Subgroups — #6381972

Order 512.

2690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23034	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#1776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#537	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#520	C₂²	1	2	yes	—
23	#3061	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#468	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#466	C₂²	1	2	yes	—
27	#2952	—	2	8	no	—
28	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	#2912	—	2	8	no	—
32	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#428	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#417	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2363	—	2	2	no	—
46	#2363	C₂²	1	4	yes	—
47	#2362	—	2	2	no	—
48	#2362	C₂²	1	4	yes	—
49	#2361	—	2	2	no	—
50	#2361	C₂²	1	4	yes	—
51	#2360	—	2	2	no	—
52	#2360	C₂²	1	4	yes	—
53	#2325	—	2	4	no	—
54	#2316	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#121	—	2	4	no	—
56	#2297	C₂²	1	2	yes	—
57	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
59	#1973	C₂²	1	2	yes	—
60	#1973	C₂²	1	2	yes	—
61	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1943	C₂²	1	2	yes	—
66	#1943	C₂²	1	2	yes	—
67	#1942	C₂²	1	4	yes	—
68	#1928	C₂²	1	4	yes	—
69	#1927	C₂²	1	4	yes	—
70	#1926	C₂²	1	4	yes	—
71	#1925	C₂²	1	4	yes	—
72	#1875	C₂²	1	4	yes	—
73	#1874	C₂²	1	4	yes	—
74	#1873	C₂²	1	4	yes	—
75	#1872	C₂²	1	4	yes	—
76	#1865	C₂²	1	4	yes	—
77	#1864	C₂²	1	4	yes	—
78	#1863	C₂²	1	4	yes	—
79	#1862	C₂²	1	4	yes	—
80	#1776	C₂²	1	2	yes	—
81	#1776	C₂²	1	2	yes	—
82	#1776	C₂²	1	2	yes	—
83	#1776	C₂²	1	2	yes	—
84	#1753	C₂²	1	2	yes	—
85	#1753	C₂²	1	2	yes	—
86	#1752	C₂²	1	2	yes	—
87	#1752	C₂²	1	2	yes	—
88	#1736	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
90	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#135	—	2	4	no	—
95	C₂×#135	—	2	4	no	—
96	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#131	—	2	4	no	—
101	C₂×#131	—	2	4	no	—
102	C₂×#131	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#537	—	2	8	no	—
110	#537	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#121	—	2	4	no	—
114	C₂×#121	—	2	2	no	—
115	C₂×#121	C₂³	1	4	yes	—
116	#520	—	2	8	no	—
117	#520	—	2	8	no	—
118	#520	—	4	4	no	—
119	#520	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#117	—	2	2	no	—
128	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#468	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
138	#467	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	#466	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#442	—	2	8	no	—
141	#441	—	2	8	no	—
142	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
143	#428	—	2	8	no	—
144	#428	—	2	16	no	—
145	#427	—	2	4	no	—
146	#427	—	2	8	no	—
147	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#106	—	2	8	no	—
153	C₂×#106	D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
159	#417	—	2	8	no	—
160	#417	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	#416	—	4	4	no	—
162	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
167	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
170	#408	—	2	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	#405	—	2	4	no	—
174	C₂×#97	—	2	4	no	—
175	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#391	D₄	1	2	yes	—
182	#391	C₂³	1	2	yes	—
183	#391	C₂³	1	2	yes	—
184	#390	—	2	4	no	—
185	#390	D₄	1	2	yes	—
186	#390	C₂³	1	2	yes	—
187	#390	C₂³	1	2	yes	—
188	#389	—	2	2	no	—
189	#389	—	2	2	no	—
190	#389	—	2	4	no	—
191	#389	C₂³	1	4	yes	—
192	#389	C₂³	1	4	yes	—
193	#388	—	2	4	no	—
194	#388	—	2	4	no	—
195	#388	—	2	4	no	—
196	#388	—	2	4	no	—
197	#387	—	2	4	no	—
198	#387	—	2	4	no	—
199	#386	—	2	2	no	—
200	#386	—	2	2	no	—
201	#386	—	2	4	no	—
202	#386	—	2	4	no	—
203	#386	D₄	1	4	yes	—
204	#385	—	2	4	no	—
205	#385	—	2	4	no	—
206	#380	—	2	4	no	—
207	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#95	—	2	2	no	—
219	#340	C₂³	1	4	yes	—
220	#340	C₂³	1	4	yes	—
221	#340	C₂³	1	4	yes	—
222	#340	C₂³	1	4	yes	—
223	#336	C₂³	1	2	yes	—
224	#336	C₂³	1	2	yes	—
225	#336	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×#41	—	2	2	no	—
228	C₂×#41	—	2	2	no	—
229	C₂×#41	—	2	4	no	—
230	C₂×#41	—	2	2	no	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	2	4	no	—
236	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×#41	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	#135	—	2	32	no	—
255	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×D₈	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#131	—	2	32	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
272	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
292	#121	—	2	16	no	—
293	#121	—	2	32	no	—
294	#121	—	2	8	no	—
295	#121	C₂²×C₄	1	16	yes	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
299	C₄×D₄	—	2	8	no	—
300	C₄×D₄	—	4	4	no	—
301	C₄×D₄	—	4	16	no	—
302	C₄×D₄	—	4	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	16	no	—
304	C₄×D₄	—	8	8	no	—
305	#117	—	2	2	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	4	no	—
308	#117	—	2	4	no	—
309	#117	—	2	8	no	—
310	#117	—	4	4	no	—
311	#117	—	4	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
351	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	#107	—	2	4	no	—
356	#107	—	2	8	no	—
357	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	#106	—	2	2	no	—
360	#106	—	2	2	no	—
361	#106	—	2	8	no	—
362	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
363	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
364	#103	—	2	8	no	—
365	#103	—	4	2	no	—
366	#103	—	4	2	no	—
367	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
368	#102	—	2	8	no	—
369	#102	—	4	2	no	—
370	#102	—	4	2	no	—
371	#102	C₂²×C₄	1	16	yes	—
372	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
373	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
374	#97	—	2	4	no	—
375	#97	—	2	2	no	—
376	#97	—	2	2	no	—
377	#97	—	2	2	no	—
378	#97	—	2	2	no	—
379	C₄×C₈	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	#95	—	2	4	no	—
382	#95	—	2	2	no	—
383	#95	—	2	2	no	—
384	#95	—	2	4	no	—
385	#95	—	2	4	no	—
386	#95	—	2	2	no	—
387	#95	—	2	2	no	—
388	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
389	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	#41	—	2	8	no	—
394	#41	—	2	8	no	—
395	#41	—	2	8	no	—
396	#41	—	2	8	no	—
397	#41	—	2	16	no	—
398	#41	—	2	16	no	—
399	#41	—	4	8	no	—
400	#41	—	4	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
409	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	2	4	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	8	no	—
413	C₂×D₄	—	2	16	no	—
414	C₂×D₄	—	2	2	no	—
415	C₂×D₄	—	2	2	no	—
416	C₂×D₄	—	2	2	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂×D₄	—	4	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	4	no	—
423	C₂×D₄	—	8	4	no	—
424	C₂×D₄	—	8	4	no	—
425	C₂×D₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
426	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
469	Q₁₆	—	2	8	no	—
470	SD₁₆	—	2	16	no	—
471	D₈	—	2	8	no	—
472	M₁₆	—	2	8	no	—
473	M₁₆	—	2	16	no	—
474	M₁₆	—	4	4	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	16	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	1	no	—
480	C₂×C₈	—	2	1	no	—
481	C₂×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	1	no	—
485	C₂×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂×C₈	—	2	2	no	—
487	C₂×C₈	—	4	4	no	—
488	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
489	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
495	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
524	C₄²	—	2	4	no	—
525	C₄²	—	2	2	no	—
526	C₄²	—	2	1	no	—
527	C₄²	—	2	1	no	—
528	C₄²	—	2	2	no	—
529	C₄²	—	2	1	no	—
530	C₄²	—	2	1	no	—
531	C₄²	—	4	8	no	—
532	C₄²	—	4	8	no	—
533	C₄²	—	4	8	no	—
534	C₄²	—	4	4	no	—
535	C₄²	—	8	4	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	2	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	2	no	—
546	C₂³	—	4	2	no	—
547	C₂³	—	4	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
550	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
551	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
552	C₂³	#547	1	2	yes	—
553	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
554	Q₈	—	2	8	no	—
555	Q₈	—	2	4	no	—
556	Q₈	—	2	4	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	D₄	—	2	16	no	—
560	D₄	—	2	8	no	—
561	D₄	—	2	4	no	—
562	D₄	—	2	4	no	—
563	D₄	—	4	16	no	—
564	D₄	—	4	2	no	—
565	D₄	—	4	2	no	—
566	D₄	—	8	16	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	4	8	no	—
586	C₂×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₄	—	4	4	no	—
590	C₂×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄	—	4	16	no	—
593	C₂×C₄	—	4	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂×C₄	—	4	2	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₄	—	8	8	no	—
600	C₂×C₄	—	8	8	no	—
601	C₂×C₄	—	16	8	no	—
602	C₂×C₄	—	16	8	no	—
603	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
606	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
607	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
610	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
611	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₈	—	2	4	no	—
618	C₈	—	4	2	no	—
619	C₈	—	4	1	no	—
620	C₈	—	4	1	no	—
621	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²	—	2	2	no	—
624	C₂²	—	2	2	no	—
625	C₂²	—	2	4	no	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	4	no	—
628	C₂²	—	2	4	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	4	4	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	8	2	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	2	no	—
639	C₂²	#2361	1	4	yes	—
640	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	#3585	1	2	yes	—
644	C₂²	#3586	1	2	yes	—
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	4	8	no	—
647	C₄	—	4	2	no	—
648	C₄	—	4	2	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	4	no	—
651	C₄	—	4	8	no	—
652	C₄	—	8	2	no	—
653	C₄	—	8	2	no	—
654	C₄	#2361	1	4	yes	—
655	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
657	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
658	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
659	C₂	—	2	4	no	—
660	C₂	—	4	4	no	—
661	C₂	—	8	4	no	—
662	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
664	C₂	#60176	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#61080	1	2	yes	—
666	C₂	#61265	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3061	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2952	C₂	semidirect
3. C₂×#2912	C₂	semidirect
4. #34274	C₂	semidirect
5. #23035	C₂	semidirect
6. #23034	C₂	semidirect
7. #23031	C₂	semidirect
8. #23030	C₂	semidirect
9. #23029	C₂	semidirect
10. #23028	C₂	semidirect
11. #21228	C₂	semidirect
12. #21158	C₂	semidirect
13. #21059	C₂	semidirect
14. #20915	C₂	semidirect
15. #20878	C₂	semidirect
16. C₂×#1776	C₂	semidirect
17. #20384	C₂	semidirect
23. #3061	C₄	semidirect
96. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×#131	C₂×C₄	semidirect
110. #537	C₂×C₄	semidirect
137. #468	C₂×C₄	semidirect
138. #467	C₂×C₄	semidirect
139. #466	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×#106	D₄	semidirect
160. #417	C₂×C₄	semidirect
488. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3061	2
C₂×#2952	2
C₂×#2912	2
#34274	2
#23035	2
#23034	2
#23031	2
#23030	2
#23029	2
#23028	2
#21228	2
#21158	2
#21059	2
#20915	2
#20878	2
C₂×#1776	2
#20384	2