Subgroups — #6382126

Order 512.

1756 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 618 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23081	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#1938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#1773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#3458	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#3428	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#3084	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3083	C₄	1	4	yes	complemented
22	#3082	C₄	1	4	yes	complemented
23	#3081	C₄	1	4	yes	complemented
24	#3076	C₂²	1	8	yes	—
25	#2962	—	2	4	no	—
26	#2962	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2961	—	2	2	no	—
28	#2960	—	2	2	no	—
29	#2925	C₂²	1	8	yes	—
30	#2924	—	2	4	no	—
31	#2923	—	2	2	no	—
32	#2922	—	2	2	no	—
33	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#2905	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2896	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2879	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1995	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1994	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1950	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#1938	C₂²	1	4	yes	—
60	#1938	C₂²	1	4	yes	—
61	#1938	C₂²	1	4	yes	—
62	#1937	C₂²	1	4	yes	—
63	#1929	C₂²	1	8	yes	—
64	#1929	C₂²	1	8	yes	—
65	#1922	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1922	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1772	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1768	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#1767	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1759	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#104	C₂²	1	4	yes	—
75	#1738	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#339	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#544	—	2	2	no	—
95	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#544	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#543	—	2	2	no	—
98	#533	—	2	2	no	—
99	#533	—	2	2	no	—
100	#533	C₂³	1	4	yes	—
101	#520	—	2	2	no	—
102	#520	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#519	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#518	—	2	2	no	—
105	#518	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₄×#41	—	2	2	no	—
107	C₄×#41	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	#477	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#476	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#474	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#446	—	2	8	no	—
124	#446	—	2	8	no	—
125	#446	—	2	8	no	—
126	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
127	#433	—	2	8	no	—
128	#433	—	2	8	no	—
129	#432	—	2	8	no	—
130	#431	—	2	8	no	—
131	#430	—	2	4	no	—
132	C₂×#108	—	2	4	no	—
133	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
135	#428	C₂×C₄	1	4	yes	—
136	#428	C₂×C₄	1	4	yes	—
137	#427	C₂×C₄	1	4	yes	—
138	#427	C₂³	1	4	yes	—
139	#427	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#107	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×#106	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#424	—	2	2	no	—
143	#424	—	2	1	no	—
144	#424	—	2	1	no	—
145	#424	—	2	2	no	—
146	#424	—	2	2	no	—
147	#424	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#424	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#424	D₄	1	2	yes	—
151	#424	D₄	1	2	yes	—
152	#424	D₄	1	4	yes	—
153	#424	C₂³	1	4	yes	—
154	#424	C₂³	1	4	yes	—
155	#423	—	2	2	no	—
156	#423	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#421	—	2	4	no	—
161	C₂×#104	—	2	4	no	—
162	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
165	#419	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#418	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#417	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#416	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#416	C₂³	1	4	yes	—
171	#416	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#103	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#408	—	2	2	no	—
175	#408	—	2	1	no	—
176	#408	—	2	1	no	—
177	#408	C₂³	1	4	yes	—
178	#408	C₂³	1	4	yes	—
179	#407	—	2	2	no	—
180	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
181	#405	—	2	2	no	—
182	#405	—	2	2	no	—
183	#405	—	2	2	no	—
184	#405	—	2	2	no	—
185	#405	—	2	2	no	—
186	#405	—	2	2	no	—
187	#405	C₂³	1	4	yes	—
188	#405	C₂³	1	4	yes	—
189	#405	C₂³	1	4	yes	—
190	#405	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂×#97	—	2	1	no	—
196	C₂×#97	—	2	1	no	—
197	C₂×#97	—	2	4	no	—
198	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
205	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#376	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
208	#341	C₂³	1	4	yes	—
209	#341	C₂³	1	4	yes	—
210	#339	C₂³	1	4	yes	—
211	#339	C₂³	1	4	yes	—
212	#339	C₂³	1	4	yes	—
213	#339	C₂³	1	2	yes	—
214	#339	C₂³	1	2	yes	—
215	#339	C₂³	1	2	yes	—
216	#339	C₂³	1	2	yes	—
217	#339	C₂³	1	2	yes	—
218	#339	C₂³	1	2	yes	—
219	#336	C₂³	1	4	yes	—
220	#336	C₂³	1	4	yes	—
221	C₂×#41	—	2	1	no	—
222	C₂×#41	—	2	1	no	—
223	C₂×#41	—	2	2	no	—
224	C₂×#41	—	2	2	no	—
225	C₂×#41	—	2	2	no	—
226	C₂×#41	—	2	2	no	—
227	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
239	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
241	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
250	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
255	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#125	—	2	4	no	—
281	#125	—	2	4	no	—
282	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₄	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	8	no	—
292	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	#117	—	2	1	no	—
294	#117	—	2	1	no	—
295	#117	—	2	1	no	—
296	#117	—	2	1	no	—
297	#117	—	2	1	no	—
298	#117	—	2	1	no	—
299	#117	—	2	4	no	—
300	#117	—	2	4	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	2	2	no	—
303	#117	—	2	4	no	—
304	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
313	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
335	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
338	#108	—	2	8	no	—
339	#108	—	2	8	no	—
340	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
354	#104	—	2	8	no	—
355	#104	—	2	4	no	—
356	#104	—	2	4	no	—
357	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
366	#97	—	2	4	no	—
367	#97	—	2	4	no	—
368	#97	—	2	4	no	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	#97	—	2	4	no	—
372	#97	—	2	4	no	—
373	#97	—	2	4	no	—
374	C₄×C₈	—	2	4	no	—
375	C₄×C₈	—	2	4	no	—
376	C₄×C₈	—	2	4	no	—
377	C₄×C₈	—	2	4	no	—
378	C₄×C₈	—	2	4	no	—
379	C₄×C₈	—	2	4	no	—
380	#95	—	2	4	no	—
381	C₂⁴	—	2	1	no	—
382	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	2	4	no	—
384	#41	—	2	4	no	—
385	#41	—	2	2	no	—
386	#41	—	2	2	no	—
387	#41	—	2	2	no	—
388	#41	—	2	2	no	—
389	#41	—	4	2	no	—
390	#41	—	4	2	no	—
391	#41	—	4	2	no	—
392	#41	—	4	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
431	M₁₆	—	2	4	no	—
432	M₁₆	—	2	4	no	—
433	M₁₆	—	2	4	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	2	2	no	—
437	M₁₆	—	2	2	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	M₁₆	—	4	2	no	—
445	M₁₆	—	4	2	no	—
446	M₁₆	C₂×#41	1	4	yes	—
447	C₂×C₈	—	2	4	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	4	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	4	2	no	—
467	C₂×C₈	—	4	2	no	—
468	C₂×C₈	—	4	2	no	—
469	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
483	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
498	C₄²	—	2	8	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	2	2	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	2	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	2	no	—
510	C₄²	—	8	4	no	—
511	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
512	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
514	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	—	8	2	no	—
519	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	#552	1	2	yes	—
522	C₂³	#556	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	—	8	8	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	—	2	2	no	—
530	D₄	—	4	4	no	—
531	D₄	—	4	2	no	—
532	D₄	—	4	2	no	—
533	D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	4	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	8	8	no	—
550	C₂×C₄	—	8	2	no	—
551	C₂×C₄	—	8	2	no	—
552	C₂×C₄	—	8	2	no	—
553	C₂×C₄	—	8	4	no	—
554	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	#547	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#552	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₈	—	2	2	no	—
574	C₈	—	2	2	no	—
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	2	2	no	—
577	C₈	—	2	2	no	—
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	2	4	no	—
580	C₈	—	4	2	no	—
581	C₈	—	4	2	no	—
582	C₈	—	4	2	no	—
583	C₂²	—	2	2	no	—
584	C₂²	—	2	2	no	—
585	C₂²	—	2	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	16	2	no	—
591	C₂²	#2362	1	2	yes	—
592	C₂²	#2362	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
596	C₄	—	2	8	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	4	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	4	no	—
601	C₄	—	4	4	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	8	2	no	—
604	C₄	#2362	1	2	yes	—
605	C₄	#2362	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
609	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
610	C₂	—	2	1	no	—
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	2	no	—
613	C₂	—	2	2	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic
616	C₂	#60184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂²×#41	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#424 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60193	C₂	semidirect
4. #23082	C₂	semidirect
5. #23081	C₂	semidirect
6. #21330	C₂	semidirect
7. #21178	C₂	semidirect
12. #21043	C₂	semidirect
13. #21041	C₂	semidirect
14. #20445	C₂	semidirect
15. C₂×#1773	C₂	semidirect
16. #20427	C₂	semidirect
20. #3084	C₄	semidirect
21. #3083	C₄	semidirect
22. #3082	C₄	semidirect
23. #3081	C₄	semidirect
26. #2962	C₂²	semidirect
56. #1995	C₂²	semidirect
57. #1994	C₂²	semidirect
58. #1950	C₂²	semidirect
65. #1922	C₂²	semidirect
66. #1922	C₂²	semidirect
67. #1773	C₂²	semidirect
68. #1773	C₂²	semidirect
69. #1773	C₂²	semidirect
70. #1772	C₂²	semidirect
71. #1768	C₂²	semidirect
72. #1767	C₂²	semidirect
115. #479	C₂×C₄	semidirect
116. #479	C₂×C₄	semidirect
117. #478	C₂×C₄	semidirect
118. #478	C₂×C₄	semidirect
119. #477	C₂×C₄	semidirect
120. #476	C₂×C₄	semidirect
121. #475	C₂×C₄	semidirect
122. #474	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60489	2
#60193	2
#60126	2
#23082	2
#23081	2
#21330	2
#21178	2
#21099	2
C₂×#1938	2
#21072	2
#21070	2
#21043	2
#21041	2
#20445	2
C₂×#1773	2
#20427	2
#20405	2