Subgroups — #6382270

Order 512.

2043 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23057	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22959	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22910	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₈×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#1750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#2968	—	2	8	no	—
23	C₂×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#2924	—	2	8	no	—
30	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#424	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2611	C₄	1	1	yes	characteristic
46	#2611	C₄	1	1	yes	characteristic
47	#2610	C₄	1	1	yes	characteristic
48	#2610	C₄	1	1	yes	characteristic
49	#2601	C₄	1	2	yes	—
50	#2601	C₄	1	2	yes	—
51	#2591	C₄	1	1	yes	characteristic
52	#2583	C₄	1	1	yes	characteristic
53	#2561	C₄	1	1	yes	characteristic
54	#2539	C₄	1	1	yes	characteristic
55	#2413	C₄	1	2	yes	—
56	#2411	C₄	1	2	yes	—
57	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2396	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2392	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#123	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#120	C₂²	1	2	yes	—
63	#2293	C₂²	1	2	yes	—
64	#2293	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#1954	C₂²	1	2	yes	—
68	#1954	C₂²	1	2	yes	—
69	#1954	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1940	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#1939	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#1924	C₂²	1	2	yes	—
75	#1924	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#1923	C₂²	1	2	yes	—
77	#1923	C₂²	1	2	yes	—
78	#1923	C₂²	1	2	yes	—
79	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#1923	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1917	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#1916	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#1870	C₂²	1	2	yes	—
87	#1870	C₂²	1	2	yes	—
88	#1869	C₂²	1	2	yes	—
89	#1869	C₂²	1	2	yes	—
90	#1869	C₂²	1	2	yes	—
91	#1869	C₂²	1	2	yes	—
92	#1851	C₂²	1	2	yes	—
93	#1851	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1850	C₂²	1	2	yes	—
95	#1850	C₂²	1	2	yes	—
96	#1850	C₂²	1	2	yes	—
97	#1850	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1770	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1753	C₂²	1	2	yes	—
105	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
107	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
108	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
109	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1750	C₂²	1	2	yes	—
112	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1750	C₂²	1	2	yes	—
116	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1750	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#1744	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	#529	—	2	4	no	—
129	#529	—	2	4	no	—
130	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
131	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#120	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#117	—	2	4	no	—
144	C₂×#117	—	2	4	no	—
145	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#446	—	2	8	no	—
162	#436	—	2	8	no	—
163	#435	—	2	8	no	—
164	#435	—	2	8	no	—
165	C₈×D₄	—	2	8	no	—
166	C₈×D₄	—	2	8	no	—
167	#433	—	2	8	no	—
168	#433	—	2	8	no	—
169	#433	—	2	8	no	—
170	#432	—	2	4	no	—
171	#432	—	2	4	no	—
172	#431	—	2	4	no	—
173	#431	D₄	1	8	yes	complemented
174	#424	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#407	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	#405	—	2	8	no	—
205	#405	—	2	8	no	—
206	C₂×#97	—	2	4	no	—
207	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#400	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#399	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#398	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
233	#397	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
234	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
239	#395	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
241	#394	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
242	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
243	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
244	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#393	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#392	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
267	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
268	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#381	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#379	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
286	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#376	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
293	#336	C₂³	1	2	yes	—
294	#336	C₂³	1	2	yes	—
295	#336	C₂³	1	2	yes	—
296	#336	C₂³	1	2	yes	—
297	#336	C₂³	1	2	yes	—
298	#336	C₂³	1	2	yes	—
299	#336	C₂³	1	2	yes	—
300	#336	C₂³	1	2	yes	—
301	#336	C₂³	1	2	yes	—
302	#336	C₂³	1	2	yes	—
303	#336	C₂³	1	2	yes	—
304	#336	C₂³	1	2	yes	—
305	#336	C₂³	1	2	yes	—
306	#336	C₂³	1	2	yes	—
307	#336	C₂³	1	2	yes	—
308	#336	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
331	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
332	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
334	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
335	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
354	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	#126	—	2	8	no	—
357	#125	—	2	4	no	—
358	#124	—	2	4	no	—
359	#123	—	2	8	no	—
360	#123	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
362	#121	—	2	4	no	—
363	#120	—	2	8	no	—
364	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₄×D₄	—	2	4	no	—
367	C₄×D₄	—	2	4	no	—
368	C₄×D₄	—	2	4	no	—
369	C₄×D₄	—	2	4	no	—
370	C₄×D₄	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄	—	2	2	no	—
372	C₄×D₄	—	4	2	no	—
373	C₄×D₄	—	4	2	no	—
374	#117	—	2	8	no	—
375	#117	—	2	4	no	—
376	#117	—	2	4	no	—
377	#117	—	2	4	no	—
378	#117	—	2	4	no	—
379	#117	—	2	2	no	—
380	#117	—	2	2	no	—
381	#117	—	2	2	no	—
382	#117	—	2	2	no	—
383	#117	—	2	4	no	—
384	#117	—	2	2	no	—
385	#117	—	2	2	no	—
386	#117	—	2	2	no	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
454	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
457	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
458	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
464	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
469	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
470	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
471	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
473	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
476	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
477	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
482	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
483	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
484	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
485	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
486	C₂²⋊C₈	#41	1	8	yes	—
487	#97	—	2	4	no	—
488	#97	—	2	4	no	—
489	#97	—	2	2	no	—
490	#97	—	2	2	no	—
491	#97	—	2	4	no	—
492	#97	—	2	4	no	—
493	C₄×C₈	—	2	4	no	—
494	C₄×C₈	—	2	4	no	—
495	C₄×C₈	—	2	4	no	—
496	C₄×C₈	—	2	4	no	—
497	C₄×C₈	—	2	2	no	—
498	C₄×C₈	—	2	2	no	—
499	C₄×C₈	—	2	4	no	—
500	C₄×C₈	—	4	2	no	—
501	C₄×C₈	—	4	2	no	—
502	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
503	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
504	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
505	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
506	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
507	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
512	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
514	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
515	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	4	no	—
524	C₂⁴	—	4	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	2	no	—
526	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
528	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	2	4	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	4	2	no	—
540	C₂×D₄	—	4	2	no	—
541	C₂×D₄	—	4	2	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
599	M₁₆	—	4	8	no	—
600	M₁₆	—	4	8	no	—
601	C₂×C₈	—	2	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	2	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	2	2	no	—
621	C₂×C₈	—	4	8	no	—
622	C₂×C₈	—	4	8	no	—
623	C₂×C₈	—	4	8	no	—
624	C₂×C₈	—	4	8	no	—
625	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
626	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
627	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
628	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	#131	1	8	yes	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	4	no	—
682	C₄²	—	2	1	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	2	1	no	—
685	C₄²	—	2	2	no	—
686	C₄²	—	2	2	no	—
687	C₄²	—	2	1	no	—
688	C₄²	—	2	1	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
695	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
696	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
697	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
698	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
700	C₂³	—	2	1	no	—
701	C₂³	—	2	1	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	1	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	2	1	no	—
708	C₂³	—	2	2	no	—
709	C₂³	—	2	2	no	—
710	C₂³	—	2	1	no	—
711	C₂³	—	2	1	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	8	no	—
721	C₂³	—	4	4	no	—
722	C₂³	—	8	4	no	—
723	C₂³	—	8	2	no	—
724	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
725	C₂³	C₄×#41	1	2	yes	—
726	C₂³	C₂×#131	1	4	yes	—
727	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
728	Q₈	—	8	2	no	—
729	D₄	—	4	8	no	—
730	D₄	—	4	8	no	—
731	D₄	—	8	4	no	—
732	D₄	—	8	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	1	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	1	no	—
738	C₂×C₄	—	2	1	no	—
739	C₂×C₄	—	2	8	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	4	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	1	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	2	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	4	no	—
777	C₂×C₄	—	4	4	no	—
778	C₂×C₄	—	4	4	no	—
779	C₂×C₄	—	4	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	4	2	no	—
785	C₂×C₄	—	4	2	no	—
786	C₂×C₄	—	4	2	no	—
787	C₂×C₄	—	8	2	no	—
788	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
795	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
800	C₈	—	2	4	no	—
801	C₈	—	2	4	no	—
802	C₈	—	2	4	no	—
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	4	2	no	—
805	C₈	—	4	2	no	—
806	C₈	—	4	2	no	—
807	C₈	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	4	2	no	—
815	C₂²	—	4	1	no	—
816	C₂²	—	4	1	no	—
817	C₂²	—	4	2	no	—
818	C₂²	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	4	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	2	no	—
822	C₂²	—	4	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	2	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	1	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	1	no	—
829	C₂²	—	8	8	no	—
830	C₂²	#2931	1	4	yes	—
831	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
834	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
835	C₂²	#3573	1	2	yes	—
836	C₄	—	2	4	no	—
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	2	2	no	—
839	C₄	—	2	4	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	1	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	1	no	—
849	C₄	—	4	1	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	1	no	—
852	C₄	—	4	1	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
855	C₄	#3475	1	2	yes	—
856	C₂	—	2	4	no	—
857	C₂	—	4	2	no	—
858	C₂	—	8	2	no	—
859	C₂	—	8	1	no	—
860	C₂	#34136	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#60143	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#60215	1	2	yes	—
864	C₂	#60298	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2539	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2968	C₂	semidirect
2. C₂×#2924	C₂	semidirect
4. #23090	C₂	semidirect
5. #23057	C₂	semidirect
6. #22992	C₂	semidirect
7. #22959	C₂	semidirect
8. #22910	C₂	semidirect
9. #22900	C₂	semidirect
10. #22848	C₂	semidirect
11. #22842	C₂	semidirect
12. #21375	C₂	semidirect
13. #21355	C₂	semidirect
14. #21266	C₂	semidirect
15. #21110	C₂	semidirect
16. #21110	C₂	semidirect
17. #20485	C₂	semidirect
18. C₈×#117	C₂	semidirect
19. C₂×#1750	C₂	semidirect
23. C₂×#446	C₂²	semidirect
26. C₂×#435	C₂²	semidirect
32. C₂×#433	C₂²	semidirect
42. C₂×#405	C₂²	semidirect
66. #1984	C₂²	semidirect
69. #1954	C₂²	semidirect
70. #1940	C₂²	semidirect
71. #1940	C₂²	semidirect
72. #1939	C₂²	semidirect
73. #1939	C₂²	semidirect
75. #1924	C₂²	semidirect
79. #1923	C₂²	semidirect
80. #1923	C₂²	semidirect
81. #1923	C₂²	semidirect
82. #1917	C₂²	semidirect
83. #1917	C₂²	semidirect
84. #1916	C₂²	semidirect
85. #1916	C₂²	semidirect
93. #1851	C₂²	semidirect
97. #1850	C₂²	semidirect
98. #1770	C₂²	semidirect
99. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
100. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
101. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
102. #1767	C₂²	semidirect
103. #1767	C₂²	semidirect
105. #1753	C₂²	semidirect
109. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
116. #1750	C₂²	semidirect
117. #1750	C₂²	semidirect
118. #1744	C₂²	semidirect
120. C₄²×C₈	C₂²	semidirect
173. #431	D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2968	2
C₂×#2924	2
#34877	2
#23090	2
#23057	2
#22992	2
#22959	2
#22910	2
#22900	2
#22848	2
#22842	2
#21375	2
#21355	2
#21266	2
#21110	2
#20485	2
C₈×#117	2
C₂×#1750	2