Subgroups — #6384167

Order 512.

2006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1155 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#60147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#22783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#22505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₄×#104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21627	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21594	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₄×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#20494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	C₂×#568	C₂²	1	2	yes	—
25	#3475	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	D₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#3333	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#3332	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3331	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3330	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3329	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3328	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#3327	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3326	C₄	1	2	yes	complemented
35	#3325	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3324	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3323	C₄	1	2	yes	complemented
38	#3322	C₄	1	2	yes	complemented
39	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3091	C₂²	1	2	yes	—
41	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#3054	C₂²	1	2	yes	—
43	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#3002	C₂²	1	2	yes	—
45	#2971	—	2	1	no	—
46	#2969	—	2	1	no	—
47	#2969	—	2	2	no	—
48	#2967	—	2	2	no	—
49	#2966	—	2	1	no	—
50	#2965	—	2	1	no	—
51	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#2935	—	2	1	no	—
58	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	D₄×M₁₆	—	2	1	no	—
60	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	D₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#2933	—	2	2	no	—
63	#2933	C₂²	1	2	yes	—
64	#2933	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#2931	—	2	1	no	—
66	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#2930	—	2	2	no	—
68	#2930	C₂²	1	2	yes	—
69	#2930	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#436	—	2	1	no	—
71	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#2924	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×#104	C₂²	1	2	yes	—
77	#2896	C₂²	1	2	yes	—
78	#2880	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#2873	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#1975	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#1946	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#1938	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#1937	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#1929	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#1922	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#1896	C₂²	1	2	yes	—
103	#1896	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#1876	C₂²	1	2	yes	—
105	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#1876	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#1871	C₂²	1	2	yes	—
108	#1871	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#1866	C₂²	1	2	yes	—
110	#1866	C₂²	1	2	yes	—
111	#1866	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#1855	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	#1826	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#1811	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	#1789	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	#1772	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1765	C₂²	1	2	yes	—
130	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
132	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#1765	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#1764	C₂²	1	2	yes	—
136	#1764	C₂²	1	2	yes	—
137	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#1764	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
140	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
142	#1753	C₂²	1	2	yes	complemented
143	#1749	C₂²	1	2	yes	complemented
144	#1738	C₂²	1	2	yes	complemented
145	C₂×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
146	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂²×#41	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
150	#568	—	2	8	no	—
151	#568	—	4	4	no	—
152	C₂×#131	—	2	2	no	—
153	C₂×#131	—	2	2	no	—
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂²×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
167	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	#555	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
169	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
170	#553	C₂×C₄	1	2	yes	—
171	#552	—	2	1	no	—
172	#552	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	#551	—	2	2	no	—
174	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
176	#548	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	#547	—	2	1	no	—
178	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#547	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
180	#546	—	2	1	no	—
181	#546	—	2	2	no	—
182	#546	C₂×C₄	1	2	yes	—
183	D₄²	—	2	1	no	—
184	D₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
185	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#532	—	2	1	no	—
187	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#529	—	2	1	no	—
189	#529	—	2	2	no	—
190	#525	—	2	2	no	—
191	#525	C₂³	1	2	yes	—
192	#525	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×#41	—	2	1	no	—
194	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#117	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄²	C₂³	1	2	yes	—
201	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#488	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#485	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#484	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#483	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#482	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#481	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#480	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#479	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#478	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#470	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#469	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	#468	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#464	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#463	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#452	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#451	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#450	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#449	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#448	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	#447	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#446	—	2	1	no	—
244	#446	—	2	2	no	—
245	#446	—	2	1	no	—
246	#446	—	2	1	no	—
247	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
250	#444	—	2	4	no	—
251	#444	—	2	4	no	—
252	#443	—	4	4	no	—
253	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
256	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#436	—	2	2	no	—
262	#436	—	2	2	no	—
263	#436	—	2	2	no	—
264	#436	—	2	2	no	—
265	#436	—	2	1	no	—
266	#436	—	2	1	no	—
267	#436	—	2	1	no	—
268	#436	—	2	2	no	—
269	#436	—	2	2	no	—
270	#436	—	2	1	no	—
271	#436	—	2	1	no	—
272	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
273	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
274	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
275	#436	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
276	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
277	#436	C₂×C₄	1	2	yes	—
278	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
279	#436	D₄	1	2	yes	—
280	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
281	#436	D₄	1	2	yes	—
282	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
283	#436	D₄	1	1	yes	characteristic
284	#435	—	2	2	no	—
285	#435	—	2	2	no	—
286	#435	—	2	2	no	—
287	#435	—	2	2	no	—
288	#435	—	2	2	no	—
289	#435	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	#435	—	2	2	no	—
294	#435	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	1	no	—
297	C₈×D₄	—	2	1	no	—
298	C₈×D₄	—	2	2	no	—
299	C₈×D₄	—	2	2	no	—
300	C₈×D₄	—	2	1	no	—
301	C₈×D₄	—	2	1	no	—
302	#433	—	2	2	no	—
303	#433	—	2	2	no	—
304	#433	—	2	2	no	—
305	#432	—	2	1	no	—
306	#432	—	2	2	no	—
307	#431	—	2	1	no	—
308	#431	—	2	2	no	—
309	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
312	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
313	#427	C₂³	1	2	yes	—
314	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
315	#424	—	2	2	no	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	2	yes	—
318	#424	C₂³	1	2	yes	—
319	#423	—	2	1	no	—
320	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#104	—	2	8	no	—
326	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
327	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
329	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
337	#419	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
338	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
339	#418	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
340	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
341	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
342	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
343	#417	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
344	#416	C₂³	1	2	yes	—
345	#416	C₂³	1	2	yes	—
346	#416	C₂³	1	2	yes	—
347	#416	C₂³	1	2	yes	—
348	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
349	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
350	#408	—	2	2	no	—
351	#408	—	2	2	no	—
352	#408	C₂³	1	2	yes	—
353	#408	C₂³	1	2	yes	—
354	#408	C₂³	1	2	yes	—
355	#407	—	2	2	no	—
356	#407	C₂³	1	2	yes	—
357	#407	C₂³	1	2	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	—	2	2	no	—
362	#405	—	2	2	no	—
363	#405	—	2	1	no	—
364	#405	—	2	1	no	—
365	#405	—	2	1	no	—
366	#405	—	2	1	no	—
367	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
368	#405	C₂³	1	2	yes	—
369	#405	C₂³	1	2	yes	—
370	#405	C₂³	1	2	yes	—
371	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
372	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
375	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
376	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
377	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
378	C₄×M₁₆	—	4	4	no	—
379	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
380	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
382	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
384	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
385	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
396	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
398	#341	C₂³	1	2	yes	—
399	#341	C₂³	1	2	yes	—
400	#341	C₂³	1	2	yes	—
401	#341	C₂³	1	2	yes	—
402	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
403	#339	C₂³	1	2	yes	—
404	#339	C₂³	1	2	yes	—
405	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#339	C₂³	1	2	yes	—
407	#339	C₂³	1	2	yes	—
408	#339	C₂³	1	2	yes	—
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
411	#339	C₂³	1	2	yes	—
412	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
413	#336	C₂³	1	2	yes	—
414	#336	C₂³	1	2	yes	—
415	#336	C₂³	1	2	yes	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	2	2	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	4	no	—
420	C₂×#41	—	2	4	no	—
421	C₂×#41	—	4	2	no	—
422	C₂×#41	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×#41	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
427	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	#135	—	2	2	no	—
437	#135	—	2	2	no	—
438	#135	—	4	2	no	—
439	#135	—	4	2	no	—
440	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#131	—	2	2	no	—
449	#131	—	2	4	no	—
450	#131	—	2	2	no	—
451	#131	—	2	4	no	—
452	#131	—	2	2	no	—
453	#131	—	2	4	no	—
454	#131	—	2	2	no	—
455	#131	—	2	4	no	—
456	#131	—	2	2	no	—
457	#131	—	4	1	no	—
458	#131	—	4	1	no	—
459	#131	—	4	2	no	—
460	#131	—	4	2	no	—
461	#131	—	4	8	no	—
462	#131	—	4	8	no	—
463	#131	#41	1	4	yes	complemented
464	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
478	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
480	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
481	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
482	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
483	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
485	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×M₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
488	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
490	C₂×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
493	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
494	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
496	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
508	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
510	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
512	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
516	#127	—	2	1	no	—
517	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
518	#126	—	2	2	no	—
519	#126	—	2	2	no	—
520	#126	—	2	2	no	—
521	#125	—	2	2	no	—
522	#125	—	2	1	no	—
523	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
524	#124	—	2	1	no	—
525	#124	—	2	2	no	—
526	#124	—	2	2	no	—
527	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
528	#123	—	2	2	no	—
529	#123	—	2	2	no	—
530	#123	—	2	2	no	—
531	#123	—	2	2	no	—
532	#123	—	2	2	no	—
533	#123	—	2	2	no	—
534	#123	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
542	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
543	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
544	C₂²⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
545	#121	—	2	2	no	—
546	#121	—	2	2	no	—
547	#121	—	2	1	no	—
548	#121	—	2	1	no	—
549	#121	—	2	1	no	—
550	#121	—	2	1	no	—
551	#121	—	2	1	no	—
552	#121	—	2	2	no	—
553	#121	—	2	2	no	—
554	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
555	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
556	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
557	#121	C₂²×C₄	1	2	yes	—
558	#120	—	2	2	no	—
559	#120	—	2	2	no	—
560	#120	—	2	2	no	—
561	#120	—	2	2	no	—
562	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
567	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
568	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₄×D₄	—	2	1	no	—
570	C₄×D₄	—	2	1	no	—
571	C₄×D₄	—	2	2	no	—
572	C₄×D₄	—	2	2	no	—
573	C₄×D₄	—	2	2	no	—
574	C₄×D₄	—	2	2	no	—
575	C₄×D₄	—	2	1	no	—
576	C₄×D₄	—	2	1	no	—
577	C₄×D₄	—	2	1	no	—
578	C₄×D₄	—	2	1	no	—
579	C₄×D₄	—	2	1	no	—
580	C₄×D₄	—	2	2	no	—
581	C₄×D₄	—	2	2	no	—
582	C₄×D₄	—	2	1	no	—
583	C₄×D₄	—	2	1	no	—
584	C₄×D₄	—	4	4	no	—
585	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
586	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
587	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
588	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
589	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
590	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
591	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	2	no	—
597	#117	—	2	1	no	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	2	1	no	—
600	#117	—	2	1	no	—
601	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#117	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
605	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	#41	1	2	yes	—
615	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
622	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
623	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
625	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
627	#108	—	2	2	no	—
628	#108	—	2	2	no	—
629	#108	—	4	2	no	—
630	#108	—	4	2	no	—
631	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
632	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
633	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
634	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
635	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
636	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
637	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
638	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
639	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
647	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
650	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
651	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
653	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
655	#104	—	2	4	no	—
656	#104	—	2	2	no	—
657	#104	—	2	4	no	—
658	#104	—	2	2	no	—
659	#104	—	2	4	no	—
660	#104	—	2	2	no	—
661	#104	—	4	2	no	—
662	#104	—	4	2	no	—
663	#104	—	4	2	no	—
664	#104	#41	1	4	yes	complemented
665	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
666	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
667	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
668	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
669	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
670	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
671	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
672	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
673	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
674	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
675	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
676	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
677	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
678	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
679	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
680	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
681	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
682	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
683	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
684	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
685	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
686	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
687	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
690	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
691	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
692	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
693	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
694	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
700	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
702	C₂²⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
703	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
704	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
705	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
706	C₂²⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
707	#97	—	2	1	no	—
708	#97	—	2	1	no	—
709	#97	—	2	2	no	—
710	#97	—	2	1	no	—
711	#97	—	2	1	no	—
712	#97	—	2	2	no	—
713	#97	—	2	2	no	—
714	#97	—	2	2	no	—
715	#97	—	2	2	no	—
716	#97	—	2	1	no	—
717	#97	—	2	1	no	—
718	#97	—	2	2	no	—
719	#97	—	4	1	no	—
720	#97	—	4	2	no	—
721	C₄×C₈	—	2	1	no	—
722	C₄×C₈	—	2	1	no	—
723	C₄×C₈	—	2	1	no	—
724	C₄×C₈	—	2	1	no	—
725	C₄×C₈	—	2	2	no	—
726	C₄×C₈	—	2	2	no	—
727	C₄×C₈	—	2	2	no	—
728	C₄×C₈	—	2	4	no	—
729	C₄×C₈	—	2	1	no	—
730	C₄×C₈	—	2	1	no	—
731	C₄×C₈	—	4	2	no	—
732	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
734	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
735	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
736	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
738	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
739	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
740	#95	—	2	1	no	—
741	#95	—	2	2	no	—
742	C₂⁴	—	2	2	no	—
743	C₂⁴	C₂×#41	1	2	yes	—
744	#41	—	2	1	no	—
745	#41	—	2	1	no	—
746	#41	—	2	4	no	—
747	#41	—	2	4	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	1	no	—
750	#41	—	2	1	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	1	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	2	1	no	—
756	#41	—	4	4	no	—
757	#41	—	4	4	no	—
758	#41	—	4	2	no	—
759	#41	—	4	2	no	—
760	#41	—	4	4	no	—
761	#41	—	4	4	no	—
762	#41	—	8	2	no	—
763	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
764	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
765	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
766	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
767	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
768	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
769	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
770	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
771	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
772	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
773	C₂×D₄	—	2	1	no	—
774	C₂×D₄	—	2	4	no	—
775	C₂×D₄	—	2	2	no	—
776	C₂×D₄	—	2	2	no	—
777	C₂×D₄	—	2	1	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	1	no	—
784	C₂×D₄	—	2	2	no	—
785	C₂×D₄	—	2	1	no	—
786	C₂×D₄	—	4	2	no	—
787	C₂×D₄	—	4	2	no	—
788	C₂×D₄	—	4	4	no	—
789	C₂×D₄	—	4	4	no	—
790	C₂×D₄	—	8	2	no	—
791	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
794	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
795	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
796	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
821	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
822	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
824	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
829	Q₁₆	—	2	2	no	—
830	Q₁₆	—	4	2	no	—
831	SD₁₆	—	2	2	no	—
832	SD₁₆	—	2	2	no	—
833	SD₁₆	—	4	2	no	—
834	SD₁₆	—	4	2	no	—
835	D₈	—	2	2	no	—
836	D₈	—	4	2	no	—
837	M₁₆	—	2	1	no	—
838	M₁₆	—	2	1	no	—
839	M₁₆	—	2	4	no	—
840	M₁₆	—	2	4	no	—
841	M₁₆	—	2	4	no	—
842	M₁₆	—	2	4	no	—
843	M₁₆	—	2	4	no	—
844	M₁₆	—	2	2	no	—
845	M₁₆	—	2	1	no	—
846	M₁₆	—	2	1	no	—
847	M₁₆	—	2	2	no	—
848	M₁₆	—	2	1	no	—
849	M₁₆	—	2	2	no	—
850	M₁₆	—	2	2	no	—
851	M₁₆	—	2	1	no	—
852	M₁₆	—	4	2	no	—
853	M₁₆	—	4	2	no	—
854	M₁₆	—	4	2	no	—
855	M₁₆	—	4	2	no	—
856	M₁₆	—	4	4	no	—
857	M₁₆	—	4	2	no	—
858	M₁₆	—	4	4	no	—
859	M₁₆	—	4	4	no	—
860	M₁₆	—	4	4	no	—
861	M₁₆	—	4	2	no	—
862	M₁₆	—	4	4	no	—
863	M₁₆	—	4	2	no	—
864	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
865	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
866	C₂×C₈	—	2	1	no	—
867	C₂×C₈	—	2	1	no	—
868	C₂×C₈	—	2	1	no	—
869	C₂×C₈	—	2	1	no	—
870	C₂×C₈	—	2	1	no	—
871	C₂×C₈	—	2	2	no	—
872	C₂×C₈	—	2	2	no	—
873	C₂×C₈	—	2	1	no	—
874	C₂×C₈	—	2	2	no	—
875	C₂×C₈	—	2	1	no	—
876	C₂×C₈	—	2	1	no	—
877	C₂×C₈	—	2	2	no	—
878	C₂×C₈	—	2	4	no	—
879	C₂×C₈	—	2	1	no	—
880	C₂×C₈	—	2	1	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	2	2	no	—
883	C₂×C₈	—	4	4	no	—
884	C₂×C₈	—	4	2	no	—
885	C₂×C₈	—	4	4	no	—
886	C₂×C₈	—	4	4	no	—
887	C₂×C₈	—	4	4	no	—
888	C₂×C₈	—	4	2	no	—
889	C₂×C₈	—	4	4	no	—
890	C₂×C₈	—	4	2	no	—
891	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
893	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
894	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
895	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
896	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
897	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
898	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
899	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
900	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
901	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
903	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
904	C₂×C₈	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
905	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
907	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
916	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
917	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
922	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
923	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
925	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
927	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
929	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
930	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
931	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
952	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
954	C₂²⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	1	no	—
957	C₄²	—	2	2	no	—
958	C₄²	—	2	1	no	—
959	C₄²	—	2	1	no	—
960	C₄²	—	2	1	no	—
961	C₄²	—	2	1	no	—
962	C₄²	—	2	1	no	—
963	C₄²	—	2	2	no	—
964	C₄²	—	2	1	no	—
965	C₄²	—	2	1	no	—
966	C₄²	—	2	2	no	—
967	C₄²	—	2	2	no	—
968	C₄²	—	2	1	no	—
969	C₄²	—	4	4	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	—	8	1	no	—
972	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
973	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
974	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
975	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
976	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
977	C₂³	—	2	1	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	1	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	4	2	no	—
983	C₂³	—	4	2	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	8	2	no	—
986	C₂³	—	8	2	no	—
987	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
990	Q₈	—	2	1	no	—
991	Q₈	—	2	1	no	—
992	Q₈	—	2	2	no	—
993	Q₈	—	2	1	no	—
994	Q₈	—	2	2	no	—
995	Q₈	—	4	4	no	—
996	Q₈	—	4	2	no	—
997	Q₈	—	8	1	no	—
998	Q₈	C₄×#41	1	2	yes	—
999	D₄	—	2	2	no	—
1000	D₄	—	2	2	no	—
1001	D₄	—	2	1	no	—
1002	D₄	—	2	2	no	—
1003	D₄	—	2	1	no	—
1004	D₄	—	2	1	no	—
1005	D₄	—	2	2	no	—
1006	D₄	—	2	2	no	—
1007	D₄	—	2	2	no	—
1008	D₄	—	4	2	no	—
1009	D₄	—	4	4	no	—
1010	D₄	—	4	4	no	—
1011	D₄	—	4	4	no	—
1012	D₄	—	4	2	no	—
1013	D₄	—	4	1	no	—
1014	D₄	—	4	2	no	—
1015	D₄	—	4	1	no	—
1016	D₄	—	4	2	no	—
1017	D₄	—	8	1	no	—
1018	D₄	—	8	2	no	—
1019	D₄	—	8	2	no	—
1020	D₄	—	8	2	no	—
1021	D₄	—	8	2	no	—
1022	D₄	C₄×#41	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	8	8	no	—
1069	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1073	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1075	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
1076	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
1077	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1078	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1079	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1080	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1081	C₈	—	2	1	no	—
1082	C₈	—	2	1	no	—
1083	C₈	—	2	1	no	—
1084	C₈	—	2	1	no	—
1085	C₈	—	2	2	no	—
1086	C₈	—	2	2	no	—
1087	C₈	—	2	2	no	—
1088	C₈	—	2	2	no	—
1089	C₈	—	2	2	no	—
1090	C₈	—	2	1	no	—
1091	C₈	—	2	1	no	—
1092	C₈	—	2	2	no	—
1093	C₈	—	4	2	no	—
1094	C₈	—	4	1	no	—
1095	C₈	—	4	1	no	—
1096	C₈	—	4	2	no	—
1097	C₈	#546	1	2	yes	—
1098	C₈	#546	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	1	no	—
1100	C₂²	—	2	1	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	2	no	—
1112	C₂²	—	4	1	no	—
1113	C₂²	—	4	2	no	—
1114	C₂²	—	4	2	no	—
1115	C₂²	—	4	1	no	—
1116	C₂²	—	8	2	no	—
1117	C₂²	—	8	2	no	—
1118	C₂²	—	16	4	no	—
1119	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#3475	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#3481	1	1	yes	characteristic
1122	C₄	—	2	1	no	—
1123	C₄	—	2	1	no	—
1124	C₄	—	2	1	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	2	no	—
1128	C₄	—	4	4	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	1	no	—
1131	C₄	—	4	1	no	—
1132	C₄	—	4	2	no	—
1133	C₄	—	4	1	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	2	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	4	1	no	—
1138	C₄	—	8	1	no	—
1139	C₄	#2956	1	2	yes	—
1140	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1141	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
1142	C₄	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
1143	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	—	2	1	no	—
1145	C₂	—	2	1	no	—
1146	C₂	—	4	2	no	—
1147	C₂	—	4	2	no	—
1148	C₂	—	4	2	no	—
1149	C₂	—	8	1	no	—
1150	C₂	—	8	2	no	—
1151	C₂	C₄×#546	1	1	yes	characteristic
1152	C₂	C₂×#2956	1	1	yes	characteristic
1153	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61154	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#436 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60217	C₂	semidirect
3. #60147	C₂	semidirect
4. #23234	C₂	semidirect
5. #23148	C₂	semidirect
6. #23114	C₂	semidirect
7. #22983	C₂	semidirect
8. #22950	C₂	semidirect
9. #22886	C₂	semidirect
10. #22783	C₂	semidirect
11. #22719	C₂	semidirect
12. #22588	C₂	semidirect
13. #22505	C₂	semidirect
14. D₄×#104	C₂	semidirect
15. #21660	C₂	semidirect
16. #21627	C₂	semidirect
17. #21594	C₂	semidirect
18. #21549	C₂	semidirect
19. #21517	C₂	semidirect
20. #21468	C₂	semidirect
21. C₄×#444	C₂	semidirect
22. #20494	C₂	semidirect
23. #20421	C₂	semidirect
27. #3333	C₄	semidirect
28. #3332	C₄	semidirect
29. #3331	C₄	semidirect
30. #3330	C₄	semidirect
31. #3329	C₄	semidirect
32. #3328	C₄	semidirect
33. #3327	C₄	semidirect
34. #3326	C₄	semidirect
35. #3325	C₄	semidirect
36. #3324	C₄	semidirect
37. #3323	C₄	semidirect
38. #3322	C₄	semidirect
51. #2962	C₂²	semidirect
52. #2960	C₂²	semidirect
55. C₂×#443	C₂²	semidirect
64. #2933	C₂²	semidirect
69. #2930	C₂²	semidirect
73. #2925	C₂²	semidirect
74. #2924	C₂²	semidirect
80. C₄×#131	C₂²	semidirect
81. #2873	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄×M₁₆	C₂²	semidirect
84. #1994	C₂²	semidirect
85. #1986	C₂²	semidirect
87. #1975	C₂²	semidirect
89. #1950	C₂²	semidirect
90. #1950	C₂²	semidirect
91. #1946	C₂²	semidirect
92. #1938	C₂²	semidirect
93. #1938	C₂²	semidirect
94. #1937	C₂²	semidirect
95. #1937	C₂²	semidirect
96. #1929	C₂²	semidirect
97. #1929	C₂²	semidirect
98. #1929	C₂²	semidirect
99. #1922	C₂²	semidirect
100. #1922	C₂²	semidirect
101. #1922	C₂²	semidirect
103. #1896	C₂²	semidirect
105. #1876	C₂²	semidirect
106. #1876	C₂²	semidirect
108. #1871	C₂²	semidirect
111. #1866	C₂²	semidirect
112. #1855	C₂²	semidirect
113. #1855	C₂²	semidirect
114. #1837	C₂²	semidirect
115. #1826	C₂²	semidirect
116. #1811	C₂²	semidirect
118. #1806	C₂²	semidirect
120. C₄×#108	C₂²	semidirect
121. #1773	C₂²	semidirect
122. #1773	C₂²	semidirect
123. #1772	C₂²	semidirect
124. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
125. C₈×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
126. #1767	C₂²	semidirect
130. #1765	C₂²	semidirect
131. #1765	C₂²	semidirect
132. #1765	C₂²	semidirect
133. #1765	C₂²	semidirect
134. #1765	C₂²	semidirect
137. #1764	C₂²	semidirect
138. #1764	C₂²	semidirect
140. C₄×#104	C₂²	semidirect
141. #1753	C₂²	semidirect
142. #1753	C₂²	semidirect
143. #1749	C₂²	semidirect
144. #1738	C₂²	semidirect
145. C₂×#339	C₂²	semidirect
146. C₄×#97	C₂²	semidirect
201. #488	C₂×C₄	semidirect
202. #488	C₂×C₄	semidirect
203. #487	C₂×C₄	semidirect
204. #487	C₂×C₄	semidirect
205. #486	C₂×C₄	semidirect
206. #486	C₂×C₄	semidirect
207. #485	C₂×C₄	semidirect
208. #485	C₂×C₄	semidirect
209. #484	C₂×C₄	semidirect
210. #483	C₂×C₄	semidirect
211. #482	C₂×C₄	semidirect
212. #482	C₂×C₄	semidirect
213. #481	C₂×C₄	semidirect
214. #480	C₂×C₄	semidirect
215. #479	C₂×C₄	semidirect
216. #478	C₂×C₄	semidirect
217. #477	C₂×C₄	semidirect
218. #476	C₂×C₄	semidirect
219. #475	C₂×C₄	semidirect
220. #474	C₂×C₄	semidirect
221. #470	C₂×C₄	semidirect
222. #470	C₂×C₄	semidirect
223. #469	C₂×C₄	semidirect
224. #469	C₂×C₄	semidirect
225. #468	C₂×C₄	semidirect
226. #468	C₂×C₄	semidirect
227. #468	C₂×C₄	semidirect
228. #468	C₂×C₄	semidirect
229. #464	C₂×C₄	semidirect
230. #463	C₂×C₄	semidirect
231. #462	C₂×C₄	semidirect
232. #461	C₂×C₄	semidirect
233. #460	C₂×C₄	semidirect
234. #459	C₂×C₄	semidirect
235. #452	C₂×C₄	semidirect
236. #452	C₂×C₄	semidirect
237. #451	C₂×C₄	semidirect
238. #450	C₂×C₄	semidirect
239. #449	C₂×C₄	semidirect
240. #449	C₂×C₄	semidirect
241. #448	C₂×C₄	semidirect
242. #447	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
254. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect
255. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
257. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
258. C₄×SD₁₆	C₂×C₄	semidirect
259. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
260. C₄×D₈	C₂×C₄	semidirect
336. #419	C₂×C₄	semidirect
337. #419	C₂×C₄	semidirect
338. #418	C₂×C₄	semidirect
339. #418	C₂×C₄	semidirect
340. #417	C₂×C₄	semidirect
341. #417	C₂×C₄	semidirect
342. #417	C₂×C₄	semidirect
343. #417	C₂×C₄	semidirect
463. #131	#41	semidirect
664. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61154	2
#60217	2
#60147	2
#23234	2
#23148	2
#23114	2
#22983	2
#22950	2
#22886	2
#22783	2
#22719	2
#22588	2
#22505	2
D₄×#104	2
#21660	2
#21627	2
#21594	2
#21549	2
#21517	2
#21468	2
C₄×#444	2
#20494	2
#20421	2