Subgroups — #6385008

Order 512.

1905 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 707 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#23104	C₂	1	2	yes	maximal
6	#23103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21510	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×#464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#20521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#20504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#556	C₂²	1	2	yes	—
21	#3402	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×#497	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#495	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#464	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#462	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#463	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#442	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#441	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
39	#2373	—	2	2	no	—
40	#2373	—	2	2	no	—
41	#2368	—	2	2	no	—
42	#2367	C₂²	1	2	yes	—
43	#2367	C₂²	1	2	yes	—
44	#2365	C₂²	1	2	yes	—
45	#2357	C₂²	1	2	yes	—
46	#2356	C₂²	1	2	yes	—
47	#2355	C₂²	1	2	yes	—
48	#2355	C₂²	1	2	yes	—
49	#2343	—	2	2	no	—
50	#2334	—	2	2	no	—
51	#2332	—	2	2	no	—
52	#2327	C₂²	1	2	yes	—
53	#2326	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#126	—	2	2	no	—
55	C₄×#124	C₂²	1	2	yes	—
56	#2298	—	2	2	no	—
57	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#2276	C₂²	1	2	yes	—
59	#2275	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	#1983	C₂²	1	2	yes	—
62	#1983	C₂²	1	2	yes	—
63	#1981	C₂²	1	2	yes	—
64	#1973	C₂²	1	2	yes	—
65	#1973	C₂²	1	2	yes	—
66	#1972	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#1971	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#1971	C₂²	1	2	yes	—
69	#1969	C₂²	1	2	yes	—
70	#1968	C₂²	1	2	yes	—
71	#1958	C₂²	1	2	yes	—
72	#1958	C₂²	1	2	yes	—
73	#1956	C₂²	1	2	yes	—
74	#1949	C₂²	1	2	yes	—
75	#1949	C₂²	1	2	yes	—
76	#1948	C₂²	1	2	yes	—
77	#1928	C₂²	1	2	yes	—
78	#1927	C₂²	1	2	yes	—
79	#1927	C₂²	1	2	yes	—
80	#1927	C₂²	1	2	yes	—
81	#1926	C₂²	1	2	yes	—
82	#1925	C₂²	1	2	yes	—
83	#1880	C₂²	1	2	yes	—
84	#1879	C₂²	1	2	yes	—
85	#1878	C₂²	1	2	yes	—
86	#1878	C₂²	1	2	yes	—
87	#1878	C₂²	1	2	yes	—
88	#1877	C₂²	1	2	yes	—
89	#1847	C₂²	1	2	yes	—
90	#1846	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#1805	C₂²	1	2	yes	—
92	#1805	C₂²	1	2	yes	—
93	#1802	C₂²	1	2	yes	—
94	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#1776	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#1776	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#1771	C₂²	1	2	yes	—
100	#1770	C₂²	1	2	yes	—
101	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1768	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1763	C₂²	1	2	yes	—
106	#1763	C₂²	1	2	yes	—
107	#1763	C₂²	1	2	yes	—
108	#1762	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
114	#1726	C₂²	1	2	yes	—
115	C₄×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#556	—	2	8	no	—
123	#556	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#126	—	2	2	no	—
126	C₂×#126	—	2	2	no	—
127	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#124	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#117	—	2	2	no	—
141	#497	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#495	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#464	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#463	C₂×C₄	1	16	yes	—
145	#462	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₈×Q₈	—	2	4	no	—
148	#442	—	4	2	no	—
149	#441	—	2	4	no	—
150	#441	—	2	4	no	—
151	#441	—	4	2	no	—
152	#440	—	2	8	no	—
153	#440	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₄×Q₁₆	—	4	4	no	—
155	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₄×SD₁₆	—	4	4	no	—
158	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#97	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#391	—	2	2	no	—
197	#391	D₄	1	2	yes	—
198	#391	C₂³	1	2	yes	—
199	#391	C₂³	1	2	yes	—
200	#391	C₂³	1	2	yes	—
201	#391	C₂³	1	2	yes	—
202	#390	C₂³	1	2	yes	—
203	#390	C₂³	1	2	yes	—
204	#389	—	2	2	no	—
205	#389	D₄	1	2	yes	—
206	#388	—	2	2	no	—
207	#388	—	2	2	no	—
208	#388	—	2	2	no	—
209	#388	—	2	2	no	—
210	#388	—	2	2	no	—
211	#388	—	2	2	no	—
212	#388	—	2	2	no	—
213	#388	—	2	2	no	—
214	#388	—	2	2	no	—
215	#388	—	2	2	no	—
216	#387	—	2	2	no	—
217	#387	—	2	2	no	—
218	#387	—	2	2	no	—
219	#387	—	2	2	no	—
220	#387	—	2	2	no	—
221	#387	—	2	2	no	—
222	#387	—	2	2	no	—
223	#387	—	2	2	no	—
224	#387	—	2	2	no	—
225	#387	—	2	2	no	—
226	#387	—	2	2	no	—
227	#387	—	2	2	no	—
228	#387	D₄	1	2	yes	—
229	#387	D₄	1	2	yes	—
230	#385	—	2	2	no	—
231	#385	—	2	2	no	—
232	#385	—	2	2	no	—
233	#385	—	2	2	no	—
234	#384	C₂³	1	2	yes	—
235	#383	—	2	2	no	—
236	#382	—	2	2	no	—
237	#382	C₂³	1	2	yes	—
238	#382	C₂³	1	2	yes	—
239	#381	—	2	2	no	—
240	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
253	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	#376	—	2	2	no	—
267	#376	—	2	2	no	—
268	#376	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂×#95	—	2	2	no	—
270	C₄³	—	2	2	no	—
271	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#340	C₂³	1	2	yes	—
273	#340	C₂³	1	2	yes	—
274	#340	C₂³	1	2	yes	—
275	#340	C₂³	1	2	yes	—
276	#340	C₂³	1	2	yes	—
277	#340	C₂³	1	2	yes	—
278	#340	C₂³	1	2	yes	—
279	#336	C₂³	1	2	yes	—
280	#336	C₂³	1	2	yes	—
281	#336	C₂³	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×D₄	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	4	2	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	4	1	no	—
295	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
302	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×D₈	—	4	1	no	—
305	C₂×D₈	—	4	1	no	—
306	C₂×D₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#126	—	2	16	no	—
316	#126	—	2	16	no	—
317	#124	—	2	4	no	—
318	#124	—	2	4	no	—
319	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#124	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
328	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
329	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
331	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
332	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
336	C₄×D₄	—	2	4	no	—
337	C₄×D₄	—	2	4	no	—
338	C₄×D₄	—	2	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#117	—	2	16	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
362	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
390	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	#107	—	2	4	no	—
395	#107	—	4	2	no	—
396	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	#106	—	2	2	no	—
398	#106	—	4	2	no	—
399	#106	—	4	1	no	—
400	#106	—	4	1	no	—
401	#106	#41	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
403	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
405	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
406	#103	—	2	4	no	—
407	#103	—	2	4	no	—
408	#103	—	2	4	no	—
409	#103	—	2	4	no	—
410	#103	—	4	2	no	—
411	#103	—	4	2	no	—
412	#103	—	4	2	no	—
413	#103	—	4	2	no	—
414	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
415	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
416	#102	—	2	4	no	—
417	#102	—	2	4	no	—
418	#102	—	4	2	no	—
419	#102	—	4	2	no	—
420	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
421	#97	—	2	2	no	—
422	#97	—	2	2	no	—
423	#97	—	4	2	no	—
424	#97	—	4	1	no	—
425	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
426	#97	#41	1	4	yes	—
427	C₄×C₈	—	2	4	no	—
428	C₄×C₈	—	2	4	no	—
429	C₄×C₈	—	2	2	no	—
430	C₄×C₈	—	2	4	no	—
431	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
432	#95	—	2	2	no	—
433	#95	—	2	2	no	—
434	#95	—	2	2	no	—
435	#95	—	2	2	no	—
436	#95	—	2	2	no	—
437	#95	—	2	2	no	—
438	#95	—	2	2	no	—
439	#95	—	2	2	no	—
440	#95	—	2	2	no	—
441	#95	—	2	2	no	—
442	#95	—	2	2	no	—
443	#95	—	2	2	no	—
444	#95	—	2	2	no	—
445	#95	—	2	2	no	—
446	#95	—	2	2	no	—
447	#95	—	2	2	no	—
448	#95	—	2	2	no	—
449	#95	—	2	2	no	—
450	#95	—	2	2	no	—
451	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
452	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	#95	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
457	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
471	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
472	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
473	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
496	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	2	8	no	—
506	Q₁₆	—	4	4	no	—
507	Q₁₆	—	4	8	no	—
508	SD₁₆	—	2	16	no	—
509	SD₁₆	—	4	8	no	—
510	D₈	—	4	4	no	—
511	C₂×C₈	—	2	1	no	—
512	C₂×C₈	—	2	2	no	—
513	C₂×C₈	—	2	1	no	—
514	C₂×C₈	—	2	1	no	—
515	C₂×C₈	—	2	1	no	—
516	C₂×C₈	—	2	2	no	—
517	C₂×C₈	—	2	2	no	—
518	C₂×C₈	—	2	2	no	—
519	C₂×C₈	—	2	1	no	—
520	C₂×C₈	—	2	1	no	—
521	C₂×C₈	—	2	2	no	—
522	C₂×C₈	—	2	1	no	—
523	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
524	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
527	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
528	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
550	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
551	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂×#41	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
565	C₄²	—	2	8	no	—
566	C₄²	—	2	8	no	—
567	C₄²	—	2	2	no	—
568	C₄²	—	2	1	no	—
569	C₄²	—	2	2	no	—
570	C₄²	—	2	1	no	—
571	C₄²	—	4	2	no	—
572	C₄²	—	4	2	no	—
573	C₄²	—	4	4	no	—
574	C₄²	—	4	4	no	—
575	C₄²	—	4	4	no	—
576	C₄²	—	4	4	no	—
577	C₄²	—	8	2	no	—
578	C₄²	—	8	2	no	—
579	C₄²	—	8	2	no	—
580	C₄²	—	8	2	no	—
581	C₄²	—	8	2	no	—
582	C₄²	—	8	2	no	—
583	C₄²	—	8	2	no	—
584	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
585	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
586	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
587	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
588	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
589	C₄²	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	2	4	no	—
599	Q₈	—	2	4	no	—
600	Q₈	—	2	4	no	—
601	Q₈	—	2	4	no	—
602	Q₈	—	4	4	no	—
603	Q₈	—	4	2	no	—
604	Q₈	—	4	2	no	—
605	Q₈	—	4	2	no	—
606	Q₈	—	4	2	no	—
607	D₄	—	2	4	no	—
608	D₄	—	2	4	no	—
609	D₄	—	4	2	no	—
610	D₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	4	2	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	4	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	2	no	—
646	C₂×C₄	—	4	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	2	no	—
648	C₂×C₄	—	4	2	no	—
649	C₂×C₄	—	8	8	no	—
650	C₂×C₄	—	16	4	no	—
651	C₂×C₄	—	16	4	no	—
652	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#550	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
658	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
663	C₈	—	2	2	no	—
664	C₈	—	2	4	no	—
665	C₈	—	2	2	no	—
666	C₈	—	4	2	no	—
667	C₈	—	4	1	no	—
668	C₈	C₄×#41	1	4	yes	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	8	2	no	—
673	C₂²	—	8	2	no	—
674	C₂²	—	8	2	no	—
675	C₂²	—	8	2	no	—
676	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
677	C₂²	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
678	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	#3584	1	2	yes	—
680	C₂²	#3586	1	2	yes	—
681	C₄	—	2	4	no	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	2	2	no	—
684	C₄	—	2	4	no	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	4	4	no	—
687	C₄	—	4	2	no	—
688	C₄	—	4	2	no	—
689	C₄	—	4	2	no	—
690	C₄	—	4	4	no	—
691	C₄	—	4	4	no	—
692	C₄	—	4	4	no	—
693	C₄	—	8	2	no	—
694	C₄	—	8	2	no	—
695	C₄	—	8	2	no	—
696	C₄	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
697	C₄	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#3480	1	1	yes	characteristic
699	C₄	#3483	1	1	yes	characteristic
700	C₂	—	8	4	no	—
701	C₂	C₄×#550	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#60161	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#60175	1	1	yes	characteristic
704	C₂	#61423	1	2	yes	—
705	C₂	#61538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₈	C₂³
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #34326	C₂	semidirect
3. #23192	C₂	semidirect
6. #23103	C₂	semidirect
7. #23102	C₂	semidirect
8. #22819	C₂	semidirect
9. #22809	C₂	semidirect
10. #22730	C₂	semidirect
11. #22541	C₂	semidirect
12. #21703	C₂	semidirect
14. #21516	C₂	semidirect
16. C₄×#464	C₂	semidirect
17. #20521	C₂	semidirect
18. #20504	C₂	semidirect
19. C₄×#441	C₂	semidirect
21. #3402	C₄	semidirect
123. #556	C₂×C₄	semidirect
141. #497	C₂×C₄	semidirect
143. #464	C₂×C₄	semidirect
145. #462	C₂×C₄	semidirect
146. #446	C₂×C₄	semidirect
153. #440	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×Q₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3402	2
#34326	2
#23192	2
#23183	2
#23104	2
#23103	2
#23102	2
#22819	2
#22809	2
#22730	2
#22541	2
#21703	2
#21693	2
#21516	2
#21510	2
C₄×#464	2
#20521	2
#20504	2
C₄×#441	2