Subgroups — C₂×#23128 #6382575

Order 512.

2674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 416 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2360	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23128	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#1933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#1921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1878	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1872	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₄×#103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₈×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#467	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#467	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#2360	—	2	8	no	—
25	#2360	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#389	—	2	2	no	—
28	C₂×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#387	—	2	2	no	—
30	C₂×#385	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1933	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#1921	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#1872	C₂²	1	16	yes	—
38	C₄×#103	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#340	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#340	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×C₄	—	2	2	no	—
49	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₁₆	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
52	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₈	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
84	#467	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
85	C₂×#107	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#103	—	2	8	no	—
88	C₂×#103	—	4	4	no	—
89	C₂×#103	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
90	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×C₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	8	yes	—
97	#391	—	2	4	no	—
98	#391	C₂³	1	8	yes	—
99	#389	—	2	4	no	—
100	#389	—	2	16	no	—
101	#389	C₂³	1	8	yes	—
102	#387	—	2	16	no	—
103	#385	—	2	16	no	—
104	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
107	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
108	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#95	—	2	2	no	—
110	C₂×#95	—	2	2	no	—
111	C₂×#95	—	2	2	no	—
112	C₂×#95	—	2	2	no	—
113	C₂×#95	D₄	1	2	yes	—
114	#340	C₂³	1	8	yes	—
115	#340	C₂³	1	8	yes	—
116	#340	C₂³	1	8	yes	—
117	#340	C₂³	1	4	yes	—
118	#340	C₂³	1	4	yes	—
119	#336	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂⁵	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
123	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
124	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
125	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
126	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
127	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
132	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
134	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
136	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
137	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
138	C₂³×C₄	—	8	4	no	—
139	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄	#41	1	4	yes	—
145	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
148	C₂×Q₁₆	—	4	8	no	—
149	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₈	—	4	16	no	—
156	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
157	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Q₈	—	2	32	no	—
164	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
166	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
167	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
168	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
203	C₂×C₄²	—	8	4	no	—
204	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#107	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	#103	—	2	16	no	—
208	#103	—	4	8	no	—
209	#103	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
210	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
211	C₄×C₈	—	4	8	no	—
212	#95	—	2	8	no	—
213	#95	—	2	8	no	—
214	#95	—	2	8	no	—
215	#95	—	2	8	no	—
216	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
217	C₂⁴	—	2	4	no	—
218	C₂⁴	—	2	4	no	—
219	C₂⁴	C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
221	C₂⁴	#135	1	4	yes	—
222	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	8	8	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	32	no	—
269	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²×C₄	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
272	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	Q₁₆	—	4	16	no	—
284	C₂×C₈	—	2	8	no	—
285	C₂×C₈	—	2	8	no	—
286	C₂×C₈	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈	—	2	4	no	—
288	C₂×C₈	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂×C₈	—	2	4	no	—
291	C₂×C₈	—	4	16	no	—
292	C₂×C₈	—	4	8	no	—
293	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	—	8	8	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
308	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	16	yes	complemented
311	C₄²	—	2	8	no	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	4	no	—
314	C₄²	—	4	16	no	—
315	C₄²	—	8	8	no	—
316	C₂³	—	2	8	no	—
317	C₂³	—	2	4	no	—
318	C₂³	—	2	8	no	—
319	C₂³	—	2	16	no	—
320	C₂³	—	2	16	no	—
321	C₂³	—	2	4	no	—
322	C₂³	C₄×Q₁₆	1	16	yes	—
323	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
325	C₂³	#546	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#135	1	4	yes	—
329	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
330	C₂³	#577	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	Q₈	—	2	8	no	—
333	Q₈	—	2	8	no	—
334	Q₈	—	4	16	no	—
335	Q₈	—	4	4	no	—
336	Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	8	no	—
338	C₂×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	16	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄	—	4	16	no	—
356	C₂×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	4	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	4	no	—
365	C₂×C₄	—	8	32	no	—
366	C₂×C₄	—	8	8	no	—
367	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
370	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#546	1	4	yes	—
372	C₂×C₄	#553	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	8	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₈	—	2	4	no	—
379	C₈	—	2	4	no	—
380	C₈	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	32	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	2	8	no	—
385	C₂²	—	2	8	no	—
386	C₂²	#2364	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	8	yes	—
388	C₂²	C₂×C₄×Q₁₆	1	4	yes	—
389	C₂²	#2952	1	4	yes	—
390	C₂²	#3296	1	8	yes	—
391	C₂²	#3299	1	8	yes	—
392	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×#546	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#577	1	2	yes	—
397	C₄	—	2	4	no	—
398	C₄	—	2	8	no	—
399	C₄	—	4	8	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	4	8	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	#2364	1	4	yes	—
405	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
407	C₄	C₂×#553	1	2	yes	—
408	C₂	—	2	8	no	—
409	C₂	#23128	1	8	yes	direct product factor
410	C₂	C₂×#2364	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₂²×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₂×#2952	1	1	yes	characteristic
413	C₂	C₂×#3296	1	2	yes	—
414	C₂	C₂×#3299	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂⁵	C₂×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23128	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#1933	C₂	semidirect
5. C₂×#1921	C₂	semidirect
6. C₂×#1878	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×#103	C₂	semidirect
16. C₂×#467	C₄	semidirect
34. #1933	C₂²	semidirect
35. #1921	C₂²	semidirect
36. #1878	C₂²	semidirect
38. C₄×#103	C₂²	semidirect
51. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
84. #467	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#107	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#103	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊C₄	Q₁₆	semidirect
206. #107	C₂²×C₄	semidirect
209. #103	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂²⋊C₄	C₂×Q₁₆	semidirect
409. C₂	#23128	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#467	2
C₂×#2360	2
#23128	2
C₂×#1933	2
C₂×#1921	2
C₂×#1878	2
C₂×#1872	2
C₂×C₄×#103	2
C₂×C₈×C₂²⋊C₄	2
C₂²×#340	2

Subgroups — C2×#23128 #6382575

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23128 #6382575