Subgroups — #6382127

Order 512.

2258 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23053	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21049	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21049	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	Q₈×M₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#2920	—	2	8	no	—
26	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#407	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#391	C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#389	C₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#387	C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#385	C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	#1985	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#1940	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#1924	C₂²	1	4	yes	—
69	#1924	C₂²	1	4	yes	—
70	#1924	C₂²	1	4	yes	—
71	#1924	C₂²	1	4	yes	—
72	#1923	C₂²	1	4	yes	—
73	#1923	C₂²	1	4	yes	—
74	#1923	C₂²	1	4	yes	—
75	#1923	C₂²	1	4	yes	—
76	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
86	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#1749	C₂²	1	2	yes	—
88	#1749	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
91	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1728	C₂²	1	2	yes	—
93	#1728	C₂²	1	2	yes	—
94	#1728	C₂²	1	2	yes	—
95	#1728	C₂²	1	2	yes	—
96	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#446	—	2	16	no	—
147	#446	—	2	8	no	—
148	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
149	#432	—	2	8	no	—
150	#432	—	2	8	no	—
151	#431	—	2	8	no	—
152	#431	—	2	8	no	—
153	#423	—	2	8	no	—
154	#423	—	2	8	no	—
155	#423	—	2	4	no	—
156	#423	D₄	1	8	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	#407	—	2	8	no	—
166	#407	—	2	4	no	—
167	#407	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
175	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
176	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
177	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
178	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
179	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
189	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
190	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
198	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
219	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
221	#380	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
224	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
226	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
232	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
233	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
234	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
244	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#336	C₂³	1	2	yes	—
251	#336	C₂³	1	4	yes	—
252	#336	C₂³	1	4	yes	—
253	#336	C₂³	1	4	yes	—
254	#336	C₂³	1	4	yes	—
255	#336	C₂³	1	4	yes	—
256	#336	C₂³	1	4	yes	—
257	#336	C₂³	1	2	yes	—
258	#336	C₂³	1	4	yes	—
259	#336	C₂³	1	4	yes	—
260	#336	C₂³	1	2	yes	—
261	#336	C₂³	1	2	yes	—
262	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
311	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
312	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
313	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
318	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
319	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
320	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
321	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
323	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²⋊Q₈	M₁₆	1	8	yes	complemented
333	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
416	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
430	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
431	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
439	#97	—	2	8	no	—
440	#97	—	2	8	no	—
441	#97	—	2	8	no	—
442	#97	—	2	4	no	—
443	#97	—	2	4	no	—
444	C₄×C₈	—	2	8	no	—
445	C₄×C₈	—	2	8	no	—
446	C₄×C₈	—	2	8	no	—
447	C₄×C₈	—	2	4	no	—
448	C₄×C₈	—	2	4	no	—
449	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
457	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	4	1	no	—
475	C₂⁴	—	4	1	no	—
476	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
477	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
487	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
488	C₂×Q₈	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
590	M₁₆	—	2	16	no	—
591	M₁₆	—	2	8	no	—
592	M₁₆	—	2	8	no	—
593	M₁₆	—	4	4	no	—
594	M₁₆	—	4	8	no	—
595	M₁₆	—	4	4	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	2	4	no	—
598	C₂×C₈	—	2	2	no	—
599	C₂×C₈	—	2	4	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	4	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	4	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	4	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
612	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
633	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
634	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
643	C₄²	—	2	2	no	—
644	C₄²	—	2	2	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	2	2	no	—
647	C₄²	—	2	2	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	2	no	—
651	C₄²	—	2	2	no	—
652	C₄²	—	2	2	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	2	4	no	—
656	C₄²	—	2	4	no	—
657	C₄²	—	2	1	no	—
658	C₄²	—	2	2	no	—
659	C₄²	—	2	1	no	—
660	C₄²	—	2	2	no	—
661	C₄²	—	2	2	no	—
662	C₄²	—	2	2	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	2	1	no	—
666	C₄²	—	2	1	no	—
667	C₄²	—	2	2	no	—
668	C₄²	—	2	2	no	—
669	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
670	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
671	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
672	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
673	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
674	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
675	C₂³	—	2	1	no	—
676	C₂³	—	2	1	no	—
677	C₂³	—	2	1	no	—
678	C₂³	—	2	1	no	—
679	C₂³	—	2	8	no	—
680	C₂³	—	2	1	no	—
681	C₂³	—	2	1	no	—
682	C₂³	—	2	1	no	—
683	C₂³	—	2	1	no	—
684	C₂³	—	2	1	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	1	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	1	no	—
689	C₂³	—	2	1	no	—
690	C₂³	—	2	1	no	—
691	C₂³	—	2	1	no	—
692	C₂³	—	4	4	no	—
693	C₂³	—	4	4	no	—
694	C₂³	—	4	4	no	—
695	C₂³	—	4	4	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	4	4	no	—
698	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
699	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
700	C₂³	#519	1	2	yes	—
701	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
702	C₂³	#568	1	2	yes	—
703	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
704	Q₈	—	2	8	no	—
705	Q₈	—	4	8	no	—
706	Q₈	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	8	no	—
708	C₂×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	8	no	—
723	C₂×C₄	—	2	8	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	1	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	1	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	4	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	8	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	4	4	no	—
760	C₂×C₄	—	4	4	no	—
761	C₂×C₄	—	4	4	no	—
762	C₂×C₄	—	4	8	no	—
763	C₂×C₄	—	4	4	no	—
764	C₂×C₄	—	4	4	no	—
765	C₂×C₄	—	4	4	no	—
766	C₂×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	1	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	1	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	8	4	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
779	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	#519	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
786	C₂×C₄	#548	1	4	yes	—
787	C₂×C₄	#552	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	#556	1	4	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
801	C₈	—	2	8	no	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	4	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	2	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	2	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	2	no	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	4	16	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	4	1	no	—
825	C₂²	—	4	1	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	1	no	—
828	C₂²	#2362	1	4	yes	—
829	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	1	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	2	no	—
850	C₄	—	4	1	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	#2362	1	4	yes	—
854	C₄	D₄×M₁₆	1	4	yes	—
855	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
856	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
857	C₄	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
858	C₄	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
859	C₂	—	2	4	no	—
860	C₂	—	4	2	no	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	C₂×#2362	1	1	yes	characteristic
863	C₂	C₂×D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
864	C₂	#60141	1	1	yes	characteristic
865	C₂	M₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60214	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#60248	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#60249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂⁵	C₂²×C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₈×M₁₆	C₂	semidirect
4. #23055	C₂	semidirect
5. #23054	C₂	semidirect
6. #23053	C₂	semidirect
7. #23052	C₂	semidirect
8. #23051	C₂	semidirect
9. #23050	C₂	semidirect
10. #21303	C₂	semidirect
11. #21146	C₂	semidirect
14. #21023	C₂	semidirect
15. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
16. C₄⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
22. C₂×#446	C₂²	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
24. C₂×C₈×Q₈	C₂²	semidirect
62. #1985	C₂²	semidirect
63. #1984	C₂²	semidirect
64. #1984	C₂²	semidirect
65. #1940	C₂²	semidirect
66. #1939	C₂²	semidirect
67. #1939	C₂²	semidirect
76. #1917	C₂²	semidirect
77. #1917	C₂²	semidirect
78. #1916	C₂²	semidirect
79. #1916	C₂²	semidirect
80. #1771	C₂²	semidirect
81. #1771	C₂²	semidirect
82. #1771	C₂²	semidirect
83. #1770	C₂²	semidirect
84. #1770	C₂²	semidirect
85. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
86. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
332. C₂²⋊Q₈	M₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×M₁₆	2
C₂×#2920	2
C₂×C₄×C₂²⋊Q₈	2
#23055	2
#23054	2
#23053	2
#23052	2
#23051	2
#23050	2
#21303	2
#21146	2
#21049	2
#21023	2
C₄⋊C₄×M₁₆	2
C₄×#407	2