Subgroups — C₂×#23062 #6382056

Order 512.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 463 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#2355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23062	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1927	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1919	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×#106	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×C₈×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#475	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#475	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#106	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
26	#2365	—	2	4	no	—
27	#2365	C₂²	1	8	yes	—
28	#2355	—	2	4	no	—
29	#2355	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#391	—	2	1	no	—
31	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#387	—	2	2	no	—
34	C₂×#387	—	2	2	no	—
35	C₂×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#382	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1990	C₂²	1	8	yes	—
43	#1948	C₂²	1	8	yes	—
44	#1933	C₂²	1	16	yes	—
45	#1927	C₂²	1	16	yes	—
46	#1919	C₂²	1	16	yes	—
47	C₄×#106	C₂²	1	16	yes	—
48	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×#103	C₂²	1	8	yes	—
50	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#475	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
90	C₂×#106	—	2	8	no	—
91	C₂×#106	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#106	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#103	—	2	4	no	—
97	C₂×#103	—	2	4	no	—
98	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	—
99	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
106	#391	—	2	8	no	—
107	#391	—	2	4	no	—
108	#391	C₂³	1	8	yes	—
109	#389	—	2	4	no	—
110	#389	C₂³	1	8	yes	—
111	#387	—	2	16	no	—
112	#387	—	2	16	no	—
113	#384	—	2	2	no	—
114	#384	C₂³	1	4	yes	—
115	#382	—	2	8	no	—
116	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#95	—	2	2	no	—
126	C₂×#95	—	2	2	no	—
127	C₂×#95	—	2	1	no	—
128	C₂×#95	—	2	2	no	—
129	C₂×#95	—	2	2	no	—
130	C₂×#95	—	2	2	no	—
131	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
132	#340	C₂³	1	4	yes	—
133	#340	C₂³	1	8	yes	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#340	C₂³	1	8	yes	—
136	#340	C₂³	1	4	yes	—
137	#336	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
147	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
148	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
174	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
175	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
177	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
178	C₄×Q₈	—	4	32	no	—
179	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	SD₁₆	1	8	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
230	#106	—	2	16	no	—
231	#106	C₂²×C₄	1	32	yes	—
232	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
233	#103	—	2	8	no	—
234	#103	—	2	8	no	—
235	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	—
236	C₄×C₈	—	2	16	no	—
237	C₄×C₈	—	2	8	no	—
238	#95	—	2	8	no	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	4	no	—
241	#95	—	2	8	no	—
242	#95	—	2	8	no	—
243	#95	—	2	8	no	—
244	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
262	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₈	—	2	16	no	—
312	C₂×C₈	—	2	8	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	4	no	—
321	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
342	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
343	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄²	—	2	16	no	—
346	C₄²	—	2	8	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	4	16	no	—
350	C₄²	—	4	8	no	—
351	C₄²	—	8	8	no	—
352	C₄²	C₄×D₄	1	8	yes	—
353	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
355	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
356	C₂³	#547	1	2	yes	—
357	C₂³	#548	1	2	yes	—
358	C₂³	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
360	C₂³	#577	1	2	yes	—
361	C₂³	#578	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
363	Q₈	—	2	4	no	—
364	Q₈	—	2	4	no	—
365	Q₈	—	4	8	no	—
366	Q₈	—	4	32	no	—
367	Q₈	—	4	2	no	—
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	16	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	8	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	4	16	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	8	8	no	—
403	C₂×C₄	C₄×SD₁₆	1	16	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	—
414	C₂×C₄	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₈	—	2	8	no	—
423	C₈	—	2	4	no	—
424	C₈	—	4	2	no	—
425	C₂²	#2362	1	4	yes	—
426	C₂²	C₂×C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
427	C₂²	#2947	1	4	yes	—
428	C₂²	#3335	1	4	yes	—
429	C₂²	#3342	1	4	yes	—
430	C₂²	#3359	1	4	yes	—
431	C₂²	#3365	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
439	C₄	—	2	4	no	—
440	C₄	—	2	8	no	—
441	C₄	—	4	4	no	—
442	C₄	—	4	4	no	—
443	C₄	—	4	4	no	—
444	C₄	—	4	4	no	—
445	C₄	—	4	8	no	—
446	C₄	—	8	2	no	—
447	C₄	—	8	4	no	—
448	C₄	#2362	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×C₄×SD₁₆	1	8	yes	—
450	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
451	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#23062	1	8	yes	direct product factor
455	C₂	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂²×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#2947	1	1	yes	characteristic
458	C₂	C₂×#3335	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#3342	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#3359	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₂×#3365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23062	C₂	direct (N × H)
16. C₂×#475	C₄	semidirect
89. #475	C₂×C₄	semidirect
454. C₂	#23062	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#475	2
C₂×#2365	2
C₂×#2355	2
#23062	2
C₂×#1990	2
C₂×#1948	2
C₂×#1933	2
C₂×#1927	2
C₂×#1919	2
C₂×C₄×#106	2
C₂×C₈×C₄⋊C₄	2
C₂×C₄×#103	2

Subgroups — C2×#23062 #6382056

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23062 #6382056