Subgroups — C₄×#3285 #6383804

Order 512.

2754 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 973 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₄×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23000	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22875	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#548	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
29	#3285	C₄	1	16	yes	direct product factor
30	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#467	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#466	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#452	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#448	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#135	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
38	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#416	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×#103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2367	—	2	2	no	—
61	#2367	C₂²	1	2	yes	—
62	#2362	—	2	2	no	—
63	#2362	C₂²	1	2	yes	—
64	#2361	—	2	2	no	—
65	#2361	C₂²	1	2	yes	—
66	#2352	—	2	2	no	—
67	#2352	C₂²	1	2	yes	—
68	#2351	C₂²	1	2	yes	—
69	#2341	C₂²	1	2	yes	—
70	Q₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#124	—	2	2	no	—
72	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#121	—	2	2	no	—
76	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄²×D₄	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#1983	C₂²	1	2	yes	—
81	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1970	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1969	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1968	C₂²	1	2	yes	—
86	#1958	C₂²	1	2	yes	—
87	#1949	C₂²	1	2	yes	—
88	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1942	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#1934	C₂²	1	2	yes	—
91	#1933	C₂²	1	2	yes	—
92	#1927	C₂²	1	2	yes	—
93	#1925	C₂²	1	2	yes	—
94	#1893	C₂²	1	2	yes	—
95	#1892	C₂²	1	2	yes	—
96	#1880	C₂²	1	2	yes	—
97	#1880	C₂²	1	2	yes	—
98	#1880	C₂²	1	2	yes	—
99	#1878	C₂²	1	2	yes	—
100	#1878	C₂²	1	2	yes	—
101	#1877	C₂²	1	2	yes	—
102	#1874	C₂²	1	2	yes	—
103	#1873	C₂²	1	2	yes	—
104	#1865	C₂²	1	2	yes	—
105	#1865	C₂²	1	2	yes	—
106	#1865	C₂²	1	2	yes	—
107	#1862	C₂²	1	2	yes	—
108	#1854	C₂²	1	2	yes	—
109	#1853	C₂²	1	2	yes	—
110	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#1808	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#1805	C₂²	1	2	yes	—
114	#1788	C₂²	1	2	yes	—
115	#1787	C₂²	1	2	yes	—
116	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
127	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#135	—	2	4	no	—
137	C₂×#135	—	2	4	no	—
138	C₂×#135	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#548	—	2	8	no	—
153	#548	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×#124	—	2	2	no	—
155	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#121	—	2	2	no	—
159	C₂×#121	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×#41	—	2	8	no	—
161	C₄×#41	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×Q₈	—	4	4	no	—
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	—	2	2	no	—
184	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#495	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
192	#467	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
193	#466	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
194	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	#452	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#448	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
197	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
199	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
200	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
201	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
202	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
203	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
204	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	C₄×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
206	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
207	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
208	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
209	C₄×D₈	—	2	4	no	—
210	C₄×D₈	—	2	4	no	—
211	C₈×D₄	—	2	4	no	—
212	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#427	—	2	4	no	—
214	C₂×#107	—	2	4	no	—
215	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#416	—	2	8	no	—
226	C₂×#103	—	2	8	no	—
227	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₈	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#391	—	2	2	no	—
261	#391	—	2	2	no	—
262	#391	C₂³	1	2	yes	—
263	#391	C₂³	1	2	yes	—
264	#390	—	2	2	no	—
265	#390	—	2	2	no	—
266	#390	C₂³	1	2	yes	—
267	#390	C₂³	1	2	yes	—
268	#389	—	2	2	no	—
269	#389	—	2	2	no	—
270	#389	C₂³	1	2	yes	—
271	#389	C₂³	1	2	yes	—
272	#388	—	2	2	no	—
273	#388	—	2	2	no	—
274	#388	—	2	2	no	—
275	#388	—	2	2	no	—
276	#388	—	2	2	no	—
277	#388	—	2	2	no	—
278	#388	—	2	2	no	—
279	#388	—	2	2	no	—
280	#388	—	2	2	no	—
281	#387	—	2	2	no	—
282	#387	—	2	2	no	—
283	#387	—	2	2	no	—
284	#386	—	2	2	no	—
285	#386	—	2	2	no	—
286	#386	—	2	2	no	—
287	#385	—	2	2	no	—
288	#385	—	2	2	no	—
289	#385	—	2	2	no	—
290	#382	—	2	2	no	—
291	#382	C₂³	1	2	yes	—
292	#380	—	2	2	no	—
293	#380	—	2	2	no	—
294	#380	C₂³	1	2	yes	—
295	#380	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
307	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₄³	—	2	2	no	—
323	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	2	yes	—
327	#340	C₂³	1	2	yes	—
328	#340	C₂³	1	2	yes	—
329	#340	C₂³	1	2	yes	—
330	#340	C₂³	1	2	yes	—
331	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
334	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
335	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#41	—	2	4	no	—
338	C₂×#41	—	2	4	no	—
339	C₂×#41	—	2	4	no	—
340	C₂×#41	—	4	2	no	—
341	C₂×#41	—	4	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
344	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
345	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	#135	—	2	32	no	—
368	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₂×Q₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
378	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
380	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
381	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
384	C₂×D₈	—	2	2	no	—
385	C₂×D₈	—	2	2	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
396	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
397	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	#124	—	2	16	no	—
408	#124	—	2	4	no	—
409	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
410	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
413	#121	—	2	16	no	—
414	#121	—	2	4	no	—
415	#121	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
421	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
422	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
423	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
424	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
425	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
426	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
430	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
431	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
432	C₄×D₄	—	2	4	no	—
433	C₄×D₄	—	2	16	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	C₄×D₄	—	2	4	no	—
437	C₄×D₄	—	2	4	no	—
438	C₄×D₄	—	4	2	no	—
439	C₄×D₄	—	4	8	no	—
440	C₄×D₄	—	4	8	no	—
441	C₄×D₄	—	4	8	no	—
442	C₄×D₄	—	4	8	no	—
443	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
444	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
445	#117	—	2	4	no	—
446	#117	—	4	8	no	—
447	#117	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
506	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
519	#107	—	2	2	no	—
520	#107	—	2	2	no	—
521	#107	—	2	2	no	—
522	#107	—	2	4	no	—
523	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
524	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
525	#106	—	2	4	no	—
526	#106	—	4	2	no	—
527	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
529	#103	—	2	4	no	—
530	#103	—	2	4	no	—
531	#103	—	2	4	no	—
532	#103	—	2	4	no	—
533	#103	—	2	4	no	—
534	#103	—	4	2	no	—
535	#103	—	4	2	no	—
536	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
537	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
538	#103	C₂×D₄	1	8	yes	—
539	#102	—	2	4	no	—
540	#102	—	2	4	no	—
541	#102	—	4	2	no	—
542	#102	—	4	2	no	—
543	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
544	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
545	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
546	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
547	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
548	C₄×C₈	—	2	2	no	—
549	C₄×C₈	—	2	2	no	—
550	C₄×C₈	—	2	2	no	—
551	C₄×C₈	—	2	2	no	—
552	C₄×C₈	—	2	2	no	—
553	C₄×C₈	—	2	2	no	—
554	C₄×C₈	—	2	2	no	—
555	C₄×C₈	—	2	2	no	—
556	C₄×C₈	—	2	2	no	—
557	C₄×C₈	—	4	1	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
559	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
560	#95	—	2	2	no	—
561	#95	—	2	2	no	—
562	#95	—	2	2	no	—
563	#95	—	2	2	no	—
564	#95	—	2	2	no	—
565	#95	—	2	2	no	—
566	#95	—	2	2	no	—
567	#95	—	2	2	no	—
568	#95	—	2	2	no	—
569	#95	—	2	2	no	—
570	#95	—	2	2	no	—
571	#95	—	2	2	no	—
572	#95	—	2	2	no	—
573	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
574	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
575	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
576	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
577	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
578	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	—	2	2	no	—
580	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	#41	—	2	16	no	—
583	#41	—	4	8	no	—
584	#41	—	4	8	no	—
585	#41	—	4	8	no	—
586	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
587	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
590	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
599	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
600	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
601	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
602	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
603	C₂×Q₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
604	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	2	no	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	8	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	4	4	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	4	4	no	—
617	C₂×D₄	—	4	4	no	—
618	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
619	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
661	C₂²×C₄	#135	1	4	yes	complemented
662	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
664	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
668	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
669	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
670	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
679	Q₁₆	—	2	16	no	—
680	Q₁₆	—	2	8	no	—
681	Q₁₆	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
682	SD₁₆	—	2	16	no	—
683	SD₁₆	—	4	8	no	—
684	D₈	—	2	8	no	—
685	C₂×C₈	—	2	1	no	—
686	C₂×C₈	—	2	1	no	—
687	C₂×C₈	—	2	1	no	—
688	C₂×C₈	—	2	1	no	—
689	C₂×C₈	—	2	1	no	—
690	C₂×C₈	—	2	1	no	—
691	C₂×C₈	—	2	1	no	—
692	C₂×C₈	—	2	1	no	—
693	C₂×C₈	—	2	8	no	—
694	C₂×C₈	—	2	8	no	—
695	C₂×C₈	—	2	1	no	—
696	C₂×C₈	—	2	1	no	—
697	C₂×C₈	—	2	1	no	—
698	C₂×C₈	—	2	1	no	—
699	C₂×C₈	—	2	1	no	—
700	C₂×C₈	—	2	1	no	—
701	C₂×C₈	—	2	1	no	—
702	C₂×C₈	—	2	1	no	—
703	C₂×C₈	—	2	1	no	—
704	C₂×C₈	—	4	4	no	—
705	C₂×C₈	—	4	4	no	—
706	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
707	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
708	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
709	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
710	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
734	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
736	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
737	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
754	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
755	C₂²⋊C₄	#135	1	4	yes	complemented
756	C₄²	—	2	8	no	—
757	C₄²	—	2	2	no	—
758	C₄²	—	2	2	no	—
759	C₄²	—	2	2	no	—
760	C₄²	—	2	2	no	—
761	C₄²	—	2	8	no	—
762	C₄²	—	2	2	no	—
763	C₄²	—	2	2	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	1	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	1	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	4	1	no	—
772	C₄²	—	4	4	no	—
773	C₄²	—	4	4	no	—
774	C₄²	—	4	4	no	—
775	C₄²	—	4	4	no	—
776	C₄²	—	4	4	no	—
777	C₄²	—	4	4	no	—
778	C₄²	—	4	4	no	—
779	C₄²	—	4	4	no	—
780	C₄²	—	8	2	no	—
781	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
782	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
784	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	2	1	no	—
787	C₂³	—	2	1	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	2	1	no	—
791	C₂³	—	2	1	no	—
792	C₂³	—	2	1	no	—
793	C₂³	—	2	1	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	4	no	—
796	C₂³	—	4	2	no	—
797	C₂³	—	4	2	no	—
798	C₂³	—	4	2	no	—
799	C₂³	—	4	2	no	—
800	C₂³	—	4	2	no	—
801	C₂³	—	4	2	no	—
802	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
805	C₂³	C₂×#135	1	2	yes	—
806	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
807	Q₈	—	2	4	no	—
808	Q₈	—	2	4	no	—
809	Q₈	—	2	4	no	—
810	Q₈	—	2	4	no	—
811	Q₈	—	2	4	no	—
812	Q₈	—	4	16	no	—
813	Q₈	—	4	2	no	—
814	Q₈	—	4	2	no	—
815	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
816	D₄	—	2	8	no	—
817	D₄	—	2	4	no	—
818	D₄	—	2	4	no	—
819	D₄	—	4	16	no	—
820	D₄	—	4	16	no	—
821	D₄	—	4	2	no	—
822	D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	4	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	1	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	8	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	4	no	—
854	C₂×C₄	—	2	4	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	2	1	no	—
859	C₂×C₄	—	2	1	no	—
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	1	no	—
863	C₂×C₄	—	4	4	no	—
864	C₂×C₄	—	4	16	no	—
865	C₂×C₄	—	4	4	no	—
866	C₂×C₄	—	4	16	no	—
867	C₂×C₄	—	4	2	no	—
868	C₂×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂×C₄	—	4	2	no	—
872	C₂×C₄	—	4	2	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	4	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	4	2	no	—
877	C₂×C₄	—	4	2	no	—
878	C₂×C₄	—	4	2	no	—
879	C₂×C₄	—	4	2	no	—
880	C₂×C₄	—	4	2	no	—
881	C₂×C₄	—	4	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	2	no	—
883	C₂×C₄	—	8	8	no	—
884	C₂×C₄	—	8	8	no	—
885	C₂×C₄	—	8	8	no	—
886	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
887	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
888	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
893	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
897	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
900	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
901	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
903	C₈	—	2	2	no	—
904	C₈	—	2	2	no	—
905	C₈	—	2	2	no	—
906	C₈	—	2	2	no	—
907	C₈	—	4	1	no	—
908	C₈	—	4	1	no	—
909	C₈	—	4	1	no	—
910	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
911	C₂²	—	2	2	no	—
912	C₂²	—	2	2	no	—
913	C₂²	—	2	2	no	—
914	C₂²	—	2	2	no	—
915	C₂²	—	2	2	no	—
916	C₂²	—	2	2	no	—
917	C₂²	—	2	2	no	—
918	C₂²	—	2	2	no	—
919	C₂²	—	2	2	no	—
920	C₂²	—	4	1	no	—
921	C₂²	—	4	1	no	—
922	C₂²	—	4	1	no	—
923	C₂²	—	4	1	no	—
924	C₂²	—	4	4	no	—
925	C₂²	—	4	4	no	—
926	C₂²	—	4	4	no	—
927	C₂²	—	8	2	no	—
928	C₂²	—	8	2	no	—
929	C₂²	—	8	2	no	—
930	C₂²	—	8	2	no	—
931	C₂²	C₄×#135	1	4	yes	complemented
932	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
933	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
934	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
936	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
937	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
939	C₄	—	2	2	no	—
940	C₄	—	2	2	no	—
941	C₄	—	2	2	no	—
942	C₄	—	2	8	no	—
943	C₄	—	2	2	no	—
944	C₄	—	2	2	no	—
945	C₄	—	2	2	no	—
946	C₄	—	2	2	no	—
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	4	4	no	—
949	C₄	—	4	1	no	—
950	C₄	—	4	1	no	—
951	C₄	—	4	4	no	—
952	C₄	—	4	1	no	—
953	C₄	—	4	4	no	—
954	C₄	—	8	2	no	—
955	C₄	—	8	2	no	—
956	C₄	—	8	2	no	—
957	C₄	#3285	1	4	yes	direct product factor
958	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
959	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
960	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
961	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
962	C₂	—	2	4	no	—
963	C₂	—	4	2	no	—
964	C₂	—	8	4	no	—
965	C₂	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
967	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
968	C₂	C₂×#3285	1	1	yes	characteristic
969	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#61430	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#61433	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3285	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
4. C₄×#548	C₂	semidirect
5. #23186	C₂	semidirect
6. #23026	C₂	semidirect
7. #23025	C₂	semidirect
8. #23000	C₂	semidirect
9. #22875	C₂	semidirect
10. #22873	C₂	semidirect
11. #22685	C₂	semidirect
12. #22656	C₂	semidirect
13. #22451	C₂	semidirect
14. C₂²⋊C₄×Q₁₆	C₂	semidirect
15. #22416	C₂	semidirect
16. C₄×#495	C₂	semidirect
17. C₄×#467	C₂	semidirect
18. C₄×#466	C₂	semidirect
19. C₄×#464	C₂	semidirect
20. C₄×#452	C₂	semidirect
21. C₄×#448	C₂	semidirect
22. C₄²×Q₁₆	C₂	semidirect
23. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
29. #3285	C₄	direct (N × H)
138. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
153. #548	C₂×C₄	semidirect
191. #495	C₂×C₄	semidirect
192. #467	C₂×C₄	semidirect
193. #466	C₂×C₄	semidirect
194. #464	C₂×C₄	semidirect
195. #452	C₂×C₄	semidirect
196. #448	C₂×C₄	semidirect
204. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
205. C₄×Q₁₆	D₄	semidirect
212. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
661. C₂²×C₄	#135	semidirect
681. Q₁₆	C₄×D₄	semidirect
755. C₂²⋊C₄	#135	semidirect
931. C₂²	C₄×#135	semidirect
957. C₄	#3285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3285	2
C₂×C₄×#135	2
C₂²×C₄×Q₁₆	2
C₄×#548	2
#23186	2
#23026	2
#23025	2
#23000	2
#22875	2
#22873	2
#22685	2
#22656	2
#22451	2
C₂²⋊C₄×Q₁₆	2
#22416	2
C₄×#495	2
C₄×#467	2
C₄×#466	2
C₄×#464	2
C₄×#452	2
C₄×#448	2
C₄²×Q₁₆	2
C₄×C₈×D₄	2

Subgroups — C4×#3285 #6383804

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3285 #6383804