Subgroups — #6384607

Order 512.

1736 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#61316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#60218	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	Q₈×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#22783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#22747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#22551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#20521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	#20510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
24	#3480	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#3377	C₄	1	2	yes	complemented
27	#3376	C₄	1	2	yes	complemented
28	#3375	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#3374	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#3373	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#3372	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#3371	C₄	1	2	yes	complemented
33	#3370	C₄	1	2	yes	complemented
34	#3369	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#3368	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#3367	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#3366	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#3135	C₂²	1	2	yes	—
39	#3131	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#3076	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#3076	C₂²	1	2	yes	—
42	#3035	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#3035	C₂²	1	2	yes	—
44	#2971	—	2	1	no	—
45	#2969	—	2	1	no	—
46	#2969	—	2	2	no	—
47	#2966	—	2	2	no	—
48	#2966	—	2	1	no	—
49	C₈×#41	—	2	1	no	—
50	Q₈×M₁₆	—	2	1	no	—
51	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	Q₈×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#2962	—	2	1	no	—
54	#2962	—	2	2	no	—
55	#2962	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#2962	C₂²	1	2	yes	—
57	#2960	—	2	2	no	—
58	#2960	—	2	1	no	—
59	#2960	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#2960	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×Q₈	—	2	1	no	—
63	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#444	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#444	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#443	C₂²	1	2	yes	—
68	#2943	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#2935	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#2935	C₂²	1	2	yes	—
72	#2931	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#2931	C₂²	1	2	yes	—
74	#2925	C₂²	1	2	yes	—
75	#2925	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#2906	C₂²	1	2	yes	—
77	#2906	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×#131	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#1995	C₂²	1	2	yes	—
84	#1994	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#1986	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#1986	C₂²	1	2	yes	—
87	#1980	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#1980	C₂²	1	2	yes	—
89	#1963	C₂²	1	2	yes	—
90	#1962	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#1950	C₂²	1	2	yes	—
93	#1950	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#1950	C₂²	1	2	yes	—
95	#1938	C₂²	1	2	yes	—
96	#1938	C₂²	1	2	yes	—
97	#1937	C₂²	1	2	yes	—
98	#1937	C₂²	1	2	yes	—
99	#1937	C₂²	1	2	yes	—
100	#1937	C₂²	1	2	yes	—
101	#1929	C₂²	1	2	yes	—
102	#1929	C₂²	1	2	yes	—
103	#1929	C₂²	1	2	yes	—
104	#1922	C₂²	1	2	yes	—
105	#1922	C₂²	1	2	yes	—
106	#1922	C₂²	1	2	yes	—
107	#1876	C₂²	1	2	yes	—
108	#1876	C₂²	1	2	yes	—
109	#1876	C₂²	1	2	yes	—
110	#1866	C₂²	1	2	yes	—
111	#1866	C₂²	1	2	yes	—
112	#1866	C₂²	1	2	yes	—
113	#1838	C₂²	1	2	yes	—
114	#1837	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#1806	C₂²	1	2	yes	—
116	#1806	C₂²	1	2	yes	—
117	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#1806	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1778	C₂²	1	2	yes	—
120	C₄×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#1773	C₂²	1	2	yes	—
122	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	#1773	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#1772	C₂²	1	2	yes	—
125	#1771	C₂²	1	2	yes	—
126	#1770	C₂²	1	2	yes	—
127	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	#1768	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#1765	C₂²	1	2	yes	—
133	#1765	C₂²	1	2	yes	—
134	#1765	C₂²	1	2	yes	—
135	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	#1765	C₂²	1	2	yes	—
137	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
138	#1765	C₂²	1	1	yes	characteristic
139	#1764	C₂²	1	2	yes	—
140	#1764	C₂²	1	2	yes	—
141	#1759	C₂²	1	2	yes	—
142	#1759	C₂²	1	2	yes	—
143	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
144	C₄×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
145	#1726	C₂²	1	2	yes	—
146	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#135	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#135	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#131	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#131	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#559	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	#559	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
158	Q₈²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
159	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#557	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
161	#557	C₂×C₄	1	2	yes	—
162	#556	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#556	C₂×C₄	1	2	yes	—
164	#554	—	2	2	no	—
165	#554	—	2	1	no	—
166	#554	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	#554	C₂×C₄	1	2	yes	—
168	#553	—	2	2	no	—
169	#553	—	2	1	no	—
170	#550	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
172	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	#548	—	2	1	no	—
174	#533	—	2	1	no	—
175	#533	—	2	2	no	—
176	#533	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#533	C₂³	1	2	yes	—
178	#532	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#532	C₂³	1	2	yes	—
180	#529	—	2	1	no	—
181	#529	—	2	2	no	—
182	C₄×#41	—	2	1	no	—
183	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₄×#41	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
190	#491	C₂×C₄	1	2	yes	—
191	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
192	#490	C₂×C₄	1	2	yes	—
193	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
194	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
196	#489	C₂×C₄	1	2	yes	—
197	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
198	#488	C₂×C₄	1	2	yes	—
199	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
200	#487	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
201	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
202	#486	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
204	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
205	#479	C₂×C₄	1	2	yes	—
206	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
207	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
208	#478	C₂×C₄	1	2	yes	—
209	#477	C₂×C₄	1	2	yes	—
210	#477	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
211	#476	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
212	#476	C₂×C₄	1	2	yes	—
213	#475	C₂×C₄	1	2	yes	—
214	#475	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
215	#474	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
216	#474	C₂×C₄	1	2	yes	—
217	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
218	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
219	#464	C₂×C₄	1	2	yes	—
220	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
221	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
222	#463	C₂×C₄	1	2	yes	—
223	#462	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#462	C₂×C₄	1	2	yes	—
225	#461	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
226	#461	C₂×C₄	1	2	yes	—
227	#460	C₂×C₄	1	2	yes	—
228	#460	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
229	#459	C₂×C₄	1	2	yes	—
230	#459	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
231	#446	—	2	1	no	—
232	#446	—	2	2	no	—
233	#446	—	2	1	no	—
234	#446	—	2	2	no	—
235	#446	—	2	2	no	—
236	#446	—	2	2	no	—
237	#446	—	2	2	no	—
238	#446	—	2	1	no	—
239	#446	—	2	2	no	—
240	#446	—	2	2	no	—
241	#446	—	2	1	no	—
242	#446	—	2	1	no	—
243	#446	—	2	2	no	—
244	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
245	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
246	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
247	#446	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
248	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
249	#446	C₂×C₄	1	2	yes	—
250	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
251	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
253	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
254	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₈×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₈×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
260	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₈×Q₈	D₄	1	2	yes	—
263	C₈×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
264	#444	—	2	8	no	—
265	#444	—	2	4	no	—
266	#444	—	2	4	no	—
267	#443	—	2	8	no	—
268	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
269	#442	C₂×C₄	1	2	yes	—
270	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
271	#441	C₂×C₄	1	2	yes	—
272	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
273	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
274	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
275	#440	C₂×C₄	1	2	yes	—
276	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
284	#436	—	2	1	no	—
285	#436	—	2	2	no	—
286	#436	—	2	2	no	—
287	#436	—	2	1	no	—
288	#436	—	2	1	no	—
289	#436	—	2	2	no	—
290	#435	—	2	2	no	—
291	#435	—	2	2	no	—
292	#435	—	2	2	no	—
293	C₈×D₄	—	2	1	no	—
294	C₈×D₄	—	2	2	no	—
295	C₈×D₄	—	2	1	no	—
296	C₈×D₄	—	2	2	no	—
297	C₈×D₄	—	2	2	no	—
298	C₈×D₄	—	2	1	no	—
299	#433	—	2	2	no	—
300	#433	—	2	2	no	—
301	#433	—	2	2	no	—
302	#432	—	2	1	no	—
303	#432	—	2	2	no	—
304	#431	—	2	1	no	—
305	#431	—	2	2	no	—
306	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
307	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#108	C₂³	1	2	yes	—
309	C₂×#108	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#427	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#427	C₂³	1	2	yes	—
312	#424	—	2	2	no	—
313	#424	—	2	2	no	—
314	#424	—	2	2	no	—
315	#424	C₂³	1	2	yes	—
316	#424	C₂³	1	2	yes	—
317	#424	C₂³	1	2	yes	—
318	#423	—	2	1	no	—
319	#423	—	2	2	no	—
320	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
321	#423	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#423	C₂³	1	2	yes	—
323	#423	C₂³	1	2	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
328	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
330	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
332	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
334	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
335	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
337	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
338	C₂×#104	C₂³	1	2	yes	—
339	C₂×#104	C₂³	1	1	yes	characteristic
340	#416	C₂³	1	2	yes	—
341	#416	C₂³	1	2	yes	—
342	#416	C₂³	1	2	yes	—
343	#416	C₂³	1	2	yes	—
344	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
345	#416	C₂³	1	1	yes	characteristic
346	#408	C₂³	1	2	yes	—
347	#408	C₂³	1	2	yes	—
348	#408	C₂³	1	2	yes	—
349	#405	—	2	2	no	—
350	#405	—	2	1	no	—
351	#405	—	2	2	no	—
352	#405	—	2	1	no	—
353	#405	—	2	2	no	—
354	#405	—	2	1	no	—
355	#405	—	2	2	no	—
356	#405	—	2	1	no	—
357	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
358	#405	C₂³	1	2	yes	—
359	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
360	#405	C₂³	1	2	yes	—
361	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
362	#405	C₂³	1	2	yes	—
363	#405	C₂³	1	1	yes	characteristic
364	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
365	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
366	C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
368	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
369	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
370	C₄×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
371	C₄×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
372	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
375	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
387	#391	—	2	1	no	—
388	#389	—	2	1	no	—
389	#387	—	2	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
392	#376	C₂³	1	2	yes	—
393	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
394	#341	C₂³	1	2	yes	—
395	#341	C₂³	1	2	yes	—
396	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
397	#341	C₂³	1	2	yes	—
398	#341	C₂³	1	2	yes	—
399	#341	C₂³	1	1	yes	characteristic
400	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
401	#339	C₂³	1	2	yes	—
402	#339	C₂³	1	2	yes	—
403	#339	C₂³	1	2	yes	—
404	#339	C₂³	1	2	yes	—
405	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
406	#339	C₂³	1	2	yes	—
407	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
408	#339	C₂³	1	2	yes	—
409	#339	C₂³	1	1	yes	characteristic
410	#336	C₂³	1	2	yes	—
411	#336	C₂³	1	2	yes	—
412	#336	C₂³	1	2	yes	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×#41	C₂⁴	1	2	yes	—
416	C₂×#41	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂²×Q₈	#41	1	1	yes	characteristic
419	#135	—	2	4	no	—
420	#135	—	2	2	no	—
421	#135	—	2	4	no	—
422	#135	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	#131	—	2	2	no	—
432	#131	—	2	4	no	—
433	#131	—	2	2	no	—
434	#131	—	2	4	no	—
435	#131	—	2	2	no	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	2	2	no	—
438	#131	—	2	4	no	—
439	#131	—	2	2	no	—
440	#131	—	4	2	no	—
441	#131	—	4	2	no	—
442	#131	—	4	1	no	—
443	#131	—	4	1	no	—
444	#131	#41	1	4	yes	complemented
445	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
447	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
449	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
452	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
454	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
466	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
469	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
477	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
479	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
480	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
481	#127	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
482	#127	C₂²×C₄	1	2	yes	—
483	#126	—	2	2	no	—
484	#126	—	2	2	no	—
485	#126	—	2	2	no	—
486	#125	—	2	1	no	—
487	#125	—	2	2	no	—
488	#125	—	2	2	no	—
489	#125	—	2	2	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
492	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
493	#125	C₂²×C₄	1	2	yes	—
494	#124	—	2	1	no	—
495	#124	—	2	2	no	—
496	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
497	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
498	#124	C₂²×C₄	1	2	yes	—
499	#123	—	2	2	no	—
500	#123	—	2	2	no	—
501	#123	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	1	no	—
516	#121	—	2	2	no	—
517	#121	—	2	1	no	—
518	#121	—	2	2	no	—
519	#121	—	2	1	no	—
520	#121	—	2	2	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
531	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
532	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
533	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
534	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
535	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
536	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
542	C₄×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
543	C₄×D₄	—	2	1	no	—
544	C₄×D₄	—	2	2	no	—
545	C₄×D₄	—	2	1	no	—
546	C₄×D₄	—	2	2	no	—
547	C₄×D₄	—	2	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	2	no	—
549	C₄×D₄	—	2	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	2	no	—
551	C₄×D₄	—	2	2	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	2	no	—
555	C₄×D₄	—	2	2	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
558	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
560	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
561	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
563	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
564	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
565	#117	—	2	2	no	—
566	#117	—	2	1	no	—
567	#117	—	2	2	no	—
568	#117	—	2	1	no	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	1	no	—
571	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
572	#117	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
573	#117	C₂⁴	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	#41	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
586	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
588	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
591	#108	—	2	4	no	—
592	#108	—	2	4	no	—
593	#108	—	2	2	no	—
594	#108	—	2	2	no	—
595	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
596	#107	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
597	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
598	#107	C₂²×C₄	1	2	yes	—
599	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
600	#106	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
601	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
602	#106	C₂²×C₄	1	2	yes	—
603	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
607	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
608	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
609	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
610	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
614	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
619	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
631	#104	—	2	2	no	—
632	#104	—	2	4	no	—
633	#104	—	2	2	no	—
634	#104	—	2	4	no	—
635	#104	—	2	4	no	—
636	#104	—	2	2	no	—
637	#104	—	4	2	no	—
638	#104	—	4	2	no	—
639	#104	—	4	2	no	—
640	#104	#41	1	4	yes	complemented
641	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
642	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
643	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
644	#103	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
645	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
646	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
647	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
648	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
649	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
650	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
651	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
652	#103	C₂²×C₄	1	2	yes	—
653	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
654	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
655	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
656	#102	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
657	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
659	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
660	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
661	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
664	#102	C₂²×C₄	1	2	yes	—
665	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
666	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
667	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
668	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	#97	—	2	1	no	—
672	#97	—	2	1	no	—
673	#97	—	2	2	no	—
674	#97	—	2	1	no	—
675	#97	—	2	2	no	—
676	#97	—	2	1	no	—
677	#97	—	2	2	no	—
678	#97	—	2	2	no	—
679	#97	—	2	4	no	—
680	#97	—	2	2	no	—
681	#97	—	2	2	no	—
682	#97	—	2	1	no	—
683	#97	—	2	2	no	—
684	#97	—	2	1	no	—
685	#97	—	2	2	no	—
686	#97	—	4	1	no	—
687	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
688	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
689	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
690	#97	C₂²×C₄	1	2	yes	—
691	C₄×C₈	—	2	1	no	—
692	C₄×C₈	—	2	2	no	—
693	C₄×C₈	—	2	1	no	—
694	C₄×C₈	—	2	1	no	—
695	C₄×C₈	—	2	2	no	—
696	C₄×C₈	—	2	2	no	—
697	C₄×C₈	—	2	1	no	—
698	C₄×C₈	—	2	1	no	—
699	C₄×C₈	—	2	2	no	—
700	C₄×C₈	—	2	1	no	—
701	C₄×C₈	—	2	2	no	—
702	C₄×C₈	—	2	4	no	—
703	C₄×C₈	—	4	2	no	—
704	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
705	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
706	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
709	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
710	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
711	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
712	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
713	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
714	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
715	C₄×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
716	#95	—	2	2	no	—
717	#95	—	2	2	no	—
718	#95	—	2	1	no	—
719	#95	—	2	2	no	—
720	#41	—	2	1	no	—
721	#41	—	2	1	no	—
722	#41	—	2	1	no	—
723	#41	—	2	2	no	—
724	#41	—	2	2	no	—
725	#41	—	2	1	no	—
726	#41	—	2	1	no	—
727	#41	—	2	2	no	—
728	#41	—	2	1	no	—
729	#41	—	2	2	no	—
730	#41	—	4	4	no	—
731	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
732	#41	C₂×#41	1	2	yes	—
733	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
734	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
735	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
736	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
737	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
738	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
739	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
740	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
741	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
742	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
744	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
745	C₂×D₄	—	2	1	no	—
746	C₂×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂×D₄	—	2	2	no	—
748	C₂×D₄	—	2	2	no	—
749	C₂×D₄	—	2	1	no	—
750	C₂×D₄	—	2	2	no	—
751	C₂×D₄	—	2	1	no	—
752	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
753	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
754	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
769	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂×#41	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
774	Q₁₆	—	2	2	no	—
775	Q₁₆	—	2	4	no	—
776	SD₁₆	—	2	2	no	—
777	SD₁₆	—	2	4	no	—
778	SD₁₆	—	2	2	no	—
779	SD₁₆	—	2	4	no	—
780	D₈	—	2	2	no	—
781	D₈	—	2	4	no	—
782	M₁₆	—	2	1	no	—
783	M₁₆	—	2	1	no	—
784	M₁₆	—	2	4	no	—
785	M₁₆	—	2	1	no	—
786	M₁₆	—	2	2	no	—
787	M₁₆	—	2	2	no	—
788	M₁₆	—	2	1	no	—
789	M₁₆	—	2	1	no	—
790	M₁₆	—	2	2	no	—
791	M₁₆	—	2	1	no	—
792	M₁₆	—	2	2	no	—
793	M₁₆	—	4	2	no	—
794	M₁₆	—	4	4	no	—
795	M₁₆	—	4	2	no	—
796	M₁₆	—	4	4	no	—
797	M₁₆	—	4	4	no	—
798	M₁₆	—	4	2	no	—
799	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
800	M₁₆	C₂×#41	1	2	yes	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	2	no	—
804	C₂×C₈	—	2	2	no	—
805	C₂×C₈	—	2	2	no	—
806	C₂×C₈	—	2	1	no	—
807	C₂×C₈	—	2	1	no	—
808	C₂×C₈	—	2	1	no	—
809	C₂×C₈	—	2	1	no	—
810	C₂×C₈	—	2	1	no	—
811	C₂×C₈	—	2	2	no	—
812	C₂×C₈	—	2	1	no	—
813	C₂×C₈	—	2	4	no	—
814	C₂×C₈	—	2	2	no	—
815	C₂×C₈	—	2	1	no	—
816	C₂×C₈	—	2	1	no	—
817	C₂×C₈	—	2	2	no	—
818	C₂×C₈	—	4	4	no	—
819	C₂×C₈	—	4	2	no	—
820	C₂×C₈	—	4	4	no	—
821	C₂×C₈	—	4	2	no	—
822	C₂×C₈	—	4	4	no	—
823	C₂×C₈	—	4	2	no	—
824	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
829	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
830	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
831	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
834	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₈	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
837	C₂×C₈	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
838	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
862	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
863	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
864	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
865	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
866	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
867	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
868	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
870	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
873	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
875	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄²	—	2	1	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	1	no	—
896	C₄²	—	2	1	no	—
897	C₄²	—	2	2	no	—
898	C₄²	—	2	2	no	—
899	C₄²	—	2	1	no	—
900	C₄²	—	2	1	no	—
901	C₄²	—	2	2	no	—
902	C₄²	—	2	1	no	—
903	C₄²	—	2	1	no	—
904	C₄²	—	2	1	no	—
905	C₄²	—	2	2	no	—
906	C₄²	—	2	2	no	—
907	C₄²	—	2	1	no	—
908	C₄²	—	4	2	no	—
909	C₄²	—	8	1	no	—
910	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
911	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
912	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
913	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
914	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
915	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
916	C₄²	C₂²×D₄	1	2	yes	—
917	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
919	C₂³	—	2	1	no	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	1	no	—
922	C₂³	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	2	1	no	—
924	Q₈	—	2	2	no	—
925	Q₈	—	2	2	no	—
926	Q₈	—	2	1	no	—
927	Q₈	—	2	2	no	—
928	Q₈	—	2	1	no	—
929	Q₈	—	2	2	no	—
930	Q₈	—	4	2	no	—
931	Q₈	—	4	4	no	—
932	Q₈	—	4	2	no	—
933	Q₈	—	8	2	no	—
934	Q₈	—	8	1	no	—
935	Q₈	C₄×#41	1	2	yes	—
936	D₄	—	2	2	no	—
937	D₄	—	2	2	no	—
938	D₄	—	2	1	no	—
939	D₄	—	2	2	no	—
940	D₄	—	2	1	no	—
941	D₄	—	2	1	no	—
942	D₄	—	2	2	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	4	1	no	—
945	D₄	—	4	2	no	—
946	D₄	—	4	2	no	—
947	D₄	—	4	1	no	—
948	D₄	—	4	2	no	—
949	D₄	—	8	2	no	—
950	D₄	—	8	1	no	—
951	D₄	C₄×#41	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	1	no	—
966	C₂×C₄	—	4	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	2	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	4	4	no	—
970	C₂×C₄	—	4	1	no	—
971	C₂×C₄	—	4	1	no	—
972	C₂×C₄	—	4	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	4	2	no	—
976	C₂×C₄	—	4	2	no	—
977	C₂×C₄	—	4	1	no	—
978	C₂×C₄	—	4	1	no	—
979	C₂×C₄	—	4	1	no	—
980	C₂×C₄	—	4	2	no	—
981	C₂×C₄	—	4	2	no	—
982	C₂×C₄	—	4	2	no	—
983	C₂×C₄	—	4	1	no	—
984	C₂×C₄	—	8	1	no	—
985	C₂×C₄	—	8	1	no	—
986	C₂×C₄	—	8	2	no	—
987	C₂×C₄	—	8	2	no	—
988	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
989	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
993	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
994	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
995	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
996	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
997	C₂×C₄	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
998	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
999	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1001	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
1002	C₈	—	2	2	no	—
1003	C₈	—	2	1	no	—
1004	C₈	—	2	2	no	—
1005	C₈	—	2	1	no	—
1006	C₈	—	2	1	no	—
1007	C₈	—	2	1	no	—
1008	C₈	—	2	2	no	—
1009	C₈	—	2	2	no	—
1010	C₈	—	2	1	no	—
1011	C₈	—	2	1	no	—
1012	C₈	—	2	2	no	—
1013	C₈	—	2	2	no	—
1014	C₈	—	4	2	no	—
1015	C₈	—	4	1	no	—
1016	C₈	—	4	2	no	—
1017	C₈	—	4	1	no	—
1018	C₈	#548	1	2	yes	—
1019	C₈	#548	1	2	yes	—
1020	C₂²	—	2	1	no	—
1021	C₂²	—	2	1	no	—
1022	C₂²	—	2	2	no	—
1023	C₂²	—	4	1	no	—
1024	C₂²	—	4	1	no	—
1025	C₂²	—	4	2	no	—
1026	C₂²	—	4	1	no	—
1027	C₂²	—	4	1	no	—
1028	C₂²	—	4	2	no	—
1029	C₂²	—	4	2	no	—
1030	C₂²	—	4	1	no	—
1031	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#3480	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	#3482	1	1	yes	characteristic
1034	C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄	—	2	2	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	1	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	1	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	1	no	—
1044	C₄	—	4	2	no	—
1045	C₄	—	4	1	no	—
1046	C₄	—	4	1	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	2	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	8	1	no	—
1052	C₄	—	8	2	no	—
1053	C₄	#2955	1	2	yes	—
1054	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
1055	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
1056	C₄	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
1057	C₄	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	—	2	1	no	—
1059	C₂	—	2	1	no	—
1060	C₂	—	4	2	no	—
1061	C₂	—	8	2	no	—
1062	C₂	—	8	1	no	—
1063	C₂	C₄×#548	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	C₂×#2955	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#60184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂²	C₂²×C₄×D₄
prime radical	#61316	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #60218	C₂	semidirect
3. Q₈×#131	C₂	semidirect
4. #23236	C₂	semidirect
5. #23234	C₂	semidirect
6. #23082	C₂	semidirect
7. #23080	C₂	semidirect
8. #23017	C₂	semidirect
9. #23015	C₂	semidirect
10. #22784	C₂	semidirect
11. #22783	C₂	semidirect
12. #22747	C₂	semidirect
13. #22551	C₂	semidirect
14. #22529	C₂	semidirect
15. #21663	C₂	semidirect
16. #21660	C₂	semidirect
17. #21628	C₂	semidirect
18. #21628	C₂	semidirect
19. #21518	C₂	semidirect
20. #21518	C₂	semidirect
21. #20521	C₂	semidirect
22. C₄×#444	C₂	semidirect
23. #20510	C₂	semidirect
26. #3377	C₄	semidirect
27. #3376	C₄	semidirect
28. #3375	C₄	semidirect
29. #3374	C₄	semidirect
30. #3373	C₄	semidirect
31. #3372	C₄	semidirect
32. #3371	C₄	semidirect
33. #3370	C₄	semidirect
34. #3369	C₄	semidirect
35. #3368	C₄	semidirect
36. #3367	C₄	semidirect
37. #3366	C₄	semidirect
444. #131	#41	semidirect
640. #104	#41	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#61316	2
#60218	2
Q₈×#131	2
#23236	2
#23234	2
#23082	2
#23080	2
#23017	2
#23015	2
#22784	2
#22783	2
#22747	2
#22551	2
#22529	2
#21663	2
#21660	2
#21628	2
#21518	2
#20521	2
C₄×#444	2
#20510	2