Subgroups — C₄×#3283 #6383807

Order 512.

2772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₄×#547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22996	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22876	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₄⋊C₄×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#452	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄²×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×C₈×D₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#135	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#547	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×#41	C₂²	1	4	yes	—
21	#3283	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#494	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#467	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#461	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#452	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#135	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#427	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#416	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	2	yes	—
41	#2365	C₂²	1	2	yes	—
42	#2362	C₂²	1	4	yes	—
43	#2361	—	2	2	no	—
44	#2359	—	2	4	no	—
45	#2354	C₂²	1	2	yes	—
46	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
47	#2344	—	2	2	no	—
48	#2339	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#123	—	2	4	no	—
52	C₄×#121	—	2	2	no	—
53	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	#1981	C₂²	1	2	yes	—
57	#1969	C₂²	1	2	yes	—
58	#1969	C₂²	1	2	yes	—
59	#1969	C₂²	1	2	yes	—
60	#1956	C₂²	1	2	yes	—
61	#1948	C₂²	1	2	yes	—
62	#1942	C₂²	1	2	yes	—
63	#1933	C₂²	1	4	yes	—
64	#1927	C₂²	1	4	yes	—
65	#1892	C₂²	1	4	yes	—
66	#1878	C₂²	1	4	yes	—
67	#1877	C₂²	1	4	yes	—
68	#1877	C₂²	1	4	yes	—
69	#1873	C₂²	1	4	yes	—
70	#1865	C₂²	1	4	yes	—
71	#1862	C₂²	1	4	yes	—
72	#1854	C₂²	1	4	yes	—
73	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1808	C₂²	1	2	yes	—
75	#1802	C₂²	1	2	yes	—
76	#1788	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#103	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
87	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×#41	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#135	—	2	8	no	—
93	C₂×#135	—	2	8	no	—
94	C₂×#135	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#547	—	2	8	no	—
102	#547	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#123	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#121	—	2	2	no	—
107	C₄×#41	—	2	16	no	—
108	C₄×#41	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#117	—	2	4	no	—
121	C₂×#117	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
127	#494	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#467	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#461	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#452	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
131	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
132	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
133	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
134	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
135	C₄×SD₁₆	—	2	16	no	—
136	C₄×D₈	—	2	8	no	—
137	C₄×D₈	—	2	4	no	—
138	C₄×D₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
140	C₈×D₄	—	2	4	no	—
141	C₈×D₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#427	—	2	8	no	—
143	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#416	—	2	16	no	—
152	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#102	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₈	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#391	C₂³	1	4	yes	—
174	#391	C₂³	1	4	yes	—
175	#390	—	2	2	no	—
176	#389	—	2	2	no	—
177	#389	—	2	2	no	—
178	#389	—	2	2	no	—
179	#389	C₂³	1	4	yes	—
180	#388	—	2	4	no	—
181	#388	—	2	4	no	—
182	#388	—	2	4	no	—
183	#387	—	2	4	no	—
184	#387	—	2	4	no	—
185	#387	—	2	4	no	—
186	#386	—	2	4	no	—
187	#386	—	2	4	no	—
188	#385	—	2	4	no	—
189	#385	—	2	4	no	—
190	#384	C₂³	1	2	yes	—
191	#381	—	2	4	no	—
192	#380	—	2	2	no	—
193	#380	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
208	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
209	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
210	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
211	C₄×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
212	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#95	—	2	4	no	—
214	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#340	C₂³	1	4	yes	—
216	#340	C₂³	1	4	yes	—
217	#340	C₂³	1	2	yes	—
218	#340	C₂³	1	2	yes	—
219	#340	C₂³	1	2	yes	—
220	#336	C₂³	1	2	yes	—
221	#336	C₂³	1	2	yes	—
222	#336	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#41	—	2	8	no	—
224	C₂×#41	—	2	8	no	—
225	C₂×#41	—	2	8	no	—
226	C₂×#41	—	4	4	no	—
227	C₂×#41	—	4	4	no	—
228	C₂×#41	C₂²×C₄	1	16	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	#135	—	2	64	no	—
242	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
243	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
249	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
250	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
251	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₈	#41	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#123	—	2	32	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
271	#121	—	2	16	no	—
272	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
275	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
276	C₄×D₄	—	2	4	no	—
277	C₄×D₄	—	2	8	no	—
278	C₄×D₄	—	2	4	no	—
279	C₄×D₄	—	2	4	no	—
280	C₄×D₄	—	2	4	no	—
281	C₄×D₄	—	2	4	no	—
282	C₄×D₄	—	4	2	no	—
283	C₄×D₄	—	4	4	no	—
284	C₄×D₄	—	4	16	no	—
285	C₄×D₄	—	4	16	no	—
286	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
289	C₄×D₄	#41	1	4	yes	—
290	#117	—	2	8	no	—
291	#117	—	4	16	no	—
292	#117	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	4	16	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	#107	—	2	4	no	—
341	#107	—	2	2	no	—
342	#107	—	4	2	no	—
343	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#107	C₂×D₄	1	4	yes	—
345	#106	—	2	8	no	—
346	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#103	—	2	8	no	—
349	#103	—	2	8	no	—
350	#103	—	4	4	no	—
351	#103	—	4	4	no	—
352	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
353	#102	—	2	8	no	—
354	#102	—	2	4	no	—
355	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#102	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
359	C₄×C₈	—	2	4	no	—
360	C₄×C₈	—	2	4	no	—
361	C₄×C₈	—	2	2	no	—
362	C₄×C₈	—	2	4	no	—
363	C₄×C₈	—	2	2	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	4	1	no	—
366	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	#95	—	2	4	no	—
369	#95	—	2	4	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	2	2	no	—
372	#95	—	2	2	no	—
373	#95	—	2	2	no	—
374	#95	—	2	4	no	—
375	#95	—	2	4	no	—
376	#95	—	2	4	no	—
377	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
378	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	#41	—	2	32	no	—
383	#41	—	4	16	no	—
384	#41	—	4	16	no	—
385	#41	—	4	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
391	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	8	yes	—
392	C₂×D₄	—	2	16	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	8	no	—
399	C₂×D₄	—	4	8	no	—
400	C₂×D₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×D₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	2	16	no	—
447	Q₁₆	—	4	8	no	—
448	SD₁₆	—	2	32	no	—
449	D₈	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₈	—	2	2	no	—
453	C₂×C₈	—	2	1	no	—
454	C₂×C₈	—	2	1	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	2	16	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₈	—	2	1	no	—
460	C₂×C₈	—	2	2	no	—
461	C₂×C₈	—	2	1	no	—
462	C₂×C₈	—	2	2	no	—
463	C₂×C₈	—	4	8	no	—
464	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
466	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
470	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
472	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
478	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
485	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	#135	1	4	yes	complemented
487	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₄⋊C₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
499	C₄²	—	2	4	no	—
500	C₄²	—	2	4	no	—
501	C₄²	—	2	2	no	—
502	C₄²	—	2	2	no	—
503	C₄²	—	2	2	no	—
504	C₄²	—	2	1	no	—
505	C₄²	—	2	2	no	—
506	C₄²	—	2	1	no	—
507	C₄²	—	4	1	no	—
508	C₄²	—	4	8	no	—
509	C₄²	—	4	8	no	—
510	C₄²	—	4	8	no	—
511	C₄²	—	4	4	no	—
512	C₄²	—	4	4	no	—
513	C₄²	—	4	4	no	—
514	C₄²	#135	1	4	yes	complemented
515	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
516	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	4	2	no	—
529	C₂³	—	4	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	Q₈	—	2	8	no	—
535	Q₈	—	2	8	no	—
536	Q₈	—	4	4	no	—
537	Q₈	—	4	4	no	—
538	D₄	—	2	4	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	4	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	4	32	no	—
543	D₄	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	1	no	—
545	C₂×C₄	—	2	1	no	—
546	C₂×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	1	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	8	no	—
568	C₂×C₄	—	4	32	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	4	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	16	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	16	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	8	16	no	—
585	C₂×C₄	—	8	8	no	—
586	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	D₄²	1	2	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#135	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×#135	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
597	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
602	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	4	no	—
604	C₈	—	2	2	no	—
605	C₈	—	2	2	no	—
606	C₈	—	4	2	no	—
607	C₈	—	4	1	no	—
608	C₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	4	no	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	4	no	—
613	C₂²	—	4	4	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	2	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	4	4	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	4	no	—
623	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	2	2	no	—
633	C₄	—	2	4	no	—
634	C₄	—	2	2	no	—
635	C₄	—	4	8	no	—
636	C₄	—	4	2	no	—
637	C₄	—	4	4	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	—	4	1	no	—
640	C₄	—	8	4	no	—
641	C₄	—	8	2	no	—
642	C₄	C₄×#135	1	4	yes	complemented
643	C₄	#3283	1	4	yes	direct product factor
644	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
645	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
646	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
647	C₄	#3481	1	1	yes	characteristic
648	C₂	—	4	4	no	—
649	C₂	—	4	8	no	—
650	C₂	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×C₄×#135	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#3283	1	1	yes	characteristic
654	C₂	D₄×#135	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#61427	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#61435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#3283	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#135	C₂	semidirect
3. C₄×#547	C₂	semidirect
4. #23184	C₂	semidirect
5. #23026	C₂	semidirect
6. #22996	C₂	semidirect
7. #22876	C₂	semidirect
8. C₄⋊C₄×D₈	C₂	semidirect
9. #22658	C₂	semidirect
10. #22448	C₂	semidirect
11. #22417	C₂	semidirect
12. C₄×#494	C₂	semidirect
13. C₄×#467	C₂	semidirect
14. C₄×#461	C₂	semidirect
15. C₄×#452	C₂	semidirect
16. C₄²×D₈	C₂	semidirect
17. C₄×C₈×D₄	C₂	semidirect
21. #3283	C₄	direct (N × H)
94. C₂×#135	C₂×C₄	semidirect
102. #547	C₂×C₄	semidirect
127. #494	C₂×C₄	semidirect
128. #467	C₂×C₄	semidirect
129. #461	C₂×C₄	semidirect
130. #452	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×D₈	D₄	semidirect
141. C₈×D₄	C₂×C₄	semidirect
449. D₈	C₄×D₄	semidirect
486. C₄⋊C₄	#135	semidirect
514. C₄²	#135	semidirect
642. C₄	C₄×#135	semidirect
643. C₄	#3283	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3283	2
C₂×C₄×#135	2
C₄×#547	2
#23184	2
#23026	2
#22996	2
#22876	2
C₄⋊C₄×D₈	2
#22658	2
#22448	2
#22417	2
C₄×#494	2
C₄×#467	2
C₄×#461	2
C₄×#452	2
C₄²×D₈	2
C₄×C₈×D₄	2

Subgroups — C4×#3283 #6383807

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3283 #6383807