Subgroups — #6382154

Order 512.

2330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 603 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23091	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23087	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23084	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#1770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#2935	—	2	8	no	—
20	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
23	#2925	—	2	8	no	—
24	C₂×#433	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#431	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2548	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2547	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2546	C₄	1	1	yes	characteristic
43	#2545	C₄	1	2	yes	—
44	#2544	C₄	1	2	yes	—
45	#2543	C₄	1	4	yes	—
46	#2541	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2416	C₄	1	4	yes	—
48	#2392	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#121	C₂²	1	4	yes	—
50	#2297	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#1955	C₂²	1	8	yes	—
53	#1955	C₂²	1	8	yes	—
54	#1954	C₂²	1	4	yes	—
55	#1954	C₂²	1	4	yes	—
56	#1940	C₂²	1	4	yes	—
57	#1939	C₂²	1	4	yes	—
58	#1924	C₂²	1	8	yes	—
59	#1923	C₂²	1	8	yes	—
60	#1870	C₂²	1	8	yes	—
61	#1869	C₂²	1	8	yes	—
62	#1770	C₂²	1	2	yes	—
63	#1770	C₂²	1	2	yes	—
64	#1770	C₂²	1	4	yes	—
65	#1753	C₂²	1	8	yes	—
66	#1752	C₂²	1	8	yes	—
67	#1750	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
69	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#1728	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#131	—	2	8	no	—
76	C₂×#131	—	2	8	no	—
77	C₂×#131	—	4	4	no	—
78	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#532	—	2	4	no	—
87	#532	—	2	4	no	—
88	#532	—	4	4	no	—
89	#532	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₄×#41	—	2	4	no	—
102	C₄×#41	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#436	—	2	8	no	—
119	#435	—	2	16	no	—
120	C₈×D₄	—	2	8	no	—
121	#433	—	2	16	no	—
122	#432	—	2	8	no	—
123	#431	—	2	8	no	—
124	#423	—	2	4	no	—
125	#423	—	4	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
133	#408	—	2	4	no	—
134	#408	—	2	8	no	—
135	#408	—	2	8	no	—
136	#408	—	2	4	no	—
137	#408	—	2	8	no	—
138	#408	—	4	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
147	#405	—	2	8	no	—
148	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×#97	—	4	4	no	—
150	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	#398	C₂×C₄	1	4	yes	—
160	#397	C₂×C₄	1	4	yes	—
161	#396	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#394	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	#394	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	#392	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#390	C₂×C₄	1	4	yes	—
168	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#389	C₂×C₄	1	4	yes	—
171	#388	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#386	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#380	C₂×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
181	C₂×#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#336	C₂³	1	4	yes	—
183	#336	C₂³	1	8	yes	—
184	#336	C₂³	1	4	yes	—
185	#336	C₂³	1	4	yes	—
186	#336	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	4	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	4	no	—
191	C₂×#41	—	2	4	no	—
192	C₂×#41	—	2	2	no	—
193	C₂×#41	—	2	2	no	—
194	C₂×#41	—	2	4	no	—
195	C₂×#41	—	2	2	no	—
196	C₂×#41	—	2	2	no	—
197	C₂×#41	—	2	4	no	—
198	C₂×#41	—	2	4	no	—
199	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#131	—	4	32	no	—
217	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
218	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
219	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
220	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
221	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
223	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
224	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
225	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
227	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
228	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
240	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
241	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
244	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
250	#127	—	2	4	no	—
251	#127	—	4	4	no	—
252	#124	—	2	8	no	—
253	#124	—	4	4	no	—
254	#124	—	4	4	no	—
255	#121	—	2	8	no	—
256	#121	—	2	8	no	—
257	#121	—	4	8	no	—
258	#121	—	4	16	no	—
259	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	8	no	—
262	C₄×D₄	—	2	8	no	—
263	C₄×D₄	—	2	4	no	—
264	C₄×D₄	—	2	4	no	—
265	C₄×D₄	—	2	4	no	—
266	C₄×D₄	—	2	4	no	—
267	C₄×D₄	—	2	4	no	—
268	C₄×D₄	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	8	no	—
270	C₄×D₄	—	4	8	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₈	—	4	8	no	—
314	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
316	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
318	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
319	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
324	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
325	#97	—	2	8	no	—
326	#97	—	2	4	no	—
327	#97	—	4	4	no	—
328	#97	—	4	4	no	—
329	C₄×C₈	—	2	8	no	—
330	C₄×C₈	—	2	4	no	—
331	C₄×C₈	—	2	4	no	—
332	C₄×C₈	—	2	4	no	—
333	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#95	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
341	#41	—	4	8	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	8	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	8	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	8	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	8	no	—
361	C₂×D₄	—	2	2	no	—
362	C₂×D₄	—	2	4	no	—
363	C₂×D₄	—	2	4	no	—
364	C₂×D₄	—	2	4	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
415	M₁₆	—	2	8	no	—
416	M₁₆	—	4	16	no	—
417	M₁₆	—	4	4	no	—
418	M₁₆	—	4	8	no	—
419	C₂×C₈	—	2	16	no	—
420	C₂×C₈	—	2	8	no	—
421	C₂×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	4	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	4	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	4	16	no	—
439	C₂×C₈	—	4	4	no	—
440	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
463	C₄²	—	2	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	2	4	no	—
467	C₄²	—	2	2	no	—
468	C₄²	—	2	2	no	—
469	C₄²	—	2	4	no	—
470	C₄²	—	2	4	no	—
471	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
472	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
473	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
474	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	2	no	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	4	no	—
483	C₂³	—	2	2	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	4	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
491	C₂³	#518	1	2	yes	—
492	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
493	Q₈	—	4	4	no	—
494	Q₈	—	4	8	no	—
495	D₄	—	4	8	no	—
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	4	4	no	—
498	D₄	—	4	8	no	—
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	8	4	no	—
501	D₄	—	8	16	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂×C₄	—	4	8	no	—
524	C₂×C₄	—	4	4	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂×C₄	—	4	2	no	—
529	C₂×C₄	—	4	4	no	—
530	C₂×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂×C₄	—	4	4	no	—
532	C₂×C₄	—	8	4	no	—
533	C₂×C₄	—	8	8	no	—
534	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₈	—	2	4	no	—
553	C₈	—	2	4	no	—
554	C₈	—	2	4	no	—
555	C₈	—	2	4	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	4	4	no	—
558	C₈	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	4	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	2	2	no	—
563	C₂²	—	4	8	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	8	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	4	no	—
573	C₂²	#2363	1	4	yes	—
574	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
578	C₂²	#3573	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	2	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	4	2	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	2	no	—
587	C₄	—	4	2	no	—
588	C₄	#2363	1	4	yes	—
589	C₄	#2932	1	4	yes	—
590	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
593	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
594	C₂	—	2	4	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	—	8	4	no	—
597	C₂	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#60219	1	2	yes	—
601	C₂	#60241	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34937	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2925	C₂	semidirect
4. #23091	C₂	semidirect
5. #23087	C₂	semidirect
6. #23084	C₂	semidirect
7. #21188	C₂	semidirect
8. #21187	C₂	semidirect
9. #21146	C₂	semidirect
10. #21051	C₂	semidirect
11. #20900	C₂	semidirect
12. C₂×#1770	C₂	semidirect
13. #20384	C₂	semidirect
14. C₄×#408	C₂	semidirect
126. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×#2925	2
#34937	2
#23091	2
#23087	2
#23084	2
#21188	2
#21187	2
#21146	2
#21051	2
#20900	2
C₂×#1770	2
#20384	2
C₄×#408	2