Subgroups — #6382954

Order 512.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#2966	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#34910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23125	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#22994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#22992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21273	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#20490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#529	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#2971	—	2	8	no	—
27	#2966	—	2	8	no	—
28	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#435	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#433	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#432	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#405	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#2602	C₄	1	2	yes	—
53	#2602	C₄	1	2	yes	—
54	#2601	C₄	1	2	yes	—
55	#2601	C₄	1	2	yes	—
56	#2566	C₄	1	1	yes	characteristic
57	#2565	C₄	1	1	yes	characteristic
58	#2545	C₄	1	1	yes	characteristic
59	#2544	C₄	1	1	yes	characteristic
60	#2500	C₄	1	1	yes	characteristic
61	#2499	C₄	1	1	yes	characteristic
62	#2432	C₄	1	1	yes	characteristic
63	#2431	C₄	1	1	yes	characteristic
64	#2392	C₂²	1	2	yes	—
65	#2392	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2290	C₂²	1	2	yes	—
71	#2290	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#1984	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1955	C₂²	1	2	yes	—
78	#1954	C₂²	1	2	yes	—
79	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1954	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1940	C₂²	1	2	yes	—
84	#1939	C₂²	1	2	yes	—
85	#1924	C₂²	1	2	yes	—
86	#1924	C₂²	1	2	yes	—
87	#1924	C₂²	1	2	yes	—
88	#1923	C₂²	1	2	yes	—
89	#1923	C₂²	1	2	yes	—
90	#1923	C₂²	1	2	yes	—
91	#1923	C₂²	1	2	yes	—
92	#1923	C₂²	1	2	yes	—
93	#1917	C₂²	1	2	yes	—
94	#1916	C₂²	1	2	yes	—
95	#1916	C₂²	1	2	yes	—
96	#1916	C₂²	1	2	yes	—
97	#1870	C₂²	1	2	yes	—
98	#1870	C₂²	1	2	yes	—
99	#1870	C₂²	1	2	yes	—
100	#1870	C₂²	1	2	yes	—
101	#1870	C₂²	1	2	yes	—
102	#1869	C₂²	1	2	yes	—
103	#1869	C₂²	1	2	yes	—
104	#1869	C₂²	1	2	yes	—
105	#1851	C₂²	1	2	yes	—
106	#1851	C₂²	1	2	yes	—
107	#1851	C₂²	1	2	yes	—
108	#1850	C₂²	1	2	yes	—
109	#1771	C₂²	1	2	yes	—
110	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
111	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1753	C₂²	1	2	yes	—
124	#1753	C₂²	1	2	yes	—
125	#1753	C₂²	1	2	yes	—
126	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
127	#1750	C₂²	1	2	yes	—
128	#1750	C₂²	1	2	yes	—
129	#1750	C₂²	1	2	yes	—
130	#1750	C₂²	1	2	yes	—
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
133	#1746	C₂²	1	2	yes	—
134	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	#1729	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1726	C₂²	1	2	yes	—
137	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#127	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#529	—	2	4	no	—
149	#529	—	2	4	no	—
150	C₂×#126	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×#125	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#124	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#123	C₂×C₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#121	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×#41	—	2	4	no	—
159	C₄×#41	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#117	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#446	—	2	4	no	—
179	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
180	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
181	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
182	#436	—	2	4	no	—
183	#436	—	2	4	no	—
184	#436	—	2	4	no	—
185	#436	—	2	8	no	—
186	#436	—	2	8	no	—
187	#436	—	2	8	no	—
188	#435	—	2	8	no	—
189	#435	—	2	8	no	—
190	C₈×D₄	—	2	4	no	—
191	C₈×D₄	—	2	8	no	—
192	#433	—	2	8	no	—
193	#432	—	2	8	no	—
194	#432	D₄	1	8	yes	complemented
195	#431	—	2	4	no	—
196	#424	—	2	4	no	—
197	#424	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	#405	—	2	8	no	—
229	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
231	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
251	#398	C₂×C₄	1	2	yes	—
252	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
253	#397	C₂×C₄	1	2	yes	—
254	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
255	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
256	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
257	#396	C₂×C₄	1	2	yes	—
258	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
259	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
260	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
261	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
262	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
263	#394	C₂×C₄	1	2	yes	—
264	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
265	#392	C₂×C₄	1	2	yes	—
266	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
267	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
268	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
269	#391	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
270	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
271	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#390	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
279	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
280	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
281	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
282	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
283	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
284	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
285	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
286	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
287	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
288	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
289	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
290	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
291	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
292	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
293	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
294	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
295	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
296	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
297	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
298	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
299	#384	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
300	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
301	#382	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
316	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
317	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
320	#336	C₂³	1	2	yes	—
321	#336	C₂³	1	2	yes	—
322	#336	C₂³	1	2	yes	—
323	#336	C₂³	1	2	yes	—
324	#336	C₂³	1	2	yes	—
325	#336	C₂³	1	2	yes	—
326	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#336	C₂³	1	2	yes	—
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	2	yes	—
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	2	yes	—
335	#336	C₂³	1	2	yes	—
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
338	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
339	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	C₂×#41	—	2	4	no	—
341	C₂×#41	—	2	4	no	—
342	C₂×#41	—	4	2	no	—
343	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
360	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
361	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
368	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
372	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
395	#127	—	4	2	no	—
396	#126	—	2	8	no	—
397	#125	—	2	4	no	—
398	#124	—	2	4	no	—
399	#124	—	2	4	no	—
400	#124	—	4	2	no	—
401	#123	—	2	8	no	—
402	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
403	#121	—	2	4	no	—
404	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
405	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
406	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄×D₄	—	2	8	no	—
410	C₄×D₄	—	2	4	no	—
411	C₄×D₄	—	2	4	no	—
412	C₄×D₄	—	2	4	no	—
413	C₄×D₄	—	2	4	no	—
414	C₄×D₄	—	2	4	no	—
415	C₄×D₄	—	2	2	no	—
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	2	2	no	—
418	C₄×D₄	—	2	2	no	—
419	C₄×D₄	—	2	4	no	—
420	C₄×D₄	—	2	4	no	—
421	C₄×D₄	—	4	2	no	—
422	C₄×D₄	—	4	2	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	2	8	no	—
425	#117	—	2	4	no	—
426	#117	—	2	4	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	—	2	2	no	—
429	#117	—	4	1	no	—
430	#117	—	4	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
501	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
508	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
509	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
511	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
512	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
514	C₄⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
515	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
519	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
525	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
526	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
528	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
529	#97	—	2	4	no	—
530	#97	—	2	2	no	—
531	#97	—	2	2	no	—
532	#97	—	2	4	no	—
533	#97	—	4	2	no	—
534	#97	C₂×D₄	1	8	yes	—
535	C₄×C₈	—	2	4	no	—
536	C₄×C₈	—	2	4	no	—
537	C₄×C₈	—	2	4	no	—
538	C₄×C₈	—	2	2	no	—
539	C₄×C₈	—	2	2	no	—
540	C₄×C₈	—	2	2	no	—
541	C₄×C₈	—	2	2	no	—
542	C₄×C₈	—	2	2	no	—
543	C₄×C₈	—	2	2	no	—
544	C₄×C₈	—	2	4	no	—
545	C₄×C₈	—	2	4	no	—
546	C₄×C₈	—	4	2	no	—
547	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
548	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
549	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
550	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
551	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
552	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
553	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
554	#95	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
555	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
560	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
569	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
570	#41	—	4	16	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	#131	1	4	yes	—
577	C₂×D₄	—	2	4	no	—
578	C₂×D₄	—	2	4	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	4	2	no	—
588	C₂×D₄	—	4	2	no	—
589	C₂×D₄	—	4	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	2	no	—
591	C₂×D₄	—	4	2	no	—
592	C₂×D₄	—	4	2	no	—
593	C₂×D₄	—	4	2	no	—
594	C₂×D₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
637	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
638	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
639	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
641	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
645	M₁₆	—	4	8	no	—
646	M₁₆	—	4	8	no	—
647	M₁₆	—	4	8	no	—
648	M₁₆	—	4	4	no	—
649	M₁₆	—	4	4	no	—
650	C₂×C₈	—	2	1	no	—
651	C₂×C₈	—	2	1	no	—
652	C₂×C₈	—	2	1	no	—
653	C₂×C₈	—	2	1	no	—
654	C₂×C₈	—	2	2	no	—
655	C₂×C₈	—	2	2	no	—
656	C₂×C₈	—	2	2	no	—
657	C₂×C₈	—	2	2	no	—
658	C₂×C₈	—	2	1	no	—
659	C₂×C₈	—	2	1	no	—
660	C₂×C₈	—	2	1	no	—
661	C₂×C₈	—	2	1	no	—
662	C₂×C₈	—	2	1	no	—
663	C₂×C₈	—	2	1	no	—
664	C₂×C₈	—	2	1	no	—
665	C₂×C₈	—	2	1	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	2	2	no	—
668	C₂×C₈	—	2	2	no	—
669	C₂×C₈	—	2	2	no	—
670	C₂×C₈	—	2	1	no	—
671	C₂×C₈	—	2	1	no	—
672	C₂×C₈	—	2	1	no	—
673	C₂×C₈	—	2	1	no	—
674	C₂×C₈	—	2	2	no	—
675	C₂×C₈	—	2	2	no	—
676	C₂×C₈	—	2	1	no	—
677	C₂×C₈	—	2	1	no	—
678	C₂×C₈	—	2	1	no	—
679	C₂×C₈	—	2	1	no	—
680	C₂×C₈	—	4	8	no	—
681	C₂×C₈	—	4	4	no	—
682	C₂×C₈	—	4	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
684	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
685	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
686	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
687	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
688	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
707	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄²	—	2	4	no	—
734	C₄²	—	2	4	no	—
735	C₄²	—	2	2	no	—
736	C₄²	—	2	2	no	—
737	C₄²	—	2	2	no	—
738	C₄²	—	2	2	no	—
739	C₄²	—	2	2	no	—
740	C₄²	—	2	2	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	2	1	no	—
743	C₄²	—	2	2	no	—
744	C₄²	—	2	2	no	—
745	C₄²	—	2	1	no	—
746	C₄²	—	2	1	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	4	1	no	—
750	C₄²	—	4	1	no	—
751	C₄²	—	4	1	no	—
752	C₄²	—	4	1	no	—
753	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
754	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
755	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
756	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
757	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
758	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
759	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
760	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	1	no	—
764	C₂³	—	2	1	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	1	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	2	no	—
776	C₂³	—	2	2	no	—
777	C₂³	—	2	2	no	—
778	C₂³	—	2	2	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
783	Q₈	—	2	8	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	D₄	—	4	8	no	—
786	D₄	—	4	8	no	—
787	D₄	—	4	4	no	—
788	D₄	—	4	4	no	—
789	D₄	—	8	4	no	—
790	D₄	—	8	4	no	—
791	C₂×C₄	—	2	2	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	1	no	—
795	C₂×C₄	—	2	1	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	8	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	4	no	—
844	C₂×C₄	—	4	8	no	—
845	C₂×C₄	—	4	2	no	—
846	C₂×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	2	no	—
851	C₂×C₄	—	4	2	no	—
852	C₂×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂×C₄	—	8	4	no	—
854	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
857	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
858	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₄×#41	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×#131	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×#131	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
865	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
870	C₈	—	2	2	no	—
871	C₈	—	2	4	no	—
872	C₈	—	2	2	no	—
873	C₈	—	2	4	no	—
874	C₈	—	2	2	no	—
875	C₈	—	2	2	no	—
876	C₈	—	4	1	no	—
877	C₈	—	4	1	no	—
878	C₈	—	4	1	no	—
879	C₈	—	4	1	no	—
880	C₈	—	4	2	no	—
881	C₈	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	2	no	—
885	C₂²	—	4	1	no	—
886	C₂²	—	4	1	no	—
887	C₂²	—	4	1	no	—
888	C₂²	—	4	1	no	—
889	C₂²	—	4	2	no	—
890	C₂²	—	4	2	no	—
891	C₂²	—	4	2	no	—
892	C₂²	—	4	2	no	—
893	C₂²	—	4	2	no	—
894	C₂²	—	4	2	no	—
895	C₂²	—	4	2	no	—
896	C₂²	—	4	2	no	—
897	C₂²	—	4	2	no	—
898	C₂²	—	4	2	no	—
899	C₂²	—	4	2	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
904	C₂²	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
905	C₂²	#3428	1	1	yes	characteristic
906	C₂²	C₂²×#131	1	1	yes	characteristic
907	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
908	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
909	C₂²	#3573	1	1	yes	characteristic
910	C₄	—	2	2	no	—
911	C₄	—	2	2	no	—
912	C₄	—	2	2	no	—
913	C₄	—	2	2	no	—
914	C₄	—	2	4	no	—
915	C₄	—	2	2	no	—
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	4	1	no	—
918	C₄	—	4	1	no	—
919	C₄	—	4	2	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	1	no	—
925	C₄	—	4	2	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	#2933	1	4	yes	—
929	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
930	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
931	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
932	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
933	C₂	—	4	2	no	—
934	C₂	—	8	2	no	—
935	C₂	—	8	2	no	—
936	C₂	#34141	1	1	yes	characteristic
937	C₂	C₂×#2933	1	1	yes	characteristic
938	C₂	#60142	1	1	yes	characteristic
939	C₂	#60217	1	1	yes	characteristic
940	C₂	#60218	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#60300	1	1	yes	characteristic
942	C₂	#60301	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	#2431	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#2971	C₂	semidirect
2. C₂×#2966	C₂	semidirect
4. #23208	C₂	semidirect
5. #23205	C₂	semidirect
6. #23205	C₂	semidirect
7. #23204	C₂	semidirect
8. #23176	C₂	semidirect
9. #23174	C₂	semidirect
10. #23150	C₂	semidirect
11. #23149	C₂	semidirect
12. #23125	C₂	semidirect
13. #23122	C₂	semidirect
14. #22994	C₂	semidirect
15. #22992	C₂	semidirect
16. #21378	C₂	semidirect
17. #21373	C₂	semidirect
18. #21273	C₂	semidirect
19. #21112	C₂	semidirect
20. #21106	C₂	semidirect
21. #20490	C₂	semidirect
22. #20470	C₂	semidirect
23. C₄×#424	C₂	semidirect
194. #432	D₄	semidirect
513. C₄⋊C₈	#41	semidirect
514. C₄⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2971	2
C₂×#2966	2
#34910	2
#23208	2
#23205	2
#23204	2
#23176	2
#23174	2
#23150	2
#23149	2
#23125	2
#23122	2
#22994	2
#22992	2
#21378	2
#21373	2
#21273	2
#21112	2
#21106	2
#20490	2
#20470	2
C₄×#424	2