Subgroups — #6383581

Order 512.

2101 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 775 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23302	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22844	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#97	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#20491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#1749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#525	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄²	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#435	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#97	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₄×C₂²⋊Q₈	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#123	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#121	C₄	1	2	yes	—
35	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#120	C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#2297	C₄	1	1	yes	characteristic
41	#2296	C₄	1	1	yes	characteristic
42	#2290	C₄	1	2	yes	—
43	#2290	C₄	1	2	yes	—
44	#2280	C₄	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#1985	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#1984	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#1955	C₂²	1	2	yes	—
51	#1954	C₂²	1	2	yes	—
52	#1924	C₂²	1	4	yes	—
53	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#1924	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#1923	C₂²	1	4	yes	—
56	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#1917	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#1916	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#1870	C₂²	1	2	yes	—
61	#1870	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#1869	C₂²	1	2	yes	—
63	#1869	C₂²	1	4	yes	—
64	#1869	C₂²	1	4	yes	—
65	#1869	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#1850	C₂²	1	4	yes	—
67	#1850	C₂²	1	4	yes	—
68	#1771	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#1770	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#1767	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#1753	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#1752	C₂²	1	4	yes	—
74	#1752	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
76	#1749	C₂²	1	4	yes	—
77	#1749	C₂²	1	2	yes	—
78	#1749	C₂²	1	4	yes	—
79	#1749	C₂²	1	2	yes	—
80	#1749	C₂²	1	2	yes	—
81	#1749	C₂²	1	2	yes	—
82	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#1745	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₂×#336	C₂²	1	4	yes	—
86	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×C₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#525	—	2	8	no	—
96	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#41	—	4	2	no	—
103	C₄×#41	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#435	—	2	16	no	—
136	C₈×D₄	—	2	16	no	—
137	#432	—	4	2	no	—
138	#432	—	4	2	no	—
139	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×M₁₆	—	4	2	no	—
153	C₂×#97	—	4	4	no	—
154	C₂×#97	—	4	4	no	—
155	C₂×#97	—	4	2	no	—
156	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#97	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	#391	C₂×C₄	1	2	yes	—
167	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
169	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
170	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#388	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#387	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
180	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
181	#386	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#386	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
186	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
187	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#385	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
191	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
192	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#385	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
195	#381	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
199	#379	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
201	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
207	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
215	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
224	#376	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
226	#336	C₂³	1	4	yes	—
227	#336	C₂³	1	4	yes	—
228	#336	C₂³	1	4	yes	—
229	#336	C₂³	1	4	yes	—
230	#336	C₂³	1	4	yes	—
231	#336	C₂³	1	4	yes	—
232	#336	C₂³	1	4	yes	—
233	#336	C₂³	1	4	yes	—
234	#336	C₂³	1	4	yes	—
235	#336	C₂³	1	4	yes	—
236	C₂⁵	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×#41	—	2	4	no	—
238	C₂×#41	—	4	2	no	—
239	C₂×#41	—	4	2	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
273	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#123	—	2	4	no	—
287	#123	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
289	#121	—	2	8	no	—
290	#120	—	2	4	no	—
291	#120	M₁₆	1	8	yes	complemented
292	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
294	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
295	C₄×D₄	—	2	8	no	—
296	C₄×D₄	—	2	8	no	—
297	C₄×D₄	—	2	8	no	—
298	C₄×D₄	—	2	8	no	—
299	C₄×D₄	—	4	2	no	—
300	C₄×D₄	—	4	2	no	—
301	C₄×D₄	—	4	2	no	—
302	C₄×D₄	—	4	1	no	—
303	C₄×D₄	—	4	1	no	—
304	C₄×D₄	—	4	1	no	—
305	C₄×D₄	—	4	1	no	—
306	C₄×D₄	—	4	1	no	—
307	C₄×D₄	—	4	1	no	—
308	C₄×D₄	—	4	4	no	—
309	C₄×D₄	—	4	4	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	4	2	no	—
312	#117	—	4	2	no	—
313	#117	—	4	2	no	—
314	#117	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
392	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
400	C₂²⋊C₈	#41	1	16	yes	complemented
401	#97	—	2	8	no	—
402	#97	—	2	4	no	—
403	#97	—	2	4	no	—
404	#97	—	2	4	no	—
405	#97	—	2	4	no	—
406	#97	—	4	4	no	—
407	#97	—	4	4	no	—
408	#97	—	4	2	no	—
409	C₄×C₈	—	2	8	no	—
410	C₄×C₈	—	4	2	no	—
411	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#95	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	4	1	no	—
430	C₂⁴	—	4	1	no	—
431	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂⁴	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	#41	—	4	16	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	2	2	no	—
446	C₂×D₄	—	2	4	no	—
447	C₂×D₄	—	2	2	no	—
448	C₂×D₄	—	4	1	no	—
449	C₂×D₄	—	4	1	no	—
450	C₂×D₄	—	4	1	no	—
451	C₂×D₄	—	4	1	no	—
452	C₂×D₄	—	4	1	no	—
453	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
454	C₂×D₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
508	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂×#41	1	8	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
528	M₁₆	—	4	8	no	—
529	C₂×C₈	—	2	4	no	—
530	C₂×C₈	—	2	4	no	—
531	C₂×C₈	—	2	4	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	2	4	no	—
534	C₂×C₈	—	2	4	no	—
535	C₂×C₈	—	2	4	no	—
536	C₂×C₈	—	2	4	no	—
537	C₂×C₈	—	2	4	no	—
538	C₂×C₈	—	2	4	no	—
539	C₂×C₈	—	4	8	no	—
540	C₂×C₈	—	4	16	no	—
541	C₂×C₈	—	4	16	no	—
542	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
543	C₂×C₈	C₂×#41	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
554	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
555	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
556	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
578	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
579	C₂²⋊C₄	C₂×M₁₆	1	8	yes	—
580	C₄²	—	2	4	no	—
581	C₄²	—	2	4	no	—
582	C₄²	—	2	2	no	—
583	C₄²	—	2	2	no	—
584	C₄²	—	2	2	no	—
585	C₄²	—	2	2	no	—
586	C₄²	—	2	2	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	2	4	no	—
591	C₄²	—	2	1	no	—
592	C₄²	—	2	2	no	—
593	C₄²	—	2	2	no	—
594	C₄²	—	2	1	no	—
595	C₄²	—	2	1	no	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	1	no	—
598	C₄²	—	2	1	no	—
599	C₄²	—	4	2	no	—
600	C₄²	—	4	2	no	—
601	C₄²	—	4	2	no	—
602	C₄²	—	4	2	no	—
603	C₄²	—	4	2	no	—
604	C₄²	—	4	2	no	—
605	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
606	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	1	no	—
614	C₂³	—	2	1	no	—
615	C₂³	—	2	16	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	1	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	1	no	—
622	C₂³	—	2	1	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	1	no	—
625	C₂³	—	4	4	no	—
626	C₂³	—	4	4	no	—
627	C₂³	—	4	4	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	C₄×#41	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
632	C₂³	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
633	C₂³	#568	1	4	yes	—
634	C₂³	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
635	Q₈	—	4	4	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	8	no	—
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	1	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂×C₄	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄	—	2	1	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	1	no	—
662	C₂×C₄	—	2	1	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	1	no	—
666	C₂×C₄	—	2	1	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	1	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	8	no	—
688	C₂×C₄	—	4	8	no	—
689	C₂×C₄	—	4	8	no	—
690	C₂×C₄	—	4	8	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	4	4	no	—
693	C₂×C₄	—	4	4	no	—
694	C₂×C₄	—	4	8	no	—
695	C₂×C₄	—	4	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	8	2	no	—
703	C₂×C₄	—	8	2	no	—
704	C₂×C₄	C₄×#41	1	4	yes	—
705	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	#518	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	#568	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×#41	1	4	yes	—
711	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
713	C₈	—	2	8	no	—
714	C₈	—	2	8	no	—
715	C₈	—	4	4	no	—
716	C₈	—	4	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	2	4	no	—
722	C₂²	—	2	4	no	—
723	C₂²	—	2	4	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	4	16	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	4	1	no	—
737	C₂²	—	4	1	no	—
738	C₂²	—	4	1	no	—
739	C₂²	#2970	1	8	yes	—
740	C₂²	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
742	C₂²	C₂³×M₁₆	1	1	yes	characteristic
743	C₂²	C₂×#568	1	2	yes	—
744	C₂²	C₂×#568	1	1	yes	characteristic
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	2	no	—
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	2	4	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	4	2	no	—
753	C₄	—	4	2	no	—
754	C₄	—	4	2	no	—
755	C₄	—	4	1	no	—
756	C₄	—	4	1	no	—
757	C₄	—	4	2	no	—
758	C₄	—	4	1	no	—
759	C₄	—	4	1	no	—
760	C₄	—	4	1	no	—
761	C₄	—	4	1	no	—
762	C₄	—	4	1	no	—
763	C₄	#3481	1	2	yes	—
764	C₄	#3481	1	2	yes	—
765	C₂	—	2	8	no	—
766	C₂	—	4	2	no	—
767	C₂	—	4	2	no	—
768	C₂	—	8	1	no	—
769	C₂	#34152	1	1	yes	characteristic
770	C₂	C₂×#2970	1	2	yes	—
771	C₂	#60211	1	2	yes	—
772	C₂	#60230	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#60231	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
commutator, socle	C₂³	C₂⁴×C₄
prime radical	C₂×#525	C₄
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23304	C₂	semidirect
3. #23302	C₂	semidirect
4. #23238	C₂	semidirect
5. #23117	C₂	semidirect
6. #22844	C₂	semidirect
7. #22842	C₂	semidirect
8. #21435	C₂	semidirect
9. #21380	C₂	semidirect
10. #21379	C₂	semidirect
11. #21107	C₂	semidirect
12. #21107	C₂	semidirect
13. D₄×#97	C₂	semidirect
14. #20491	C₂	semidirect
15. C₂×#1749	C₂	semidirect
21. C₂×#432	C₂²	semidirect
22. C₂×#432	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
27. C₂²×#97	C₂²	semidirect
48. #1985	C₂²	semidirect
49. #1984	C₂²	semidirect
53. #1924	C₂²	semidirect
54. #1924	C₂²	semidirect
56. #1917	C₂²	semidirect
57. #1917	C₂²	semidirect
58. #1917	C₂²	semidirect
59. #1916	C₂²	semidirect
61. #1870	C₂²	semidirect
65. #1869	C₂²	semidirect
68. #1771	C₂²	semidirect
69. #1770	C₂²	semidirect
70. #1767	C₂²	semidirect
71. #1767	C₂²	semidirect
72. #1753	C₂²	semidirect
74. #1752	C₂²	semidirect
82. #1749	C₂²	semidirect
83. #1749	C₂²	semidirect
84. #1745	C₂²	semidirect
86. C₄×#97	C₂²	semidirect
291. #120	M₁₆	semidirect
400. C₂²⋊C₈	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#525	2
#23304	2
#23302	2
#23238	2
#23117	2
#22844	2
#22842	2
#21435	2
#21380	2
#21379	2
#21107	2
D₄×#97	2
#20491	2
C₂×#1749	2