Subgroups — #6382447

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#34128	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23073	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22947	C₂	1	2	yes	maximal
9	#22925	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22881	C₂	1	2	yes	maximal
11	#22869	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21278	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21116	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3104	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#484	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#462	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#451	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2371	—	2	2	no	—
45	#2365	C₂²	1	2	yes	—
46	#2365	C₂²	1	2	yes	—
47	#2362	—	2	2	no	—
48	#2362	C₂²	1	2	yes	—
49	#2362	C₂²	1	2	yes	—
50	#2356	—	2	2	no	—
51	#2356	C₂²	1	2	yes	—
52	#2351	C₂²	1	2	yes	—
53	#2344	—	2	2	no	—
54	#2344	C₂²	1	2	yes	—
55	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	#2298	—	2	1	no	—
57	#2298	—	2	1	no	—
58	#2295	—	2	1	no	—
59	#2295	—	2	1	no	—
60	#2295	—	2	1	no	—
61	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#2283	—	2	1	no	—
66	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#117	—	2	1	no	—
73	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1993	C₂²	1	2	yes	—
76	#1971	C₂²	1	2	yes	—
77	#1969	C₂²	1	2	yes	—
78	#1960	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1949	C₂²	1	2	yes	—
81	#1943	C₂²	1	2	yes	—
82	#1942	C₂²	1	2	yes	—
83	#1935	C₂²	1	2	yes	—
84	#1935	C₂²	1	2	yes	—
85	#1933	C₂²	1	2	yes	—
86	#1933	C₂²	1	2	yes	—
87	#1928	C₂²	1	2	yes	—
88	#1928	C₂²	1	2	yes	—
89	#1927	C₂²	1	2	yes	—
90	#1927	C₂²	1	2	yes	—
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1921	C₂²	1	2	yes	—
93	#1918	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1894	C₂²	1	2	yes	—
96	#1894	C₂²	1	2	yes	—
97	#1878	C₂²	1	2	yes	—
98	#1878	C₂²	1	2	yes	—
99	#1878	C₂²	1	2	yes	—
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1865	C₂²	1	2	yes	—
102	#1865	C₂²	1	2	yes	—
103	#1863	C₂²	1	2	yes	—
104	#1863	C₂²	1	2	yes	—
105	#1854	C₂²	1	2	yes	—
106	#1854	C₂²	1	2	yes	—
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1771	C₂²	1	2	yes	—
114	#1771	C₂²	1	2	yes	—
115	#1763	C₂²	1	2	yes	—
116	#1763	C₂²	1	2	yes	—
117	#1763	C₂²	1	2	yes	—
118	#1763	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1753	C₂²	1	2	yes	—
130	#1753	C₂²	1	2	yes	—
131	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1744	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#1736	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
142	#533	—	2	4	no	—
143	#533	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	—	2	1	no	—
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#117	—	2	1	no	—
167	C₂×#117	—	2	2	no	—
168	C₂×#117	D₄	1	2	yes	—
169	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#484	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#484	C₂×C₄	1	8	yes	—
176	#477	C₂×C₄	1	8	yes	—
177	#477	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	#462	C₂×C₄	1	8	yes	—
179	#462	C₂×C₄	1	8	yes	—
180	#451	C₂×C₄	1	8	yes	—
181	#451	C₂×C₄	1	8	yes	—
182	#441	—	2	8	no	—
183	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
184	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
186	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
187	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
188	#431	C₂×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#419	—	2	8	no	—
200	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	2	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	C₂³	1	2	yes	—
232	#391	C₂³	1	2	yes	—
233	#391	C₂³	1	2	yes	—
234	#391	C₂³	1	2	yes	—
235	#389	—	2	2	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	C₂³	1	2	yes	—
239	#389	C₂³	1	2	yes	—
240	#389	C₂³	1	2	yes	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#388	—	2	2	no	—
243	#388	—	2	2	no	—
244	#388	—	2	2	no	—
245	#388	—	2	2	no	—
246	#387	—	2	2	no	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#387	—	2	2	no	—
257	#387	—	2	2	no	—
258	#387	—	2	2	no	—
259	#387	—	2	2	no	—
260	#383	—	2	1	no	—
261	#383	—	2	2	no	—
262	#382	—	2	2	no	—
263	#382	C₂³	1	2	yes	—
264	#381	—	2	1	no	—
265	#381	—	2	2	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	#380	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
303	#376	—	2	1	no	—
304	#376	—	2	1	no	—
305	#376	—	2	1	no	—
306	#376	—	2	1	no	—
307	#376	—	2	1	no	—
308	#376	—	2	1	no	—
309	#376	—	2	2	no	—
310	#376	D₄	1	2	yes	—
311	C₄³	—	2	1	no	—
312	C₄³	—	2	1	no	—
313	C₄³	—	2	1	no	—
314	C₄³	—	2	1	no	—
315	C₄³	—	2	1	no	—
316	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	#340	C₂³	1	2	yes	—
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	2	yes	—
322	#340	C₂³	1	2	yes	—
323	#340	C₂³	1	2	yes	—
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	2	yes	—
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
359	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#125	—	2	8	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
393	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#117	—	2	8	no	—
401	#117	—	2	4	no	—
402	#117	—	4	4	no	—
403	#117	—	4	8	no	—
404	#117	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
475	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
479	#107	—	2	4	no	—
480	#107	—	4	2	no	—
481	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
482	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
483	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
485	#106	—	2	4	no	—
486	#106	—	4	2	no	—
487	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	#103	—	2	4	no	—
490	#103	—	2	4	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	—	2	4	no	—
493	#103	—	2	4	no	—
494	#103	—	4	2	no	—
495	#103	—	4	2	no	—
496	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
497	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
499	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
500	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
501	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
502	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
503	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
504	#103	#41	1	8	yes	—
505	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
506	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
507	#97	—	2	4	no	—
508	#97	—	2	4	no	—
509	#97	—	4	2	no	—
510	C₄×C₈	—	2	4	no	—
511	C₄×C₈	—	2	2	no	—
512	C₄×C₈	—	2	2	no	—
513	C₄×C₈	—	4	2	no	—
514	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
515	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
516	#95	—	2	1	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	2	no	—
520	#95	—	2	2	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	—	2	2	no	—
532	#95	—	2	2	no	—
533	#95	—	2	2	no	—
534	#95	—	2	2	no	—
535	#95	—	2	2	no	—
536	#95	—	2	1	no	—
537	#95	—	2	1	no	—
538	#95	—	2	2	no	—
539	#95	—	2	2	no	—
540	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
541	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
542	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
544	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
553	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
555	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
560	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
561	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
562	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
563	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
565	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
566	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
603	Q₁₆	—	2	8	no	—
604	Q₁₆	—	2	8	no	—
605	Q₁₆	—	4	4	no	—
606	Q₁₆	—	4	4	no	—
607	M₁₆	—	4	8	no	—
608	C₂×C₈	—	2	2	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	—	2	2	no	—
611	C₂×C₈	—	2	2	no	—
612	C₂×C₈	—	2	2	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
618	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
620	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
666	C₄²	—	2	4	no	—
667	C₄²	—	2	4	no	—
668	C₄²	—	2	4	no	—
669	C₄²	—	2	4	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	2	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	2	2	no	—
681	C₄²	—	4	2	no	—
682	C₄²	—	4	4	no	—
683	C₄²	—	4	4	no	—
684	C₄²	—	4	4	no	—
685	C₄²	—	4	4	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	4	no	—
689	C₄²	—	4	4	no	—
690	C₄²	—	4	4	no	—
691	C₄²	—	4	4	no	—
692	C₄²	—	4	2	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	4	2	no	—
696	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
697	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
700	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	1	no	—
705	C₂³	—	2	1	no	—
706	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
707	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	4	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	2	2	no	—
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	8	no	—
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	4	2	no	—
719	Q₈	—	4	2	no	—
720	Q₈	—	4	2	no	—
721	Q₈	C₄×#41	1	4	yes	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	4	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	8	no	—
734	C₂×C₄	—	2	4	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	2	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	4	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	4	no	—
753	C₂×C₄	—	4	8	no	—
754	C₂×C₄	—	4	8	no	—
755	C₂×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	4	2	no	—
765	C₂×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	2	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
777	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
778	C₂×C₄	#575	1	4	yes	—
779	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
780	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
781	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	2	2	no	—
787	C₈	—	2	2	no	—
788	C₈	—	2	2	no	—
789	C₈	—	2	4	no	—
790	C₈	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	2	2	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	4	2	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
798	C₂²	C₂×#575	1	2	yes	—
799	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
801	C₄	—	2	2	no	—
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	2	2	no	—
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	4	2	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	2	no	—
810	C₄	—	4	4	no	—
811	C₄	—	4	2	no	—
812	C₄	—	4	2	no	—
813	C₄	—	4	2	no	—
814	C₄	—	4	2	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	8	2	no	—
819	C₄	—	8	2	no	—
820	C₄	—	8	2	no	—
821	C₄	#2950	1	4	yes	—
822	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
823	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
824	C₄	#3475	1	2	yes	—
825	C₂	—	4	2	no	—
826	C₂	#34136	1	1	yes	characteristic
827	C₂	C₄×#575	1	1	yes	characteristic
828	C₂	C₂×#2950	1	1	yes	characteristic
829	C₂	#61446	1	2	yes	—
830	C₂	#61447	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂²×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#117 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23110	C₂	semidirect
5. #23073	C₂	semidirect
6. #23014	C₂	semidirect
7. #22977	C₂	semidirect
14. #21278	C₂	semidirect
15. #21276	C₂	semidirect
16. #21119	C₂	semidirect
17. #21119	C₂	semidirect
18. #21116	C₂	semidirect
19. #21116	C₂	semidirect
20. C₄×#441	C₂	semidirect
21. C₄²×Q₁₆	C₂	semidirect
26. #3104	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3104	2
#34154	2
#34128	2
#23110	2
#23073	2
#23014	2
#22977	2
#22947	2
#22925	2
#22881	2
#22869	2
#21404	2
#21360	2
#21278	2
#21276	2
#21119	2
#21116	2
C₄×#441	2
C₄²×Q₁₆	2
#20472	2
C₄×#419	2