Subgroups — #6382993

Order 512.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23218	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23164	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23031	C₂	1	2	yes	maximal
8	#23030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#20503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#529	C₂²	1	2	yes	—
19	#3168	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#499	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#488	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#465	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#442	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#441	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#2370	C₂²	1	4	yes	—
35	#2367	C₂²	1	4	yes	—
36	#2363	C₂²	1	4	yes	—
37	#2362	C₂²	1	4	yes	—
38	#2357	—	2	2	no	—
39	#2353	—	2	2	no	—
40	#2346	—	2	2	no	—
41	#2343	—	2	2	no	—
42	#2335	—	2	4	no	—
43	#2320	C₂²	1	2	yes	—
44	#2319	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#126	—	2	4	no	—
46	#2283	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2276	C₂²	1	2	yes	—
48	#2275	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×#117	C₂²	1	2	yes	—
50	#1989	C₂²	1	4	yes	—
51	#1983	C₂²	1	4	yes	—
52	#1972	C₂²	1	2	yes	—
53	#1971	C₂²	1	2	yes	—
54	#1943	C₂²	1	2	yes	—
55	#1943	C₂²	1	2	yes	—
56	#1934	C₂²	1	4	yes	—
57	#1933	C₂²	1	4	yes	—
58	#1928	C₂²	1	4	yes	—
59	#1925	C₂²	1	4	yes	—
60	#1920	C₂²	1	4	yes	—
61	#1919	C₂²	1	4	yes	—
62	#1880	C₂²	1	4	yes	—
63	#1877	C₂²	1	4	yes	—
64	#1875	C₂²	1	4	yes	—
65	#1873	C₂²	1	4	yes	—
66	#1863	C₂²	1	4	yes	—
67	#1862	C₂²	1	4	yes	—
68	#1776	C₂²	1	2	yes	—
69	#1776	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
75	#1770	C₂²	1	2	yes	—
76	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
77	#1763	C₂²	1	2	yes	—
78	#1763	C₂²	1	2	yes	—
79	#1762	C₂²	1	2	yes	—
80	#1762	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×#102	C₂²	1	4	yes	—
83	#1752	C₂²	1	2	yes	—
84	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
85	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1735	C₂²	1	2	yes	—
88	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#529	—	2	8	no	—
96	#529	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#126	—	2	2	no	—
98	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#123	—	2	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#117	—	2	2	no	—
109	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#499	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	#488	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#466	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	#465	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#442	—	2	8	no	—
118	#441	—	2	8	no	—
119	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#432	—	2	4	no	—
123	#427	—	2	8	no	—
124	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#391	C₂³	1	4	yes	—
152	#390	—	2	4	no	—
153	#390	C₂³	1	4	yes	—
154	#389	—	2	4	no	—
155	#389	C₂³	1	4	yes	—
156	#389	C₂³	1	4	yes	—
157	#388	—	2	4	no	—
158	#388	—	2	4	no	—
159	#388	—	2	4	no	—
160	#388	—	2	4	no	—
161	#388	—	2	4	no	—
162	#388	—	2	4	no	—
163	#387	—	2	4	no	—
164	#387	—	2	4	no	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#386	—	2	4	no	—
168	#385	—	2	4	no	—
169	#383	—	2	2	no	—
170	#383	D₄	1	2	yes	—
171	#382	—	2	2	no	—
172	#382	D₄	1	2	yes	—
173	#381	—	2	2	no	—
174	#381	D₄	1	2	yes	—
175	#380	—	2	2	no	—
176	#380	D₄	1	2	yes	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
183	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
185	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#376	—	2	2	no	—
195	#376	—	2	2	no	—
196	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#95	—	2	2	no	—
199	C₄³	—	2	2	no	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	4	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	4	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	2	yes	—
206	#340	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	#336	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
222	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×D₈	—	2	4	no	—
224	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	#126	—	2	16	no	—
236	#125	—	2	4	no	—
237	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#124	—	2	4	no	—
239	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#123	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#121	—	2	4	no	—
244	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
247	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×D₄	—	2	16	no	—
250	C₄×D₄	—	2	8	no	—
251	C₄×D₄	—	2	4	no	—
252	C₄×D₄	—	4	4	no	—
253	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#117	—	2	16	no	—
255	#117	—	2	8	no	—
256	#117	—	4	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#107	—	2	8	no	—
296	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#106	—	2	4	no	—
299	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#106	#41	1	8	yes	—
301	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
302	#103	—	2	8	no	—
303	#103	—	4	4	no	—
304	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#102	—	2	8	no	—
307	#102	—	4	4	no	—
308	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
311	#97	—	2	4	no	—
312	#97	—	2	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	2	no	—
316	C₄×C₈	—	4	2	no	—
317	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#95	—	2	2	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	4	no	—
325	#95	—	2	4	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	—	2	4	no	—
329	#95	—	2	4	no	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
335	#95	C₂×D₄	1	4	yes	—
336	C₂⁴	—	2	2	no	—
337	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	8	2	no	—
347	C₂×D₄	—	8	2	no	—
348	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	Q₁₆	—	2	8	no	—
376	SD₁₆	—	4	8	no	—
377	D₈	—	2	8	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	8	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	4	4	no	—
389	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
420	C₄²	—	2	8	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	2	2	no	—
425	C₄²	—	4	8	no	—
426	C₄²	—	4	8	no	—
427	C₄²	—	8	2	no	—
428	C₄²	—	8	4	no	—
429	C₄²	—	8	2	no	—
430	C₄²	—	8	4	no	—
431	C₄²	—	8	4	no	—
432	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
433	C₄²	C₄×D₄	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂³	—	2	2	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	4	2	no	—
443	C₂³	—	4	4	no	—
444	C₂³	—	4	2	no	—
445	C₂³	—	4	4	no	—
446	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
448	Q₈	—	2	4	no	—
449	Q₈	—	2	4	no	—
450	Q₈	—	4	4	no	—
451	D₄	—	2	4	no	—
452	D₄	—	2	4	no	—
453	D₄	—	4	4	no	—
454	D₄	—	8	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	8	8	no	—
485	C₂×C₄	—	16	8	no	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
495	C₈	—	2	2	no	—
496	C₈	—	2	2	no	—
497	C₈	—	2	2	no	—
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	4	no	—
510	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	D₄×#41	1	2	yes	—
512	C₂²	#3584	1	2	yes	—
513	C₂²	#3584	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	2	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	2	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	4	8	no	—
524	C₄	—	4	4	no	—
525	C₄	—	8	4	no	—
526	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#3480	1	2	yes	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	#34141	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#60167	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#60167	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#61500	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂×#466	C₂²
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34237	C₂	semidirect
3. #23218	C₂	semidirect
4. #23189	C₂	semidirect
5. #23164	C₂	semidirect
6. #23131	C₂	semidirect
8. #23030	C₂	semidirect
9. #21396	C₂	semidirect
10. #21284	C₂	semidirect
11. #21283	C₂	semidirect
12. #21136	C₂	semidirect
13. #21130	C₂	semidirect
14. #20505	C₂	semidirect
15. #20503	C₂	semidirect
16. #20476	C₂	semidirect
17. C₄×#427	C₂	semidirect
19. #3168	C₄	semidirect
96. #529	C₂×C₄	semidirect
111. #499	C₂×C₄	semidirect
113. #488	C₂×C₄	semidirect
114. #467	C₂×C₄	semidirect
116. #465	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3168	2
#34237	2
#23218	2
#23189	2
#23164	2
#23131	2
#23031	2
#23030	2
#21396	2
#21284	2
#21283	2
#21136	2
#21130	2
#20505	2
#20503	2
#20476	2
C₄×#427	2