Subgroups — #6382381

Order 512.

1828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1196 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23113	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#3444	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3117	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3116	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3115	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3114	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3113	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3112	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3111	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3110	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3109	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3091	C₂²	1	2	yes	—
39	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3002	C₂²	1	2	yes	—
44	#2969	—	2	1	no	—
45	#2969	—	2	1	no	—
46	#2968	—	2	2	no	—
47	#2965	—	2	1	no	—
48	#2965	—	2	2	no	—
49	C₈×#41	—	2	1	no	—
50	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
54	#2943	C₂²	1	2	yes	—
55	#2943	C₂²	1	2	yes	—
56	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#2933	C₂²	1	2	yes	—
59	#2933	C₂²	1	2	yes	—
60	#2925	—	2	1	no	—
61	#2925	—	2	1	no	—
62	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2924	—	2	2	no	—
65	#2924	C₂²	1	2	yes	—
66	#2922	—	2	2	no	—
67	#2922	C₂²	1	2	yes	—
68	#2922	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2920	—	2	1	no	—
70	#2920	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#431	—	2	1	no	—
73	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#2880	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1975	C₂²	1	2	yes	—
86	#1974	C₂²	1	2	yes	—
87	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1945	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1938	C₂²	1	2	yes	—
96	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1937	C₂²	1	2	yes	—
98	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	2	yes	—
100	#1929	C₂²	1	2	yes	—
101	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1897	C₂²	1	2	yes	—
108	#1897	C₂²	1	2	yes	—
109	#1876	C₂²	1	2	yes	—
110	#1876	C₂²	1	2	yes	—
111	#1876	C₂²	1	2	yes	—
112	#1876	C₂²	1	2	yes	—
113	#1866	C₂²	1	2	yes	—
114	#1866	C₂²	1	2	yes	—
115	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1855	C₂²	1	2	yes	—
118	#1855	C₂²	1	2	yes	—
119	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#1778	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1773	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1765	C₂²	1	2	yes	—
128	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#1764	C₂²	1	2	yes	—
130	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#1759	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
141	#1750	C₂²	1	2	yes	—
142	#1750	C₂²	1	2	yes	—
143	#1746	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
146	#1726	C₂²	1	2	yes	complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	#533	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#532	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#529	—	2	1	no	—
163	#529	—	2	1	no	—
164	#529	—	2	1	no	—
165	#529	—	2	1	no	—
166	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#529	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#525	—	2	1	no	—
169	#525	—	2	1	no	—
170	#525	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×#41	—	2	1	no	—
172	C₄×#41	—	2	1	no	—
173	C₄×#41	—	2	1	no	—
174	C₄×#41	—	2	1	no	—
175	C₄×#41	—	2	1	no	—
176	C₄×#41	—	2	1	no	—
177	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₄×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	—	2	1	no	—
193	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#485	C₂×C₄	1	2	yes	—
200	#484	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	#483	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	#482	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#481	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#480	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
213	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
214	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
218	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
223	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
225	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
227	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
228	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
230	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
231	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
232	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
235	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
236	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
238	#446	—	2	2	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	1	no	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
243	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
244	#444	—	2	8	no	—
245	#443	—	2	8	no	—
246	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
248	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#436	—	2	1	no	—
263	#436	—	2	1	no	—
264	#436	—	2	2	no	—
265	#436	—	2	2	no	—
266	#435	—	2	2	no	—
267	#435	—	2	2	no	—
268	#435	—	2	2	no	—
269	#435	—	2	2	no	—
270	#435	—	2	2	no	—
271	#435	—	2	2	no	—
272	C₈×D₄	—	2	1	no	—
273	C₈×D₄	—	2	1	no	—
274	C₈×D₄	—	2	2	no	—
275	C₈×D₄	—	2	2	no	—
276	#433	—	2	2	no	—
277	#433	—	2	2	no	—
278	#433	—	2	2	no	—
279	#433	—	2	2	no	—
280	#433	—	2	2	no	—
281	#433	—	2	2	no	—
282	#433	—	2	2	no	—
283	#433	—	2	2	no	—
284	#432	—	2	1	no	—
285	#432	—	2	1	no	—
286	#432	—	2	1	no	—
287	#432	—	2	1	no	—
288	#432	—	2	2	no	—
289	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
290	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
291	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#432	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
294	#432	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
295	#431	—	2	1	no	—
296	#431	—	2	1	no	—
297	#431	—	2	1	no	—
298	#431	—	2	1	no	—
299	#431	—	2	2	no	—
300	#431	—	2	2	no	—
301	#431	—	2	2	no	—
302	#431	—	2	2	no	—
303	#431	—	2	2	no	—
304	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#431	D₄	1	2	yes	—
307	#431	D₄	1	2	yes	—
308	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
309	#431	D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	C₂³	1	2	yes	—
315	#427	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	—	2	2	no	—
317	#424	—	2	2	no	—
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#424	C₂³	1	2	yes	—
320	#424	C₂³	1	2	yes	—
321	#424	C₂³	1	2	yes	—
322	#423	—	2	1	no	—
323	#423	—	2	1	no	—
324	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#421	—	2	4	no	—
333	#421	—	2	4	no	—
334	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
341	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
342	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
343	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
344	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#416	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	2	yes	—
348	#416	C₂³	1	2	yes	—
349	#416	C₂³	1	2	yes	—
350	#408	—	2	2	no	—
351	#408	—	2	2	no	—
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#408	C₂³	1	2	yes	—
356	#407	—	2	2	no	—
357	#407	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	—	2	2	no	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	#405	—	2	2	no	—
364	#405	—	2	2	no	—
365	#405	C₂³	1	2	yes	—
366	#405	C₂³	1	2	yes	—
367	#405	C₂³	1	2	yes	—
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
370	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
371	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
372	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
373	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×#97	—	2	1	no	—
379	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
380	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
381	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
393	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#341	C₂³	1	2	yes	—
397	#341	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	2	yes	—
399	#341	C₂³	1	2	yes	—
400	#339	C₂³	1	2	yes	—
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
404	#339	C₂³	1	2	yes	—
405	#339	C₂³	1	2	yes	—
406	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
407	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
412	#336	C₂³	1	2	yes	—
413	#336	C₂³	1	2	yes	—
414	#336	C₂³	1	2	yes	—
415	#336	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	1	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	1	no	—
423	C₂×#41	—	4	1	no	—
424	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
428	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	#135	—	2	4	no	—
439	#135	—	2	4	no	—
440	#135	—	4	2	no	—
441	#135	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	#131	—	2	4	no	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	2	4	no	—
453	#131	—	2	4	no	—
454	#131	—	4	2	no	—
455	#131	—	4	2	no	—
456	#131	—	4	2	no	—
457	#131	—	4	2	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
468	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
471	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
475	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
481	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
482	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
483	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
484	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	#126	—	2	2	no	—
489	#126	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	1	no	—
491	#125	—	2	1	no	—
492	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#124	—	2	1	no	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
496	#123	—	2	2	no	—
497	#123	—	2	2	no	—
498	#123	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
504	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	2	1	no	—
507	#121	—	2	1	no	—
508	#121	—	2	1	no	—
509	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
510	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
511	#120	—	2	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
514	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
515	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
516	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
517	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
529	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
530	C₄×D₄	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄	—	2	1	no	—
533	C₄×D₄	—	2	1	no	—
534	C₄×D₄	—	2	1	no	—
535	C₄×D₄	—	2	1	no	—
536	C₄×D₄	—	2	1	no	—
537	C₄×D₄	—	2	1	no	—
538	C₄×D₄	—	2	2	no	—
539	C₄×D₄	—	2	2	no	—
540	C₄×D₄	—	2	2	no	—
541	C₄×D₄	—	2	2	no	—
542	C₄×D₄	—	2	1	no	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	1	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	1	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	2	1	no	—
559	C₄×D₄	—	2	1	no	—
560	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
565	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	—	2	1	no	—
572	#117	—	2	1	no	—
573	#117	—	2	1	no	—
574	#117	—	2	1	no	—
575	#117	—	2	1	no	—
576	#117	—	2	1	no	—
577	#117	—	2	1	no	—
578	#117	—	2	2	no	—
579	#117	—	2	2	no	—
580	#117	—	2	1	no	—
581	#117	—	2	1	no	—
582	#117	—	2	1	no	—
583	#117	—	2	1	no	—
584	#117	—	2	2	no	—
585	#117	—	2	2	no	—
586	#117	—	2	2	no	—
587	#117	—	4	1	no	—
588	#117	—	4	1	no	—
589	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
591	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
592	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
593	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
637	#108	—	2	4	no	—
638	#108	—	2	4	no	—
639	#108	—	4	2	no	—
640	#108	—	4	2	no	—
641	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
642	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
643	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
645	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
654	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
660	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
663	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
664	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
665	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
666	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
667	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
673	#104	—	2	2	no	—
674	#104	—	2	2	no	—
675	#104	—	2	2	no	—
676	#104	—	2	2	no	—
677	#104	—	2	2	no	—
678	#104	—	2	2	no	—
679	#104	—	2	4	no	—
680	#104	—	2	4	no	—
681	#104	—	4	2	no	—
682	#104	—	4	2	no	—
683	#104	#41	1	4	yes	complemented
684	#104	#41	1	4	yes	complemented
685	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
686	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
687	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
692	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
697	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
698	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
699	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
702	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
703	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
704	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
705	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
706	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
707	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
708	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
709	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
710	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
711	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
712	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
713	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
714	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
716	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
717	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
718	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
719	#97	—	2	2	no	—
720	#97	—	2	2	no	—
721	#97	—	2	2	no	—
722	#97	—	2	2	no	—
723	#97	—	2	1	no	—
724	#97	—	2	1	no	—
725	#97	—	2	1	no	—
726	#97	—	2	1	no	—
727	#97	—	2	2	no	—
728	#97	—	2	4	no	—
729	#97	—	4	2	no	—
730	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
731	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
732	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
733	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
734	C₄×C₈	—	2	2	no	—
735	C₄×C₈	—	2	2	no	—
736	C₄×C₈	—	2	2	no	—
737	C₄×C₈	—	2	2	no	—
738	C₄×C₈	—	2	1	no	—
739	C₄×C₈	—	2	1	no	—
740	C₄×C₈	—	2	2	no	—
741	C₄×C₈	—	2	1	no	—
742	C₄×C₈	—	2	1	no	—
743	C₄×C₈	—	2	4	no	—
744	C₄×C₈	—	4	2	no	—
745	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
746	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
747	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
748	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
749	#95	—	2	1	no	—
750	#95	—	2	1	no	—
751	#95	—	2	1	no	—
752	#95	—	2	1	no	—
753	C₂⁴	—	2	1	no	—
754	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	2	1	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	1	no	—
760	#41	—	2	1	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	1	no	—
766	#41	—	2	1	no	—
767	#41	—	4	2	no	—
768	#41	—	4	2	no	—
769	#41	—	4	1	no	—
770	#41	—	4	1	no	—
771	#41	—	4	2	no	—
772	#41	—	4	2	no	—
773	#41	—	4	4	no	—
774	#41	—	8	2	no	—
775	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
776	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
777	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
778	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
779	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
780	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
781	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
782	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
783	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
784	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	2	2	no	—
787	C₂×D₄	—	2	1	no	—
788	C₂×D₄	—	2	1	no	—
789	C₂×D₄	—	2	2	no	—
790	C₂×D₄	—	2	1	no	—
791	C₂×D₄	—	2	2	no	—
792	C₂×D₄	—	2	2	no	—
793	C₂×D₄	—	2	1	no	—
794	C₂×D₄	—	2	1	no	—
795	C₂×D₄	—	2	1	no	—
796	C₂×D₄	—	4	1	no	—
797	C₂×D₄	—	4	2	no	—
798	C₂×D₄	—	4	2	no	—
799	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
800	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
801	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
834	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
852	Q₁₆	—	2	4	no	—
853	Q₁₆	—	4	2	no	—
854	SD₁₆	—	2	4	no	—
855	SD₁₆	—	2	4	no	—
856	SD₁₆	—	4	2	no	—
857	SD₁₆	—	4	2	no	—
858	D₈	—	2	4	no	—
859	D₈	—	4	2	no	—
860	M₁₆	—	2	1	no	—
861	M₁₆	—	2	1	no	—
862	M₁₆	—	2	1	no	—
863	M₁₆	—	2	1	no	—
864	M₁₆	—	2	2	no	—
865	M₁₆	—	2	2	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	1	no	—
869	M₁₆	—	2	1	no	—
870	M₁₆	—	4	4	no	—
871	M₁₆	—	4	4	no	—
872	M₁₆	—	4	2	no	—
873	M₁₆	—	4	2	no	—
874	M₁₆	—	4	4	no	—
875	M₁₆	—	4	4	no	—
876	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
877	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
878	C₂×C₈	—	2	1	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	2	2	no	—
884	C₂×C₈	—	2	2	no	—
885	C₂×C₈	—	2	2	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	2	no	—
888	C₂×C₈	—	2	2	no	—
889	C₂×C₈	—	2	2	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	4	4	no	—
893	C₂×C₈	—	4	4	no	—
894	C₂×C₈	—	4	2	no	—
895	C₂×C₈	—	4	2	no	—
896	C₂×C₈	—	4	4	no	—
897	C₂×C₈	—	4	4	no	—
898	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
899	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
903	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
905	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
929	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
932	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
933	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₄²	—	2	1	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	1	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	2	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	2	1	no	—
973	C₄²	—	2	1	no	—
974	C₄²	—	2	1	no	—
975	C₄²	—	2	1	no	—
976	C₄²	—	2	1	no	—
977	C₄²	—	2	1	no	—
978	C₄²	—	4	2	no	—
979	C₄²	—	4	2	no	—
980	C₄²	—	8	1	no	—
981	C₄²	—	8	1	no	—
982	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
983	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
984	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
985	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
986	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
987	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
988	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
990	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
991	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
992	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
993	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
994	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
997	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
999	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	2	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	4	1	no	—
1006	C₂³	—	4	1	no	—
1007	C₂³	—	4	2	no	—
1008	C₂³	—	4	2	no	—
1009	C₂³	—	8	1	no	—
1010	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1011	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1012	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	2	2	no	—
1015	Q₈	—	2	1	no	—
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	4	2	no	—
1019	Q₈	—	4	2	no	—
1020	Q₈	—	8	1	no	—
1021	Q₈	C₄×#41	1	2	yes	—
1022	D₄	—	2	2	no	—
1023	D₄	—	2	2	no	—
1024	D₄	—	2	2	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	2	2	no	—
1029	D₄	—	4	2	no	—
1030	D₄	—	4	2	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	4	4	no	—
1033	D₄	—	4	1	no	—
1034	D₄	—	4	1	no	—
1035	D₄	—	4	2	no	—
1036	D₄	—	4	2	no	—
1037	D₄	—	4	2	no	—
1038	D₄	—	8	1	no	—
1039	D₄	—	8	2	no	—
1040	D₄	C₄×#41	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1088	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1089	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1105	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1106	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1107	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1108	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1109	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1110	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1111	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1112	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1113	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1114	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1115	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1116	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1117	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1118	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1119	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1120	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1121	C₈	—	2	2	no	—
1122	C₈	—	2	2	no	—
1123	C₈	—	2	2	no	—
1124	C₈	—	2	2	no	—
1125	C₈	—	2	2	no	—
1126	C₈	—	2	2	no	—
1127	C₈	—	2	2	no	—
1128	C₈	—	2	2	no	—
1129	C₈	—	2	2	no	—
1130	C₈	—	2	2	no	—
1131	C₈	—	4	1	no	—
1132	C₈	—	4	1	no	—
1133	C₈	—	4	2	no	—
1134	C₈	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	2	1	no	—
1136	C₂²	—	2	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	2	no	—
1144	C₂²	—	4	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	1	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	2	no	—
1150	C₂²	—	4	1	no	—
1151	C₂²	—	4	2	no	—
1152	C₂²	—	8	1	no	—
1153	C₂²	—	8	1	no	—
1154	C₂²	—	8	4	no	—
1155	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	1	no	—
1159	C₄	—	2	1	no	—
1160	C₄	—	2	1	no	—
1161	C₄	—	2	1	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	2	1	no	—
1165	C₄	—	2	1	no	—
1166	C₄	—	2	1	no	—
1167	C₄	—	2	2	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	2	no	—
1170	C₄	—	4	1	no	—
1171	C₄	—	4	1	no	—
1172	C₄	—	4	2	no	—
1173	C₄	—	4	1	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	2	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	8	1	no	—
1179	C₄	—	8	1	no	—
1180	C₄	#2955	1	2	yes	—
1181	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
1183	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1184	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	—	2	1	no	—
1186	C₂	—	2	1	no	—
1187	C₂	—	4	1	no	—
1188	C₂	—	4	1	no	—
1189	C₂	—	4	2	no	—
1190	C₂	—	8	2	no	—
1191	C₂	—	8	1	no	—
1192	C₂	#34136	1	1	yes	characteristic
1193	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1194	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60546	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#431 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60210	C₂	semidirect
3. #60127	C₂	semidirect
4. #23114	C₂	semidirect
5. #23113	C₂	semidirect
6. #23081	C₂	semidirect
7. #23080	C₂	semidirect
8. #23016	C₂	semidirect
9. #23015	C₂	semidirect
10. #22983	C₂	semidirect
11. #22982	C₂	semidirect
12. #22951	C₂	semidirect
13. #22949	C₂	semidirect
14. #22889	C₂	semidirect
15. #22887	C₂	semidirect
16. #21418	C₂	semidirect
17. #21371	C₂	semidirect
18. #21296	C₂	semidirect
19. #21138	C₂	semidirect
20. #21138	C₂	semidirect
21. #20510	C₂	semidirect
22. #20470	C₂	semidirect
23. C₄×#421	C₂	semidirect
26. #3117	C₄	semidirect
27. #3116	C₄	semidirect
28. #3116	C₄	semidirect
29. #3115	C₄	semidirect
30. #3115	C₄	semidirect
31. #3114	C₄	semidirect
32. #3113	C₄	semidirect
33. #3112	C₄	semidirect
34. #3111	C₄	semidirect
35. #3111	C₄	semidirect
36. #3110	C₄	semidirect
37. #3109	C₄	semidirect
50. #2962	C₂²	semidirect
51. #2962	C₂²	semidirect
56. #2935	C₂²	semidirect
57. #2935	C₂²	semidirect
68. #2922	C₂²	semidirect
80. C₄×#131	C₂²	semidirect
83. #1994	C₂²	semidirect
84. #1994	C₂²	semidirect
87. #1962	C₂²	semidirect
88. #1962	C₂²	semidirect
89. #1950	C₂²	semidirect
90. #1950	C₂²	semidirect
91. #1950	C₂²	semidirect
92. #1950	C₂²	semidirect
93. #1946	C₂²	semidirect
94. #1945	C₂²	semidirect
96. #1938	C₂²	semidirect
98. #1937	C₂²	semidirect
101. #1929	C₂²	semidirect
102. #1929	C₂²	semidirect
103. #1922	C₂²	semidirect
104. #1922	C₂²	semidirect
105. #1922	C₂²	semidirect
106. #1922	C₂²	semidirect
115. #1866	C₂²	semidirect
116. #1866	C₂²	semidirect
119. #1778	C₂²	semidirect
120. #1778	C₂²	semidirect
121. #1773	C₂²	semidirect
122. #1772	C₂²	semidirect
123. #1767	C₂²	semidirect
124. #1767	C₂²	semidirect
125. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
126. C₄×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
128. #1765	C₂²	semidirect
130. #1764	C₂²	semidirect
135. #1759	C₂²	semidirect
136. #1759	C₂²	semidirect
143. #1746	C₂²	semidirect
146. #1726	C₂²	semidirect
683. #104	#41	semidirect
684. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60546	2
#60210	2
#60127	2
#23114	2
#23113	2
#23081	2
#23080	2
#23016	2
#23015	2
#22983	2
#22982	2
#22951	2
#22949	2
#22889	2
#22887	2
#21418	2
#21371	2
#21296	2
#21138	2
#20510	2
#20470	2
C₄×#421	2