Subgroups — #6381982

Order 512.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1176 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#137	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#34136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23041	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#20875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#3056	C₄	1	16	yes	complemented
33	C₂×#470	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#468	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#137	—	2	8	no	—
38	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#428	—	2	8	no	—
43	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#428	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#107	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2363	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2362	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#2361	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2360	—	2	1	no	—
68	#2360	—	2	1	no	—
69	#2360	—	2	1	no	—
70	#2360	—	2	1	no	—
71	#2360	C₂²	1	2	yes	—
72	#2360	C₂²	1	2	yes	—
73	#2360	C₂²	1	2	yes	—
74	#2360	C₂²	1	2	yes	—
75	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2360	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2359	—	2	1	no	—
78	#2359	—	2	1	no	—
79	#2358	—	2	1	no	—
80	#2358	—	2	1	no	—
81	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#2293	—	2	1	no	—
85	C₂×#389	—	2	1	no	—
86	C₂×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#2290	—	2	1	no	—
88	#2290	—	2	1	no	—
89	C₂×#387	—	2	1	no	—
90	C₂×#385	—	2	1	no	—
91	C₄²×D₄	—	2	1	no	—
92	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1973	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1971	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1969	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1968	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1944	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1943	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1942	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1941	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1928	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1927	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1926	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1925	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1874	C₂²	1	2	yes	—
113	#1874	C₂²	1	2	yes	—
114	#1873	C₂²	1	2	yes	—
115	#1873	C₂²	1	2	yes	—
116	#1872	C₂²	1	2	yes	—
117	#1872	C₂²	1	2	yes	—
118	#1872	C₂²	1	2	yes	—
119	#1872	C₂²	1	2	yes	—
120	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1865	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1864	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#1863	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#1862	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1776	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
131	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1753	C₂²	1	2	yes	—
133	#1753	C₂²	1	2	yes	—
134	#1752	C₂²	1	2	yes	—
135	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
136	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1736	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#137	—	2	4	no	—
147	C₂×#137	—	2	4	no	—
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
152	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
160	#525	—	2	4	no	—
161	#525	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₂×#123	—	2	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
166	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#120	—	2	1	no	—
174	C₄×#41	—	2	4	no	—
175	C₄×#41	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×Q₈	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	—	2	1	no	—
194	C₂×#117	—	2	1	no	—
195	C₂×#117	—	2	4	no	—
196	C₂×#117	—	4	2	no	—
197	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#470	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#468	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	#467	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
230	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#441	—	2	8	no	—
232	#440	—	2	8	no	—
233	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
234	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
235	#428	—	2	4	no	—
236	#428	—	2	4	no	—
237	#428	—	2	4	no	—
238	#428	—	2	8	no	—
239	#428	—	2	8	no	—
240	#428	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	#428	D₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×#107	—	2	8	no	—
243	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#106	—	2	8	no	—
249	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
254	#419	—	2	4	no	—
255	#419	—	4	2	no	—
256	#419	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
257	#417	—	2	4	no	—
258	#417	—	4	2	no	—
259	#417	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
260	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
263	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
265	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
266	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
272	#407	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
275	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
277	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	#391	—	2	1	no	—
282	#391	—	2	1	no	—
283	#391	C₂³	1	2	yes	—
284	#391	C₂³	1	2	yes	—
285	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#391	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#390	—	2	1	no	—
288	#390	—	2	1	no	—
289	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#390	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#389	—	2	1	no	—
292	#389	—	2	1	no	—
293	#389	—	2	1	no	—
294	#389	—	2	1	no	—
295	#389	—	2	2	no	—
296	#389	—	2	2	no	—
297	#389	—	2	2	no	—
298	#389	—	2	2	no	—
299	#389	C₂³	1	2	yes	—
300	#389	C₂³	1	2	yes	—
301	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#388	—	2	1	no	—
306	#388	—	2	1	no	—
307	#388	—	2	1	no	—
308	#388	—	2	1	no	—
309	#388	—	2	1	no	—
310	#388	—	2	1	no	—
311	#388	—	2	1	no	—
312	#388	—	2	1	no	—
313	#387	—	2	1	no	—
314	#387	—	2	1	no	—
315	#387	—	2	1	no	—
316	#387	—	2	1	no	—
317	#387	—	2	2	no	—
318	#387	—	2	2	no	—
319	#387	—	2	2	no	—
320	#387	—	2	2	no	—
321	#386	—	2	1	no	—
322	#386	—	2	1	no	—
323	#386	—	2	1	no	—
324	#386	—	2	1	no	—
325	#386	—	2	1	no	—
326	#386	—	2	1	no	—
327	#385	—	2	1	no	—
328	#385	—	2	1	no	—
329	#385	—	2	1	no	—
330	#385	—	2	1	no	—
331	#385	—	2	2	no	—
332	#385	—	2	2	no	—
333	#385	—	2	2	no	—
334	#385	—	2	2	no	—
335	#385	—	2	1	no	—
336	#385	—	2	1	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
360	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	#376	—	2	1	no	—
370	C₂×#95	—	2	1	no	—
371	C₂×#95	—	2	1	no	—
372	C₂×#95	—	2	1	no	—
373	C₂×#95	—	2	1	no	—
374	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#95	D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₄³	—	2	1	no	—
377	#340	C₂³	1	2	yes	—
378	#340	C₂³	1	2	yes	—
379	#340	C₂³	1	2	yes	—
380	#340	C₂³	1	2	yes	—
381	#340	C₂³	1	2	yes	—
382	#340	C₂³	1	2	yes	—
383	#340	C₂³	1	2	yes	—
384	#340	C₂³	1	2	yes	—
385	#336	C₂³	1	2	yes	—
386	#336	C₂³	1	2	yes	—
387	#336	C₂³	1	2	yes	—
388	#336	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×#41	—	2	2	no	—
391	C₂×#41	—	2	2	no	—
392	C₂×#41	—	2	2	no	—
393	C₂×#41	—	2	2	no	—
394	C₂×#41	—	2	2	no	—
395	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
409	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	8	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
436	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	#137	—	2	32	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
443	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
446	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	32	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
454	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
455	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
456	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
457	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
459	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
461	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
462	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	#123	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
476	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
477	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
478	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
479	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
480	#121	—	2	2	no	—
481	#121	—	2	2	no	—
482	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#120	—	2	8	no	—
485	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
490	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
492	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
494	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
495	C₄×D₄	—	2	8	no	—
496	C₄×D₄	—	2	8	no	—
497	C₄×D₄	—	2	2	no	—
498	C₄×D₄	—	2	2	no	—
499	C₄×D₄	—	4	1	no	—
500	C₄×D₄	—	4	1	no	—
501	C₄×D₄	—	4	4	no	—
502	C₄×D₄	—	4	4	no	—
503	C₄×D₄	—	4	4	no	—
504	C₄×D₄	—	4	4	no	—
505	#117	—	2	2	no	—
506	#117	—	2	2	no	—
507	#117	—	2	2	no	—
508	#117	—	2	2	no	—
509	#117	—	2	2	no	—
510	#117	—	2	2	no	—
511	#117	—	4	4	no	—
512	#117	—	4	4	no	—
513	#117	—	4	4	no	—
514	#117	—	4	1	no	—
515	#117	—	4	1	no	—
516	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
517	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
558	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
560	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	8	2	no	—
620	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
628	#107	—	2	4	no	—
629	#107	—	2	4	no	—
630	#107	—	2	4	no	—
631	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
632	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
633	#106	—	2	4	no	—
634	#106	—	2	4	no	—
635	#106	—	2	4	no	—
636	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
637	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
638	#103	—	2	4	no	—
639	#103	—	2	4	no	—
640	#103	—	2	4	no	—
641	#103	—	4	2	no	—
642	#103	—	4	2	no	—
643	#103	—	4	2	no	—
644	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
645	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
646	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
647	#102	—	2	4	no	—
648	#102	—	4	2	no	—
649	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
650	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
652	#97	—	2	4	no	—
653	#97	—	2	4	no	—
654	C₄×C₈	—	2	4	no	—
655	C₄×C₈	—	2	4	no	—
656	#95	—	2	2	no	—
657	#95	—	2	2	no	—
658	#95	—	2	2	no	—
659	#95	—	2	2	no	—
660	#95	—	2	2	no	—
661	#95	—	2	2	no	—
662	#95	—	2	2	no	—
663	#95	—	2	2	no	—
664	#95	—	2	1	no	—
665	#95	—	2	1	no	—
666	#95	—	2	1	no	—
667	#95	—	2	1	no	—
668	#95	—	2	1	no	—
669	#95	—	2	1	no	—
670	#95	—	2	1	no	—
671	#95	—	2	1	no	—
672	#95	—	2	1	no	—
673	#95	—	2	1	no	—
674	#95	—	2	1	no	—
675	#95	—	2	1	no	—
676	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
677	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
678	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
679	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
680	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
681	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
682	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
683	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	2	2	no	—
687	C₂⁴	—	2	2	no	—
688	C₂⁴	—	2	1	no	—
689	C₂⁴	—	4	1	no	—
690	C₂⁴	—	4	1	no	—
691	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
692	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
695	#41	—	2	8	no	—
696	#41	—	2	8	no	—
697	#41	—	4	4	no	—
698	#41	—	4	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
701	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
703	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
704	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
705	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
706	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
710	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
712	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
713	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
714	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
715	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
716	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
717	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
718	C₂×D₄	—	2	4	no	—
719	C₂×D₄	—	2	4	no	—
720	C₂×D₄	—	2	4	no	—
721	C₂×D₄	—	2	1	no	—
722	C₂×D₄	—	2	1	no	—
723	C₂×D₄	—	2	1	no	—
724	C₂×D₄	—	2	1	no	—
725	C₂×D₄	—	2	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	2	no	—
727	C₂×D₄	—	4	2	no	—
728	C₂×D₄	—	4	2	no	—
729	C₂×D₄	—	4	2	no	—
730	C₂×D₄	—	8	1	no	—
731	C₂×D₄	—	8	1	no	—
732	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
743	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
808	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
809	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
811	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
815	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
816	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
817	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
818	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
819	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
820	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
833	Q₁₆	—	2	16	no	—
834	SD₁₆	—	2	16	no	—
835	M₁₆	—	2	8	no	—
836	M₁₆	—	2	16	no	—
837	M₁₆	—	4	4	no	—
838	M₁₆	—	4	4	no	—
839	M₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
840	C₂×C₈	—	2	2	no	—
841	C₂×C₈	—	2	2	no	—
842	C₂×C₈	—	2	16	no	—
843	C₂×C₈	—	2	2	no	—
844	C₂×C₈	—	2	2	no	—
845	C₂×C₈	—	2	2	no	—
846	C₂×C₈	—	2	2	no	—
847	C₂×C₈	—	2	2	no	—
848	C₂×C₈	—	2	2	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
851	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
852	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
853	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
868	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
871	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
872	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
877	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
878	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
879	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
880	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
881	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
882	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
883	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
884	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
886	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
887	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
888	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
889	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
890	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
891	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
892	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
895	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
897	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
898	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
899	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
916	C₂²⋊C₄	#137	1	4	yes	complemented
917	C₄²	—	2	4	no	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	2	4	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	2	1	no	—
924	C₄²	—	2	1	no	—
925	C₄²	—	2	1	no	—
926	C₄²	—	2	1	no	—
927	C₄²	—	2	1	no	—
928	C₄²	—	2	1	no	—
929	C₄²	—	2	1	no	—
930	C₄²	—	2	1	no	—
931	C₄²	—	4	2	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	4	2	no	—
935	C₄²	—	4	4	no	—
936	C₄²	—	4	4	no	—
937	C₄²	—	4	2	no	—
938	C₄²	—	4	2	no	—
939	C₄²	—	4	2	no	—
940	C₄²	—	8	1	no	—
941	C₄²	—	8	1	no	—
942	C₄²	—	8	2	no	—
943	C₄²	—	8	2	no	—
944	C₂³	—	2	1	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	8	no	—
955	C₂³	—	2	8	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	4	4	no	—
962	C₂³	—	4	4	no	—
963	C₂³	—	4	4	no	—
964	C₂³	—	4	4	no	—
965	C₂³	—	4	4	no	—
966	C₂³	—	4	1	no	—
967	C₂³	—	4	1	no	—
968	C₂³	—	4	1	no	—
969	C₂³	—	4	1	no	—
970	C₂³	—	4	1	no	—
971	C₂³	—	4	1	no	—
972	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
975	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
976	C₂³	#547	1	2	yes	—
977	C₂³	C₂×#137	1	2	yes	—
978	C₂³	#575	1	2	yes	—
979	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
980	Q₈	—	2	4	no	—
981	Q₈	—	2	2	no	—
982	Q₈	—	2	4	no	—
983	Q₈	—	2	2	no	—
984	Q₈	—	4	8	no	—
985	Q₈	—	4	2	no	—
986	Q₈	—	4	1	no	—
987	Q₈	—	4	2	no	—
988	Q₈	—	4	1	no	—
989	D₄	—	2	2	no	—
990	D₄	—	2	2	no	—
991	D₄	—	4	8	no	—
992	D₄	—	4	8	no	—
993	D₄	—	4	1	no	—
994	D₄	—	4	1	no	—
995	D₄	—	8	4	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	8	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1079	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1080	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1081	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1085	C₂×C₄	#520	1	4	yes	—
1086	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
1089	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#137	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1093	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1094	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1095	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1097	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1098	C₈	—	2	4	no	—
1099	C₈	—	4	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	2	no	—
1115	C₂²	—	2	2	no	—
1116	C₂²	—	2	2	no	—
1117	C₂²	—	4	16	no	—
1118	C₂²	—	4	1	no	—
1119	C₂²	—	4	1	no	—
1120	C₂²	—	4	1	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	4	2	no	—
1124	C₂²	—	4	2	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	8	1	no	—
1128	C₂²	—	8	1	no	—
1129	C₂²	#2361	1	4	yes	—
1130	C₂²	C₄×#137	1	4	yes	complemented
1131	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#3585	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#3586	1	1	yes	characteristic
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	4	4	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	4	1	no	—
1147	C₄	—	4	2	no	—
1148	C₄	—	4	4	no	—
1149	C₄	—	4	1	no	—
1150	C₄	—	4	1	no	—
1151	C₄	—	4	4	no	—
1152	C₄	—	4	2	no	—
1153	C₄	—	4	1	no	—
1154	C₄	—	4	2	no	—
1155	C₄	—	4	2	no	—
1156	C₄	—	8	1	no	—
1157	C₄	—	8	2	no	—
1158	C₄	—	8	1	no	—
1159	C₄	#2361	1	4	yes	—
1160	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
1162	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1163	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	—	2	4	no	—
1165	C₂	—	2	4	no	—
1166	C₂	—	4	2	no	—
1167	C₂	—	8	2	no	—
1168	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
1169	C₂	C₂×C₄×#137	1	1	yes	characteristic
1170	C₂	#60170	1	1	yes	characteristic
1171	C₂	#61066	1	1	yes	characteristic
1172	C₂	D₄×#137	1	1	yes	characteristic
1173	C₂	#61253	1	1	yes	characteristic
1174	C₂	#61254	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#525	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×#428	C₂	semidirect
5. C₂×#2360	C₂	semidirect
6. #23041	C₂	semidirect
7. #23038	C₂	semidirect
8. #23036	C₂	semidirect
9. #23035	C₂	semidirect
10. #23032	C₂	semidirect
11. #23028	C₂	semidirect
12. #23024	C₂	semidirect
13. #23022	C₂	semidirect
14. #21237	C₂	semidirect
15. #21159	C₂	semidirect
16. #21061	C₂	semidirect
17. #21059	C₂	semidirect
18. #20911	C₂	semidirect
20. #20875	C₂	semidirect
21. #20874	C₂	semidirect
22. C₄×#428	C₂	semidirect
23. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
32. #3056	C₄	semidirect
38. C₂×#441	C₂²	semidirect
39. C₂×#440	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
96. #1973	C₂²	semidirect
97. #1971	C₂²	semidirect
98. #1969	C₂²	semidirect
99. #1968	C₂²	semidirect
100. #1944	C₂²	semidirect
101. #1943	C₂²	semidirect
102. #1942	C₂²	semidirect
103. #1941	C₂²	semidirect
104. #1928	C₂²	semidirect
105. #1928	C₂²	semidirect
106. #1928	C₂²	semidirect
107. #1927	C₂²	semidirect
108. #1927	C₂²	semidirect
109. #1927	C₂²	semidirect
110. #1926	C₂²	semidirect
111. #1925	C₂²	semidirect
120. #1865	C₂²	semidirect
121. #1865	C₂²	semidirect
122. #1865	C₂²	semidirect
123. #1864	C₂²	semidirect
124. #1863	C₂²	semidirect
125. #1863	C₂²	semidirect
126. #1863	C₂²	semidirect
127. #1862	C₂²	semidirect
128. #1776	C₂²	semidirect
129. #1776	C₂²	semidirect
130. C₄×#107	C₂²	semidirect
131. C₄×#106	C₂²	semidirect
148. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
153. C₂²×M₁₆	C₂×C₄	semidirect
166. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
227. #470	C₂×C₄	semidirect
228. #468	C₂×C₄	semidirect
229. #467	C₂×C₄	semidirect
230. #465	C₂×C₄	semidirect
240. #428	C₂×C₄	semidirect
241. #428	D₄	semidirect
256. #419	C₂×C₄	semidirect
259. #417	C₂×C₄	semidirect
442. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
445. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
631. #107	C₂²×C₄	semidirect
636. #106	C₂²×C₄	semidirect
644. #103	C₂²×C₄	semidirect
645. #103	C₂²×C₄	semidirect
646. #103	C₂²×C₄	semidirect
649. #102	C₂²×C₄	semidirect
839. M₁₆	C₄×D₄	semidirect
916. C₂²⋊C₄	#137	semidirect
1130. C₂²	C₄×#137	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3056	2
C₂×C₄×#137	2
C₂²×#428	2
#34136	2
C₂×#2360	2
#23041	2
#23038	2
#23036	2
#23035	2
#23032	2
#23028	2
#23024	2
#23022	2
#21237	2
#21159	2
#21061	2
#21059	2
#20911	2
#20909	2
#20875	2
#20874	2
C₄×#428	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2