Subgroups — C₂×#23202 #6382809

Order 512.

2894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23202	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#1887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₈	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#496	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#496	C₂²	1	8	yes	—
20	#2949	—	2	8	no	—
21	#2949	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#2948	—	2	8	no	—
23	#2948	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#442	—	2	4	no	—
25	C₂×#440	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×D₈	—	2	4	no	—
28	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1978	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1977	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#1888	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#1887	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1885	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#1773	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×D₄	—	4	1	no	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
57	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₈	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#127	—	4	1	no	—
68	C₂×#127	—	4	2	no	—
69	C₂×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×#124	—	4	2	no	—
72	C₂×#124	—	4	1	no	—
73	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
75	#519	—	2	4	no	—
76	#519	—	4	1	no	—
77	#519	C₂³	1	4	yes	—
78	#518	—	2	4	no	—
79	#518	—	2	4	no	—
80	#518	—	2	4	no	—
81	#518	—	4	1	no	—
82	#518	—	4	2	no	—
83	#518	C₂³	1	4	yes	—
84	#518	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
89	C₂×#117	—	4	1	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#496	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
97	#442	—	2	32	no	—
98	#440	—	2	32	no	—
99	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
100	C₄×D₈	—	2	32	no	—
101	C₂×#108	—	2	8	no	—
102	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
103	#427	D₄	1	8	yes	complemented
104	#427	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#107	D₄	1	4	yes	complemented
106	C₂×#106	D₄	1	4	yes	complemented
107	#419	—	2	4	no	—
108	#419	C₂³	1	8	yes	—
109	#418	—	2	4	no	—
110	#418	—	2	4	no	—
111	#418	—	2	4	no	—
112	#418	C₂³	1	8	yes	—
113	#418	C₂³	1	8	yes	—
114	#418	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#102	—	2	4	no	—
117	C₂×#102	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#101	—	4	2	no	—
120	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#100	—	4	2	no	—
122	C₂×#100	—	4	4	no	—
123	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
125	#405	—	2	4	no	—
126	#405	—	2	4	no	—
127	#405	C₂³	1	8	yes	—
128	#405	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#97	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	#339	C₂³	1	8	yes	—
136	#339	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁵	—	2	1	no	—
138	C₂⁵	—	2	2	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
144	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
154	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
155	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
160	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
161	C₂²×D₄	—	8	8	no	—
162	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
172	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
174	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
177	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
178	C₂×D₈	—	2	16	no	—
179	C₂×D₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₈	—	2	32	no	—
181	C₂×D₈	—	2	8	no	—
182	C₂×D₈	—	2	8	no	—
183	C₂×D₈	—	2	16	no	—
184	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
185	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
187	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
188	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
200	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#127	—	4	8	no	—
202	#127	—	4	4	no	—
203	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	#124	—	4	8	no	—
205	#124	—	4	4	no	—
206	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
207	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	2	16	no	—
211	C₄×D₄	—	2	16	no	—
212	C₄×D₄	—	4	8	no	—
213	C₄×D₄	—	4	8	no	—
214	C₄×D₄	—	4	8	no	—
215	#117	—	2	2	no	—
216	#117	—	2	2	no	—
217	#117	—	2	2	no	—
218	#117	—	2	2	no	—
219	#117	—	4	4	no	—
220	#117	—	4	4	no	—
221	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
224	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#108	—	2	16	no	—
246	#107	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
247	#106	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
248	#103	—	2	16	no	—
249	#102	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	16	no	—
251	#102	—	2	16	no	—
252	#101	—	4	4	no	—
253	#100	—	4	4	no	—
254	#100	—	4	8	no	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	—	2	8	no	—
257	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₄×C₈	—	2	8	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	8	no	—
262	C₂⁴	—	2	2	no	—
263	C₂⁴	—	2	4	no	—
264	C₂⁴	—	4	1	no	—
265	C₂⁴	—	4	2	no	—
266	C₂⁴	—	4	1	no	—
267	C₂⁴	—	4	2	no	—
268	C₂⁴	—	4	2	no	—
269	C₂⁴	—	4	4	no	—
270	C₂⁴	—	8	8	no	—
271	C₂⁴	—	8	4	no	—
272	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×D₄	—	2	8	no	—
285	C₂×D₄	—	2	8	no	—
286	C₂×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×D₄	—	2	8	no	—
289	C₂×D₄	—	2	8	no	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	8	no	—
292	C₂×D₄	—	2	4	no	—
293	C₂×D₄	—	2	4	no	—
294	C₂×D₄	—	2	4	no	—
295	C₂×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	4	16	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	2	no	—
303	C₂×D₄	—	4	2	no	—
304	C₂×D₄	—	4	4	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	4	no	—
307	C₂×D₄	—	4	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	4	no	—
309	C₂×D₄	—	4	4	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	4	no	—
312	C₂×D₄	—	8	32	no	—
313	C₂×D₄	—	8	16	no	—
314	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	SD₁₆	—	2	32	no	—
338	SD₁₆	—	2	32	no	—
339	D₈	—	2	32	no	—
340	D₈	—	2	32	no	—
341	M₁₆	—	2	4	no	—
342	M₁₆	—	2	4	no	—
343	M₁₆	—	2	4	no	—
344	M₁₆	—	2	4	no	—
345	M₁₆	—	4	4	no	—
346	M₁₆	—	4	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	4	4	no	—
350	C₂×C₈	—	4	4	no	—
351	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
354	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
358	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
361	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₄²	—	2	4	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	4	no	—
373	C₄²	—	2	4	no	—
374	C₄²	—	2	4	no	—
375	C₄²	—	2	2	no	—
376	C₄²	—	4	8	no	—
377	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	4	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	4	4	no	—
382	C₂³	—	4	8	no	—
383	C₂³	—	4	2	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	8	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	8	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	4	no	—
393	C₂³	—	8	8	no	—
394	C₂³	—	8	4	no	—
395	C₂³	—	16	8	no	—
396	C₂³	—	16	4	no	—
397	C₂³	—	16	4	no	—
398	C₂³	—	16	2	no	—
399	C₂³	#518	1	2	yes	—
400	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#559	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	2	8	no	—
405	Q₈	—	4	8	no	—
406	Q₈	—	4	4	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	2	8	no	—
410	D₄	—	4	8	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	8	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	8	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	4	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	16	16	no	—
430	C₂×C₄	—	16	8	no	—
431	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	4	no	—
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
445	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
446	C₂²	—	2	4	no	—
447	C₂²	—	2	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	8	8	no	—
453	C₂²	—	8	4	no	—
454	C₂²	—	8	16	no	—
455	C₂²	—	8	8	no	—
456	C₂²	—	8	8	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	16	8	no	—
459	C₂²	—	16	4	no	—
460	C₂²	—	16	4	no	—
461	C₂²	—	16	2	no	—
462	C₂²	#2366	1	2	yes	—
463	C₂²	#2366	1	2	yes	—
464	C₂²	#3288	1	4	yes	—
465	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	4	8	no	—
472	C₄	#2366	1	4	yes	—
473	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
474	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	8	8	no	—
479	C₂	—	8	4	no	—
480	C₂	#23202	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#3288	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×#496	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2949	C₂	semidirect
3. C₂×#2948	C₂	semidirect
4. #23202	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1978	C₂	semidirect
6. C₂×#1977	C₂	semidirect
7. C₂×#1888	C₂	semidirect
8. C₂×#1887	C₂	semidirect
9. C₂×#1885	C₂	semidirect
10. C₂×#1773	C₂	semidirect
18. C₂×#496	C₄	semidirect
21. #2949	C₂²	semidirect
23. #2948	C₂²	semidirect
40. #1978	C₂²	semidirect
41. #1977	C₂²	semidirect
42. #1888	C₂²	semidirect
43. #1887	C₂²	semidirect
44. #1885	C₂²	semidirect
45. #1773	C₂²	semidirect
56. C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×#127	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#124	C₂×C₄	semidirect
96. #496	C₂×C₄	semidirect
103. #427	D₄	semidirect
105. C₂×#107	D₄	semidirect
106. C₂×#106	D₄	semidirect
131. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
177. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
203. #127	C₂²×C₄	semidirect
206. #124	C₂²×C₄	semidirect
246. #107	C₂×D₄	semidirect
247. #106	C₂×D₄	semidirect
257. #97	C₂²×C₄	semidirect
480. C₂	#23202	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#496	2
C₂×#2949	2
C₂×#2948	2
#23202	2
C₂×#1978	2
C₂×#1977	2
C₂×#1888	2
C₂×#1887	2
C₂×#1885	2
C₂×#1773	2

Subgroups — C2×#23202 #6382809

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23202 #6382809