Subgroups — C₂×#23203 #6382810

Order 512.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#2949	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23203	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#1979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#1977	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#1888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#1886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#1773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#519	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#497	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#497	C₂²	1	8	yes	—
20	#2950	—	2	8	no	—
21	#2950	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#2949	—	2	8	no	—
23	#2949	C₂²	1	16	yes	—
24	C₂×#441	—	2	4	no	—
25	C₂×#440	—	2	4	no	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
27	C₂×C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
28	C₂²×#108	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#419	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1979	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#1977	C₂²	1	16	yes	—
42	#1888	C₂²	1	8	yes	—
43	#1886	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#1885	C₂²	1	8	yes	—
45	#1773	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×SD₁₆	—	2	4	no	—
60	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂²×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
62	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#124	—	4	2	no	—
71	C₂×#124	—	4	1	no	—
72	C₂×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
74	#519	—	2	4	no	—
75	#519	—	2	4	no	—
76	#519	—	2	4	no	—
77	#519	—	4	2	no	—
78	#519	—	4	1	no	—
79	#519	C₂³	1	8	yes	—
80	#519	C₂³	1	4	yes	—
81	#518	—	2	4	no	—
82	#518	—	4	1	no	—
83	#518	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
88	C₂×#117	—	4	2	no	—
89	C₂×#117	—	4	1	no	—
90	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
93	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
94	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
95	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#497	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
97	#441	—	2	32	no	—
98	#440	—	2	32	no	—
99	C₄×Q₁₆	—	2	32	no	—
100	C₄×SD₁₆	—	2	32	no	—
101	C₂×#108	—	2	8	no	—
102	C₂×#108	C₂³	1	8	yes	—
103	#427	D₄	1	8	yes	—
104	#427	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#107	D₄	1	4	yes	—
106	C₂×#106	D₄	1	4	yes	—
107	#419	—	2	4	no	—
108	#419	—	2	4	no	—
109	#419	—	2	4	no	—
110	#419	C₂³	1	8	yes	—
111	#419	C₂³	1	8	yes	—
112	#419	C₂³	1	8	yes	—
113	#418	—	2	4	no	—
114	#418	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#103	—	2	4	no	—
116	C₂×#103	—	2	4	no	—
117	C₂×#103	—	2	4	no	—
118	C₂×#102	—	2	4	no	—
119	C₂×#101	—	4	4	no	—
120	C₂×#101	—	4	2	no	—
121	C₂×#101	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#100	—	4	2	no	—
124	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
125	#405	—	2	4	no	—
126	#405	—	2	4	no	—
127	#405	C₂³	1	8	yes	—
128	#405	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×#97	—	2	2	no	—
130	C₂×#97	—	2	2	no	—
131	C₂×#97	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
135	#339	C₂³	1	8	yes	—
136	#339	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂⁵	—	2	1	no	—
138	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
142	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
147	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
148	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
150	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
158	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
163	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
164	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
168	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
170	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
173	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
174	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
176	C₂×SD₁₆	—	2	32	no	—
177	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
178	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
181	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
185	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₈	#41	1	8	yes	—
196	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊Q₈	—	4	8	no	—
198	C₄⋊Q₈	—	4	4	no	—
199	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
200	#124	—	4	8	no	—
201	#124	—	4	4	no	—
202	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	—
203	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
204	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
205	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
208	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
209	C₄×D₄	—	2	16	no	—
210	C₄×D₄	—	4	8	no	—
211	#117	—	2	2	no	—
212	#117	—	2	2	no	—
213	#117	—	2	2	no	—
214	#117	—	2	2	no	—
215	#117	—	4	8	no	—
216	#117	—	4	4	no	—
217	#117	—	4	8	no	—
218	#117	—	4	4	no	—
219	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
222	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
244	#108	—	2	16	no	—
245	#107	C₂×D₄	1	16	yes	—
246	#106	C₂×D₄	1	16	yes	—
247	#103	—	2	16	no	—
248	#103	—	2	16	no	—
249	#103	—	2	16	no	—
250	#102	—	2	16	no	—
251	#101	—	4	8	no	—
252	#101	—	4	4	no	—
253	#100	—	4	4	no	—
254	#97	—	2	8	no	—
255	#97	—	2	8	no	—
256	#97	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
257	C₄×C₈	—	2	8	no	—
258	C₄×C₈	—	2	8	no	—
259	C₂⁴	—	2	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	2	no	—
261	C₂⁴	—	4	1	no	—
262	C₂⁴	—	4	1	no	—
263	C₂⁴	—	4	2	no	—
264	C₂⁴	—	8	4	no	—
265	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
268	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
269	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
280	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
291	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×D₄	—	2	8	no	—
297	C₂×D₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂×D₄	—	2	4	no	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	4	2	no	—
302	C₂×D₄	—	4	4	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	16	4	no	—
323	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
330	Q₁₆	—	2	32	no	—
331	Q₁₆	—	2	32	no	—
332	SD₁₆	—	2	32	no	—
333	SD₁₆	—	2	32	no	—
334	M₁₆	—	2	4	no	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	4	4	no	—
339	M₁₆	—	4	4	no	—
340	C₂×C₈	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
345	C₂×C₈	C₄×D₄	1	8	yes	—
346	C₂×C₈	C₄×D₄	1	16	yes	—
347	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
348	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	16	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
364	C₄²	—	2	4	no	—
365	C₄²	—	2	4	no	—
366	C₄²	—	2	4	no	—
367	C₄²	—	2	4	no	—
368	C₄²	—	2	4	no	—
369	C₄²	—	2	2	no	—
370	C₄²	—	4	8	no	—
371	C₄²	—	4	16	no	—
372	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂³	—	2	4	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	4	4	no	—
376	C₂³	—	4	2	no	—
377	C₂³	—	4	4	no	—
378	C₂³	—	4	2	no	—
379	C₂³	—	8	8	no	—
380	C₂³	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	8	4	no	—
382	C₂³	—	16	4	no	—
383	C₂³	—	16	2	no	—
384	C₂³	#518	1	2	yes	—
385	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#559	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	Q₈	—	2	8	no	—
390	Q₈	—	2	8	no	—
391	Q₈	—	2	8	no	—
392	Q₈	—	4	8	no	—
393	Q₈	—	4	8	no	—
394	Q₈	—	4	8	no	—
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	D₄	—	2	8	no	—
399	D₄	—	4	8	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	8	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	8	no	—
410	C₂×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	4	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	8	no	—
417	C₂×C₄	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄	—	16	8	no	—
419	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
424	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	4	4	no	—
431	C₈	—	4	4	no	—
432	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
433	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	2	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	8	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	16	4	no	—
443	C₂²	—	16	2	no	—
444	C₂²	#2366	1	2	yes	—
445	C₂²	#2366	1	2	yes	—
446	C₂²	#3289	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	4	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	4	8	no	—
454	C₄	—	4	8	no	—
455	C₄	#2366	1	4	yes	—
456	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
457	C₄	C₂×#550	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	2	no	—
460	C₂	—	2	1	no	—
461	C₂	—	8	4	no	—
462	C₂	#23203	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#3289	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2950	C₂	semidirect
4. #23203	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#1979	C₂	semidirect
8. C₂×#1886	C₂	semidirect
10. C₂×#1773	C₂	semidirect
18. C₂×#497	C₄	semidirect
21. #2950	C₂²	semidirect
40. #1979	C₂²	semidirect
43. #1886	C₂²	semidirect
45. #1773	C₂²	semidirect
55. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
96. #497	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#97	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
199. C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	semidirect
256. #97	C₂²×C₄	semidirect
462. C₂	#23203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#497	2
C₂×#2950	2
C₂×#2949	2
#23203	2
C₂×#1979	2
C₂×#1977	2
C₂×#1888	2
C₂×#1886	2
C₂×#1885	2
C₂×#1773	2

Subgroups — C2×#23203 #6382810

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23203 #6382810