Subgroups — C₂×#23081 #6382118

Order 512.

1866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 591 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23081	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1994	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#1950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#1938	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#1929	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#1922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#3076	C₄	1	8	yes	complemented
16	#3076	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×#479	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂×#477	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#475	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#478	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#476	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#474	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#2962	—	2	4	no	—
24	#2962	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#446	—	2	1	no	—
26	C₂×#446	—	2	2	no	—
27	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
28	#2925	—	2	4	no	—
29	#2925	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#433	—	2	2	no	—
31	C₂×#432	—	2	1	no	—
32	C₂×#431	—	2	1	no	—
33	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1994	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#1950	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1938	C₂²	1	16	yes	—
51	#1929	C₂²	1	16	yes	—
52	#1922	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1773	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#1767	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₄×#104	C₂²	1	8	yes	—
56	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#533	—	2	2	no	—
69	#533	—	2	2	no	—
70	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#533	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#125	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₄×#41	—	2	2	no	—
78	C₄×#41	—	2	2	no	—
79	C₄×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117	—	2	1	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#479	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#478	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	#446	—	2	16	no	—
105	#446	—	2	8	no	—
106	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
107	#433	—	2	16	no	—
108	#432	—	2	8	no	—
109	#431	—	2	8	no	—
110	C₂×#108	—	2	8	no	—
111	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
112	#427	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#427	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#424	—	2	4	no	—
119	#424	C₂³	1	8	yes	—
120	#423	—	2	2	no	—
121	#423	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#104	—	2	4	no	—
137	C₂×#104	—	2	4	no	—
138	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
140	#416	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#416	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	#408	—	2	4	no	—
147	#408	C₂³	1	8	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
150	#405	—	2	4	no	—
151	#405	—	2	4	no	—
152	#405	C₂³	1	8	yes	—
153	#405	C₂³	1	8	yes	—
154	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#97	—	2	2	no	—
157	C₂×#97	—	2	2	no	—
158	C₂×#97	—	2	1	no	—
159	C₂×#97	—	2	8	no	—
160	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
164	C₄³	—	2	2	no	—
165	C₄³	C₂³	1	4	yes	—
166	#341	C₂³	1	8	yes	—
167	#339	C₂³	1	4	yes	—
168	#339	C₂³	1	8	yes	—
169	#339	C₂³	1	8	yes	—
170	#339	C₂³	1	4	yes	—
171	#336	C₂³	1	8	yes	—
172	C₂×#41	—	2	1	no	—
173	C₂×#41	—	2	1	no	—
174	C₂×#41	—	2	2	no	—
175	C₂×#41	—	2	2	no	—
176	C₂×#41	—	2	2	no	—
177	C₂×#41	—	2	2	no	—
178	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
196	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
197	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
198	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
199	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
200	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
201	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
202	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
222	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	#125	—	2	4	no	—
225	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
236	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×D₄	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄	—	2	4	no	—
241	C₄×D₄	—	2	4	no	—
242	C₄×D₄	—	2	2	no	—
243	C₄×D₄	—	2	2	no	—
244	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#117	—	2	1	no	—
247	#117	—	2	2	no	—
248	#117	—	2	1	no	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
255	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄²	#41	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#108	—	2	16	no	—
297	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
302	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
303	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
305	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	#104	—	2	8	no	—
312	#104	—	2	8	no	—
313	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	#97	—	2	8	no	—
320	#97	—	2	8	no	—
321	#97	—	2	4	no	—
322	#97	—	2	16	no	—
323	C₄×C₈	—	2	8	no	—
324	C₄×C₈	—	2	8	no	—
325	C₄×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	1	no	—
327	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	2	no	—
331	#41	—	2	2	no	—
332	#41	—	2	2	no	—
333	#41	—	2	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	1	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
395	M₁₆	—	2	4	no	—
396	M₁₆	—	2	2	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	4	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	4	no	—
401	M₁₆	—	4	2	no	—
402	M₁₆	—	4	4	no	—
403	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂×C₈	—	2	4	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₂×C₈	—	2	4	no	—
409	C₂×C₈	—	2	8	no	—
410	C₂×C₈	—	2	4	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	4	no	—
413	C₂×C₈	—	2	4	no	—
414	C₂×C₈	—	2	4	no	—
415	C₂×C₈	—	2	4	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	4	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	4	no	—
420	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
424	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	2	4	no	—
446	C₄²	—	2	4	no	—
447	C₄²	—	2	4	no	—
448	C₄²	—	2	4	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	2	4	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	4	8	no	—
455	C₄²	—	4	8	no	—
456	C₄²	—	4	2	no	—
457	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
458	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	—	4	2	no	—
471	C₂³	—	4	2	no	—
472	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂³	#552	1	2	yes	—
475	C₂³	#556	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	2	no	—
478	Q₈	—	2	2	no	—
479	Q₈	—	4	2	no	—
480	Q₈	—	4	8	no	—
481	Q₈	—	8	4	no	—
482	D₄	—	2	2	no	—
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	2	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	8	4	no	—
518	C₂×C₄	#444	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₈	—	2	4	no	—
542	C₈	—	2	4	no	—
543	C₈	—	2	4	no	—
544	C₈	—	2	4	no	—
545	C₈	—	2	4	no	—
546	C₈	—	4	2	no	—
547	C₈	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	2	1	no	—
549	C₂²	—	2	1	no	—
550	C₂²	—	2	1	no	—
551	C₂²	—	2	1	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	8	4	no	—
558	C₂²	#2362	1	2	yes	—
559	C₂²	#2362	1	2	yes	—
560	C₂²	C₂×#444	1	2	yes	—
561	C₂²	#2956	1	2	yes	—
562	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	2	2	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	4	2	no	—
573	C₄	—	4	4	no	—
574	C₄	—	4	2	no	—
575	C₄	#2362	1	2	yes	—
576	C₄	#2362	1	2	yes	—
577	C₄	C₂×#444	1	4	yes	—
578	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
580	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
581	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
582	C₂	—	2	1	no	—
583	C₂	—	2	1	no	—
584	C₂	—	2	2	no	—
585	C₂	—	8	2	no	—
586	C₂	#23081	1	4	yes	direct product factor
587	C₂	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂²×#444	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2962	C₂	semidirect
4. #23081	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1994	C₂	semidirect
6. C₂×#1950	C₂	semidirect
9. C₂×#1922	C₂	semidirect
10. C₂×#1773	C₂	semidirect
11. C₂×#1767	C₂	semidirect
15. #3076	C₄	semidirect
17. C₂×#479	C₄	semidirect
18. C₂×#477	C₄	semidirect
19. C₂×#475	C₄	semidirect
20. C₂×#478	C₄	semidirect
21. C₂×#476	C₄	semidirect
22. C₂×#474	C₄	semidirect
24. #2962	C₂²	semidirect
48. #1994	C₂²	semidirect
49. #1950	C₂²	semidirect
52. #1922	C₂²	semidirect
53. #1773	C₂²	semidirect
54. #1767	C₂²	semidirect
98. #479	C₂×C₄	semidirect
99. #478	C₂×C₄	semidirect
100. #477	C₂×C₄	semidirect
101. #476	C₂×C₄	semidirect
102. #475	C₂×C₄	semidirect
103. #474	C₂×C₄	semidirect
586. C₂	#23081	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3076	2
C₂×#2962	2
C₂×#2925	2
#23081	2
C₂×#1994	2
C₂×#1950	2
C₂×#1938	2
C₂×#1929	2
C₂×#1922	2
C₂×#1773	2
C₂×#1767	2
C₂×C₄×#104	2

Subgroups — C2×#23081 #6382118

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23081 #6382118