Subgroups — #6382731

Order 512.

2986 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 469 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23174	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23173	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
16	#2935	—	2	16	no	—
17	#2931	—	2	16	no	—
18	C₂×#436	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#2867	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#2858	C₄	1	2	yes	—
35	#2858	C₄	1	2	yes	—
36	#2858	C₄	1	2	yes	—
37	#2856	C₄	1	4	yes	—
38	#2856	C₄	1	4	yes	—
39	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#1955	C₂²	1	8	yes	—
43	#1954	C₂²	1	8	yes	—
44	#1954	C₂²	1	8	yes	—
45	#1954	C₂²	1	8	yes	—
46	#1870	C₂²	1	16	yes	—
47	#1869	C₂²	1	16	yes	—
48	#1767	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
53	#1728	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×#131	—	2	16	no	—
57	C₂×#131	—	2	16	no	—
58	C₂×#131	—	4	8	no	—
59	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	#532	—	2	8	no	—
66	#532	—	2	8	no	—
67	#532	—	2	8	no	—
68	#532	—	2	8	no	—
69	#532	—	4	4	no	—
70	#532	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#436	—	2	32	no	—
96	#436	—	2	16	no	—
97	#435	—	2	32	no	—
98	C₈×D₄	—	2	32	no	—
99	C₈×D₄	—	2	16	no	—
100	#423	—	2	4	no	—
101	#423	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
111	#408	—	2	16	no	—
112	#408	—	2	16	no	—
113	#408	—	4	8	no	—
114	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
118	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
119	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
124	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
125	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
137	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
138	#336	C₂³	1	4	yes	—
139	#336	C₂³	1	8	yes	—
140	#336	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#41	—	2	8	no	—
142	C₂×#41	—	2	8	no	—
143	C₂×#41	—	2	8	no	—
144	C₂×#41	—	2	8	no	—
145	C₂×#41	—	2	8	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
159	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#131	—	4	64	no	—
161	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
164	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
165	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
166	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
167	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
169	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
187	#127	—	2	8	no	—
188	#127	—	2	8	no	—
189	#127	—	2	16	no	—
190	#127	—	4	8	no	—
191	#127	—	4	4	no	—
192	#124	—	2	16	no	—
193	#124	—	2	16	no	—
194	#124	—	4	8	no	—
195	#121	—	2	32	no	—
196	#121	—	2	16	no	—
197	#121	—	2	16	no	—
198	#121	—	4	16	no	—
199	C₄×D₄	—	2	16	no	—
200	C₄×D₄	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄	—	2	8	no	—
202	C₄×D₄	—	2	8	no	—
203	C₄×D₄	—	2	16	no	—
204	C₄×D₄	—	2	8	no	—
205	C₄×D₄	—	4	8	no	—
206	C₄×D₄	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
243	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
244	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
248	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
249	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
250	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
252	#97	—	2	8	no	—
253	C₄×C₈	—	2	8	no	—
254	C₄×C₈	—	2	8	no	—
255	C₄×C₈	—	2	8	no	—
256	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
257	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	#41	—	4	16	no	—
259	#41	—	4	16	no	—
260	#41	—	4	16	no	—
261	#41	—	4	16	no	—
262	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×D₄	—	2	16	no	—
266	C₂×D₄	—	2	16	no	—
267	C₂×D₄	—	2	16	no	—
268	C₂×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂×D₄	—	2	16	no	—
270	C₂×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂×D₄	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄	—	2	16	no	—
275	C₂×D₄	—	2	16	no	—
276	C₂×D₄	—	2	16	no	—
277	C₂×D₄	—	2	16	no	—
278	C₂×D₄	—	4	8	no	—
279	C₂×D₄	—	4	8	no	—
280	C₂×D₄	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	M₁₆	—	2	16	no	—
315	M₁₆	—	4	32	no	—
316	M₁₆	—	4	8	no	—
317	C₂×C₈	—	2	16	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂×C₈	—	2	2	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	4	no	—
324	C₂×C₈	—	2	4	no	—
325	C₂×C₈	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈	—	2	4	no	—
327	C₂×C₈	—	2	4	no	—
328	C₂×C₈	—	2	4	no	—
329	C₂×C₈	—	2	4	no	—
330	C₂×C₈	—	4	32	no	—
331	C₂×C₈	—	4	8	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
343	C₄²	—	2	2	no	—
344	C₄²	—	2	2	no	—
345	C₄²	—	2	4	no	—
346	C₄²	—	2	4	no	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	2	4	no	—
349	C₄²	—	2	4	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₄²	#131	1	8	yes	complemented
359	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₂³	—	2	2	no	—
366	C₂³	—	2	2	no	—
367	C₂³	—	2	8	no	—
368	C₂³	—	2	8	no	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	16	no	—
371	C₂³	—	2	16	no	—
372	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
374	C₂³	#518	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	4	16	no	—
377	D₄	—	4	32	no	—
378	D₄	—	4	16	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	D₄	—	4	32	no	—
381	D₄	—	8	16	no	—
382	D₄	—	8	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄	—	4	8	no	—
400	C₂×C₄	—	4	8	no	—
401	C₂×C₄	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄	—	4	8	no	—
404	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
413	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
415	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
416	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
417	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	2	4	no	—
428	C₈	—	2	4	no	—
429	C₈	—	2	8	no	—
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	4	16	no	—
437	C₂²	—	4	8	no	—
438	C₂²	—	4	8	no	—
439	C₂²	—	4	16	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	#2366	1	4	yes	—
442	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×#131	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
447	C₄	—	2	4	no	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	2	4	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	#2366	1	4	yes	—
455	C₄	#2931	1	4	yes	complemented
456	C₄	#2935	1	8	yes	complemented
457	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
460	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
461	C₂	—	2	4	no	—
462	C₂	—	8	8	no	—
463	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#2931	1	1	yes	characteristic
465	C₂	C₂×#2935	1	2	yes	—
466	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#60236	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2931	C₂	semidirect
4. #23176	C₂	semidirect
5. #23174	C₂	semidirect
6. #23173	C₂	semidirect
7. #21189	C₂	semidirect
8. #21187	C₂	semidirect
9. #20900	C₂	semidirect
10. C₄×#423	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
101. #423	D₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
358. C₄²	#131	semidirect
455. C₄	#2931	semidirect
456. C₄	#2935	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×#2931	2
#36644	2
#23176	2
#23174	2
#23173	2
#21189	2
#21187	2
#20900	2
C₄×#423	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2