Subgroups — #6382770

Order 512.

2818 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 425 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#34211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23191	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23183	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#21261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21231	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20934	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#124	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#495	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#495	C₂²	1	4	yes	—
21	#2949	—	2	16	no	—
22	C₂×#440	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#2367	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#2342	—	2	8	no	—
35	#2326	—	2	4	no	—
36	#2310	C₂²	1	2	yes	—
37	#2309	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#124	—	2	4	no	—
39	#2285	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	#1983	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1973	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1968	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#1879	C₂²	1	16	yes	—
45	#1878	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#1735	C₂²	1	2	yes	—
51	#1729	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
55	C₂²×Q₁₆	—	4	2	no	—
56	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
64	C₂²×D₈	—	4	2	no	—
65	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#124	—	2	2	no	—
71	C₂×#124	—	2	2	no	—
72	C₂×#124	—	2	8	no	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#124	C₂³	1	8	yes	—
75	#519	—	2	8	no	—
76	#519	—	4	4	no	—
77	#518	—	2	8	no	—
78	#518	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#117	—	2	4	no	—
84	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#495	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
91	#495	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
92	#440	—	2	32	no	—
93	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
94	#427	—	2	4	no	—
95	#427	D₄	1	8	yes	—
96	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
100	#423	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
102	#419	—	2	8	no	—
103	#419	—	4	4	no	—
104	#418	—	2	8	no	—
105	#418	—	4	4	no	—
106	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#102	C₂³	1	8	yes	—
110	#405	—	2	8	no	—
111	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	#391	—	2	4	no	—
117	#391	C₂³	1	8	yes	—
118	#390	—	2	4	no	—
119	#390	C₂³	1	8	yes	—
120	#388	—	2	16	no	—
121	#388	—	2	16	no	—
122	#385	—	2	16	no	—
123	#384	D₄	1	2	yes	—
124	#382	D₄	1	2	yes	—
125	#381	—	2	4	no	—
126	#380	D₄	1	4	yes	—
127	#379	—	2	4	no	—
128	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
129	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
132	#376	—	2	2	no	—
133	C₄³	—	2	2	no	—
134	#340	C₂³	1	8	yes	—
135	#336	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂⁵	—	2	2	no	—
137	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
143	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
155	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×Q₁₆	—	4	16	no	—
158	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
159	C₂×Q₁₆	—	4	4	no	—
160	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂×SD₁₆	—	2	64	no	—
162	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
163	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
164	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
165	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×D₈	—	4	16	no	—
169	C₂×D₈	—	4	4	no	—
170	C₂×D₈	—	4	4	no	—
171	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	#124	—	2	16	no	—
186	#124	—	2	16	no	—
187	#124	—	2	16	no	—
188	#124	C₂²×C₄	1	32	yes	—
189	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
190	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
191	C₄×Q₈	—	4	16	no	—
192	C₄×D₄	—	2	16	no	—
193	C₄×D₄	—	4	8	no	—
194	C₄×D₄	—	4	16	no	—
195	#117	—	2	4	no	—
196	#117	—	2	4	no	—
197	#117	—	2	4	no	—
198	#117	—	2	4	no	—
199	#117	—	2	4	no	—
200	#117	—	4	16	no	—
201	#117	C₂×D₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
209	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
224	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
226	#107	—	2	4	no	—
227	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
228	#106	—	2	4	no	—
229	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
230	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
231	#103	—	2	16	no	—
232	#103	—	4	8	no	—
233	#102	—	2	16	no	—
234	#102	—	4	8	no	—
235	#97	—	2	8	no	—
236	C₄×C₈	—	2	8	no	—
237	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#95	—	2	8	no	—
240	#95	—	2	16	no	—
241	#95	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂⁴	—	2	4	no	—
243	C₂⁴	—	2	8	no	—
244	C₂⁴	—	4	4	no	—
245	C₂⁴	—	4	4	no	—
246	C₂⁴	—	8	8	no	—
247	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
249	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
251	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
252	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
253	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×D₄	—	2	16	no	—
262	C₂×D₄	—	2	8	no	—
263	C₂×D₄	—	2	16	no	—
264	C₂×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	4	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	8	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	8	16	no	—
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	Q₁₆	—	4	16	no	—
296	SD₁₆	—	2	32	no	—
297	SD₁₆	—	2	32	no	—
298	D₈	—	4	16	no	—
299	M₁₆	—	4	8	no	—
300	C₂×C₈	—	2	8	no	—
301	C₂×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂×C₈	—	2	2	no	—
303	C₂×C₈	—	2	4	no	—
304	C₂×C₈	—	2	4	no	—
305	C₂×C₈	—	2	4	no	—
306	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
307	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
315	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
320	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	8	16	no	—
328	C₄²	—	2	8	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	4	16	no	—
332	C₄²	—	4	4	no	—
333	C₄²	—	8	8	no	—
334	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂³	—	2	4	no	—
339	C₂³	—	2	8	no	—
340	C₂³	—	4	16	no	—
341	C₂³	—	4	4	no	—
342	C₂³	—	4	4	no	—
343	C₂³	—	4	16	no	—
344	C₂³	—	8	16	no	—
345	C₂³	—	16	8	no	—
346	C₂³	—	16	8	no	—
347	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
348	C₂³	D₄²	1	2	yes	—
349	C₂³	#550	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	16	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	2	8	no	—
357	D₄	—	2	8	no	—
358	D₄	—	4	16	no	—
359	D₄	—	4	4	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄	—	2	16	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	8	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	4	8	no	—
369	C₂×C₄	—	4	16	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	16	16	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄	#518	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
383	C₂×C₄	#559	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	4	4	no	—
392	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
393	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	4	no	—
397	C₂²	—	4	16	no	—
398	C₂²	—	4	8	no	—
399	C₂²	—	8	8	no	—
400	C₂²	—	8	8	no	—
401	C₂²	—	16	16	no	—
402	C₂²	#2366	1	4	yes	—
403	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#3584	1	4	yes	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	2	4	no	—
409	C₄	—	4	8	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	4	8	no	—
412	C₄	—	8	4	no	—
413	C₄	#2366	1	4	yes	—
414	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
417	C₄	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
418	C₂	—	2	4	no	—
419	C₂	—	8	8	no	—
420	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#60167	1	2	yes	—
422	C₂	#61088	1	2	yes	—
423	C₂	#61412	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₈	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
3. #34211	C₂	semidirect
4. #23191	C₂	semidirect
5. #23183	C₂	semidirect
6. #21261	C₂	semidirect
7. #21231	C₂	semidirect
8. #20935	C₂	semidirect
10. C₄×#427	C₂	semidirect
11. #20437	C₂	semidirect
18. C₂×#495	C₄	semidirect
22. C₂×#440	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	semidirect
33. #2367	C₂²	semidirect
41. #1983	C₂²	semidirect
42. #1973	C₂²	semidirect
43. #1968	C₂²	semidirect
45. #1878	C₂²	semidirect
46. C₄×#107	C₂²	semidirect
47. C₄×#106	C₂²	semidirect
48. #1770	C₂²	semidirect
49. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
56. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
90. #495	C₂×C₄	semidirect
91. #495	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#495	2
C₂×#2949	2
#34211	2
#23191	2
#23183	2
#21261	2
#21231	2
#20935	2
#20934	2
C₄×#427	2
#20437	2