Subgroups — #6382716

Order 512.

1713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2962	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23172	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23171	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23170	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21306	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21164	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21041	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₄×#430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#20444	C₂	1	2	yes	maximal
11	#20441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#533	C₂²	1	2	yes	—
13	#3166	C₄	1	8	yes	complemented
14	#3165	C₄	1	4	yes	complemented
15	#3165	C₄	1	4	yes	complemented
16	#3162	C₂²	1	4	yes	—
17	#3160	C₂²	1	4	yes	—
18	#2962	—	2	2	no	—
19	#2962	—	2	2	no	—
20	#2962	—	2	4	no	—
21	#2962	C₂²	1	4	yes	—
22	#2962	C₂²	1	4	yes	—
23	#2962	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#446	—	2	2	no	—
25	C₂×#446	—	2	4	no	—
26	C₂×C₈×Q₈	—	2	2	no	—
27	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#2911	C₂²	1	2	yes	—
30	#2911	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#424	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#405	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#1986	C₂²	1	8	yes	—
39	#1986	C₂²	1	8	yes	—
40	#1946	C₂²	1	8	yes	—
41	#1945	C₂²	1	8	yes	—
42	#1922	C₂²	1	16	yes	—
43	#1922	C₂²	1	16	yes	—
44	#1778	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	—
46	#1773	C₂²	1	8	yes	—
47	#1772	C₂²	1	8	yes	—
48	#1771	C₂²	1	4	yes	—
49	#1770	C₂²	1	2	yes	—
50	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	#1738	C₂²	1	2	yes	—
52	#1733	C₂²	1	4	yes	—
53	#1733	C₂²	1	4	yes	—
54	#1729	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
60	#533	—	2	2	no	—
61	#533	—	2	2	no	—
62	#533	—	2	2	no	—
63	#533	—	2	2	no	—
64	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	#533	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	#533	C₂³	1	4	yes	—
67	#533	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#125	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
75	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#501	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#501	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	#500	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	#500	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#499	C₂×C₄	1	8	yes	—
84	#498	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#446	—	2	8	no	—
86	#446	—	2	8	no	—
87	#446	—	2	8	no	—
88	#446	—	2	8	no	—
89	#446	—	2	4	no	—
90	#446	—	2	4	no	—
91	#446	—	2	8	no	—
92	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₈×Q₈	—	2	8	no	—
95	#430	—	2	4	no	—
96	#430	Q₈	1	8	yes	complemented
97	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
99	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
102	#428	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	#427	C₂³	1	8	yes	—
104	#427	C₂³	1	8	yes	—
105	#424	—	2	4	no	—
106	#424	—	2	4	no	—
107	#424	C₂³	1	8	yes	—
108	#424	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	#405	—	2	8	no	—
118	#405	—	2	4	no	—
119	#405	—	2	4	no	—
120	#405	C₂³	1	8	yes	—
121	#405	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
124	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
126	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#97	—	2	4	no	—
129	C₂×#97	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
136	#384	—	2	1	no	—
137	#382	—	2	1	no	—
138	#380	—	2	1	no	—
139	#380	—	2	1	no	—
140	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	#341	C₂³	1	8	yes	—
143	#339	C₂³	1	16	yes	—
144	#339	C₂³	1	16	yes	—
145	#336	C₂³	1	4	yes	—
146	#336	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	8	yes	—
162	C₂×M₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
164	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	#125	—	2	4	no	—
185	#125	—	2	4	no	—
186	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
204	#117	—	2	4	no	—
205	#117	—	2	4	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	2	4	no	—
208	#117	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	#117	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	#108	—	2	8	no	—
232	#108	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
233	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
238	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
239	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
240	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
241	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
243	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	#97	—	2	8	no	—
251	#97	—	2	8	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	#97	—	2	4	no	—
254	#97	—	2	4	no	—
255	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₄×C₈	—	2	8	no	—
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	2	4	no	—
260	C₄×C₈	—	2	4	no	—
261	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	2	2	no	—
265	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
277	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	8	no	—
294	M₁₆	—	2	8	no	—
295	M₁₆	—	2	4	no	—
296	M₁₆	—	2	4	no	—
297	M₁₆	—	2	4	no	—
298	M₁₆	—	4	4	no	—
299	M₁₆	C₄×Q₈	1	16	yes	—
300	M₁₆	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
301	C₂×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₈	—	2	8	no	—
303	C₂×C₈	—	2	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	4	4	no	—
313	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
331	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
333	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₄²	—	2	8	no	—
339	C₄²	—	2	8	no	—
340	C₄²	—	2	4	no	—
341	C₄²	—	2	4	no	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
345	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	—	4	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
355	C₂³	#556	1	2	yes	—
356	C₂³	#557	1	2	yes	—
357	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	4	8	no	—
359	Q₈	—	4	8	no	—
360	Q₈	—	8	4	no	—
361	Q₈	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	#519	1	4	yes	—
386	C₂×C₄	#547	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	#556	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#557	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
396	C₈	—	2	4	no	—
397	C₈	—	2	2	no	—
398	C₈	—	2	2	no	—
399	C₈	—	2	4	no	—
400	C₈	—	2	8	no	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₈	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	1	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	1	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	#2365	1	4	yes	—
410	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	1	no	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	1	no	—
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	1	no	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	4	8	no	—
420	C₄	—	8	4	no	—
421	C₄	#2365	1	4	yes	—
422	C₄	#2955	1	2	yes	—
423	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
425	C₄	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
426	C₄	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	2	4	no	—
429	C₂	—	2	1	no	—
430	C₂	C₂×#2365	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂⁴	C₂×#41
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄⋊C₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23172	C₂	semidirect
4. #23171	C₂	semidirect
5. #23170	C₂	semidirect
13. #3166	C₄	semidirect
14. #3165	C₄	semidirect
15. #3165	C₄	semidirect
96. #430	Q₈	semidirect
232. #108	C₂×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60663	2
C₂×#2962	2
#23172	2
#23171	2
#23170	2
#21306	2
#21164	2
#21041	2
C₄×#430	2
#20444	2
#20441	2