Subgroups — C₂×#23026 #6381925

Order 512.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23026	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1873	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#467	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#427	—	2	8	no	—
23	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2362	—	2	8	no	—
35	#2362	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#388	—	2	2	no	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1969	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1942	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1927	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1873	C₂²	1	16	yes	—
48	#1865	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₄×#107	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	—	4	4	no	—
80	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#467	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
97	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
98	#427	—	2	32	no	—
99	C₂×#107	—	2	4	no	—
100	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×#107	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	—	2	8	no	—
106	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	—	2	8	no	—
108	C₂×#103	—	4	4	no	—
109	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	#391	—	2	4	no	—
120	#391	C₂³	1	8	yes	—
121	#389	—	2	4	no	—
122	#389	C₂³	1	8	yes	—
123	#388	—	2	16	no	—
124	#388	—	2	16	no	—
125	#387	—	2	16	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	—	2	2	no	—
135	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
137	#340	C₂³	1	8	yes	—
138	#340	C₂³	1	8	yes	—
139	#336	C₂³	1	4	yes	—
140	#336	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
188	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
195	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
196	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
197	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
198	#117	—	2	16	no	—
199	#117	—	4	8	no	—
200	#117	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
216	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#107	—	2	8	no	—
242	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
243	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
244	#106	—	2	16	no	—
245	#103	—	2	16	no	—
246	#103	—	4	8	no	—
247	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
249	C₄×C₈	—	2	8	no	—
250	C₄×C₈	—	2	8	no	—
251	#95	—	2	8	no	—
252	#95	—	2	8	no	—
253	#95	—	2	8	no	—
254	#95	—	2	8	no	—
255	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂⁴	—	2	2	no	—
258	C₂⁴	—	2	2	no	—
259	C₂⁴	—	2	2	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	2	2	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
264	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
278	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	Q₁₆	—	2	32	no	—
337	C₂×C₈	—	2	8	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	2	2	no	—
340	C₂×C₈	—	2	32	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	4	4	no	—
348	C₂×C₈	—	4	4	no	—
349	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
350	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
362	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
364	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	2	2	no	—
374	C₄²	—	2	2	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	16	no	—
377	C₄²	—	4	16	no	—
378	C₄²	—	4	16	no	—
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	8	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	—	4	4	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
395	C₂³	#547	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
397	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
398	C₂³	#578	1	2	yes	—
399	C₂³	#578	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	2	8	no	—
403	Q₈	—	4	16	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	4	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	8	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	8	no	—
444	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
454	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₈	—	2	4	no	—
461	C₈	—	4	2	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	2	4	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	2	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	16	no	—
472	C₂²	#2361	1	4	yes	—
473	C₂²	C₄×#135	1	4	yes	—
474	C₂²	#2950	1	4	yes	—
475	C₂²	#3283	1	4	yes	—
476	C₂²	#3285	1	4	yes	—
477	C₂²	#3336	1	4	yes	—
478	C₂²	#3342	1	4	yes	—
479	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
486	C₄	—	2	4	no	—
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	2	4	no	—
489	C₄	—	4	2	no	—
490	C₄	—	4	8	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	8	no	—
493	C₄	—	4	8	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	#2361	1	4	yes	—
496	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
498	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
499	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
500	C₂	—	4	4	no	—
501	C₂	#23026	1	8	yes	direct product factor
502	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
503	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
504	C₂	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic
505	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
506	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂×#3336	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#3342	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
5. #23026	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1969	C₂	semidirect
7. C₂×#1942	C₂	semidirect
8. C₂×#1927	C₂	semidirect
10. C₂×#1865	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#107	C₂	semidirect
18. C₂×#467	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
44. #1969	C₂²	semidirect
45. #1942	C₂²	semidirect
46. #1927	C₂²	semidirect
48. #1865	C₂²	semidirect
49. C₄×#107	C₂²	semidirect
96. #467	C₂×C₄	semidirect
501. C₂	#23026	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₂²×#427	2
C₂×#2362	2
#23026	2
C₂×#1969	2
C₂×#1942	2
C₂×#1927	2
C₂×#1873	2
C₂×#1865	2
C₂×C₄×#107	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2

Subgroups — C2×#23026 #6381925

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23026 #6381925