Subgroups — #6382743

Order 512.

2676 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23180	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23179	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#568	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#532	C₂²	1	2	yes	—
15	#3147	C₄	1	4	yes	complemented
16	#3147	C₄	1	4	yes	complemented
17	#3147	C₂²	1	4	yes	—
18	#3147	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#495	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₂×#495	C₄	1	2	yes	complemented
21	C₂×#494	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#493	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#492	C₄	1	2	yes	complemented
24	#2957	—	2	16	no	—
25	C₂×#444	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#443	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#2935	C₂²	1	16	yes	complemented
28	D₄×M₁₆	—	2	8	no	—
29	#2932	—	2	4	no	—
30	#2931	—	2	4	no	—
31	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#421	C₂²	1	4	yes	—
36	#2879	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#1980	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1975	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1974	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1876	C₂²	1	32	yes	complemented
45	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₄×#108	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
50	#1729	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#135	—	2	8	no	—
53	C₂×#135	—	2	8	no	—
54	C₂×#135	—	4	4	no	—
55	C₂×#135	—	4	4	no	—
56	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#135	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×#135	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×#135	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#568	—	2	16	no	—
69	#568	—	4	8	no	—
70	C₂×#131	—	2	8	no	—
71	C₂×#131	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#532	—	2	2	no	—
79	#532	—	2	2	no	—
80	#532	—	2	2	no	—
81	#532	—	2	2	no	—
82	#532	C₂×C₄	1	8	yes	—
83	#532	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×#127	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₂×#124	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×#121	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
92	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	#494	C₂×C₄	1	4	yes	—
96	#494	C₂×C₄	1	4	yes	—
97	#493	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#493	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#492	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#444	—	2	32	no	—
102	#443	—	2	32	no	—
103	#436	—	2	16	no	—
104	#435	—	2	32	no	—
105	C₈×D₄	—	2	16	no	—
106	C₂×#108	—	2	4	no	—
107	C₂×#108	D₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
112	#423	D₄	1	2	yes	—
113	#423	D₄	1	2	yes	—
114	#423	D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#421	—	2	16	no	—
117	#421	—	4	8	no	—
118	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
119	C₂×#104	C₂³	1	16	yes	—
120	#408	—	2	8	no	—
121	#408	C₂³	1	16	yes	—
122	#407	—	2	8	no	—
123	#405	—	2	8	no	—
124	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₄×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#97	—	2	2	no	—
127	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
138	#384	—	2	1	no	—
139	#382	—	2	1	no	—
140	#380	—	2	2	no	—
141	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	#341	C₂³	1	8	yes	—
143	#336	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×#41	—	2	4	no	—
145	C₂×#41	—	2	4	no	—
146	C₂×#41	—	2	8	no	—
147	C₂×#41	—	2	8	no	—
148	C₂×#41	—	2	8	no	—
149	C₂×#41	—	2	8	no	—
150	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×#41	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄	#41	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	#135	—	2	16	no	—
160	#135	—	2	16	no	—
161	#135	—	2	8	no	—
162	#135	—	2	8	no	—
163	#135	—	2	8	no	—
164	#135	—	2	8	no	—
165	#135	—	4	16	no	—
166	#135	—	4	8	no	—
167	#135	—	4	8	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
170	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×D₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₈	—	4	4	no	—
180	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	#131	—	2	32	no	—
184	#131	—	4	16	no	—
185	#131	—	4	32	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	4	32	no	—
195	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	16	no	—
205	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#127	—	2	2	no	—
222	#127	—	2	2	no	—
223	#127	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#124	—	2	4	no	—
225	#124	—	2	4	no	—
226	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
227	#121	—	2	8	no	—
228	#121	—	2	8	no	—
229	#121	—	2	8	no	—
230	#121	—	2	8	no	—
231	C₄×D₄	—	2	8	no	—
232	C₄×D₄	—	2	8	no	—
233	C₄×D₄	—	2	8	no	—
234	C₄×D₄	—	2	8	no	—
235	#117	—	2	4	no	—
236	#117	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
252	#108	—	2	4	no	—
253	#108	—	2	4	no	—
254	#108	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
255	#108	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
256	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
258	#104	—	2	32	no	—
259	#104	—	4	16	no	—
260	C₂²⋊C₈	—	2	32	no	—
261	#97	—	2	8	no	—
262	#97	—	2	8	no	—
263	C₄×C₈	—	2	8	no	—
264	C₄×C₈	—	2	8	no	—
265	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	#95	—	2	4	no	—
274	C₂⁴	—	2	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	#41	—	2	16	no	—
277	#41	—	2	16	no	—
278	#41	—	2	8	no	—
279	#41	—	2	8	no	—
280	#41	—	2	8	no	—
281	#41	—	2	8	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	#41	—	4	8	no	—
284	#41	—	4	8	no	—
285	#41	—	4	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	8	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	8	no	—
293	C₂×D₄	—	2	8	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	4	8	no	—
298	C₂×D₄	—	4	8	no	—
299	C₂×D₄	—	8	8	no	—
300	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	Q₁₆	—	2	8	no	—
325	Q₁₆	—	2	8	no	—
326	Q₁₆	—	4	8	no	—
327	SD₁₆	—	2	16	no	—
328	SD₁₆	—	2	16	no	—
329	SD₁₆	—	4	16	no	—
330	D₈	—	2	8	no	—
331	D₈	—	2	8	no	—
332	D₈	—	4	8	no	—
333	M₁₆	—	2	8	no	—
334	M₁₆	—	2	8	no	—
335	M₁₆	—	2	8	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	4	32	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	M₁₆	C₂²×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	4	no	—
345	C₂×C₈	—	2	8	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₈	—	2	4	no	—
351	C₂×C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₈	—	4	32	no	—
353	C₂×C₈	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
365	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
368	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
376	C₄²	—	2	4	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²	C₄×D₄	1	2	yes	—
380	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄²	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#550	1	2	yes	—
395	C₂³	#559	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	8	no	—
398	Q₈	—	2	8	no	—
399	Q₈	—	4	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	8	no	—
402	D₄	—	4	16	no	—
403	D₄	—	4	8	no	—
404	D₄	—	4	8	no	—
405	D₄	—	4	8	no	—
406	D₄	—	4	16	no	—
407	D₄	—	8	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂×C₄	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	2	8	no	—
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₈	—	4	4	no	—
448	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
449	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	4	2	no	—
456	C₂²	—	4	2	no	—
457	C₂²	—	4	16	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	16	8	no	—
460	C₂²	#2366	1	2	yes	—
461	C₂²	#2366	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	4	8	no	—
469	C₄	—	8	4	no	—
470	C₄	#2366	1	2	yes	—
471	C₄	#2366	1	2	yes	—
472	C₄	#2957	1	4	yes	complemented
473	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	2	2	no	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	8	8	no	—
482	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#2957	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	C₂×#3147	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#423 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2957	C₂	semidirect
3. #60144	C₂	semidirect
4. #23180	C₂	semidirect
5. #23179	C₂	semidirect
6. #21252	C₂	semidirect
7. #21240	C₂	semidirect
8. #20919	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#108	C₂	semidirect
10. #20437	C₂	semidirect
15. #3147	C₄	semidirect
16. #3147	C₄	semidirect
19. C₂×#495	C₄	semidirect
20. C₂×#495	C₄	semidirect
21. C₂×#494	C₄	semidirect
22. C₂×#493	C₄	semidirect
23. C₂×#492	C₄	semidirect
25. C₂×#444	C₂²	semidirect
26. C₂×#443	C₂²	semidirect
27. #2935	C₂²	semidirect
41. #1980	C₂²	semidirect
42. #1975	C₂²	semidirect
43. #1974	C₂²	semidirect
44. #1876	C₂²	semidirect
45. C₄×#108	C₂²	semidirect
46. C₄×#108	C₂²	semidirect
47. #1770	C₂²	semidirect
48. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
107. C₂×#108	D₄	semidirect
254. #108	C₂×D₄	semidirect
255. #108	C₂×D₄	semidirect
472. C₄	#2957	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3147	2
C₂×#2957	2
#60144	2
#23180	2
#23179	2
#21252	2
#21240	2
#20919	2
C₂×C₄×#108	2
#20437	2