Subgroups — #6382249

Order 512.

2345 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2933	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23091	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23086	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23084	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#1924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#20897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#20439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#2933	—	2	8	no	—
31	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
35	#2923	—	2	8	no	—
36	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2429	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2428	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
65	#2427	C₄	1	1	yes	characteristic
66	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
67	#2426	C₄	1	1	yes	characteristic
68	#2425	C₄	1	2	yes	—
69	#2425	C₄	1	2	yes	—
70	#2424	C₄	1	2	yes	—
71	#2424	C₄	1	2	yes	—
72	#2392	C₂²	1	2	yes	—
73	#2392	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
76	#2297	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#2296	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#1955	C₂²	1	2	yes	—
80	#1955	C₂²	1	2	yes	—
81	#1955	C₂²	1	2	yes	—
82	#1955	C₂²	1	2	yes	—
83	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1955	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1954	C₂²	1	2	yes	—
86	#1954	C₂²	1	2	yes	—
87	#1954	C₂²	1	2	yes	—
88	#1954	C₂²	1	2	yes	—
89	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#1924	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1870	C₂²	1	2	yes	—
108	#1870	C₂²	1	2	yes	—
109	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1869	C₂²	1	2	yes	—
112	#1869	C₂²	1	2	yes	—
113	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1771	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
118	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#1753	C₂²	1	2	yes	—
120	#1753	C₂²	1	2	yes	—
121	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1752	C₂²	1	2	yes	—
124	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#1752	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1728	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#131	—	2	4	no	—
141	C₂×#131	—	2	4	no	—
142	C₂×#131	—	4	2	no	—
143	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
146	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#532	—	4	2	no	—
159	#532	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#525	—	2	4	no	—
165	#525	—	2	4	no	—
166	#525	—	4	2	no	—
167	#525	—	4	2	no	—
168	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
184	C₄×#41	—	2	4	no	—
185	C₄×#41	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
206	#436	—	2	8	no	—
207	#435	—	2	8	no	—
208	#435	—	2	8	no	—
209	C₈×D₄	—	2	8	no	—
210	#433	—	2	8	no	—
211	#433	—	2	8	no	—
212	#432	—	2	8	no	—
213	#432	—	2	8	no	—
214	#424	—	2	4	no	—
215	#424	—	4	2	no	—
216	#424	D₄	1	8	yes	complemented
217	C₂×C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#408	—	2	4	no	—
229	#408	—	2	4	no	—
230	#408	—	2	4	no	—
231	#408	—	2	4	no	—
232	#408	—	2	4	no	—
233	#408	—	2	4	no	—
234	#408	—	4	2	no	—
235	#407	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
262	#405	—	2	4	no	—
263	#405	—	2	4	no	—
264	#405	—	4	2	no	—
265	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
267	C₂×#97	—	2	4	no	—
268	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
273	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
274	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
275	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
276	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
282	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
301	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
302	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
305	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
306	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
307	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
308	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	#389	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
311	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
312	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
313	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
314	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
315	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
316	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
317	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
318	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
319	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
320	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
321	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
322	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
323	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
324	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
325	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
336	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#95	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	2	yes	—
339	#336	C₂³	1	2	yes	—
340	#336	C₂³	1	2	yes	—
341	#336	C₂³	1	2	yes	—
342	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	#336	C₂³	1	2	yes	—
345	#336	C₂³	1	2	yes	—
346	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
347	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
348	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
351	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
352	#336	C₂³	1	2	yes	—
353	#336	C₂³	1	2	yes	—
354	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	2	no	—
358	C₂×#41	—	2	2	no	—
359	C₂×#41	—	2	2	no	—
360	C₂×#41	—	2	2	no	—
361	C₂×#41	—	2	2	no	—
362	C₂×#41	—	2	2	no	—
363	C₂×#41	—	2	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	—	2	2	no	—
367	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
399	#131	—	4	16	no	—
400	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
403	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
405	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
406	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
410	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
411	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
416	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
417	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
418	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
419	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
449	C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
450	#127	—	4	2	no	—
451	#124	—	4	2	no	—
452	#124	—	4	2	no	—
453	#123	—	2	8	no	—
454	#123	—	4	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	4	2	no	—
459	#121	—	2	4	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	4	4	no	—
462	#121	—	4	4	no	—
463	#121	—	4	2	no	—
464	#121	—	4	2	no	—
465	#121	—	4	4	no	—
466	#121	—	4	4	no	—
467	#120	—	2	8	no	—
468	#120	—	4	4	no	—
469	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	2	8	no	—
474	C₄×D₄	—	2	8	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	C₄×D₄	—	2	4	no	—
477	C₄×D₄	—	2	4	no	—
478	C₄×D₄	—	2	4	no	—
479	C₄×D₄	—	4	2	no	—
480	C₄×D₄	—	4	2	no	—
481	C₄×D₄	—	4	2	no	—
482	C₄×D₄	—	4	2	no	—
483	C₄×D₄	—	4	2	no	—
484	C₄×D₄	—	4	2	no	—
485	C₄×D₄	—	4	2	no	—
486	C₄×D₄	—	4	2	no	—
487	#117	—	2	2	no	—
488	#117	—	2	2	no	—
489	#117	—	2	4	no	—
490	#117	—	2	4	no	—
491	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
492	#117	#41	1	4	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
557	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
559	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
560	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
561	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
562	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
563	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
564	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
565	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
566	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
567	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
568	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
569	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
570	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
574	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
577	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
586	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
587	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
588	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
589	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
590	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
591	#97	—	2	2	no	—
592	#97	—	2	2	no	—
593	#97	—	2	2	no	—
594	#97	—	2	2	no	—
595	#97	—	2	4	no	—
596	#97	—	2	4	no	—
597	#97	—	2	4	no	—
598	#97	—	4	2	no	—
599	#97	—	4	2	no	—
600	C₄×C₈	—	2	4	no	—
601	C₄×C₈	—	2	4	no	—
602	C₄×C₈	—	2	4	no	—
603	C₄×C₈	—	4	2	no	—
604	C₄×C₈	—	4	2	no	—
605	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
606	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
607	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
610	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
611	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
612	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
613	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
616	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
617	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
620	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	4	1	no	—
626	C₂⁴	—	4	1	no	—
627	C₂⁴	—	4	1	no	—
628	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
632	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
633	#41	—	4	4	no	—
634	#41	—	4	4	no	—
635	#41	—	4	4	no	—
636	#41	—	4	4	no	—
637	#41	—	4	4	no	—
638	#41	—	4	4	no	—
639	#41	—	4	4	no	—
640	#41	—	4	4	no	—
641	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×D₄	—	2	4	no	—
648	C₂×D₄	—	2	4	no	—
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	2	4	no	—
651	C₂×D₄	—	2	4	no	—
652	C₂×D₄	—	2	4	no	—
653	C₂×D₄	—	2	4	no	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	2	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	2	no	—
658	C₂×D₄	—	2	4	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	2	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	2	4	no	—
664	C₂×D₄	—	4	2	no	—
665	C₂×D₄	—	4	2	no	—
666	C₂×D₄	—	4	2	no	—
667	C₂×D₄	—	4	2	no	—
668	C₂×D₄	—	4	2	no	—
669	C₂×D₄	—	4	2	no	—
670	C₂×D₄	—	4	2	no	—
671	C₂×D₄	—	4	2	no	—
672	C₂×D₄	—	4	2	no	—
673	C₂×D₄	—	4	2	no	—
674	C₂×D₄	—	4	2	no	—
675	C₂×D₄	—	4	2	no	—
676	C₂×D₄	—	4	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
741	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
745	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
748	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
756	M₁₆	—	2	8	no	—
757	M₁₆	—	2	8	no	—
758	M₁₆	—	2	8	no	—
759	M₁₆	—	4	8	no	—
760	M₁₆	—	4	8	no	—
761	M₁₆	—	4	4	no	—
762	C₂×C₈	—	2	8	no	—
763	C₂×C₈	—	2	2	no	—
764	C₂×C₈	—	2	2	no	—
765	C₂×C₈	—	2	1	no	—
766	C₂×C₈	—	2	1	no	—
767	C₂×C₈	—	2	2	no	—
768	C₂×C₈	—	2	2	no	—
769	C₂×C₈	—	2	1	no	—
770	C₂×C₈	—	2	2	no	—
771	C₂×C₈	—	2	1	no	—
772	C₂×C₈	—	2	2	no	—
773	C₂×C₈	—	2	1	no	—
774	C₂×C₈	—	2	2	no	—
775	C₂×C₈	—	2	1	no	—
776	C₂×C₈	—	2	1	no	—
777	C₂×C₈	—	2	1	no	—
778	C₂×C₈	—	2	1	no	—
779	C₂×C₈	—	2	1	no	—
780	C₂×C₈	—	2	1	no	—
781	C₂×C₈	—	2	1	no	—
782	C₂×C₈	—	2	1	no	—
783	C₂×C₈	—	2	1	no	—
784	C₂×C₈	—	2	1	no	—
785	C₂×C₈	—	2	1	no	—
786	C₂×C₈	—	2	2	no	—
787	C₂×C₈	—	2	1	no	—
788	C₂×C₈	—	2	1	no	—
789	C₂×C₈	—	2	1	no	—
790	C₂×C₈	—	2	1	no	—
791	C₂×C₈	—	2	2	no	—
792	C₂×C₈	—	2	1	no	—
793	C₂×C₈	—	2	1	no	—
794	C₂×C₈	—	4	8	no	—
795	C₂×C₈	—	4	8	no	—
796	C₂×C₈	—	4	4	no	—
797	C₂×C₈	—	4	4	no	—
798	C₂×C₈	—	4	4	no	—
799	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
800	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
802	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
803	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
805	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
807	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
818	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
819	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	2	4	no	—
851	C₄²	—	2	4	no	—
852	C₄²	—	2	2	no	—
853	C₄²	—	2	2	no	—
854	C₄²	—	2	1	no	—
855	C₄²	—	2	1	no	—
856	C₄²	—	2	1	no	—
857	C₄²	—	2	1	no	—
858	C₄²	—	2	1	no	—
859	C₄²	—	2	2	no	—
860	C₄²	—	2	1	no	—
861	C₄²	—	2	1	no	—
862	C₄²	—	2	1	no	—
863	C₄²	—	2	2	no	—
864	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
865	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
866	C₂³	—	2	1	no	—
867	C₂³	—	2	1	no	—
868	C₂³	—	2	1	no	—
869	C₂³	—	2	1	no	—
870	C₂³	—	2	1	no	—
871	C₂³	—	2	1	no	—
872	C₂³	—	2	1	no	—
873	C₂³	—	2	1	no	—
874	C₂³	—	2	1	no	—
875	C₂³	—	2	1	no	—
876	C₂³	—	2	2	no	—
877	C₂³	—	2	1	no	—
878	C₂³	—	2	2	no	—
879	C₂³	—	2	1	no	—
880	C₂³	—	2	2	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	4	no	—
899	C₂³	—	4	4	no	—
900	C₂³	—	4	4	no	—
901	C₂³	—	8	2	no	—
902	C₂³	—	8	2	no	—
903	C₂³	—	8	2	no	—
904	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
905	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
906	C₂³	#518	1	2	yes	—
907	C₂³	#568	1	2	yes	—
908	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
909	Q₈	—	4	4	no	—
910	Q₈	—	4	4	no	—
911	D₄	—	4	8	no	—
912	D₄	—	4	8	no	—
913	D₄	—	4	8	no	—
914	D₄	—	4	4	no	—
915	D₄	—	4	4	no	—
916	D₄	—	8	4	no	—
917	D₄	—	8	4	no	—
918	D₄	—	8	4	no	—
919	D₄	—	8	4	no	—
920	D₄	—	8	4	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	1	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	1	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	2	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	1	no	—
975	C₂×C₄	—	4	1	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	2	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	1	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	4	2	no	—
985	C₂×C₄	—	4	2	no	—
986	C₂×C₄	—	8	4	no	—
987	C₂×C₄	—	8	4	no	—
988	C₂×C₄	—	8	2	no	—
989	C₂×C₄	—	8	2	no	—
990	C₂×C₄	—	8	2	no	—
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
997	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	#553	1	4	yes	—
999	C₂×C₄	#555	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1002	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	4	no	—
1010	C₈	—	2	4	no	—
1011	C₈	—	2	4	no	—
1012	C₈	—	4	1	no	—
1013	C₈	—	4	1	no	—
1014	C₈	—	4	1	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	—	4	1	no	—
1019	C₂²	—	2	2	no	—
1020	C₂²	—	2	2	no	—
1021	C₂²	—	2	2	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	2	2	no	—
1024	C₂²	—	2	2	no	—
1025	C₂²	—	2	2	no	—
1026	C₂²	—	2	2	no	—
1027	C₂²	—	2	2	no	—
1028	C₂²	—	4	1	no	—
1029	C₂²	—	4	1	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	—	4	1	no	—
1032	C₂²	—	4	2	no	—
1033	C₂²	—	4	2	no	—
1034	C₂²	—	4	1	no	—
1035	C₂²	—	4	2	no	—
1036	C₂²	—	4	2	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	2	no	—
1039	C₂²	—	4	2	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	2	no	—
1042	C₂²	—	4	2	no	—
1043	C₂²	—	4	1	no	—
1044	C₂²	—	4	1	no	—
1045	C₂²	—	4	2	no	—
1046	C₂²	—	4	2	no	—
1047	C₂²	—	4	2	no	—
1048	C₂²	—	4	2	no	—
1049	C₂²	—	4	1	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	1	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	8	8	no	—
1054	C₂²	#2363	1	4	yes	—
1055	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1061	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
1062	C₄	—	2	2	no	—
1063	C₄	—	2	4	no	—
1064	C₄	—	2	4	no	—
1065	C₄	—	4	1	no	—
1066	C₄	—	4	1	no	—
1067	C₄	—	4	1	no	—
1068	C₄	—	4	2	no	—
1069	C₄	—	4	2	no	—
1070	C₄	—	4	1	no	—
1071	C₄	—	4	1	no	—
1072	C₄	—	4	2	no	—
1073	C₄	—	4	2	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	1	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	#2363	1	4	yes	—
1079	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1080	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
1081	C₄	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
1083	C₂	—	2	4	no	—
1084	C₂	—	4	2	no	—
1085	C₂	—	8	2	no	—
1086	C₂	—	8	2	no	—
1087	C₂	—	8	1	no	—
1088	C₂	C₂×#2363	1	1	yes	characteristic
1089	C₂	#60146	1	1	yes	characteristic
1090	C₂	#60147	1	1	yes	characteristic
1091	C₂	#60211	1	1	yes	characteristic
1092	C₂	#60212	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#60240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#34743	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2933	C₂	semidirect
2. C₂×#2923	C₂	semidirect
4. #23092	C₂	semidirect
5. #23091	C₂	semidirect
6. #23090	C₂	semidirect
7. #23089	C₂	semidirect
8. #23088	C₂	semidirect
9. #23086	C₂	semidirect
10. #23086	C₂	semidirect
11. #23084	C₂	semidirect
12. #21191	C₂	semidirect
13. #21191	C₂	semidirect
14. #21189	C₂	semidirect
15. #21147	C₂	semidirect
16. #21048	C₂	semidirect
17. C₂×#1924	C₂	semidirect
18. #20900	C₂	semidirect
19. #20897	C₂	semidirect
20. #20439	C₂	semidirect
21. C₂²⋊C₄×M₁₆	C₂	semidirect
22. #20384	C₂	semidirect
23. #20378	C₂	semidirect
36. C₂×#433	C₂²	semidirect
37. C₂×#433	C₂²	semidirect
38. C₂×#432	C₂²	semidirect
39. C₂×#432	C₂²	semidirect
83. #1955	C₂²	semidirect
84. #1955	C₂²	semidirect
89. #1954	C₂²	semidirect
90. #1954	C₂²	semidirect
91. #1940	C₂²	semidirect
92. #1940	C₂²	semidirect
93. #1939	C₂²	semidirect
94. #1939	C₂²	semidirect
103. #1924	C₂²	semidirect
104. #1924	C₂²	semidirect
105. #1923	C₂²	semidirect
106. #1923	C₂²	semidirect
109. #1870	C₂²	semidirect
110. #1870	C₂²	semidirect
113. #1869	C₂²	semidirect
114. #1869	C₂²	semidirect
115. #1771	C₂²	semidirect
116. #1771	C₂²	semidirect
117. #1770	C₂²	semidirect
118. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
121. #1753	C₂²	semidirect
122. #1753	C₂²	semidirect
124. #1752	C₂²	semidirect
125. #1752	C₂²	semidirect
127. #1750	C₂²	semidirect
128. #1750	C₂²	semidirect
129. #1749	C₂²	semidirect
130. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
216. #424	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2933	2
C₂×#2923	2
#34743	2
#23092	2
#23091	2
#23090	2
#23089	2
#23088	2
#23086	2
#23084	2
#21191	2
#21189	2
#21147	2
#21048	2
C₂×#1924	2
#20900	2
#20897	2
#20439	2
C₂²⋊C₄×M₁₆	2
#20384	2
#20378	2