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
803	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
807	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
821	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
825	Q₁₆	—	2	16	no	—
826	SD₁₆	—	2	16	no	—
827	SD₁₆	—	2	16	no	—
828	D₈	—	2	16	no	—
829	M₁₆	—	2	8	no	—
830	M₁₆	—	2	8	no	—
831	M₁₆	—	2	8	no	—
832	M₁₆	—	4	4	no	—
833	C₂×C₈	—	2	2	no	—
834	C₂×C₈	—	2	2	no	—
835	C₂×C₈	—	2	2	no	—
836	C₂×C₈	—	2	2	no	—
837	C₂×C₈	—	2	2	no	—
838	C₂×C₈	—	2	2	no	—
839	C₂×C₈	—	2	2	no	—
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
844	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
845	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
869	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
885	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
886	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
887	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
910	C₄²	—	2	4	no	—
911	C₄²	—	2	4	no	—
912	C₄²	—	2	4	no	—
913	C₄²	—	2	2	no	—
914	C₄²	—	2	2	no	—
915	C₄²	—	2	2	no	—
916	C₄²	—	2	2	no	—
917	C₄²	—	2	1	no	—
918	C₄²	—	2	1	no	—
919	C₄²	—	2	1	no	—
920	C₄²	—	2	1	no	—
921	C₄²	—	2	1	no	—
922	C₄²	—	2	1	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	4	2	no	—
927	C₄²	—	4	2	no	—
928	C₄²	—	4	2	no	—
929	C₄²	—	4	4	no	—
930	C₄²	—	4	4	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	8	2	no	—
934	C₄²	—	8	2	no	—
935	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
936	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
937	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
938	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
939	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
940	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	1	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	4	no	—
949	C₂³	—	4	8	no	—
950	C₂³	—	4	8	no	—
951	C₂³	—	4	1	no	—
952	C₂³	—	4	1	no	—
953	C₂³	—	4	1	no	—
954	C₂³	—	4	1	no	—
955	C₂³	—	4	2	no	—
956	C₂³	—	4	2	no	—
957	C₂³	—	4	8	no	—
958	C₂³	—	4	2	no	—
959	C₂³	—	4	2	no	—
960	C₂³	—	4	2	no	—
961	C₂³	—	4	2	no	—
962	C₂³	—	8	4	no	—
963	C₂³	—	8	4	no	—
964	C₂³	—	8	4	no	—
965	C₂³	—	8	4	no	—
966	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
967	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
968	C₂³	#548	1	2	yes	—
969	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
970	Q₈	—	2	2	no	—
971	Q₈	—	2	2	no	—
972	Q₈	—	2	2	no	—
973	Q₈	—	2	4	no	—
974	Q₈	—	2	4	no	—
975	Q₈	—	4	8	no	—
976	Q₈	—	4	2	no	—
977	Q₈	—	4	2	no	—
978	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
979	D₄	—	2	16	no	—
980	D₄	—	2	4	no	—
981	D₄	—	2	2	no	—
982	D₄	—	2	4	no	—
983	D₄	—	2	2	no	—
984	D₄	—	2	2	no	—
985	D₄	—	4	8	no	—
986	D₄	—	4	2	no	—
987	D₄	—	4	2	no	—
988	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	1	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	16	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1059	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1067	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1073	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1074	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
1076	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
1077	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1078	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1079	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1083	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1084	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1086	C₈	—	2	4	no	—
1087	C₈	—	2	4	no	—
1088	C₈	—	2	4	no	—
1089	C₈	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	2	2	no	—
1091	C₂²	—	2	2	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	2	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	4	no	—
1097	C₂²	—	4	2	no	—
1098	C₂²	—	4	2	no	—
1099	C₂²	—	4	2	no	—
1100	C₂²	—	4	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	4	no	—
1104	C₂²	—	4	4	no	—
1105	C₂²	—	4	4	no	—
1106	C₂²	—	8	16	no	—
1107	C₂²	—	8	2	no	—
1108	C₂²	—	8	2	no	—
1109	C₂²	—	8	2	no	—
1110	C₂²	—	8	2	no	—
1111	C₂²	#2361	1	4	yes	—
1112	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1114	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1119	C₄	—	2	2	no	—
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	4	no	—
1128	C₄	—	4	1	no	—
1129	C₄	—	4	1	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	4	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	8	1	no	—
1137	C₄	—	8	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	—	8	1	no	—
1140	C₄	—	8	2	no	—
1141	C₄	#2361	1	4	yes	—
1142	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1144	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1145	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	—	2	4	no	—
1147	C₂	—	4	4	no	—
1148	C₂	—	8	4	no	—
1149	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
1150	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#61068	1	1	yes	characteristic
1154	C₂	#61323	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	#61324	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
4. C₂×#2367	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×#41	C₂	semidirect
6. #23013	C₂	semidirect
7. #23011	C₂	semidirect
8. #23009	C₂	semidirect
9. #23007	C₂	semidirect
10. #23006	C₂	semidirect
11. #23005	C₂	semidirect
12. #23000	C₂	semidirect
13. #22999	C₂	semidirect
14. #21204	C₂	semidirect
15. #21170	C₂	semidirect
16. #21095	C₂	semidirect
17. #21094	C₂	semidirect
19. #20927	C₂	semidirect
20. #20874	C₂	semidirect
21. #20873	C₂	semidirect
22. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
23. C₄×#417	C₂	semidirect
32. #3040	C₄	semidirect
40. C₂×#441	C₂²	semidirect
42. C₂×#440	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
69. #2351	C₂²	semidirect
70. #2351	C₂²	semidirect
71. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
72. Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
75. #2349	C₂²	semidirect
76. #2349	C₂²	semidirect
79. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
80. D₄×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. #1949	C₂²	semidirect
101. #1949	C₂²	semidirect
102. #1948	C₂²	semidirect
103. #1947	C₂²	semidirect
106. #1935	C₂²	semidirect
107. #1935	C₂²	semidirect
110. #1933	C₂²	semidirect
111. #1933	C₂²	semidirect
116. #1878	C₂²	semidirect
117. #1878	C₂²	semidirect
118. #1877	C₂²	semidirect
119. #1877	C₂²	semidirect
120. #1865	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
124. #1863	C₂²	semidirect
125. #1863	C₂²	semidirect
128. #1771	C₂²	semidirect
129. #1771	C₂²	semidirect
130. #1770	C₂²	semidirect
131. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
132. #1763	C₂²	semidirect
133. #1762	C₂²	semidirect
134. C₄×#103	C₂²	semidirect
135. C₄×#102	C₂²	semidirect
148. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
163. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
228. #464	C₂×C₄	semidirect
229. #464	C₂×C₄	semidirect
230. #463	C₂×C₄	semidirect
231. #463	C₂×C₄	semidirect
246. #423	C₂×C₄	semidirect
251. #419	C₂×C₄	semidirect
254. #418	C₂×C₄	semidirect
441. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
447. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
489. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
490. C₄×Q₈	C₂²×C₄	semidirect
513. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
514. C₄×D₄	C₂²×C₄	semidirect
635. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
636. C₄⋊C₈	C₂²×C₄	semidirect
642. #103	C₂²×C₄	semidirect
643. #103	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3040	2
C₂×C₄×#137	2
C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×#2367	2
C₄⋊C₄×#41	2
#23013	2
#23011	2
#23009	2
#23007	2
#23006	2
#23005	2
#23000	2
#22999	2
#21204	2
#21170	2
#21095	2
#21094	2
#20928	2
#20927	2
#20874	2
#20873	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₄×#417	2