Subgroups — #6384016

Order 512.

2535 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#60146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22888	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#22434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21707	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#20513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
28	D₄×#41	C₂²	1	2	yes	—
29	#3278	C₄	1	2	yes	complemented
30	#3277	C₄	1	2	yes	complemented
31	#3276	C₄	1	2	yes	complemented
32	#3275	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3275	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3274	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3273	C₄	1	2	yes	complemented
36	#3272	C₄	1	2	yes	complemented
37	#3147	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#3054	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3035	C₂²	1	2	yes	—
41	#3002	C₂²	1	2	yes	—
42	#3002	C₂²	1	2	yes	—
43	#2956	—	2	8	no	—
44	#2955	—	2	8	no	—
45	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#443	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#2935	—	2	2	no	—
60	#2935	C₂²	1	2	yes	complemented
61	D₄×M₁₆	—	2	2	no	—
62	D₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
63	#2933	—	2	2	no	—
64	#2933	—	2	2	no	—
65	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#2932	—	2	2	no	—
68	#2932	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#2930	—	2	2	no	—
70	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#2929	—	2	2	no	—
72	#2929	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#435	—	2	2	no	—
75	C₂×#435	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#2906	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#2880	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#2875	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#2290	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1980	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#1975	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#1974	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1963	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1950	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#1945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1897	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1848	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	#1806	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#1789	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1771	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#1768	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1759	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#1753	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#1750	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#1726	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
143	#575	—	2	4	no	—
144	#575	—	2	4	no	—
145	#575	—	2	4	no	—
146	#575	—	2	4	no	—
147	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×#137	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#568	—	2	8	no	—
162	#568	—	4	4	no	—
163	C₂×#131	—	2	2	no	—
164	C₂×#131	—	2	2	no	—
165	C₂×#131	—	2	2	no	—
166	C₂×#131	—	2	2	no	—
167	C₂×#131	—	2	8	no	—
168	C₂×#131	—	4	4	no	—
169	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
180	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#550	C₂×C₄	1	2	yes	—
188	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
189	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#547	—	2	2	no	—
192	#547	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#546	—	2	2	no	—
194	#546	—	2	2	no	—
195	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	D₄²	—	2	2	no	—
198	D₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#532	—	2	2	no	—
200	#532	C₂³	1	2	yes	—
201	#525	—	2	2	no	—
202	#525	—	2	2	no	—
203	#525	C₂³	1	2	yes	—
204	#525	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#495	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#495	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#494	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#493	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#492	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#470	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#469	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#468	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#462	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#461	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#460	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#459	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
233	#452	C₂×C₄	1	2	yes	—
234	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#451	C₂×C₄	1	2	yes	—
237	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#450	C₂×C₄	1	2	yes	—
239	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
241	#449	C₂×C₄	1	2	yes	—
242	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#448	C₂×C₄	1	2	yes	—
245	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#447	C₂×C₄	1	2	yes	—
247	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#444	—	2	4	no	—
249	#444	—	2	8	no	—
250	#444	—	2	8	no	—
251	#444	—	2	4	no	—
252	#444	—	2	4	no	—
253	#444	D₄	1	8	yes	complemented
254	#443	—	2	4	no	—
255	#443	—	2	4	no	—
256	#443	—	2	8	no	—
257	#443	—	2	4	no	—
258	#443	—	2	4	no	—
259	#443	—	2	8	no	—
260	#443	—	4	4	no	—
261	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
264	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#436	—	2	2	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	2	no	—
271	#436	—	2	2	no	—
272	#436	—	2	2	no	—
273	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#435	—	2	2	no	—
278	#435	—	2	2	no	—
279	#435	—	2	2	no	—
280	#435	—	2	2	no	—
281	#435	—	2	2	no	—
282	#435	—	2	2	no	—
283	#435	—	2	2	no	—
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	D₄	1	2	yes	—
294	#435	D₄	1	2	yes	—
295	#435	D₄	1	2	yes	—
296	#435	D₄	1	2	yes	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	2	no	—
301	C₈×D₄	—	2	2	no	—
302	C₈×D₄	—	2	2	no	—
303	#430	—	2	4	no	—
304	#430	—	2	4	no	—
305	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
310	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
311	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#423	—	2	2	no	—
318	#423	C₂³	1	2	yes	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#421	—	2	8	no	—
323	C₂×#104	—	2	8	no	—
324	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
325	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
336	#416	C₂³	1	2	yes	—
337	#416	C₂³	1	2	yes	—
338	#416	C₂³	1	2	yes	—
339	#408	—	2	2	no	—
340	#408	—	2	2	no	—
341	#408	—	2	2	no	—
342	#408	—	2	2	no	—
343	#408	C₂³	1	2	yes	—
344	#408	C₂³	1	2	yes	—
345	#408	C₂³	1	2	yes	—
346	#408	C₂³	1	2	yes	—
347	#407	—	2	2	no	—
348	#407	—	2	2	no	—
349	#407	C₂³	1	2	yes	—
350	#407	C₂³	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
357	#405	—	2	2	no	—
358	#405	—	2	2	no	—
359	#405	—	2	4	no	—
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	2	yes	—
362	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
363	C₄×M₁₆	—	2	4	no	—
364	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
365	C₂×#97	—	2	2	no	—
366	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
370	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
378	#388	—	2	1	no	—
379	#387	—	2	1	no	—
380	#386	—	2	1	no	—
381	#385	—	2	1	no	—
382	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	#376	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	#341	C₂³	1	2	yes	—
387	#341	C₂³	1	2	yes	—
388	#341	C₂³	1	2	yes	—
389	#339	C₂³	1	2	yes	—
390	#339	C₂³	1	2	yes	—
391	#339	C₂³	1	2	yes	—
392	#339	C₂³	1	2	yes	—
393	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
395	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
396	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#336	C₂³	1	1	yes	characteristic
399	C₂×#41	—	2	2	no	—
400	C₂×#41	—	2	2	no	—
401	C₂×#41	—	2	2	no	—
402	C₂×#41	—	2	2	no	—
403	C₂×#41	—	2	4	no	—
404	C₂×#41	—	2	4	no	—
405	C₂×#41	—	2	4	no	—
406	C₂×#41	—	2	4	no	—
407	C₂×#41	—	4	2	no	—
408	C₂×#41	—	4	2	no	—
409	C₂×#41	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	4	2	no	—
411	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	#137	—	2	8	no	—
432	#137	—	2	8	no	—
433	#137	—	2	8	no	—
434	#137	—	2	8	no	—
435	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
436	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
437	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
438	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
439	#135	—	2	4	no	—
440	#135	—	2	4	no	—
441	#135	—	2	4	no	—
442	#135	—	2	4	no	—
443	#135	—	2	2	no	—
444	#135	—	2	2	no	—
445	#135	—	2	2	no	—
446	#135	—	2	2	no	—
447	#135	—	4	2	no	—
448	#135	—	4	2	no	—
449	#135	C₂×D₄	1	4	yes	—
450	#135	#41	1	4	yes	—
451	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
469	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
472	#131	—	2	4	no	—
473	#131	—	2	4	no	—
474	#131	—	2	4	no	—
475	#131	—	2	4	no	—
476	#131	—	2	4	no	—
477	#131	—	2	4	no	—
478	#131	—	2	4	no	—
479	#131	—	2	4	no	—
480	#131	—	2	4	no	—
481	#131	—	2	4	no	—
482	#131	—	4	8	no	—
483	#131	—	4	2	no	—
484	#131	—	4	2	no	—
485	#131	—	4	2	no	—
486	#131	—	4	2	no	—
487	#131	—	4	2	no	—
488	#131	—	4	8	no	—
489	#131	—	4	8	no	—
490	#131	—	4	8	no	—
491	#131	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
492	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
493	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
506	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
507	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
508	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
509	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
511	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
512	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
513	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
514	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
515	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
516	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
517	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
519	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
520	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
522	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
523	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
524	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
525	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
538	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
539	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
540	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
550	#127	—	2	2	no	—
551	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
552	#124	—	2	2	no	—
553	#124	—	2	2	no	—
554	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#123	—	2	2	no	—
557	#123	—	2	2	no	—
558	#123	—	2	2	no	—
559	#123	—	2	2	no	—
560	#123	—	2	2	no	—
561	#123	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
567	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
570	#121	—	2	2	no	—
571	#121	—	2	2	no	—
572	#121	—	2	2	no	—
573	#121	—	2	2	no	—
574	#121	—	2	2	no	—
575	#121	—	2	2	no	—
576	#121	—	2	2	no	—
577	#121	—	2	2	no	—
578	#121	—	2	2	no	—
579	#121	—	2	2	no	—
580	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
581	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
582	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
583	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
584	#120	—	2	2	no	—
585	#120	—	2	2	no	—
586	#120	—	2	2	no	—
587	#120	—	2	2	no	—
588	#120	—	2	2	no	—
589	#120	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
592	C₄×D₄	—	2	2	no	—
593	C₄×D₄	—	2	2	no	—
594	C₄×D₄	—	2	2	no	—
595	C₄×D₄	—	2	2	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	2	no	—
598	C₄×D₄	—	2	2	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
605	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
608	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	2	no	—
612	#117	—	4	1	no	—
613	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
629	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
634	#108	—	2	4	no	—
635	#108	—	2	4	no	—
636	#108	—	2	2	no	—
637	#108	—	2	2	no	—
638	#108	—	2	2	no	—
639	#108	—	4	2	no	—
640	#108	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
641	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
656	#104	—	2	4	no	—
657	#104	—	2	4	no	—
658	#104	—	2	4	no	—
659	#104	—	2	4	no	—
660	#104	—	2	4	no	—
661	#104	—	2	4	no	—
662	#104	—	2	4	no	—
663	#104	—	4	2	no	—
664	#104	—	4	2	no	—
665	#104	—	4	2	no	—
666	#104	—	4	2	no	—
667	#104	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
668	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
674	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
675	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
678	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
679	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
685	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
686	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
687	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
688	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
695	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
696	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
698	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
699	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
700	#97	—	2	2	no	—
701	#97	—	2	2	no	—
702	#97	—	2	2	no	—
703	#97	—	2	2	no	—
704	#97	—	2	2	no	—
705	#97	—	2	2	no	—
706	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	C₂×D₄	1	2	yes	—
708	#97	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
709	C₄×C₈	—	2	2	no	—
710	C₄×C₈	—	2	2	no	—
711	C₄×C₈	—	2	2	no	—
712	C₄×C₈	—	2	2	no	—
713	C₄×C₈	—	2	2	no	—
714	C₄×C₈	—	2	2	no	—
715	C₄×C₈	—	2	2	no	—
716	C₄×C₈	—	2	2	no	—
717	C₄×C₈	—	4	1	no	—
718	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
719	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
720	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
721	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
722	#95	—	2	1	no	—
723	#95	—	2	1	no	—
724	#95	—	2	1	no	—
725	#95	—	2	1	no	—
726	#95	—	2	1	no	—
727	C₂⁴	—	2	2	no	—
728	C₂⁴	—	2	2	no	—
729	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
730	C₂⁴	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
731	#41	—	2	2	no	—
732	#41	—	2	2	no	—
733	#41	—	2	4	no	—
734	#41	—	2	4	no	—
735	#41	—	2	4	no	—
736	#41	—	2	4	no	—
737	#41	—	2	2	no	—
738	#41	—	2	2	no	—
739	#41	—	2	2	no	—
740	#41	—	2	2	no	—
741	#41	—	2	2	no	—
742	#41	—	2	2	no	—
743	#41	—	2	2	no	—
744	#41	—	2	2	no	—
745	#41	—	4	4	no	—
746	#41	—	4	4	no	—
747	#41	—	4	4	no	—
748	#41	—	4	4	no	—
749	#41	—	4	2	no	—
750	#41	—	4	2	no	—
751	#41	—	4	2	no	—
752	#41	—	4	2	no	—
753	#41	—	4	4	no	—
754	#41	—	4	4	no	—
755	#41	—	4	4	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	C₂²×D₄	1	4	yes	—
758	#41	C₂×#41	1	4	yes	—
759	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
760	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
763	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
764	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
765	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
766	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
767	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
768	C₂×D₄	—	2	2	no	—
769	C₂×D₄	—	2	4	no	—
770	C₂×D₄	—	2	4	no	—
771	C₂×D₄	—	2	2	no	—
772	C₂×D₄	—	2	2	no	—
773	C₂×D₄	—	2	2	no	—
774	C₂×D₄	—	2	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	2	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	4	2	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	4	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	4	4	no	—
791	C₂×D₄	—	8	1	no	—
792	C₂×D₄	—	8	4	no	—
793	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
796	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
797	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
834	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
837	Q₁₆	—	2	4	no	—
838	Q₁₆	—	2	4	no	—
839	Q₁₆	—	2	2	no	—
840	Q₁₆	—	2	2	no	—
841	Q₁₆	—	4	2	no	—
842	Q₁₆	C₄×D₄	1	4	yes	—
843	SD₁₆	—	2	4	no	—
844	SD₁₆	—	2	4	no	—
845	SD₁₆	—	2	4	no	—
846	SD₁₆	—	2	4	no	—
847	SD₁₆	—	2	4	no	—
848	SD₁₆	—	2	4	no	—
849	SD₁₆	—	4	2	no	—
850	SD₁₆	—	4	2	no	—
851	SD₁₆	C₄×D₄	1	8	yes	—
852	D₈	—	2	4	no	—
853	D₈	—	2	4	no	—
854	D₈	—	2	2	no	—
855	D₈	—	2	2	no	—
856	D₈	—	4	2	no	—
857	D₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
858	M₁₆	—	2	2	no	—
859	M₁₆	—	2	4	no	—
860	M₁₆	—	2	4	no	—
861	M₁₆	—	2	4	no	—
862	M₁₆	—	2	4	no	—
863	M₁₆	—	2	4	no	—
864	M₁₆	—	2	4	no	—
865	M₁₆	—	2	8	no	—
866	M₁₆	—	2	2	no	—
867	M₁₆	—	2	2	no	—
868	M₁₆	—	2	2	no	—
869	M₁₆	—	2	2	no	—
870	M₁₆	—	2	2	no	—
871	M₁₆	—	2	2	no	—
872	M₁₆	—	4	4	no	—
873	M₁₆	—	4	4	no	—
874	M₁₆	—	4	4	no	—
875	M₁₆	—	4	4	no	—
876	M₁₆	—	4	4	no	—
877	M₁₆	—	4	4	no	—
878	M₁₆	—	4	4	no	—
879	M₁₆	—	4	4	no	—
880	M₁₆	—	4	4	no	—
881	M₁₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
882	C₂×C₈	—	2	1	no	—
883	C₂×C₈	—	2	1	no	—
884	C₂×C₈	—	2	1	no	—
885	C₂×C₈	—	2	1	no	—
886	C₂×C₈	—	2	2	no	—
887	C₂×C₈	—	2	1	no	—
888	C₂×C₈	—	2	1	no	—
889	C₂×C₈	—	2	1	no	—
890	C₂×C₈	—	2	1	no	—
891	C₂×C₈	—	2	1	no	—
892	C₂×C₈	—	2	1	no	—
893	C₂×C₈	—	2	1	no	—
894	C₂×C₈	—	2	1	no	—
895	C₂×C₈	—	2	4	no	—
896	C₂×C₈	—	2	4	no	—
897	C₂×C₈	—	2	8	no	—
898	C₂×C₈	—	2	2	no	—
899	C₂×C₈	—	2	2	no	—
900	C₂×C₈	—	2	2	no	—
901	C₂×C₈	—	4	4	no	—
902	C₂×C₈	—	4	4	no	—
903	C₂×C₈	—	4	4	no	—
904	C₂×C₈	—	4	4	no	—
905	C₂×C₈	—	4	4	no	—
906	C₂×C₈	—	4	4	no	—
907	C₂×C₈	—	4	4	no	—
908	C₂×C₈	—	4	4	no	—
909	C₂×C₈	—	4	4	no	—
910	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
913	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
914	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
915	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
916	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
919	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
920	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
921	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
922	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
923	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
924	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
925	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
938	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
939	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	8	1	no	—
958	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
959	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
960	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
961	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
962	C₄²	—	2	2	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	2	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	1	no	—
967	C₄²	—	2	1	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	2	1	no	—
970	C₄²	—	2	1	no	—
971	C₄²	—	2	1	no	—
972	C₄²	—	4	2	no	—
973	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
976	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
977	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	1	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	2	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	4	1	no	—
986	C₂³	—	4	1	no	—
987	C₂³	—	4	1	no	—
988	C₂³	—	4	1	no	—
989	C₂³	—	4	4	no	—
990	C₂³	—	4	4	no	—
991	C₂³	—	4	4	no	—
992	C₂³	—	8	2	no	—
993	C₂³	—	8	2	no	—
994	C₂³	—	8	2	no	—
995	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
996	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	2	2	no	—
999	Q₈	—	2	2	no	—
1000	Q₈	—	2	2	no	—
1001	Q₈	—	2	2	no	—
1002	Q₈	—	2	2	no	—
1003	Q₈	—	4	4	no	—
1004	Q₈	—	4	4	no	—
1005	Q₈	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1006	D₄	—	2	4	no	—
1007	D₄	—	2	4	no	—
1008	D₄	—	2	2	no	—
1009	D₄	—	2	2	no	—
1010	D₄	—	2	2	no	—
1011	D₄	—	2	2	no	—
1012	D₄	—	2	2	no	—
1013	D₄	—	4	2	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	4	no	—
1016	D₄	—	4	4	no	—
1017	D₄	—	4	4	no	—
1018	D₄	—	4	4	no	—
1019	D₄	—	4	4	no	—
1020	D₄	—	4	4	no	—
1021	D₄	—	4	4	no	—
1022	D₄	—	4	2	no	—
1023	D₄	—	4	2	no	—
1024	D₄	—	4	2	no	—
1025	D₄	—	4	2	no	—
1026	D₄	—	8	2	no	—
1027	D₄	—	8	2	no	—
1028	D₄	—	8	2	no	—
1029	D₄	—	8	2	no	—
1030	D₄	—	8	2	no	—
1031	D₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1078	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1081	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1082	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1083	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1084	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1085	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1086	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1087	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1088	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1089	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1090	C₈	—	2	2	no	—
1091	C₈	—	2	2	no	—
1092	C₈	—	2	1	no	—
1093	C₈	—	2	1	no	—
1094	C₈	—	2	1	no	—
1095	C₈	—	2	1	no	—
1096	C₈	—	2	4	no	—
1097	C₈	—	2	1	no	—
1098	C₈	—	2	1	no	—
1099	C₈	—	2	2	no	—
1100	C₈	—	4	2	no	—
1101	C₈	—	4	2	no	—
1102	C₈	—	4	2	no	—
1103	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1104	C₈	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1105	C₈	D₄²	1	4	yes	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	1	no	—
1108	C₂²	—	2	2	no	—
1109	C₂²	—	2	2	no	—
1110	C₂²	—	2	2	no	—
1111	C₂²	—	2	2	no	—
1112	C₂²	—	2	2	no	—
1113	C₂²	—	2	2	no	—
1114	C₂²	—	2	4	no	—
1115	C₂²	—	4	2	no	—
1116	C₂²	—	4	2	no	—
1117	C₂²	—	4	2	no	—
1118	C₂²	—	4	2	no	—
1119	C₂²	—	4	2	no	—
1120	C₂²	—	4	2	no	—
1121	C₂²	—	4	2	no	—
1122	C₂²	—	4	2	no	—
1123	C₂²	—	8	1	no	—
1124	C₂²	—	8	1	no	—
1125	C₂²	—	8	1	no	—
1126	C₂²	—	8	1	no	—
1127	C₂²	—	8	8	no	—
1128	C₂²	—	16	4	no	—
1129	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1132	C₄	—	2	1	no	—
1133	C₄	—	2	1	no	—
1134	C₄	—	2	1	no	—
1135	C₄	—	2	1	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	4	no	—
1139	C₄	—	4	2	no	—
1140	C₄	—	4	2	no	—
1141	C₄	—	4	2	no	—
1142	C₄	—	4	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	8	1	no	—
1146	C₄	—	8	1	no	—
1147	C₄	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1149	C₄	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
1150	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1151	C₂	—	2	1	no	—
1152	C₂	—	2	1	no	—
1153	C₂	—	4	2	no	—
1154	C₂	—	4	2	no	—
1155	C₂	—	4	4	no	—
1156	C₂	—	8	2	no	—
1157	C₂	—	8	2	no	—
1158	C₂	C₄×D₄²	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	#60182	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#60183	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61038	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#435 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#2956	C₂	semidirect
3. C₂×#2955	C₂	semidirect
4. #60146	C₂	semidirect
5. #23179	C₂	semidirect
6. #23020	C₂	semidirect
7. #23020	C₂	semidirect
8. #23017	C₂	semidirect
9. #22888	C₂	semidirect
10. #22887	C₂	semidirect
11. #22688	C₂	semidirect
12. #22669	C₂	semidirect
13. #22453	C₂	semidirect
14. #22453	C₂	semidirect
15. #22434	C₂	semidirect
16. #21707	C₂	semidirect
17. #21551	C₂	semidirect
18. #21550	C₂	semidirect
19. #21519	C₂	semidirect
20. #21468	C₂	semidirect
21. #21466	C₂	semidirect
22. #20513	C₂	semidirect
23. #20490	C₂	semidirect
26. C₂×#568	C₂²	semidirect
27. C₂²×#131	C₂²	semidirect
29. #3278	C₄	semidirect
30. #3277	C₄	semidirect
31. #3276	C₄	semidirect
32. #3275	C₄	semidirect
33. #3275	C₄	semidirect
34. #3274	C₄	semidirect
35. #3273	C₄	semidirect
36. #3272	C₄	semidirect
47. C₂×#444	C₂²	semidirect
48. C₂×#444	C₂²	semidirect
49. C₂×#444	C₂²	semidirect
50. C₂×#444	C₂²	semidirect
53. C₂×#443	C₂²	semidirect
54. C₂×#443	C₂²	semidirect
55. C₂×#443	C₂²	semidirect
56. C₂×#443	C₂²	semidirect
57. C₂×#443	C₂²	semidirect
60. #2935	C₂²	semidirect
65. #2933	C₂²	semidirect
66. #2933	C₂²	semidirect
68. #2932	C₂²	semidirect
70. #2930	C₂²	semidirect
72. #2929	C₂²	semidirect
76. C₂×#430	C₂²	semidirect
77. C₂×#430	C₂²	semidirect
78. #2906	C₂²	semidirect
79. C₂×#421	C₂²	semidirect
80. C₂²×#104	C₂²	semidirect
81. #2880	C₂²	semidirect
82. #2880	C₂²	semidirect
83. #2875	C₂²	semidirect
84. C₂×#405	C₂²	semidirect
85. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
87. #1980	C₂²	semidirect
88. #1975	C₂²	semidirect
89. #1975	C₂²	semidirect
90. #1974	C₂²	semidirect
91. #1974	C₂²	semidirect
92. #1974	C₂²	semidirect
93. #1963	C₂²	semidirect
94. #1950	C₂²	semidirect
95. #1945	C₂²	semidirect
96. #1945	C₂²	semidirect
97. #1938	C₂²	semidirect
98. #1937	C₂²	semidirect
99. #1929	C₂²	semidirect
100. #1929	C₂²	semidirect
101. #1897	C₂²	semidirect
102. #1896	C₂²	semidirect
103. #1876	C₂²	semidirect
104. #1876	C₂²	semidirect
105. #1876	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
107. #1876	C₂²	semidirect
108. #1876	C₂²	semidirect
109. #1871	C₂²	semidirect
110. #1871	C₂²	semidirect
111. #1866	C₂²	semidirect
112. #1866	C₂²	semidirect
113. #1866	C₂²	semidirect
114. #1866	C₂²	semidirect
115. #1855	C₂²	semidirect
116. #1855	C₂²	semidirect
117. #1848	C₂²	semidirect
118. #1811	C₂²	semidirect
119. #1811	C₂²	semidirect
120. #1806	C₂²	semidirect
121. #1789	C₂²	semidirect
122. #1789	C₂²	semidirect
123. C₄×#108	C₂²	semidirect
124. #1773	C₂²	semidirect
125. #1773	C₂²	semidirect
126. #1771	C₂²	semidirect
127. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
128. #1768	C₂²	semidirect
129. #1765	C₂²	semidirect
130. #1764	C₂²	semidirect
131. #1764	C₂²	semidirect
132. #1764	C₂²	semidirect
133. #1759	C₂²	semidirect
134. #1753	C₂²	semidirect
135. #1753	C₂²	semidirect
136. #1753	C₂²	semidirect
137. C₈×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
138. #1750	C₂²	semidirect
139. C₄×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
140. #1726	C₂²	semidirect
149. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#137	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₄	semidirect
210. #495	C₂×C₄	semidirect
211. #495	C₂×C₄	semidirect
212. #495	C₂×C₄	semidirect
213. #494	C₂×C₄	semidirect
214. #493	C₂×C₄	semidirect
215. #492	C₂×C₄	semidirect
217. #470	C₂×C₄	semidirect
219. #469	C₂×C₄	semidirect
222. #468	C₂×C₄	semidirect
223. #468	C₂×C₄	semidirect
224. #464	C₂×C₄	semidirect
225. #464	C₂×C₄	semidirect
226. #463	C₂×C₄	semidirect
227. #463	C₂×C₄	semidirect
228. #462	C₂×C₄	semidirect
229. #461	C₂×C₄	semidirect
230. #460	C₂×C₄	semidirect
231. #459	C₂×C₄	semidirect
234. #452	C₂×C₄	semidirect
235. #452	C₂×C₄	semidirect
237. #451	C₂×C₄	semidirect
239. #450	C₂×C₄	semidirect
242. #449	C₂×C₄	semidirect
243. #449	C₂×C₄	semidirect
245. #448	C₂×C₄	semidirect
247. #447	C₂×C₄	semidirect
253. #444	D₄	semidirect
261. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
262. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
263. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
264. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
265. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
266. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
491. #131	C₂×D₄	semidirect
640. #108	C₂×D₄	semidirect
667. #104	C₂×D₄	semidirect
708. #97	C₂×D₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61038	2
C₂×#2956	2
C₂×#2955	2
#60146	2
#23179	2
#23020	2
#23017	2
#22888	2
#22887	2
#22688	2
#22669	2
#22453	2
#22434	2
#21707	2
#21551	2
#21550	2
#21519	2
#21468	2
#21466	2
#20513	2
#20490	2