Subgroups — #6382814

Order 512.

2752 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 635 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#60167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23202	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23199	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20953	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#20444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#535	C₂²	1	2	yes	—
19	#3428	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#518	C₂²	1	2	yes	—
21	#3155	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#496	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#495	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#493	C₂²	1	2	yes	—
25	#2952	—	2	2	no	—
26	#2951	—	2	2	no	—
27	#2950	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#2949	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#2949	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#2948	—	2	2	no	—
31	#2948	—	2	2	no	—
32	#2948	C₂²	1	4	yes	—
33	#2948	C₂²	1	4	yes	—
34	#2948	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#2948	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#2946	—	2	8	no	—
37	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
38	#2943	—	2	2	no	—
39	C₂×#442	—	2	2	no	—
40	C₄×#135	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×D₈	—	2	2	no	—
42	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#2911	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#2896	C₂²	1	2	yes	—
47	#2896	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#418	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#100	C₂²	1	2	yes	—
52	#2873	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#1979	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#1978	C₂²	1	4	yes	—
58	#1978	C₂²	1	4	yes	—
59	#1978	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#1978	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#1977	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#1977	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#1888	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#1887	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#1887	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#1885	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#1773	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1772	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1772	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#1733	C₂²	1	2	yes	—
73	#1733	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×D₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
78	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
79	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#135	—	2	1	no	—
81	C₂×#135	—	2	1	no	—
82	C₂×#135	—	2	1	no	—
83	C₂×#135	—	2	1	no	—
84	C₂×#135	—	2	4	no	—
85	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₈	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#535	—	4	4	no	—
105	#535	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×#127	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#121	—	4	2	no	—
109	C₂×#120	—	4	2	no	—
110	#520	—	2	4	no	—
111	#520	—	2	4	no	—
112	#519	C₂³	1	4	yes	—
113	#518	—	2	4	no	—
114	#518	—	2	4	no	—
115	#518	—	4	2	no	—
116	#518	—	4	2	no	—
117	#518	C₂³	1	8	yes	—
118	#518	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×#41	—	2	4	no	—
120	C₄×#41	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
123	C₂×#117	—	4	2	no	—
124	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
129	#496	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
130	#495	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#493	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#442	—	2	8	no	—
133	#442	—	2	8	no	—
134	#442	—	2	4	no	—
135	#442	—	2	16	no	—
136	#441	—	2	4	no	—
137	#440	—	2	8	no	—
138	#440	—	2	16	no	—
139	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
141	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
142	C₄×D₈	—	2	8	no	—
143	C₄×D₈	—	2	8	no	—
144	C₄×D₈	—	2	4	no	—
145	C₄×D₈	—	2	16	no	—
146	#430	—	2	4	no	—
147	C₂×#108	—	2	4	no	—
148	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
151	#428	D₄	1	4	yes	complemented
152	#428	D₄	1	4	yes	complemented
153	#427	D₄	1	2	yes	complemented
154	#427	D₄	1	2	yes	complemented
155	#427	C₂³	1	2	yes	—
156	#427	C₂³	1	2	yes	—
157	#427	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#107	D₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#106	D₄	1	2	yes	complemented
160	#419	C₂³	1	4	yes	—
161	#419	C₂³	1	4	yes	—
162	#418	—	2	4	no	—
163	#418	—	2	4	no	—
164	#418	C₂³	1	8	yes	—
165	#418	C₂³	1	8	yes	—
166	#418	C₂³	1	4	yes	—
167	#418	C₂³	1	4	yes	—
168	#417	—	2	4	no	—
169	#417	—	2	4	no	—
170	#416	—	2	4	no	—
171	#416	—	2	4	no	—
172	C₂×#102	—	2	4	no	—
173	C₂×#102	—	2	4	no	—
174	#413	—	4	4	no	—
175	C₂×#101	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×#100	—	4	4	no	—
177	C₂×#100	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂×#100	C₂³	1	4	yes	—
179	#405	—	2	4	no	—
180	#405	—	2	1	no	—
181	#405	—	2	1	no	—
182	#405	—	2	1	no	—
183	#405	—	2	1	no	—
184	#405	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	#405	C₂³	1	2	yes	—
186	#405	C₂³	1	2	yes	—
187	#405	C₂³	1	2	yes	—
188	#405	C₂³	1	2	yes	—
189	#405	C₂³	1	8	yes	—
190	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
191	C₂×#97	—	2	1	no	—
192	C₂×#97	—	2	1	no	—
193	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	#339	C₂³	1	4	yes	—
198	#339	C₂³	1	8	yes	—
199	#339	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂⁵	—	2	2	no	—
201	C₂×#41	—	2	4	no	—
202	C₂×#41	—	2	2	no	—
203	C₂×#41	—	2	2	no	—
204	C₂×#41	—	2	2	no	—
205	C₂×#41	—	2	2	no	—
206	C₂×#41	—	2	4	no	—
207	C₂×#41	—	2	4	no	—
208	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×D₄	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
227	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
228	#135	—	2	8	no	—
229	#135	—	2	8	no	—
230	#135	—	2	8	no	—
231	#135	—	2	8	no	—
232	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
240	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
241	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
243	C₂×D₈	—	2	8	no	—
244	C₂×D₈	—	2	8	no	—
245	C₂×D₈	—	2	8	no	—
246	C₂×D₈	—	2	8	no	—
247	C₂×D₈	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₈	—	2	2	no	—
250	C₂×D₈	—	2	2	no	—
251	C₂×D₈	—	2	1	no	—
252	C₂×D₈	—	2	1	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	2	4	no	—
255	C₂×D₈	—	2	4	no	—
256	C₂×D₈	—	2	2	no	—
257	C₂×D₈	—	2	8	no	—
258	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
264	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
265	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
267	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×M₁₆	#41	1	4	yes	—
275	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₈	#41	1	4	yes	—
287	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#127	—	4	4	no	—
291	#127	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
292	#124	—	4	4	no	—
293	#124	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
294	#121	—	4	16	no	—
295	#120	—	4	16	no	—
296	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	16	no	—
299	C₄×D₄	—	2	16	no	—
300	C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₄×D₄	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	4	8	no	—
303	C₄×D₄	—	4	8	no	—
304	C₄×D₄	—	4	8	no	—
305	C₄×D₄	—	4	8	no	—
306	#117	—	2	1	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	1	no	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	2	2	no	—
311	#117	—	2	1	no	—
312	#117	—	2	2	no	—
313	#117	—	4	4	no	—
314	#117	—	4	4	no	—
315	#117	—	4	4	no	—
316	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	#117	C₂×D₄	1	4	yes	—
319	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
321	#117	C₂⁴	1	4	yes	—
322	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#108	—	2	4	no	—
343	#108	—	2	4	no	—
344	#108	—	2	8	no	—
345	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
346	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	#107	C₂×D₄	1	8	yes	—
348	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	#106	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#106	C₂×D₄	1	8	yes	—
351	#103	—	2	8	no	—
352	#103	—	2	8	no	—
353	#102	—	2	16	no	—
354	#102	—	2	16	no	—
355	#102	—	2	8	no	—
356	#102	—	2	8	no	—
357	#101	—	4	4	no	—
358	#100	—	4	8	no	—
359	#100	—	4	4	no	—
360	#97	—	2	2	no	—
361	#97	—	2	2	no	—
362	#97	—	2	2	no	—
363	#97	—	2	2	no	—
364	#97	—	2	8	no	—
365	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
366	C₄×C₈	—	2	2	no	—
367	C₄×C₈	—	2	2	no	—
368	C₄×C₈	—	2	2	no	—
369	C₄×C₈	—	2	2	no	—
370	C₄×C₈	—	2	8	no	—
371	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	2	8	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	4	2	no	—
377	C₂⁴	—	4	4	no	—
378	C₂⁴	—	16	4	no	—
379	C₂⁴	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
380	#41	—	2	8	no	—
381	#41	—	2	8	no	—
382	#41	—	2	8	no	—
383	#41	—	2	8	no	—
384	#41	—	4	4	no	—
385	#41	—	4	4	no	—
386	#41	—	4	4	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	8	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	4	4	no	—
418	C₂×D₄	—	4	4	no	—
419	C₂×D₄	—	4	4	no	—
420	C₂×D₄	—	4	4	no	—
421	C₂×D₄	—	16	8	no	—
422	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	16	8	no	—
436	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	4	no	—
447	Q₁₆	—	2	4	no	—
448	SD₁₆	—	2	8	no	—
449	SD₁₆	—	2	8	no	—
450	SD₁₆	—	2	32	no	—
451	D₈	—	2	8	no	—
452	D₈	—	2	8	no	—
453	D₈	—	2	8	no	—
454	D₈	—	2	8	no	—
455	D₈	—	2	4	no	—
456	D₈	—	2	4	no	—
457	D₈	—	2	32	no	—
458	M₁₆	—	2	4	no	—
459	M₁₆	—	2	2	no	—
460	M₁₆	—	2	2	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	4	no	—
463	M₁₆	—	2	2	no	—
464	M₁₆	—	4	2	no	—
465	M₁₆	—	4	2	no	—
466	M₁₆	—	4	4	no	—
467	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
468	M₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	2	4	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	4	4	no	—
473	C₂×C₈	—	4	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	2	no	—
475	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
479	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
497	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	2	2	no	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	4	8	no	—
516	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	8	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	4	no	—
526	C₂³	—	8	8	no	—
527	C₂³	—	8	4	no	—
528	C₂³	—	8	8	no	—
529	C₂³	—	16	4	no	—
530	C₂³	—	16	8	no	—
531	C₂³	—	16	8	no	—
532	C₂³	#518	1	2	yes	—
533	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	D₄²	1	1	yes	characteristic
535	C₂³	#559	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	2	4	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	—	4	2	no	—
541	D₄	—	2	8	no	—
542	D₄	—	2	4	no	—
543	D₄	—	2	8	no	—
544	D₄	—	2	4	no	—
545	D₄	—	4	8	no	—
546	D₄	—	4	8	no	—
547	D₄	—	4	8	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	4	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	4	2	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	16	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	8	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	4	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	8	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	8	2	no	—
566	C₂×C₄	—	8	4	no	—
567	C₂×C₄	—	16	8	no	—
568	C₂×C₄	—	16	16	no	—
569	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	D₄²	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	#550	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	#559	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₈	—	4	2	no	—
588	C₈	—	4	4	no	—
589	C₈	—	4	2	no	—
590	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
591	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
592	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
593	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
594	C₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	2	2	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	4	no	—
601	C₂²	—	4	8	no	—
602	C₂²	—	8	4	no	—
603	C₂²	—	8	8	no	—
604	C₂²	—	8	16	no	—
605	C₂²	—	8	4	no	—
606	C₂²	—	8	8	no	—
607	C₂²	—	16	2	no	—
608	C₂²	—	16	4	no	—
609	C₂²	—	16	8	no	—
610	C₂²	#2366	1	2	yes	—
611	C₂²	#2366	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	4	8	no	—
620	C₄	#2366	1	2	yes	—
621	C₄	#2366	1	2	yes	—
622	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
623	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	1	no	—
627	C₂	—	2	2	no	—
628	C₂	—	2	1	no	—
629	C₂	—	2	2	no	—
630	C₂	—	8	8	no	—
631	C₂	—	8	4	no	—
632	C₂	C₂×#2366	1	1	yes	characteristic
633	C₂	#61106	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²	C₂×D₄²
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#3155	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60168	C₂	semidirect
3. #60167	C₂	semidirect
4. C₂×#2948	C₂	semidirect
5. #23202	C₂	semidirect
6. #23201	C₂	semidirect
7. #23199	C₂	semidirect
8. #21249	C₂	semidirect
9. #21248	C₂	semidirect
10. C₂×#1978	C₂	semidirect
11. #20956	C₂	semidirect
12. #20953	C₂	semidirect
13. #20446	C₂	semidirect
14. #20444	C₂	semidirect
21. #3155	C₄	semidirect
27. #2950	C₂²	semidirect
28. #2949	C₂²	semidirect
29. #2949	C₂²	semidirect
34. #2948	C₂²	semidirect
35. #2948	C₂²	semidirect
56. #1979	C₂²	semidirect
59. #1978	C₂²	semidirect
60. #1978	C₂²	semidirect
61. #1977	C₂²	semidirect
62. #1977	C₂²	semidirect
63. #1888	C₂²	semidirect
64. #1887	C₂²	semidirect
65. #1887	C₂²	semidirect
66. #1885	C₂²	semidirect
67. #1773	C₂²	semidirect
68. #1773	C₂²	semidirect
69. #1772	C₂²	semidirect
70. #1772	C₂²	semidirect
79. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×D₈	C₂×C₄	semidirect
105. #535	C₂×C₄	semidirect
129. #496	C₂×C₄	semidirect
130. #495	C₂×C₄	semidirect
131. #493	C₂×C₄	semidirect
151. #428	D₄	semidirect
152. #428	D₄	semidirect
153. #427	D₄	semidirect
154. #427	D₄	semidirect
158. C₂×#107	D₄	semidirect
159. C₂×#106	D₄	semidirect
184. #405	C₂×C₄	semidirect
235. C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	semidirect
241. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	semidirect
260. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
261. C₂×D₈	C₂²×C₄	semidirect
291. #127	C₂²×C₄	semidirect
293. #124	C₂²×C₄	semidirect
365. #97	C₂²×C₄	semidirect
371. C₄×C₈	C₂²×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3155	2
#60168	2
#60167	2
C₂×#2948	2
#23202	2
#23201	2
#23199	2
#21249	2
#21248	2
C₂×#1978	2
#20956	2
#20953	2
#20446	2
#20444	2