Subgroups — #6382051

Order 512.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 647 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23059	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21023	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2961	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
25	#2923	—	2	8	no	—
26	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2454	C₄	1	2	yes	—
47	#2453	C₄	1	2	yes	—
48	#2452	C₄	1	2	yes	—
49	#2451	C₄	1	2	yes	—
50	#2450	C₄	1	4	yes	—
51	#2449	C₄	1	4	yes	—
52	#2396	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
54	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1985	C₂²	1	4	yes	—
60	#1984	C₂²	1	4	yes	—
61	#1940	C₂²	1	4	yes	—
62	#1939	C₂²	1	4	yes	—
63	#1924	C₂²	1	4	yes	—
64	#1924	C₂²	1	4	yes	—
65	#1924	C₂²	1	4	yes	—
66	#1924	C₂²	1	4	yes	—
67	#1923	C₂²	1	4	yes	—
68	#1923	C₂²	1	4	yes	—
69	#1923	C₂²	1	4	yes	—
70	#1923	C₂²	1	4	yes	—
71	#1917	C₂²	1	4	yes	—
72	#1917	C₂²	1	4	yes	—
73	#1917	C₂²	1	4	yes	—
74	#1916	C₂²	1	4	yes	—
75	#1771	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	4	yes	—
77	#1771	C₂²	1	2	yes	—
78	#1770	C₂²	1	2	yes	—
79	#1770	C₂²	1	2	yes	—
80	#1770	C₂²	1	2	yes	—
81	#1770	C₂²	1	2	yes	—
82	#1770	C₂²	1	2	yes	—
83	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
84	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#1750	C₂²	1	2	yes	—
86	#1750	C₂²	1	2	yes	—
87	#1749	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
89	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#533	—	2	4	no	—
109	#533	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
114	C₄×#41	—	2	4	no	—
115	C₄×#41	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
129	#446	—	2	16	no	—
130	#446	—	2	16	no	—
131	#433	—	2	16	no	—
132	#432	—	2	16	no	—
133	#424	—	2	4	no	—
134	#424	—	2	4	no	—
135	#424	—	2	4	no	—
136	#424	D₄	1	8	yes	—
137	#423	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	#408	—	2	4	no	—
148	#408	—	2	4	no	—
149	#408	—	2	4	no	—
150	#408	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	#405	—	2	4	no	—
158	#405	—	2	4	no	—
159	#405	—	2	4	no	—
160	#405	—	2	4	no	—
161	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×#97	—	2	4	no	—
163	C₂×#97	—	2	4	no	—
164	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	#400	C₂×C₄	1	4	yes	—
182	#399	C₂×C₄	1	4	yes	—
183	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
184	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
185	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
186	#396	C₂×C₄	1	4	yes	—
187	#395	C₂×C₄	1	4	yes	—
188	#393	C₂×C₄	1	4	yes	—
189	#391	C₂×C₄	1	4	yes	—
190	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
202	#387	C₂×C₄	1	4	yes	—
203	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
205	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
208	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
209	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#385	C₂×C₄	1	4	yes	—
211	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
216	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
217	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	#336	C₂³	1	4	yes	—
224	#336	C₂³	1	4	yes	—
225	#336	C₂³	1	4	yes	—
226	#336	C₂³	1	2	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
266	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
278	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
290	#125	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	4	8	no	—
293	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
294	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	16	no	—
298	#117	—	2	2	no	—
299	#117	—	2	2	no	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	4	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
305	#117	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
348	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
352	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
353	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
355	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
356	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
358	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	#97	—	2	4	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	#97	—	2	4	no	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	#97	—	2	4	no	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#97	—	2	4	no	—
374	C₄×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	4	no	—
380	C₄×C₈	—	2	4	no	—
381	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
383	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
384	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
385	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
392	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
393	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	4	4	no	—
396	#41	—	4	4	no	—
397	#41	—	4	4	no	—
398	#41	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	4	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
449	M₁₆	—	2	8	no	—
450	M₁₆	—	4	4	no	—
451	M₁₆	—	4	4	no	—
452	M₁₆	—	4	4	no	—
453	C₂×C₈	—	2	8	no	—
454	C₂×C₈	—	2	8	no	—
455	C₂×C₈	—	2	8	no	—
456	C₂×C₈	—	2	1	no	—
457	C₂×C₈	—	2	1	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	1	no	—
464	C₂×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂×C₈	—	2	1	no	—
466	C₂×C₈	—	2	1	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	2	2	no	—
475	C₂×C₈	—	2	2	no	—
476	C₂×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂×C₈	—	4	4	no	—
481	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
486	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
511	C₄²	—	2	4	no	—
512	C₄²	—	2	8	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	1	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	1	no	—
519	C₄²	—	2	2	no	—
520	C₄²	—	2	2	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	2	2	no	—
523	C₄²	—	2	2	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₄²	—	2	1	no	—
526	C₄²	—	2	2	no	—
527	C₄²	—	2	2	no	—
528	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
538	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
539	C₂³	#519	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈	—	4	4	no	—
542	Q₈	—	8	8	no	—
543	D₄	—	4	8	no	—
544	D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	8	8	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	8	4	no	—
583	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
589	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
592	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
598	C₈	—	2	4	no	—
599	C₈	—	2	4	no	—
600	C₈	—	2	2	no	—
601	C₈	—	2	2	no	—
602	C₈	—	2	2	no	—
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	4	2	no	—
605	C₈	—	4	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	2	2	no	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	#2362	1	4	yes	—
618	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
622	C₂²	#3573	1	2	yes	—
623	C₄	—	2	4	no	—
624	C₄	—	2	8	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	2	no	—
627	C₄	—	4	2	no	—
628	C₄	—	4	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	2	no	—
632	C₄	—	4	2	no	—
633	C₄	—	4	4	no	—
634	C₄	#2362	1	4	yes	—
635	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
636	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
638	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
639	C₂	—	2	4	no	—
640	C₂	—	8	2	no	—
641	C₂	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic
642	C₂	#60147	1	2	yes	—
643	C₂	#60206	1	1	yes	characteristic
644	C₂	#60207	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#60254	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2961	C₂	semidirect
4. #23059	C₂	semidirect
5. #23057	C₂	semidirect
6. #23055	C₂	semidirect
7. #23053	C₂	semidirect
8. #21304	C₂	semidirect
9. #21147	C₂	semidirect
14. #21023	C₂	semidirect
15. #21021	C₂	semidirect
16. #20439	C₂	semidirect
17. #20435	C₂	semidirect
18. C₂×#1770	C₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2961	2
C₂×#2923	2
#34745	2
#23059	2
#23057	2
#23055	2
#23053	2
#21304	2
#21147	2
#21052	2
#21051	2
#21047	2
#21046	2
#21023	2
#21021	2
#20439	2
#20435	2
C₂×#1770	2
#20378	2