Subgroups — C₄×#3363 #6384502

Order 512.

1904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 479 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×Q₈²	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23217	C₂	1	3	yes	maximal
5	#23063	C₂	1	3	yes	maximal
6	#22998	C₂	1	3	yes	maximal
7	#22771	C₂	1	3	yes	maximal
8	#22740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#22542	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	Q₈×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄×#487	C₂	1	3	yes	maximal
12	C₄×#477	C₂	1	3	yes	maximal
13	C₄×#462	C₂	1	3	yes	maximal
14	C₄×C₈×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄²×Q₁₆	C₂	1	3	yes	maximal
16	C₂×Q₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#3363	C₄	1	16	yes	direct product factor
19	C₂×#487	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#477	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×#462	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	3	yes	—
27	#2370	—	2	3	no	—
28	#2369	—	2	3	no	—
29	#2369	C₂²	1	3	yes	—
30	#2365	C₂²	1	3	yes	—
31	#2355	C₂²	1	3	yes	—
32	#2351	—	2	1	no	—
33	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
34	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
37	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
38	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
39	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×#125	—	2	3	no	—
41	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
42	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
43	C₄²×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄²×Q₈	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#1990	C₂²	1	3	yes	—
47	#1987	C₂²	1	3	yes	—
48	#1981	C₂²	1	3	yes	—
49	#1956	C₂²	1	3	yes	—
50	#1947	C₂²	1	3	yes	—
51	#1947	C₂²	1	3	yes	—
52	#1933	C₂²	1	6	yes	—
53	#1933	C₂²	1	6	yes	—
54	#1928	C₂²	1	6	yes	—
55	#1921	C₂²	1	6	yes	—
56	#1878	C₂²	1	6	yes	—
57	#1863	C₂²	1	6	yes	—
58	#1834	C₂²	1	3	yes	—
59	#1803	C₂²	1	3	yes	—
60	#1803	C₂²	1	3	yes	—
61	C₄×#107	C₂²	1	3	yes	—
62	C₄×#107	C₂²	1	3	yes	—
63	C₄×#107	C₂²	1	3	yes	—
64	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
65	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
66	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	3	yes	—
67	C₄×#103	C₂²	1	3	yes	—
68	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#103	C₂²	1	3	yes	—
70	C₄×#103	C₂²	1	3	yes	—
71	C₄×#103	C₂²	1	3	yes	—
72	C₄×#103	C₂²	1	3	yes	—
73	C₄×#103	C₂²	1	6	yes	—
74	C₄²×C₈	C₂²	1	3	yes	—
75	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	3	yes	—
76	Q₈²	—	2	4	no	—
77	Q₈²	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	#557	—	2	4	no	—
79	#557	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
81	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
83	C₂×#125	—	2	3	no	—
84	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Q₈	—	2	3	no	—
89	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#487	C₂×C₄	1	24	yes	—
99	#477	C₂×C₄	1	24	yes	—
100	#462	C₂×C₄	1	24	yes	—
101	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
102	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
103	C₄×Q₁₆	—	2	12	no	—
104	C₄×Q₁₆	—	2	12	no	—
105	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	24	yes	—
106	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
108	C₂×#107	C₂³	1	3	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	3	yes	—
111	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
112	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
113	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
114	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
115	C₂×#103	C₂³	1	6	yes	—
116	C₂×#103	C₂³	1	3	yes	—
117	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
121	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
124	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	3	yes	—
125	#391	—	2	3	no	—
126	#391	—	2	6	no	—
127	#391	C₂³	1	6	yes	—
128	#389	—	2	3	no	—
129	#389	—	2	3	no	—
130	#389	—	2	3	no	—
131	#389	—	2	3	no	—
132	#389	—	2	3	no	—
133	#389	—	2	3	no	—
134	#389	—	2	3	no	—
135	#389	—	2	6	no	—
136	#389	C₂³	1	6	yes	—
137	#387	—	2	6	no	—
138	#387	—	2	6	no	—
139	#384	—	2	3	no	—
140	#384	C₂³	1	3	yes	—
141	#384	C₂³	1	3	yes	—
142	#382	—	2	3	no	—
143	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
144	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
145	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
146	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
147	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
148	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
149	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
150	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
151	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
152	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
153	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
154	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
155	C₄×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
156	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
157	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	3	yes	—
158	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
159	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
160	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
161	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
162	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
163	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
165	C₄³	—	2	3	no	—
166	C₄³	—	2	3	no	—
167	C₄³	C₂³	1	3	yes	—
168	#340	C₂³	1	3	yes	—
169	#340	C₂³	1	6	yes	—
170	#340	C₂³	1	3	yes	—
171	#340	C₂³	1	6	yes	—
172	#340	C₂³	1	3	yes	—
173	#340	C₂³	1	3	yes	—
174	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#336	C₂³	1	6	yes	—
177	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
178	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
182	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
183	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	12	yes	—
184	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
185	C₂²×C₈	C₂⁴	1	3	yes	—
186	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄⋊Q₈	—	2	24	no	—
189	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
190	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
191	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
192	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
193	#125	—	2	24	no	—
194	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
195	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
196	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
197	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
198	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
199	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
200	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
201	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
202	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
203	C₄×Q₈	—	2	6	no	—
204	C₄×Q₈	—	4	3	no	—
205	C₄×Q₈	—	4	3	no	—
206	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
207	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
208	C₄×Q₈	—	8	6	no	—
209	C₄×Q₈	Q₁₆	1	8	yes	complemented
210	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
211	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
212	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
214	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
224	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
225	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
226	C₂×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
231	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	3	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
234	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
239	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
242	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
243	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
244	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
245	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
246	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
247	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
249	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
250	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
251	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
252	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
253	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	3	yes	—
254	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
255	C₂×C₄²	C₂⁴	1	3	yes	—
256	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	#107	—	2	6	no	—
258	#107	—	2	6	no	—
259	#107	C₂²×C₄	1	12	yes	—
260	C₄⋊C₈	—	2	6	no	—
261	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
262	#103	—	2	6	no	—
263	#103	—	2	6	no	—
264	#103	—	2	6	no	—
265	#103	—	4	6	no	—
266	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#103	C₂²×C₄	1	12	yes	—
268	#103	C₂²×C₄	1	24	yes	—
269	#103	#41	1	4	yes	—
270	C₄×C₈	—	2	6	no	—
271	C₄×C₈	—	2	6	no	—
272	C₄×C₈	—	2	6	no	—
273	C₄×C₈	—	2	2	no	—
274	C₄×C₈	—	4	3	no	—
275	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	12	yes	—
276	#95	—	2	1	no	—
277	#95	—	2	6	no	—
278	#95	—	2	6	no	—
279	#95	—	2	3	no	—
280	#95	—	2	3	no	—
281	#95	—	2	3	no	—
282	#95	—	2	3	no	—
283	#95	—	2	3	no	—
284	#95	—	2	6	no	—
285	#95	C₂×D₄	1	6	yes	—
286	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
287	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
289	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
295	C₂×Q₈	—	8	3	no	—
296	C₂×Q₈	—	8	3	no	—
297	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
299	C₂×Q₈	#135	1	4	yes	—
300	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
301	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
312	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
313	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	3	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	24	no	—
320	C₂×C₈	—	2	1	no	—
321	C₂×C₈	—	2	3	no	—
322	C₂×C₈	—	2	3	no	—
323	C₂×C₈	—	2	1	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	3	no	—
327	C₂×C₈	—	2	3	no	—
328	C₂×C₈	—	2	3	no	—
329	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	6	yes	—
331	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
347	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
348	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
351	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
352	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
353	C₄⋊C₄	—	8	3	no	—
354	C₄⋊C₄	—	8	6	no	—
355	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	12	yes	—
356	C₄⋊C₄	C₂×Q₁₆	1	12	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	6	yes	—
358	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
361	C₄²	—	2	12	no	—
362	C₄²	—	2	12	no	—
363	C₄²	—	2	4	no	—
364	C₄²	—	2	6	no	—
365	C₄²	—	2	6	no	—
366	C₄²	—	2	3	no	—
367	C₄²	—	2	3	no	—
368	C₄²	—	4	3	no	—
369	C₄²	—	4	6	no	—
370	C₄²	—	4	6	no	—
371	C₄²	—	4	6	no	—
372	C₄²	—	4	6	no	—
373	C₄²	—	4	6	no	—
374	C₄²	—	4	2	no	—
375	C₄²	—	4	6	no	—
376	C₄²	—	8	3	no	—
377	C₄²	—	8	3	no	—
378	C₄²	C₂×Q₁₆	1	12	yes	—
379	C₄²	C₂³×C₄	1	6	yes	—
380	C₄²	C₂×#41	1	6	yes	—
381	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	2	no	—
385	Q₈	—	2	2	no	—
386	Q₈	—	2	2	no	—
387	Q₈	—	2	6	no	—
388	Q₈	—	2	6	no	—
389	Q₈	—	4	3	no	—
390	Q₈	—	4	3	no	—
391	Q₈	—	8	12	no	—
392	Q₈	C₄×Q₁₆	1	16	yes	complemented
393	Q₈	C₄×#41	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	3	no	—
396	C₂×C₄	—	2	3	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	6	no	—
405	C₂×C₄	—	2	6	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	3	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	3	no	—
410	C₂×C₄	—	2	3	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	3	no	—
414	C₂×C₄	—	4	3	no	—
415	C₂×C₄	—	4	3	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	3	no	—
419	C₂×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	3	no	—
422	C₂×C₄	—	4	3	no	—
423	C₂×C₄	—	4	3	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	6	yes	—
429	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#548	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#135	1	6	yes	—
435	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	6	no	—
443	C₈	—	2	2	no	—
444	C₈	—	2	2	no	—
445	C₈	—	4	3	no	—
446	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	6	no	—
454	C₄	—	2	4	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	6	no	—
457	C₄	—	4	2	no	—
458	C₄	—	4	6	no	—
459	C₄	—	4	6	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	3	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	8	3	no	—
464	C₄	—	8	3	no	—
465	C₄	C₂×C₄×Q₁₆	1	12	yes	—
466	C₄	#3363	1	4	yes	direct product factor
467	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₄×#548	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂²×C₄×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₄×#577	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#3363	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#61303	1	1	yes	characteristic
476	C₂	Q₁₆×#41	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#61434	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #3363	C₄	direct (N × H)
209. C₄×Q₈	Q₁₆	semidirect
392. Q₈	C₄×Q₁₆	semidirect
466. C₄	#3363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3363	2
C₄×Q₈²	2
C₄×#557	2
#23217	2
#23063	2
#22998	2
#22771	2
#22740	2
#22542	2
Q₈×#103	2
C₄×#487	2
C₄×#477	2
C₄×#462	2
C₄×C₈×Q₈	2
C₄²×Q₁₆	2

Subgroups — C4×#3363 #6384502

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3363 #6384502