Subgroups — #6382298

Order 512.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34151	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23070	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22860	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21118	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3102	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#485	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#482	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#479	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#478	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#464	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#463	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#452	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#449	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2374	—	2	2	no	—
45	#2373	—	2	2	no	—
46	#2370	C₂²	1	2	yes	—
47	#2367	C₂²	1	2	yes	—
48	#2363	C₂²	1	2	yes	—
49	#2362	C₂²	1	2	yes	—
50	#2356	C₂²	1	2	yes	—
51	#2353	—	2	2	no	—
52	#2349	C₂²	1	2	yes	—
53	#2346	C₂²	1	2	yes	—
54	#2343	—	2	2	no	—
55	#2339	C₂²	1	2	yes	—
56	#2298	—	2	1	no	—
57	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2293	—	2	1	no	—
61	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2290	—	2	1	no	—
63	#2290	—	2	1	no	—
64	#2290	—	2	1	no	—
65	#2283	—	2	1	no	—
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#117	—	2	1	no	—
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#376	—	2	1	no	—
75	#1991	C₂²	1	2	yes	—
76	#1973	C₂²	1	2	yes	—
77	#1971	C₂²	1	2	yes	—
78	#1958	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1949	C₂²	1	2	yes	—
81	#1944	C₂²	1	2	yes	—
82	#1943	C₂²	1	2	yes	—
83	#1936	C₂²	1	2	yes	—
84	#1935	C₂²	1	2	yes	—
85	#1935	C₂²	1	2	yes	—
86	#1935	C₂²	1	2	yes	—
87	#1928	C₂²	1	2	yes	—
88	#1928	C₂²	1	2	yes	—
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1926	C₂²	1	2	yes	—
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1919	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1893	C₂²	1	2	yes	—
96	#1892	C₂²	1	2	yes	—
97	#1879	C₂²	1	2	yes	—
98	#1878	C₂²	1	2	yes	—
99	#1877	C₂²	1	2	yes	—
100	#1877	C₂²	1	2	yes	—
101	#1865	C₂²	1	2	yes	—
102	#1864	C₂²	1	2	yes	—
103	#1862	C₂²	1	2	yes	—
104	#1862	C₂²	1	2	yes	—
105	#1854	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1770	C₂²	1	2	yes	—
114	#1770	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1762	C₂²	1	2	yes	—
117	#1762	C₂²	1	2	yes	—
118	#1762	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
129	#1752	C₂²	1	2	yes	—
130	#1752	C₂²	1	2	yes	—
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1735	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	#529	—	2	4	no	—
143	#529	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#126	—	2	1	no	—
145	C₂×#125	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#124	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#123	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#121	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×#41	—	2	4	no	—
151	C₄×#41	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#117	—	2	1	no	—
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	—	2	1	no	—
168	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#485	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#482	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#479	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	#478	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#464	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#463	C₂×C₄	1	8	yes	—
183	#452	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#449	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	#442	—	2	8	no	—
186	#440	—	2	8	no	—
187	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
188	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
191	#431	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#416	—	2	8	no	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	C₂³	1	2	yes	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	C₂³	1	2	yes	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#388	—	2	2	no	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#388	—	2	2	no	—
247	#388	—	2	2	no	—
248	#388	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#386	—	2	2	no	—
259	#386	—	2	2	no	—
260	#385	—	2	2	no	—
261	#385	—	2	2	no	—
262	#385	—	2	2	no	—
263	#383	—	2	1	no	—
264	#383	—	2	2	no	—
265	#382	—	2	2	no	—
266	#382	C₂³	1	2	yes	—
267	#381	—	2	1	no	—
268	#381	—	2	2	no	—
269	#380	—	2	2	no	—
270	#380	C₂³	1	2	yes	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
279	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
284	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	#376	—	2	1	no	—
305	#376	—	2	1	no	—
306	#376	—	2	1	no	—
307	#376	—	2	1	no	—
308	#376	—	2	2	no	—
309	#376	—	2	2	no	—
310	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
311	#376	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	—	2	2	no	—
313	C₂×#95	—	2	2	no	—
314	C₄³	—	2	1	no	—
315	C₄³	—	2	1	no	—
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#41	—	2	2	no	—
335	C₂×#41	—	2	4	no	—
336	C₂×#41	—	4	2	no	—
337	C₂×#41	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
358	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×D₈	—	2	4	no	—
361	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#126	—	2	8	no	—
372	#125	—	2	2	no	—
373	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#124	—	2	2	no	—
375	#124	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#123	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#121	—	2	2	no	—
380	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
386	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₄×D₄	—	2	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₄×D₄	—	2	4	no	—
395	C₄×D₄	—	2	2	no	—
396	C₄×D₄	—	2	2	no	—
397	C₄×D₄	—	2	2	no	—
398	C₄×D₄	—	4	2	no	—
399	C₄×D₄	—	4	2	no	—
400	C₄×D₄	—	4	2	no	—
401	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
403	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
404	#117	—	2	2	no	—
405	#117	—	2	8	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	#117	—	4	2	no	—
409	#117	—	4	2	no	—
410	#117	—	4	4	no	—
411	#117	—	4	2	no	—
412	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
480	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
484	#107	—	2	4	no	—
485	#107	—	4	2	no	—
486	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
487	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	#106	—	2	4	no	—
489	#106	—	4	2	no	—
490	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
491	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
494	#103	—	2	4	no	—
495	#103	—	2	4	no	—
496	#103	—	2	4	no	—
497	#103	—	4	2	no	—
498	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#102	—	2	4	no	—
503	#102	—	2	4	no	—
504	#102	—	4	2	no	—
505	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
508	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
509	#102	#41	1	8	yes	—
510	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
512	#97	—	2	4	no	—
513	#97	—	2	4	no	—
514	#97	—	4	2	no	—
515	#97	—	4	2	no	—
516	C₄×C₈	—	2	2	no	—
517	C₄×C₈	—	2	2	no	—
518	C₄×C₈	—	2	4	no	—
519	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
520	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
521	#95	—	2	2	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	1	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	1	no	—
532	#95	—	2	1	no	—
533	#95	—	2	1	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	2	no	—
537	#95	—	2	2	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	—	2	2	no	—
541	#95	—	2	2	no	—
542	#95	—	2	2	no	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
545	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
546	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
547	C₂⁴	—	2	1	no	—
548	C₂⁴	—	2	1	no	—
549	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
550	#41	—	2	8	no	—
551	#41	—	4	4	no	—
552	#41	—	4	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
560	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
561	C₂×D₄	—	2	4	no	—
562	C₂×D₄	—	2	4	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	4	4	no	—
569	C₂×D₄	—	8	2	no	—
570	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
607	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
611	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
614	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
621	Q₁₆	—	4	4	no	—
622	SD₁₆	—	2	8	no	—
623	SD₁₆	—	4	4	no	—
624	D₈	—	2	8	no	—
625	C₂×C₈	—	2	2	no	—
626	C₂×C₈	—	2	2	no	—
627	C₂×C₈	—	2	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	4	8	no	—
635	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
636	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
637	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
669	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
686	C₄²	—	2	4	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	2	4	no	—
689	C₄²	—	2	4	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	2	no	—
692	C₄²	—	2	2	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	2	2	no	—
695	C₄²	—	2	2	no	—
696	C₄²	—	2	2	no	—
697	C₄²	—	2	2	no	—
698	C₄²	—	4	2	no	—
699	C₄²	—	4	2	no	—
700	C₄²	—	4	4	no	—
701	C₄²	—	4	4	no	—
702	C₄²	—	4	4	no	—
703	C₄²	—	4	4	no	—
704	C₄²	—	4	4	no	—
705	C₄²	—	4	2	no	—
706	C₄²	—	4	2	no	—
707	C₄²	—	4	2	no	—
708	C₄²	—	4	2	no	—
709	C₄²	—	8	2	no	—
710	C₄²	—	8	2	no	—
711	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
712	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
713	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
714	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
715	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
716	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	4	no	—
721	C₂³	—	2	1	no	—
722	C₂³	—	2	1	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	4	2	no	—
725	C₂³	—	4	1	no	—
726	C₂³	—	4	1	no	—
727	C₂³	—	4	2	no	—
728	C₂³	—	4	2	no	—
729	C₂³	—	4	1	no	—
730	C₂³	—	4	1	no	—
731	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
732	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	Q₈	—	2	2	no	—
734	Q₈	—	2	2	no	—
735	Q₈	—	2	2	no	—
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	4	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	2	2	no	—
742	D₄	—	2	4	no	—
743	D₄	—	4	8	no	—
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	8	4	no	—
746	D₄	C₄×#41	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	1	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	8	no	—
755	C₂×C₄	—	2	4	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	2	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	4	no	—
776	C₂×C₄	—	4	8	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	4	1	no	—
784	C₂×C₄	—	4	1	no	—
785	C₂×C₄	—	4	1	no	—
786	C₂×C₄	—	4	1	no	—
787	C₂×C₄	—	4	8	no	—
788	C₂×C₄	—	4	8	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	4	2	no	—
793	C₂×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂×C₄	—	8	4	no	—
799	C₂×C₄	—	8	8	no	—
800	C₂×C₄	—	8	8	no	—
801	C₂×C₄	—	8	8	no	—
802	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
804	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
805	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
810	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
813	C₈	—	2	2	no	—
814	C₈	—	2	2	no	—
815	C₈	—	2	2	no	—
816	C₈	—	2	2	no	—
817	C₈	—	2	4	no	—
818	C₈	—	4	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	4	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	4	2	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	4	2	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	2	no	—
833	C₂²	—	8	2	no	—
834	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
836	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
837	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
838	C₂²	#3584	1	2	yes	—
839	C₄	—	2	2	no	—
840	C₄	—	2	2	no	—
841	C₄	—	2	2	no	—
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	2	no	—
847	C₄	—	4	2	no	—
848	C₄	—	4	2	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	4	2	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	8	2	no	—
855	C₄	—	8	2	no	—
856	C₄	—	8	2	no	—
857	C₄	#2943	1	4	yes	—
858	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
859	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
860	C₄	#3475	1	2	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	4	4	no	—
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	#34136	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#2943	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#61441	1	2	yes	—
868	C₂	#61442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#449	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34151	C₂	semidirect
3. #34123	C₂	semidirect
4. #23103	C₂	semidirect
5. #23070	C₂	semidirect
6. #23005	C₂	semidirect
7. #22972	C₂	semidirect
8. #22939	C₂	semidirect
9. #22935	C₂	semidirect
11. #22856	C₂	semidirect
12. #21402	C₂	semidirect
13. #21360	C₂	semidirect
14. #21279	C₂	semidirect
15. #21278	C₂	semidirect
16. #21118	C₂	semidirect
17. #21116	C₂	semidirect
18. #21114	C₂	semidirect
19. #21114	C₂	semidirect
20. C₄×#440	C₂	semidirect
21. C₄×#442	C₂	semidirect
22. #20473	C₂	semidirect
23. C₄×#416	C₂	semidirect
26. #3102	C₄	semidirect
143. #529	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×#41	C₂×C₄	semidirect
177. #485	C₂×C₄	semidirect
178. #482	C₂×C₄	semidirect
179. #479	C₂×C₄	semidirect
180. #478	C₂×C₄	semidirect
181. #464	C₂×C₄	semidirect
183. #452	C₂×C₄	semidirect
187. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
191. #431	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3102	2
#34151	2
#34123	2
#23103	2
#23070	2
#23005	2
#22972	2
#22939	2
#22935	2
#22860	2
#22856	2
#21402	2
#21360	2
#21279	2
#21278	2
#21118	2
#21116	2
#21114	2
C₄×#440	2
C₄×#442	2
#20473	2
C₄×#416	2