Subgroups — #6383090

Order 512.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#60685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23235	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23181	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23147	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#20475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#20459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#3455	C₂²	1	2	yes	—
19	#3179	C₄	1	4	yes	complemented
20	#3179	C₄	1	4	yes	complemented
21	#3178	C₄	1	4	yes	complemented
22	#3178	C₄	1	4	yes	complemented
23	#3162	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#3150	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#3131	C₂²	1	2	yes	—
26	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#3050	C₂²	1	2	yes	—
29	#2969	—	2	4	no	—
30	#2968	—	2	4	no	—
31	#2967	—	2	4	no	—
32	#2966	—	2	4	no	—
33	#2962	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
36	#2943	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#2935	C₂²	1	4	yes	—
40	#2933	C₂²	1	4	yes	—
41	#2933	C₂²	1	4	yes	—
42	#2923	C₂²	1	2	yes	—
43	#2922	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#433	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#430	C₂²	1	2	yes	—
46	#2875	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
48	#2873	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#2298	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#1986	C₂²	1	4	yes	—
52	#1980	C₂²	1	4	yes	—
53	#1975	C₂²	1	2	yes	—
54	#1974	C₂²	1	2	yes	—
55	#1946	C₂²	1	2	yes	—
56	#1945	C₂²	1	2	yes	—
57	#1938	C₂²	1	4	yes	—
58	#1938	C₂²	1	4	yes	—
59	#1929	C₂²	1	4	yes	—
60	#1929	C₂²	1	4	yes	—
61	#1922	C₂²	1	4	yes	—
62	#1922	C₂²	1	4	yes	—
63	#1876	C₂²	1	4	yes	—
64	#1876	C₂²	1	4	yes	—
65	#1871	C₂²	1	4	yes	—
66	#1871	C₂²	1	4	yes	—
67	#1866	C₂²	1	4	yes	—
68	#1866	C₂²	1	4	yes	—
69	#1778	C₂²	1	2	yes	—
70	#1778	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×#108	C₂²	1	2	yes	—
74	#1773	C₂²	1	2	yes	—
75	#1772	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	2	yes	—
77	#1770	C₂²	1	2	yes	—
78	#1765	C₂²	1	4	yes	—
79	#1765	C₂²	1	4	yes	—
80	#1759	C₂²	1	2	yes	—
81	#1759	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#104	C₂²	1	2	yes	—
84	#1753	C₂²	1	2	yes	—
85	#1752	C₂²	1	2	yes	—
86	#1746	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1745	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#341	C₂²	1	2	yes	—
89	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#131	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#542	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	#541	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	#540	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	#539	—	2	4	no	—
104	#538	—	2	4	no	—
105	#533	C₂³	1	2	yes	—
106	#532	C₂³	1	2	yes	—
107	#529	—	2	4	no	—
108	#529	—	2	4	no	—
109	#525	C₂³	1	2	yes	—
110	#525	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#501	C₂×C₄	1	4	yes	—
115	#501	C₂×C₄	1	4	yes	—
116	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#497	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	#496	C₂×C₄	1	2	yes	—
120	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	#488	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	#487	C₂×C₄	1	4	yes	—
123	#486	C₂×C₄	1	4	yes	—
124	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
125	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
127	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#468	C₂×C₄	1	4	yes	—
129	#468	C₂×C₄	1	4	yes	—
130	#467	C₂×C₄	1	4	yes	—
131	#466	C₂×C₄	1	4	yes	—
132	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
133	#465	C₂×C₄	1	4	yes	—
134	#446	—	2	4	no	—
135	#446	—	2	4	no	—
136	#446	—	2	4	no	—
137	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
138	#444	—	2	8	no	—
139	#443	—	2	8	no	—
140	#442	C₂×C₄	1	4	yes	—
141	#441	C₂×C₄	1	4	yes	—
142	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
143	#440	C₂×C₄	1	4	yes	—
144	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
145	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
146	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
147	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₄×D₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#436	—	2	4	no	—
151	#436	—	2	4	no	—
152	#436	—	2	4	no	—
153	#435	—	2	4	no	—
154	#435	—	2	4	no	—
155	#435	—	2	4	no	—
156	#435	—	2	4	no	—
157	#435	—	2	4	no	—
158	#435	—	2	4	no	—
159	C₈×D₄	—	2	4	no	—
160	C₈×D₄	—	2	4	no	—
161	C₈×D₄	—	2	4	no	—
162	#433	—	2	2	no	—
163	#433	—	2	2	no	—
164	#433	—	2	2	no	—
165	#433	—	2	2	no	—
166	#433	D₄	1	4	yes	—
167	#433	D₄	1	2	yes	—
168	#433	D₄	1	2	yes	—
169	#432	—	2	4	no	—
170	#431	—	2	4	no	—
171	#430	—	2	8	no	—
172	C₂×#108	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
175	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#427	C₂³	1	2	yes	—
178	#424	C₂³	1	4	yes	—
179	#424	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×#104	C₂³	1	4	yes	—
185	#416	C₂³	1	2	yes	—
186	#416	C₂³	1	2	yes	—
187	#416	C₂³	1	2	yes	—
188	#416	C₂³	1	2	yes	—
189	#408	C₂³	1	4	yes	—
190	#408	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	#405	—	2	4	no	—
193	#405	—	2	4	no	—
194	#405	—	2	4	no	—
195	#405	—	2	4	no	—
196	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
197	#405	C₂×C₄	1	4	yes	—
198	#405	C₂³	1	4	yes	—
199	#405	C₂³	1	4	yes	—
200	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
201	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
202	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
205	C₂×#97	—	2	2	no	—
206	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#388	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
221	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#341	C₂³	1	4	yes	—
224	#341	C₂³	1	2	yes	—
225	#341	C₂³	1	2	yes	—
226	#339	C₂³	1	4	yes	—
227	#339	C₂³	1	4	yes	—
228	#339	C₂³	1	4	yes	—
229	#339	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	2	yes	—
231	#336	C₂³	1	2	yes	—
232	#336	C₂³	1	2	yes	—
233	#336	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	#135	—	2	4	no	—
238	#135	—	2	4	no	—
239	#135	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
250	#131	—	2	8	no	—
251	#131	—	2	8	no	—
252	#131	—	4	4	no	—
253	#131	—	4	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
259	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
278	#126	—	2	4	no	—
279	#126	—	2	4	no	—
280	#126	—	2	4	no	—
281	#126	—	2	4	no	—
282	#125	—	2	4	no	—
283	#125	—	2	4	no	—
284	#125	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#124	—	2	4	no	—
286	#124	—	2	4	no	—
287	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	#123	—	2	2	no	—
290	#123	—	2	2	no	—
291	#123	—	2	4	no	—
292	#123	—	2	4	no	—
293	#123	—	2	4	no	—
294	#123	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#121	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	4	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#121	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#120	—	2	2	no	—
306	#120	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
308	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×D₄	—	2	4	no	—
311	C₄×D₄	—	2	4	no	—
312	C₄×D₄	—	2	4	no	—
313	C₄×D₄	—	2	4	no	—
314	C₄×D₄	—	2	4	no	—
315	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#117	—	2	2	no	—
318	#117	—	2	2	no	—
319	#117	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	#117	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
323	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
328	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#108	—	2	8	no	—
336	#108	—	2	4	no	—
337	#108	#41	1	8	yes	—
338	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	#104	—	2	8	no	—
351	#104	—	2	8	no	—
352	#104	—	4	4	no	—
353	#104	—	4	4	no	—
354	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#97	—	2	4	no	—
369	#97	—	2	4	no	—
370	#97	—	2	4	no	—
371	#97	—	2	2	no	—
372	#97	—	2	2	no	—
373	#97	—	2	4	no	—
374	#97	—	4	2	no	—
375	#97	—	4	2	no	—
376	#97	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	#97	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
381	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
382	C₄×C₈	—	2	4	no	—
383	C₄×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄×C₈	—	2	4	no	—
385	C₄×C₈	—	2	2	no	—
386	C₄×C₈	—	2	2	no	—
387	C₄×C₈	—	2	4	no	—
388	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
389	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
390	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
391	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
392	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
393	#95	—	2	2	no	—
394	#95	—	2	2	no	—
395	#95	—	2	2	no	—
396	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	2	4	no	—
398	#41	—	2	4	no	—
399	#41	—	2	4	no	—
400	#41	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
425	Q₁₆	—	2	2	no	—
426	Q₁₆	—	2	2	no	—
427	Q₁₆	—	4	2	no	—
428	SD₁₆	—	2	4	no	—
429	SD₁₆	—	2	4	no	—
430	SD₁₆	—	4	2	no	—
431	SD₁₆	—	4	2	no	—
432	D₈	—	2	2	no	—
433	D₈	—	2	2	no	—
434	D₈	—	4	2	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	2	4	no	—
437	M₁₆	—	2	4	no	—
438	M₁₆	—	2	4	no	—
439	M₁₆	—	2	4	no	—
440	M₁₆	—	4	8	no	—
441	M₁₆	—	4	8	no	—
442	M₁₆	—	4	8	no	—
443	M₁₆	C₂×#41	1	8	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	4	no	—
445	C₂×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂×C₈	—	2	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	2	4	no	—
453	C₂×C₈	—	4	4	no	—
454	C₂×C₈	—	4	8	no	—
455	C₂×C₈	—	4	8	no	—
456	C₂×C₈	—	4	8	no	—
457	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
475	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
490	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
491	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
492	C₄²	—	2	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	2	2	no	—
496	C₄²	—	2	2	no	—
497	C₄²	—	2	2	no	—
498	C₄²	—	2	2	no	—
499	C₄²	—	2	2	no	—
500	C₄²	—	8	2	no	—
501	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
506	C₂³	—	2	2	no	—
507	C₂³	—	2	2	no	—
508	C₂³	—	2	2	no	—
509	C₂³	—	4	2	no	—
510	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	Q₈	—	2	2	no	—
513	Q₈	—	2	2	no	—
514	Q₈	—	2	2	no	—
515	Q₈	—	2	2	no	—
516	Q₈	—	8	4	no	—
517	D₄	—	2	2	no	—
518	D₄	—	2	2	no	—
519	D₄	—	2	2	no	—
520	D₄	—	2	2	no	—
521	D₄	—	4	4	no	—
522	D₄	—	4	4	no	—
523	D₄	—	8	4	no	—
524	D₄	—	8	4	no	—
525	D₄	—	8	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	4	2	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	2	no	—
544	C₂×C₄	—	8	4	no	—
545	C₂×C₄	—	8	4	no	—
546	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	C₂²×#41	1	2	yes	—
553	C₂×C₄	#585	1	2	yes	—
554	C₈	—	2	2	no	—
555	C₈	—	2	2	no	—
556	C₈	—	2	2	no	—
557	C₈	—	2	2	no	—
558	C₈	—	2	4	no	—
559	C₈	—	2	2	no	—
560	C₈	—	2	8	no	—
561	C₈	—	4	4	no	—
562	C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
563	C₈	C₄×#41	1	2	yes	—
564	C₂²	—	2	2	no	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	8	2	no	—
572	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#3480	1	2	yes	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	2	2	no	—
576	C₄	—	2	4	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	4	4	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	8	2	no	—
583	C₄	—	8	2	no	—
584	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#3428	1	1	yes	characteristic
586	C₄	D₄×#41	1	2	yes	—
587	C₂	—	2	2	no	—
588	C₂	—	4	2	no	—
589	C₂	—	8	2	no	—
590	C₂	—	8	2	no	—
591	C₂	#34141	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#60184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#60685	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#433 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60212	C₂	semidirect
3. #23235	C₂	semidirect
4. #23181	C₂	semidirect
5. #23172	C₂	semidirect
6. #23147	C₂	semidirect
7. #23021	C₂	semidirect
8. #23020	C₂	semidirect
9. #21384	C₂	semidirect
10. #21294	C₂	semidirect
11. #21293	C₂	semidirect
12. #21139	C₂	semidirect
13. #21138	C₂	semidirect
14. #20514	C₂	semidirect
15. C₄×#444	C₂	semidirect
16. #20475	C₂	semidirect
17. #20459	C₂	semidirect
19. #3179	C₄	semidirect
20. #3179	C₄	semidirect
21. #3178	C₄	semidirect
22. #3178	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#60685	2
#60212	2
#23235	2
#23181	2
#23172	2
#23147	2
#23021	2
#23020	2
#21384	2
#21294	2
#21293	2
#21139	2
#21138	2
#20514	2
C₄×#444	2
#20475	2
#20459	2