Subgroups — #6382732

Order 512.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#2932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#36644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23175	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23174	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20900	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#131	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	#2935	—	2	16	no	—
16	#2932	—	2	16	no	—
17	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#435	C₂²	1	16	yes	—
19	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#408	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
30	#2868	C₄	1	1	yes	characteristic
31	#2867	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#2858	C₄	1	2	yes	—
33	#2858	C₄	1	2	yes	—
34	#2858	C₄	1	2	yes	—
35	#2856	C₄	1	4	yes	—
36	#2856	C₄	1	4	yes	—
37	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#127	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1955	C₂²	1	16	yes	—
41	#1955	C₂²	1	8	yes	—
42	#1954	C₂²	1	8	yes	—
43	#1870	C₂²	1	16	yes	—
44	#1869	C₂²	1	16	yes	—
45	#1767	C₂²	1	4	yes	—
46	#1767	C₂²	1	4	yes	—
47	#1767	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
49	#1728	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#131	—	2	16	no	—
53	C₂×#131	—	2	16	no	—
54	C₂×#131	—	4	8	no	—
55	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₈	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	#532	—	2	8	no	—
62	#532	—	2	8	no	—
63	#532	—	2	8	no	—
64	#532	—	2	8	no	—
65	#532	—	4	4	no	—
66	#532	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#127	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×#121	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#436	—	2	16	no	—
92	#435	—	2	64	no	—
93	#435	—	2	32	no	—
94	C₈×D₄	—	2	16	no	—
95	#423	—	2	4	no	—
96	#423	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊C₈	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
105	#408	—	2	16	no	—
106	#408	—	2	16	no	—
107	#408	—	4	8	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
113	C₂×#97	—	2	8	no	—
114	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
118	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#390	C₂×C₄	1	8	yes	—
123	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#384	C₂×C₄	1	4	yes	—
125	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
131	#336	C₂³	1	8	yes	—
132	#336	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#41	—	2	8	no	—
134	C₂×#41	—	2	8	no	—
135	C₂×#41	—	2	8	no	—
136	C₂×#41	—	2	8	no	—
137	C₂×#41	—	2	8	no	—
138	C₂×#41	—	2	8	no	—
139	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄	C₂⁴	1	8	yes	—
151	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	#131	—	4	64	no	—
153	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
154	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
155	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
159	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
161	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
168	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
178	#127	—	2	8	no	—
179	#127	—	2	8	no	—
180	#127	—	4	8	no	—
181	#127	—	4	8	no	—
182	#127	—	4	4	no	—
183	#124	—	2	16	no	—
184	#124	—	2	16	no	—
185	#124	—	4	8	no	—
186	#121	—	2	16	no	—
187	#121	—	2	32	no	—
188	#121	—	2	16	no	—
189	#121	—	4	16	no	—
190	C₄×D₄	—	2	8	no	—
191	C₄×D₄	—	2	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	8	no	—
193	C₄×D₄	—	2	8	no	—
194	C₄×D₄	—	2	8	no	—
195	C₄×D₄	—	2	16	no	—
196	C₄×D₄	—	4	8	no	—
197	C₄×D₄	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
234	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
235	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	16	yes	—
238	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	16	no	—
242	#97	—	2	16	no	—
243	#97	—	2	8	no	—
244	C₄×C₈	—	2	8	no	—
245	C₂⁴	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#41	—	4	16	no	—
248	#41	—	4	16	no	—
249	#41	—	4	16	no	—
250	#41	—	4	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₄	—	2	16	no	—
255	C₂×D₄	—	2	16	no	—
256	C₂×D₄	—	2	16	no	—
257	C₂×D₄	—	2	8	no	—
258	C₂×D₄	—	2	8	no	—
259	C₂×D₄	—	2	8	no	—
260	C₂×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	4	8	no	—
266	C₂×D₄	—	4	8	no	—
267	C₂×D₄	—	4	8	no	—
268	C₂×D₄	—	4	8	no	—
269	C₂×D₄	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
285	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	2	16	no	—
304	M₁₆	—	4	32	no	—
305	M₁₆	—	4	8	no	—
306	C₂×C₈	—	2	16	no	—
307	C₂×C₈	—	2	4	no	—
308	C₂×C₈	—	2	4	no	—
309	C₂×C₈	—	2	4	no	—
310	C₂×C₈	—	2	4	no	—
311	C₂×C₈	—	2	4	no	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	4	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	4	32	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₄²	—	2	4	no	—
333	C₄²	—	2	4	no	—
334	C₄²	—	2	4	no	—
335	C₄²	—	2	2	no	—
336	C₄²	—	2	2	no	—
337	C₄²	—	4	2	no	—
338	C₄²	—	4	2	no	—
339	C₄²	—	4	2	no	—
340	C₄²	—	4	2	no	—
341	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
342	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
343	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₄²	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂³	—	2	2	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	16	no	—
357	C₂³	—	2	16	no	—
358	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
359	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
360	C₂³	#518	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	4	16	no	—
363	D₄	—	4	32	no	—
364	D₄	—	4	16	no	—
365	D₄	—	4	16	no	—
366	D₄	—	8	16	no	—
367	D₄	—	8	8	no	—
368	D₄	—	8	16	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂×C₄	—	2	8	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	8	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	D₄²	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
405	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	#568	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	2	8	no	—
414	C₈	—	2	8	no	—
415	C₈	—	4	4	no	—
416	C₈	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	4	no	—
421	C₂²	—	4	16	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	8	no	—
425	C₂²	—	4	16	no	—
426	C₂²	#2366	1	4	yes	—
427	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
431	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
432	C₄	—	2	4	no	—
433	C₄	—	2	2	no	—
434	C₄	—	2	2	no	—
435	C₄	—	2	4	no	—
436	C₄	—	2	2	no	—
437	C₄	—	2	4	no	—
438	C₄	—	4	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	#2366	1	4	yes	—
441	C₄	#2932	1	4	yes	complemented
442	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
443	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
444	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
445	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	—	8	8	no	—
448	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
449	C₂	C₂×#2932	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#60144	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#60144	1	2	yes	—
452	C₂	#60237	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#36644	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2935	C₂	semidirect
2. C₂×#2932	C₂	semidirect
4. #23175	C₂	semidirect
5. #23174	C₂	semidirect
6. #21189	C₂	semidirect
7. #21188	C₂	semidirect
8. #20900	C₂	semidirect
9. C₄×#423	C₂	semidirect
10. C₂×#1767	C₂	semidirect
96. #423	D₄	semidirect
98. C₂×C₄⋊C₈	D₄	semidirect
441. C₄	#2932	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2935	2
C₂×#2932	2
#36644	2
#23175	2
#23174	2
#21189	2
#21188	2
#20900	2
C₄×#423	2
C₂×#1767	2