Subgroups — C₂×#23030 #6381930

Order 512.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#2362	C₂	1	2	yes	maximal
5	#23030	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#1971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1928	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1873	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#1863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#1752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#117	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#467	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×#441	—	2	8	no	—
21	C₂×#441	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#427	—	2	8	no	—
23	C₂×#427	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2362	—	2	8	no	—
35	#2362	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#388	—	2	2	no	—
39	C₂×#388	—	2	2	no	—
40	C₂×#387	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1971	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1943	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#1928	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#1873	C₂²	1	16	yes	—
48	#1863	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#1776	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1752	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
76	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#117	—	2	4	no	—
78	C₂×#117	—	2	8	no	—
79	C₂×#117	—	4	4	no	—
80	C₂×#117	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#467	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
96	#441	—	2	32	no	—
97	#427	—	2	32	no	—
98	C₂×#107	—	2	8	no	—
99	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×#107	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#106	—	2	4	no	—
103	C₂×#106	D₄	1	8	yes	—
104	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#103	—	2	8	no	—
107	C₂×#103	—	4	4	no	—
108	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
113	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#97	—	2	4	no	—
115	C₂×#97	—	2	4	no	—
116	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
118	#391	—	2	4	no	—
119	#391	C₂³	1	8	yes	—
120	#389	—	2	4	no	—
121	#389	C₂³	1	8	yes	—
122	#388	—	2	16	no	—
123	#388	—	2	16	no	—
124	#387	—	2	16	no	—
125	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
126	C₄×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
127	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
129	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	—	2	2	no	—
132	C₂×#95	—	2	2	no	—
133	C₂×#95	—	2	2	no	—
134	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	#340	C₂³	1	8	yes	—
137	#336	C₂³	1	4	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
146	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
162	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
165	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
190	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
191	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
192	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
193	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
194	#117	—	2	16	no	—
195	#117	—	4	8	no	—
196	#117	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
216	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
229	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
235	#107	—	2	16	no	—
236	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	#106	—	2	8	no	—
238	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
239	#103	—	2	16	no	—
240	#103	—	4	8	no	—
241	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
242	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	#97	—	2	8	no	—
245	#95	—	2	8	no	—
246	#95	—	2	8	no	—
247	#95	—	2	8	no	—
248	#95	—	2	8	no	—
249	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	C₂⁴	—	2	2	no	—
251	C₂⁴	—	2	2	no	—
252	C₂⁴	—	2	4	no	—
253	C₂⁴	—	2	4	no	—
254	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
255	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
269	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	32	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	32	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	4	4	no	—
331	C₂×C₈	—	4	4	no	—
332	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
333	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	4	no	—
354	C₄²	—	2	2	no	—
355	C₄²	—	2	2	no	—
356	C₄²	—	2	2	no	—
357	C₄²	—	2	2	no	—
358	C₄²	—	4	16	no	—
359	C₄²	—	4	16	no	—
360	C₄²	—	4	16	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	4	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	4	8	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
371	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
372	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
373	C₂³	#547	1	2	yes	—
374	C₂³	#575	1	4	yes	—
375	C₂³	#578	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	2	8	no	—
378	Q₈	—	2	8	no	—
379	Q₈	—	4	16	no	—
380	Q₈	—	4	4	no	—
381	Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	16	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄	—	4	8	no	—
405	C₂×C₄	—	4	16	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄	—	8	8	no	—
414	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	4	4	no	—
436	C₂²	—	4	4	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	#2361	1	4	yes	—
439	C₂²	#2943	1	4	yes	—
440	C₂²	#2950	1	4	yes	—
441	C₂²	#3269	1	8	yes	—
442	C₂²	#3349	1	8	yes	—
443	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#578	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	4	8	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	8	4	no	—
455	C₄	#2361	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	#23030	1	8	yes	direct product factor
462	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#3269	1	2	yes	—
466	C₂	C₂×#3349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#441	C₂	semidirect
5. #23030	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#1971	C₂	semidirect
7. C₂×#1943	C₂	semidirect
8. C₂×#1928	C₂	semidirect
10. C₂×#1863	C₂	semidirect
11. C₂×#1776	C₂	semidirect
18. C₂×#467	C₄	semidirect
21. C₂×#441	C₂²	semidirect
44. #1971	C₂²	semidirect
45. #1943	C₂²	semidirect
46. #1928	C₂²	semidirect
48. #1863	C₂²	semidirect
49. #1776	C₂²	semidirect
95. #467	C₂×C₄	semidirect
461. C₂	#23030	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂²×#441	2
C₂²×#427	2
C₂×#2362	2
#23030	2
C₂×#1971	2
C₂×#1943	2
C₂×#1928	2
C₂×#1873	2
C₂×#1863	2
C₂×#1776	2
C₂×#1752	2

Subgroups — C2×#23030 #6381930

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23030 #6381930