Subgroups — #6382015

Order 512.

3138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1001 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₄×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22988	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22987	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#22986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#20837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
25	D₄×M₁₆	—	2	16	no	—
26	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#423	—	2	8	no	—
34	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
52	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
54	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#121	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#390	C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#388	C₄	1	2	yes	—
65	C₂×#386	C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	#1955	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1923	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1870	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1869	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#1851	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#1850	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1728	C₂²	1	2	yes	—
96	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1728	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂³×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
105	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
106	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
107	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
108	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
109	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
110	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#121	—	2	8	no	—
121	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
123	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
130	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#436	—	2	8	no	—
170	#436	—	2	16	no	—
171	#435	—	2	16	no	—
172	#435	—	2	16	no	—
173	#435	—	2	16	no	—
174	C₈×D₄	—	2	8	no	—
175	C₈×D₄	—	2	16	no	—
176	#423	—	2	8	no	—
177	#423	—	2	8	no	—
178	#423	—	2	4	no	—
179	#423	—	2	8	no	—
180	#423	—	2	8	no	—
181	#423	D₄	1	8	yes	complemented
182	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#407	—	2	4	no	—
193	#407	—	2	8	no	—
194	#407	—	2	8	no	—
195	#407	—	4	4	no	—
196	#407	D₄	1	8	yes	complemented
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
208	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
209	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#336	C₂³	1	2	yes	—
268	#336	C₂³	1	2	yes	—
269	#336	C₂³	1	4	yes	—
270	#336	C₂³	1	4	yes	—
271	#336	C₂³	1	4	yes	—
272	#336	C₂³	1	4	yes	—
273	#336	C₂³	1	2	yes	—
274	#336	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂⁵	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
337	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
339	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
342	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
343	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
344	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
352	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
353	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
355	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
356	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#121	—	2	4	no	—
372	#121	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	#121	M₁₆	1	8	yes	complemented
377	C₄×D₄	—	2	8	no	—
378	C₄×D₄	—	2	8	no	—
379	C₄×D₄	—	2	8	no	—
380	C₄×D₄	—	2	8	no	—
381	C₄×D₄	—	2	4	no	—
382	C₄×D₄	—	2	4	no	—
383	C₄×D₄	—	2	4	no	—
384	C₄×D₄	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	4	no	—
386	C₄×D₄	—	2	4	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	2	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
473	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
483	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
487	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
488	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
490	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
493	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
494	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
495	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
496	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
497	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
498	#97	—	2	8	no	—
499	#97	—	2	4	no	—
500	#97	—	2	4	no	—
501	C₄×C₈	—	2	8	no	—
502	C₄×C₈	—	2	4	no	—
503	C₄×C₈	—	2	4	no	—
504	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	4	no	—
521	C₂⁴	—	2	4	no	—
522	C₂⁴	—	2	4	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	1	no	—
526	C₂⁴	—	4	2	no	—
527	C₂⁴	—	4	2	no	—
528	C₂⁴	—	4	2	no	—
529	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
530	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	4	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	4	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	4	no	—
548	C₂×D₄	—	2	2	no	—
549	C₂×D₄	—	2	2	no	—
550	C₂×D₄	—	2	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	16	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	4	2	no	—
555	C₂×D₄	—	4	32	no	—
556	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
557	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
642	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
644	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
646	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
648	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
676	M₁₆	—	2	8	no	—
677	M₁₆	—	2	16	no	—
678	M₁₆	—	2	8	no	—
679	M₁₆	—	4	16	no	—
680	M₁₆	—	4	16	no	—
681	M₁₆	—	4	8	no	—
682	M₁₆	—	4	4	no	—
683	M₁₆	—	4	4	no	—
684	C₂×C₈	—	2	4	no	—
685	C₂×C₈	—	2	2	no	—
686	C₂×C₈	—	2	2	no	—
687	C₂×C₈	—	2	2	no	—
688	C₂×C₈	—	2	4	no	—
689	C₂×C₈	—	2	2	no	—
690	C₂×C₈	—	2	2	no	—
691	C₂×C₈	—	2	4	no	—
692	C₂×C₈	—	2	4	no	—
693	C₂×C₈	—	2	2	no	—
694	C₂×C₈	—	2	2	no	—
695	C₂×C₈	—	2	2	no	—
696	C₂×C₈	—	2	2	no	—
697	C₂×C₈	—	2	4	no	—
698	C₂×C₈	—	2	2	no	—
699	C₂×C₈	—	4	16	no	—
700	C₂×C₈	—	4	16	no	—
701	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
702	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
703	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
704	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
716	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	complemented
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	complemented
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	2	no	—
742	C₄²	—	2	2	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	2	no	—
746	C₄²	—	2	2	no	—
747	C₄²	—	2	4	no	—
748	C₄²	—	2	4	no	—
749	C₄²	—	2	2	no	—
750	C₄²	—	2	2	no	—
751	C₄²	—	2	1	no	—
752	C₄²	—	2	1	no	—
753	C₄²	—	2	1	no	—
754	C₄²	—	2	1	no	—
755	C₄²	—	2	2	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
758	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
759	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
761	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
762	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	1	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	1	no	—
771	C₂³	—	2	8	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	1	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	2	1	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	2	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	4	4	no	—
793	C₂³	—	4	4	no	—
794	C₂³	—	4	4	no	—
795	C₂³	—	4	4	no	—
796	C₂³	—	4	4	no	—
797	C₂³	—	4	8	no	—
798	C₂³	—	4	8	no	—
799	C₂³	—	4	8	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	8	4	no	—
802	C₂³	—	8	4	no	—
803	C₂³	—	8	4	no	—
804	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
808	C₂³	#520	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
810	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
811	C₂³	#568	1	2	yes	—
812	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
813	D₄	—	2	16	no	—
814	D₄	—	2	8	no	—
815	D₄	—	4	8	no	—
816	D₄	—	4	8	no	—
817	D₄	—	4	8	no	—
818	D₄	—	4	8	no	—
819	D₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	2	8	no	—
821	C₂×C₄	—	2	8	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	8	no	—
839	C₂×C₄	—	2	8	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	8	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	1	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	4	no	—
875	C₂×C₄	—	4	4	no	—
876	C₂×C₄	—	4	4	no	—
877	C₂×C₄	—	4	4	no	—
878	C₂×C₄	—	4	8	no	—
879	C₂×C₄	—	4	4	no	—
880	C₂×C₄	—	4	8	no	—
881	C₂×C₄	—	4	8	no	—
882	C₂×C₄	—	4	8	no	—
883	C₂×C₄	—	4	4	no	—
884	C₂×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	2	no	—
888	C₂×C₄	—	4	2	no	—
889	C₂×C₄	—	4	2	no	—
890	C₂×C₄	—	4	2	no	—
891	C₂×C₄	—	4	2	no	—
892	C₂×C₄	—	8	4	no	—
893	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#520	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
903	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
904	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
905	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
906	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
907	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
908	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
909	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
910	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
911	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
913	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
914	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
917	C₈	—	2	4	no	—
918	C₈	—	2	8	no	—
919	C₈	—	2	4	no	—
920	C₈	—	4	4	no	—
921	C₈	—	4	2	no	—
922	C₈	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	2	no	—
933	C₂²	—	2	2	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	—	2	2	no	—
940	C₂²	—	2	2	no	—
941	C₂²	—	4	16	no	—
942	C₂²	—	4	2	no	—
943	C₂²	—	4	1	no	—
944	C₂²	—	4	1	no	—
945	C₂²	—	4	2	no	—
946	C₂²	—	4	1	no	—
947	C₂²	—	4	1	no	—
948	C₂²	—	4	2	no	—
949	C₂²	—	4	2	no	—
950	C₂²	—	4	2	no	—
951	C₂²	—	4	2	no	—
952	C₂²	—	4	2	no	—
953	C₂²	—	4	2	no	—
954	C₂²	—	4	2	no	—
955	C₂²	—	4	2	no	—
956	C₂²	—	4	2	no	—
957	C₂²	—	8	16	no	—
958	C₂²	#2361	1	4	yes	—
959	C₂²	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
960	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	4	no	—
972	C₄	—	2	2	no	—
973	C₄	—	2	2	no	—
974	C₄	—	2	2	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	4	2	no	—
977	C₄	—	4	1	no	—
978	C₄	—	4	2	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	2	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	#2361	1	4	yes	—
983	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	complemented
984	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
985	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
986	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
987	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
988	C₂	—	2	4	no	—
989	C₂	—	2	4	no	—
990	C₂	—	4	2	no	—
991	C₂	—	4	4	no	—
992	C₂	—	8	2	no	—
993	C₂	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic
994	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
995	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
997	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
998	C₂	#60263	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#60264	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#121	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×D₄×M₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#423	C₂	semidirect
5. #22990	C₂	semidirect
6. #22989	C₂	semidirect
7. #22988	C₂	semidirect
8. #22987	C₂	semidirect
9. #22986	C₂	semidirect
10. #22985	C₂	semidirect
11. #21190	C₂	semidirect
12. #21146	C₂	semidirect
13. #21049	C₂	semidirect
14. #20898	C₂	semidirect
15. #20837	C₂	semidirect
16. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
17. C₄×#407	C₂	semidirect
26. C₂×#436	C₂²	semidirect
27. C₂×#436	C₂²	semidirect
28. C₂×#435	C₂²	semidirect
29. C₂×#435	C₂²	semidirect
30. C₂×#435	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
32. C₂×C₈×D₄	C₂²	semidirect
38. C₂×#423	C₂²	semidirect
39. C₂×#423	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
69. #1955	C₂²	semidirect
70. #1954	C₂²	semidirect
71. #1954	C₂²	semidirect
72. #1940	C₂²	semidirect
73. #1939	C₂²	semidirect
74. #1939	C₂²	semidirect
75. #1924	C₂²	semidirect
76. #1924	C₂²	semidirect
77. #1923	C₂²	semidirect
78. #1923	C₂²	semidirect
79. #1870	C₂²	semidirect
80. #1870	C₂²	semidirect
81. #1869	C₂²	semidirect
82. #1869	C₂²	semidirect
83. #1851	C₂²	semidirect
84. #1851	C₂²	semidirect
85. #1850	C₂²	semidirect
86. #1850	C₂²	semidirect
87. #1771	C₂²	semidirect
88. #1770	C₂²	semidirect
89. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
90. #1749	C₂²	semidirect
91. #1749	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
93. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
181. #423	D₄	semidirect
196. #407	D₄	semidirect
376. #121	M₁₆	semidirect
486. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
487. C₄⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
496. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
497. C₂²⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
556. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
557. C₂×D₄	C₂×M₁₆	semidirect
647. C₂²×C₄	C₂×M₁₆	semidirect
716. C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
736. C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	semidirect
959. C₂²	D₄×M₁₆	semidirect
983. C₄	D₄×M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×M₁₆	2
C₂²×#423	2
C₂×C₄×#121	2
#22990	2
#22989	2
#22988	2
#22987	2
#22986	2
#22985	2
#21190	2
#21146	2
#21049	2
#20898	2
#20837	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₄×#407	2