Subgroups — #6382769

Order 512.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 485 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#34209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23190	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23182	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20936	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20933	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#492	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#492	C₂²	1	4	yes	—
23	#2949	—	2	16	no	—
24	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#2366	C₂²	1	8	yes	—
36	#2365	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#2344	—	2	4	no	—
38	D₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
39	#2328	—	2	2	no	—
40	#2327	—	2	2	no	—
41	#2310	C₂²	1	2	yes	—
42	#2309	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
44	C₄×#127	—	2	2	no	—
45	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1982	C₂²	1	8	yes	—
49	#1981	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#1880	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#1877	C₂²	1	16	yes	complemented
54	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#1735	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#1729	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
66	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×SD₁₆	—	4	4	no	—
68	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#127	—	2	1	no	—
82	C₂×#127	—	2	1	no	—
83	C₂×#127	—	2	4	no	—
84	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
86	#519	—	2	8	no	—
87	#519	—	4	4	no	—
88	#518	—	2	8	no	—
89	#518	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#117	—	2	4	no	—
96	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#492	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
105	#492	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	#440	—	2	32	no	—
107	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
108	#427	—	2	4	no	—
109	#427	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
114	#423	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
116	#419	—	2	8	no	—
117	#419	—	4	4	no	—
118	#418	—	2	8	no	—
119	#418	—	4	4	no	—
120	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
124	#405	—	2	8	no	—
125	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	#391	—	2	4	no	—
131	#391	C₂³	1	8	yes	—
132	#390	—	2	4	no	—
133	#390	—	2	8	no	—
134	#390	C₂³	1	8	yes	—
135	#389	—	2	8	no	—
136	#387	—	2	16	no	—
137	#386	—	2	16	no	—
138	#384	D₄	1	2	yes	—
139	#382	D₄	1	2	yes	—
140	#381	—	2	4	no	—
141	#380	D₄	1	4	yes	—
142	#379	—	2	4	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
149	#376	—	2	1	no	—
150	#376	—	2	1	no	—
151	C₄³	—	2	1	no	—
152	C₄³	—	2	1	no	—
153	#340	C₂³	1	4	yes	—
154	#340	C₂³	1	4	yes	—
155	#336	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁵	—	2	2	no	—
157	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
158	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
162	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
163	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
166	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
175	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
179	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
182	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
185	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×SD₁₆	—	4	32	no	—
187	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
188	C₂×SD₁₆	—	4	8	no	—
189	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
192	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
194	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
209	#127	—	2	8	no	—
210	#127	—	2	8	no	—
211	#127	—	2	8	no	—
212	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	—
213	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
214	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
216	C₄×D₄	—	2	16	no	—
217	C₄×D₄	—	4	8	no	—
218	C₄×D₄	—	4	16	no	—
219	C₄×D₄	—	8	16	no	—
220	#117	—	2	4	no	—
221	#117	—	2	2	no	—
222	#117	—	2	4	no	—
223	#117	—	2	2	no	—
224	#117	—	2	2	no	—
225	#117	—	2	2	no	—
226	#117	—	2	2	no	—
227	#117	—	2	2	no	—
228	#117	—	4	16	no	—
229	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
262	#107	—	2	4	no	—
263	#107	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
264	#106	—	2	4	no	—
265	#106	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
266	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
267	#103	—	2	16	no	—
268	#103	—	4	8	no	—
269	#102	—	2	16	no	—
270	#102	—	4	8	no	—
271	#97	—	2	8	no	—
272	C₄×C₈	—	2	8	no	—
273	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	2	16	no	—
278	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	8	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	8	8	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
297	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×D₄	—	2	16	no	—
299	C₂×D₄	—	2	8	no	—
300	C₂×D₄	—	2	16	no	—
301	C₂×D₄	—	2	16	no	—
302	C₂×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	8	no	—
311	C₂×D₄	—	4	8	no	—
312	C₂×D₄	—	4	16	no	—
313	C₂×D₄	—	8	32	no	—
314	C₂×D₄	—	8	8	no	—
315	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
327	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆	—	2	32	no	—
340	SD₁₆	—	2	32	no	—
341	SD₁₆	—	4	32	no	—
342	M₁₆	—	4	8	no	—
343	C₂×C₈	—	2	8	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
377	C₄²	—	2	4	no	—
378	C₄²	—	2	4	no	—
379	C₄²	—	2	4	no	—
380	C₄²	—	2	4	no	—
381	C₄²	—	4	16	no	—
382	C₄²	—	4	2	no	—
383	C₄²	—	4	2	no	—
384	C₄²	—	4	8	no	—
385	C₄²	—	4	8	no	—
386	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
387	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	4	4	no	—
393	C₂³	—	4	4	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	16	no	—
396	C₂³	—	8	16	no	—
397	C₂³	—	16	8	no	—
398	C₂³	—	16	8	no	—
399	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
400	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
401	C₂³	#550	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	16	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	Q₈	—	4	4	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	32	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	8	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	16	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	16	16	no	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	#577	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₈	—	2	4	no	—
449	C₈	—	4	4	no	—
450	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
451	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	4	16	no	—
456	C₂²	—	4	8	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	8	no	—
459	C₂²	—	16	16	no	—
460	C₂²	#2366	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂×#577	1	4	yes	—
465	C₄	—	2	4	no	—
466	C₄	—	4	8	no	—
467	C₄	—	4	8	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	8	2	no	—
471	C₄	—	8	2	no	—
472	C₄	#2366	1	4	yes	—
473	C₄	#2949	1	8	yes	complemented
474	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
476	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	4	no	—
479	C₂	—	8	8	no	—
480	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#2949	1	2	yes	—
482	C₂	#61087	1	2	yes	—
483	C₂	#61410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#127	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
4. #34209	C₂	semidirect
5. #23190	C₂	semidirect
6. #23182	C₂	semidirect
8. #21259	C₂	semidirect
9. #21231	C₂	semidirect
10. #20936	C₂	semidirect
11. #20933	C₂	semidirect
12. C₄×#427	C₂	semidirect
13. #20437	C₂	semidirect
20. C₂×#492	C₄	semidirect
24. C₂×#440	C₂²	semidirect
25. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
36. #2365	C₂²	semidirect
49. #1981	C₂²	semidirect
50. #1973	C₂²	semidirect
51. #1968	C₂²	semidirect
52. #1880	C₂²	semidirect
53. #1877	C₂²	semidirect
54. C₄×#107	C₂²	semidirect
55. C₄×#106	C₂²	semidirect
56. #1770	C₂²	semidirect
57. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
68. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. #492	C₂×C₄	semidirect
105. #492	C₂×C₄	semidirect
109. #427	D₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect
263. #107	C₂×D₄	semidirect
265. #106	C₂×D₄	semidirect
349. C₂×C₈	C₄×D₄	semidirect
473. C₄	#2949	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#492	2
C₂×#2949	2
#34210	2
#34209	2
#23190	2
#23182	2
#21260	2
#21259	2
#21231	2
#20936	2
#20933	2
C₄×#427	2
#20437	2