Subgroups — #6381949

Order 512.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 827 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#34203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23022	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#21231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#465	C₄	1	16	yes	complemented
29	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
33	#2949	—	2	8	no	—
34	C₂×#440	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#427	—	2	8	no	—
37	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2363	C₂²	1	4	yes	—
56	#2362	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#2361	C₂²	1	4	yes	—
58	#2360	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#2344	—	2	2	no	—
60	#2342	—	2	2	no	—
61	#2342	—	2	2	no	—
62	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	#2324	—	2	2	no	—
64	#2323	—	2	2	no	—
65	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2316	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2310	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#2309	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₄×#121	—	2	2	no	—
71	#2280	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2274	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1973	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#1968	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1944	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1941	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1928	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1927	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1926	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1925	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1875	C₂²	1	4	yes	—
83	#1874	C₂²	1	4	yes	—
84	#1873	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1872	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1865	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1864	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1863	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#1862	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#1776	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
104	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
107	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
108	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
114	C₂³×C₈	—	2	4	no	—
115	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#121	—	2	1	no	—
129	C₂×#121	—	2	1	no	—
130	C₂×#121	—	2	4	no	—
131	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
134	#519	—	2	4	no	—
135	#519	—	4	2	no	—
136	#518	—	2	4	no	—
137	#518	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#117	—	2	1	no	—
144	C₂×#117	—	2	1	no	—
145	C₂×#117	—	2	1	no	—
146	C₂×#117	—	2	1	no	—
147	C₂×#117	—	2	2	no	—
148	C₂×#117	—	2	4	no	—
149	C₂×#117	—	2	4	no	—
150	C₂×#117	—	4	2	no	—
151	C₂×#117	—	4	2	no	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
172	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#440	—	2	16	no	—
177	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
178	#427	—	2	4	no	—
179	#427	—	2	4	no	—
180	#427	—	2	4	no	—
181	#427	—	2	8	no	—
182	#427	—	2	8	no	—
183	#427	D₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×#107	—	2	8	no	—
185	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#106	—	2	8	no	—
190	C₂×#106	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	#419	—	2	4	no	—
198	#419	—	4	2	no	—
199	#418	—	2	4	no	—
200	#418	—	4	2	no	—
201	C₂×#103	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#102	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
208	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	#407	—	2	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	#405	—	2	4	no	—
215	#405	—	2	4	no	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	#391	—	2	2	no	—
221	#391	C₂³	1	4	yes	—
222	#390	—	2	2	no	—
223	#390	—	2	4	no	—
224	#390	C₂³	1	4	yes	—
225	#389	—	2	2	no	—
226	#389	—	2	2	no	—
227	#389	—	2	4	no	—
228	#389	C₂³	1	4	yes	—
229	#389	C₂³	1	4	yes	—
230	#388	—	2	4	no	—
231	#388	—	2	4	no	—
232	#388	—	2	4	no	—
233	#388	—	2	4	no	—
234	#387	—	2	4	no	—
235	#387	—	2	4	no	—
236	#386	—	2	4	no	—
237	#386	—	2	4	no	—
238	#385	—	2	4	no	—
239	#385	—	2	4	no	—
240	#381	—	2	2	no	—
241	#381	D₄	1	2	yes	—
242	#380	—	2	2	no	—
243	#380	—	2	2	no	—
244	#380	D₄	1	2	yes	—
245	#380	D₄	1	2	yes	—
246	#379	—	2	2	no	—
247	#379	D₄	1	2	yes	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
259	#340	C₂³	1	4	yes	—
260	#340	C₂³	1	4	yes	—
261	#340	C₂³	1	4	yes	—
262	#340	C₂³	1	4	yes	—
263	#336	C₂³	1	2	yes	—
264	#336	C₂³	1	2	yes	—
265	#336	C₂³	1	2	yes	—
266	#336	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁵	—	2	1	no	—
268	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	8	4	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
312	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
339	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	2	8	no	—
353	#121	—	2	4	no	—
354	#121	—	2	4	no	—
355	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
359	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₄×D₄	—	2	8	no	—
361	C₄×D₄	—	4	4	no	—
362	C₄×D₄	—	4	8	no	—
363	C₄×D₄	—	8	8	no	—
364	#117	—	2	2	no	—
365	#117	—	2	2	no	—
366	#117	—	2	2	no	—
367	#117	—	2	2	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	—	2	2	no	—
370	#117	—	2	2	no	—
371	#117	—	2	2	no	—
372	#117	—	2	2	no	—
373	#117	—	2	2	no	—
374	#117	—	2	4	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	4	4	no	—
377	#117	—	4	4	no	—
378	#117	—	4	8	no	—
379	#117	—	4	4	no	—
380	#117	—	4	4	no	—
381	#117	—	4	2	no	—
382	#117	—	4	2	no	—
383	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#107	—	2	4	no	—
447	#107	—	2	4	no	—
448	#107	—	2	4	no	—
449	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
450	#106	—	2	4	no	—
451	#106	—	2	4	no	—
452	#106	—	2	4	no	—
453	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
454	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
455	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
456	#103	—	2	8	no	—
457	#103	—	4	4	no	—
458	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
460	#102	—	2	8	no	—
461	#102	—	4	4	no	—
462	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
463	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
464	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
466	#97	—	2	4	no	—
467	#97	—	2	4	no	—
468	C₄×C₈	—	2	4	no	—
469	C₄×C₈	—	2	4	no	—
470	#95	—	2	4	no	—
471	#95	—	2	4	no	—
472	#95	—	2	4	no	—
473	#95	—	2	4	no	—
474	#95	—	2	4	no	—
475	#95	—	2	4	no	—
476	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
477	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	4	2	no	—
484	C₂⁴	—	4	2	no	—
485	C₂⁴	—	4	2	no	—
486	C₂⁴	—	8	2	no	—
487	C₂⁴	—	8	2	no	—
488	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
490	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	—	2	8	no	—
506	C₂×D₄	—	2	8	no	—
507	C₂×D₄	—	2	8	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	8	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	2	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	4	8	no	—
516	C₂×D₄	—	4	2	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	8	4	no	—
521	C₂×D₄	—	8	16	no	—
522	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
583	SD₁₆	—	2	16	no	—
584	SD₁₆	—	2	16	no	—
585	M₁₆	—	4	4	no	—
586	M₁₆	—	4	4	no	—
587	C₂×C₈	—	2	8	no	—
588	C₂×C₈	—	2	1	no	—
589	C₂×C₈	—	2	1	no	—
590	C₂×C₈	—	2	1	no	—
591	C₂×C₈	—	2	1	no	—
592	C₂×C₈	—	2	8	no	—
593	C₂×C₈	—	2	8	no	—
594	C₂×C₈	—	2	8	no	—
595	C₂×C₈	—	2	8	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	2	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	2	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
603	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
604	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
606	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
607	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
608	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
610	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
632	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
633	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	2	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	4	4	no	—
658	C₄²	—	4	4	no	—
659	C₄²	—	4	8	no	—
660	C₄²	—	4	2	no	—
661	C₄²	—	4	2	no	—
662	C₄²	—	8	4	no	—
663	C₄²	—	8	4	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	1	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	1	no	—
673	C₂³	—	2	1	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	4	4	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	4	4	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	4	no	—
683	C₂³	—	4	8	no	—
684	C₂³	—	8	4	no	—
685	C₂³	—	8	4	no	—
686	C₂³	—	16	4	no	—
687	C₂³	—	16	4	no	—
688	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
691	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
692	C₂³	#547	1	2	yes	—
693	C₂³	#577	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	2	4	no	—
696	Q₈	—	2	4	no	—
697	Q₈	—	4	8	no	—
698	Q₈	—	4	2	no	—
699	Q₈	—	4	2	no	—
700	D₄	—	2	4	no	—
701	D₄	—	2	4	no	—
702	D₄	—	4	16	no	—
703	D₄	—	4	8	no	—
704	D₄	—	4	2	no	—
705	D₄	—	4	2	no	—
706	D₄	—	8	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	1	no	—
711	C₂×C₄	—	2	1	no	—
712	C₂×C₄	—	2	8	no	—
713	C₂×C₄	—	2	8	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	4	no	—
723	C₂×C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	4	no	—
731	C₂×C₄	—	2	4	no	—
732	C₂×C₄	—	2	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	2	no	—
734	C₂×C₄	—	4	4	no	—
735	C₂×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄	—	4	8	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	4	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	2	no	—
740	C₂×C₄	—	4	4	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂×C₄	—	4	2	no	—
745	C₂×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	2	no	—
748	C₂×C₄	—	8	4	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	8	8	no	—
751	C₂×C₄	—	8	8	no	—
752	C₂×C₄	—	16	8	no	—
753	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
758	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
761	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
762	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	2	2	no	—
770	C₈	—	4	2	no	—
771	C₈	—	4	2	no	—
772	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
773	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	2	no	—
780	C₂²	—	2	4	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	16	no	—
786	C₂²	—	4	2	no	—
787	C₂²	—	4	2	no	—
788	C₂²	—	4	4	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	4	no	—
791	C₂²	—	8	4	no	—
792	C₂²	—	8	4	no	—
793	C₂²	—	16	8	no	—
794	C₂²	#2361	1	4	yes	—
795	C₂²	#2949	1	4	yes	complemented
796	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
800	C₂²	#3584	1	2	yes	—
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	2	no	—
803	C₄	—	4	4	no	—
804	C₄	—	4	4	no	—
805	C₄	—	4	4	no	—
806	C₄	—	4	4	no	—
807	C₄	—	4	4	no	—
808	C₄	—	4	4	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	8	2	no	—
811	C₄	—	8	2	no	—
812	C₄	#2361	1	4	yes	—
813	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
815	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
816	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
817	C₂	—	2	4	no	—
818	C₂	—	2	4	no	—
819	C₂	—	4	2	no	—
820	C₂	—	8	4	no	—
821	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
822	C₂	C₂×#2949	1	1	yes	characteristic
823	C₂	#60167	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#61055	1	2	yes	—
825	C₂	#61263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#121	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
3. C₂²×#427	C₂	semidirect
5. #34203	C₂	semidirect
6. #23033	C₂	semidirect
7. #23032	C₂	semidirect
8. #23023	C₂	semidirect
9. #23022	C₂	semidirect
10. #21231	C₂	semidirect
11. #21157	C₂	semidirect
12. #21066	C₂	semidirect
13. #21065	C₂	semidirect
15. #20911	C₂	semidirect
16. #20880	C₂	semidirect
17. #20879	C₂	semidirect
18. #20454	C₂	semidirect
19. #20385	C₂	semidirect
28. C₂×#465	C₄	semidirect
34. C₂×#440	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×#427	C₂²	semidirect
42. C₂×#427	C₂²	semidirect
43. C₂²×#107	C₂²	semidirect
45. C₂²×#106	C₂²	semidirect
56. #2362	C₂²	semidirect
58. #2360	C₂²	semidirect
74. #1973	C₂²	semidirect
75. #1968	C₂²	semidirect
76. #1944	C₂²	semidirect
77. #1941	C₂²	semidirect
78. #1928	C₂²	semidirect
79. #1927	C₂²	semidirect
80. #1926	C₂²	semidirect
81. #1925	C₂²	semidirect
84. #1873	C₂²	semidirect
85. #1872	C₂²	semidirect
86. #1865	C₂²	semidirect
87. #1864	C₂²	semidirect
88. #1863	C₂²	semidirect
89. #1862	C₂²	semidirect
90. #1776	C₂²	semidirect
91. C₄×#106	C₂²	semidirect
92. #1752	C₂²	semidirect
93. #1752	C₂²	semidirect
94. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
95. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
108. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
115. C₂³×C₈	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
172. #465	C₂×C₄	semidirect
173. #465	C₂×C₄	semidirect
174. #465	C₂×C₄	semidirect
175. #465	C₂×C₄	semidirect
183. #427	D₄	semidirect
190. C₂×#106	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
206. C₂×#102	C₂×C₄	semidirect
449. #107	C₂×D₄	semidirect
455. #106	C₂×D₄	semidirect
602. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
795. C₂²	#2949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#465	2
C₂×#2949	2
C₂²×#427	2
#34204	2
#34203	2
#23033	2
#23032	2
#23023	2
#23022	2
#21231	2
#21157	2
#21066	2
#21065	2
#20912	2
#20911	2
#20880	2
#20879	2
#20454	2
#20385	2