Subgroups — #6382934

Order 512.

2266 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 588 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23208	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#22989	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21102	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#532	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
16	#2965	—	2	16	no	—
17	C₂×#446	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#436	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#435	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#431	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₄×C₄⋊Q₈	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄×#127	C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#124	C₄	1	2	yes	—
32	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
37	#2297	C₄	1	2	yes	—
38	#2293	C₄	1	2	yes	—
39	#2293	C₄	1	2	yes	—
40	#2285	C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄³	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1984	C₂²	1	4	yes	—
45	#1954	C₂²	1	4	yes	—
46	#1954	C₂²	1	4	yes	—
47	#1939	C₂²	1	4	yes	—
48	#1924	C₂²	1	8	yes	—
49	#1923	C₂²	1	8	yes	—
50	#1917	C₂²	1	8	yes	—
51	#1870	C₂²	1	8	yes	—
52	#1869	C₂²	1	8	yes	—
53	#1851	C₂²	1	8	yes	—
54	#1770	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
62	#1753	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
67	#1744	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#336	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×C₈	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²×#41	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
73	#532	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#124	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₄×#41	—	2	8	no	—
80	C₄×#41	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×#117	C₂×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#446	—	2	16	no	—
104	#436	—	2	16	no	—
105	#436	—	2	16	no	—
106	#435	—	2	32	no	—
107	#431	—	2	4	no	—
108	#431	—	2	16	no	—
109	#431	D₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
111	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₄×M₁₆	—	2	16	no	—
123	C₂×#97	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
132	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
133	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
134	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
136	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
137	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
139	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
144	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
145	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
146	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	#388	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
149	#386	C₂×C₄	1	4	yes	—
150	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#382	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
154	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
155	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
163	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
167	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄³	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#336	C₂³	1	4	yes	—
176	#336	C₂³	1	8	yes	—
177	#336	C₂³	1	8	yes	—
178	#336	C₂³	1	4	yes	—
179	#336	C₂³	1	4	yes	—
180	#336	C₂³	1	2	yes	—
181	#336	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#41	—	2	8	no	—
183	C₂×#41	—	2	8	no	—
184	C₂×#41	—	2	8	no	—
185	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
201	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
202	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
203	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
211	#127	—	2	4	no	—
212	#124	—	2	8	no	—
213	#121	—	2	8	no	—
214	#121	—	2	8	no	—
215	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
216	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
217	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
218	C₄×D₄	—	2	16	no	—
219	C₄×D₄	—	2	8	no	—
220	C₄×D₄	—	2	8	no	—
221	C₄×D₄	—	2	8	no	—
222	C₄×D₄	—	2	8	no	—
223	C₄×D₄	—	2	8	no	—
224	C₄×D₄	—	2	8	no	—
225	C₄×D₄	—	2	4	no	—
226	C₄×D₄	—	2	4	no	—
227	C₄×D₄	—	2	8	no	—
228	C₄×D₄	—	4	4	no	—
229	C₄×D₄	—	4	4	no	—
230	#117	—	2	8	no	—
231	#117	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄²	M₁₆	1	8	yes	complemented
259	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	16	no	—
293	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
294	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
297	C₄⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
298	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	4	8	no	—
302	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#97	—	2	16	no	—
304	C₄×C₈	—	2	4	no	—
305	C₄×C₈	—	2	4	no	—
306	C₄×C₈	—	2	8	no	—
307	C₄×C₈	—	2	4	no	—
308	C₄×C₈	—	2	8	no	—
309	C₄×C₈	—	4	4	no	—
310	C₄×C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
311	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂⁴	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	4	32	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂×D₄	—	2	8	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#131	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	4	32	no	—
385	C₂×C₈	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	4	no	—
388	C₂×C₈	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	4	no	—
393	C₂×C₈	—	2	4	no	—
394	C₂×C₈	—	2	4	no	—
395	C₂×C₈	—	4	16	no	—
396	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	8	yes	—
397	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	2	8	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	2	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	2	no	—
429	C₄²	—	2	2	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	2	4	no	—
433	C₄²	—	2	2	no	—
434	C₄²	—	2	2	no	—
435	C₄²	—	4	1	no	—
436	C₄²	—	4	1	no	—
437	C₄²	—	4	1	no	—
438	C₄²	—	4	1	no	—
439	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
440	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
444	C₄²	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
445	C₄²	#131	1	4	yes	—
446	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂×#131	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	8	no	—
467	D₄	—	4	8	no	—
468	D₄	—	4	16	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂×C₄	—	4	16	no	—
509	C₂×C₄	—	4	8	no	—
510	C₂×C₄	—	4	8	no	—
511	C₂×C₄	#436	1	16	yes	complemented
512	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
535	C₈	—	2	8	no	—
536	C₈	—	2	8	no	—
537	C₈	—	4	4	no	—
538	C₈	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	2	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	2	2	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	4	no	—
552	C₂²	C₂×#436	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
560	C₄	—	2	2	no	—
561	C₄	—	2	2	no	—
562	C₄	—	2	2	no	—
563	C₄	—	2	2	no	—
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	2	no	—
567	C₄	—	4	1	no	—
568	C₄	—	4	4	no	—
569	C₄	—	4	1	no	—
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	C₂×#436	1	4	yes	—
573	C₄	C₂×#436	1	4	yes	—
574	C₄	#2935	1	4	yes	—
575	C₄	#2965	1	4	yes	complemented
576	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
577	C₄	#3480	1	2	yes	—
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	#34141	1	1	yes	characteristic
581	C₂	C₂²×#436	1	1	yes	characteristic
582	C₂	C₂×#2935	1	1	yes	characteristic
583	C₂	C₂×#2965	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#60210	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#60277	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#60280	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄²	C₂⁴
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#532	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄² ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2965	C₂	semidirect
3. #23208	C₂	semidirect
4. #23176	C₂	semidirect
5. #23153	C₂	semidirect
6. #23120	C₂	semidirect
7. #22989	C₂	semidirect
8. #21373	C₂	semidirect
9. #21264	C₂	semidirect
10. #21102	C₂	semidirect
11. C₄×#436	C₂	semidirect
12. C₄×#431	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
109. #431	D₄	semidirect
258. C₂×C₄²	M₁₆	semidirect
297. C₄⋊C₈	#41	semidirect
511. C₂×C₄	#436	semidirect
575. C₄	#2965	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2965	2
C₄×#532	2
#23208	2
#23176	2
#23153	2
#23120	2
#22989	2
#21373	2
#21264	2
#21102	2
C₄×#436	2
C₄×#431	2
C₂×C₄×C₄⋊C₈	2