Subgroups — C₄×#3386 #6385091

Order 512.

2056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×D₄×Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23168	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22974	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#22677	C₂	1	2	yes	maximal
12	#22671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#22524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#22523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#501	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#478	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#440	C₂	1	2	yes	maximal
23	C₄²×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
27	#3386	C₄	1	16	yes	direct product factor
28	C₂×#501	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#477	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#475	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#478	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#474	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#440	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#2370	—	2	2	no	—
42	#2370	C₂²	1	2	yes	—
43	#2365	—	2	1	no	—
44	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2365	C₂²	1	2	yes	—
46	#2365	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#2360	—	2	1	no	—
48	#2360	—	2	2	no	—
49	#2355	—	2	1	no	—
50	#2355	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#2351	C₂²	1	2	yes	—
52	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	D₄×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
56	Q₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#125	—	2	2	no	—
62	C₄×#125	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₄×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
65	C₄²×Q₈	—	2	1	no	—
66	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄²×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄	C₂²	1	2	yes	—
71	#1993	C₂²	1	2	yes	—
72	#1992	C₂²	1	2	yes	—
73	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#1990	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#1989	C₂²	1	2	yes	—
76	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#1988	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#1987	C₂²	1	2	yes	—
79	#1949	C₂²	1	2	yes	—
80	#1948	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#1947	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1947	C₂²	1	2	yes	—
83	#1944	C₂²	1	2	yes	—
84	#1944	C₂²	1	2	yes	—
85	#1943	C₂²	1	2	yes	—
86	#1943	C₂²	1	2	yes	—
87	#1942	C₂²	1	2	yes	—
88	#1942	C₂²	1	2	yes	—
89	#1921	C₂²	1	2	yes	—
90	#1921	C₂²	1	2	yes	—
91	#1921	C₂²	1	2	yes	—
92	#1919	C₂²	1	2	yes	—
93	#1919	C₂²	1	2	yes	—
94	#1918	C₂²	1	2	yes	—
95	#1865	C₂²	1	2	yes	—
96	#1864	C₂²	1	2	yes	—
97	#1863	C₂²	1	2	yes	—
98	#1863	C₂²	1	2	yes	—
99	#1862	C₂²	1	2	yes	—
100	#1862	C₂²	1	2	yes	—
101	#1847	C₂²	1	2	yes	—
102	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#1804	C₂²	1	2	yes	—
104	#1803	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#1803	C₂²	1	2	yes	—
106	#1802	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#1776	C₂²	1	2	yes	—
108	#1776	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₄×#106	C₂²	1	2	yes	—
116	#1771	C₂²	1	2	yes	—
117	#1771	C₂²	1	2	yes	—
118	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
122	#1763	C₂²	1	2	yes	—
123	#1763	C₂²	1	2	yes	—
124	#1762	C₂²	1	2	yes	—
125	#1762	C₂²	1	2	yes	—
126	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	C₄×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
129	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
130	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	C₄×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
134	C₄×#97	C₂²	1	2	yes	—
135	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
137	C₂²×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#557	—	2	4	no	—
139	#557	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	D₄×Q₈	—	2	4	no	—
141	D₄×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#125	—	2	2	no	—
147	C₂×#125	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×Q₈	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄²	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
176	#501	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#500	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	#478	C₂×C₄	1	16	yes	—
179	#477	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#475	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
181	#474	C₂×C₄	1	8	yes	—
182	#446	—	2	4	no	—
183	#446	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#440	—	2	8	no	—
185	#440	C₂×C₄	1	16	yes	—
186	C₄×SD₁₆	—	2	4	no	—
187	C₄×SD₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
188	C₄×SD₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#106	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#103	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#102	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#102	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#391	—	2	1	no	—
226	#391	—	2	1	no	—
227	#391	—	2	1	no	—
228	#391	—	2	2	no	—
229	#391	—	2	1	no	—
230	#391	—	2	2	no	—
231	#391	—	2	1	no	—
232	#389	—	2	2	no	—
233	#389	—	2	2	no	—
234	#389	—	2	2	no	—
235	#389	—	2	1	no	—
236	#389	—	2	2	no	—
237	#389	—	2	2	no	—
238	#389	—	2	1	no	—
239	#389	—	2	1	no	—
240	#389	—	2	2	no	—
241	#389	C₂³	1	2	yes	—
242	#389	C₂³	1	2	yes	—
243	#389	C₂³	1	2	yes	—
244	#389	C₂³	1	2	yes	—
245	#389	C₂³	1	2	yes	—
246	#389	C₂³	1	2	yes	—
247	#387	—	2	2	no	—
248	#387	—	2	2	no	—
249	#387	—	2	2	no	—
250	#387	—	2	2	no	—
251	#387	—	2	2	no	—
252	#387	—	2	2	no	—
253	#387	—	2	2	no	—
254	#387	—	2	2	no	—
255	#387	—	2	2	no	—
256	#385	—	2	2	no	—
257	#385	—	2	2	no	—
258	#385	—	2	2	no	—
259	#384	—	2	1	no	—
260	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#384	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#384	C₂³	1	2	yes	—
263	#382	—	2	2	no	—
264	#382	C₂³	1	2	yes	—
265	#380	—	2	1	no	—
266	#380	—	2	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
269	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
283	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
285	C₄×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
288	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
289	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
292	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
297	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
306	C₄³	—	2	2	no	—
307	C₄³	—	2	1	no	—
308	C₄³	C₂³	1	2	yes	—
309	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#340	C₂³	1	2	yes	—
311	#340	C₂³	1	2	yes	—
312	#340	C₂³	1	2	yes	—
313	#340	C₂³	1	2	yes	—
314	#340	C₂³	1	2	yes	—
315	#340	C₂³	1	2	yes	—
316	#340	C₂³	1	2	yes	—
317	#340	C₂³	1	2	yes	—
318	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#340	C₂³	1	2	yes	—
320	#340	C₂³	1	2	yes	—
321	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
324	#340	C₂³	1	2	yes	—
325	#340	C₂³	1	2	yes	—
326	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#340	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	#336	C₂³	1	2	yes	—
329	#336	C₂³	1	2	yes	—
330	#336	C₂³	1	2	yes	—
331	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
333	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
336	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
337	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×SD₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×SD₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₂×SD₁₆	#41	1	4	yes	—
348	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
350	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
355	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
357	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#125	—	2	16	no	—
362	#125	—	2	4	no	—
363	#125	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
366	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
367	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
374	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
375	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	4	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
383	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
387	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
388	C₄×D₄	—	2	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	2	no	—
391	C₄×D₄	—	2	4	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	—	4	1	no	—
394	C₄×D₄	—	4	2	no	—
395	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
397	C₄×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
433	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄²	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
475	#107	—	2	4	no	—
476	#107	—	4	2	no	—
477	#107	—	4	2	no	—
478	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
479	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
480	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
481	#106	—	2	2	no	—
482	#106	—	4	2	no	—
483	#106	C₂²×C₄	1	4	yes	—
484	#106	C₂²×C₄	1	8	yes	—
485	#106	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
486	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
489	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
490	#103	—	2	2	no	—
491	#103	—	2	4	no	—
492	#103	C₂²×C₄	1	4	yes	—
493	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
494	#103	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
495	#102	—	2	2	no	—
496	#102	—	2	4	no	—
497	#102	C₂²×C₄	1	4	yes	—
498	#102	C₂²×C₄	1	8	yes	—
499	#102	C₂×Q₈	1	4	yes	—
500	#97	—	2	4	no	—
501	#97	—	2	4	no	—
502	#97	—	4	2	no	—
503	#97	C₂²×C₄	1	8	yes	—
504	C₄×C₈	—	2	2	no	—
505	C₄×C₈	—	2	2	no	—
506	C₄×C₈	—	2	2	no	—
507	C₄×C₈	—	2	4	no	—
508	C₄×C₈	—	4	1	no	—
509	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
510	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
511	#95	—	2	2	no	—
512	#95	—	2	1	no	—
513	#95	—	2	1	no	—
514	#95	—	2	2	no	—
515	#95	—	2	1	no	—
516	#95	—	2	2	no	—
517	#95	—	2	2	no	—
518	#95	—	2	2	no	—
519	#95	—	2	1	no	—
520	#95	—	2	1	no	—
521	#95	—	2	1	no	—
522	#95	—	2	2	no	—
523	#95	—	2	2	no	—
524	#95	—	2	2	no	—
525	#95	—	2	2	no	—
526	#95	—	2	2	no	—
527	#95	—	2	2	no	—
528	#95	—	2	2	no	—
529	#95	—	2	2	no	—
530	#95	—	2	2	no	—
531	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
532	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
533	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	2	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
536	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
537	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
544	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
546	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
553	C₂×Q₈	C₂×#41	1	2	yes	—
554	C₂×D₄	—	2	1	no	—
555	C₂×D₄	—	2	1	no	—
556	C₂×D₄	—	2	1	no	—
557	C₂×D₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
558	C₂×D₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
559	C₂×D₄	C₂×#41	1	2	yes	—
560	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
586	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
597	SD₁₆	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
598	C₂×C₈	—	2	1	no	—
599	C₂×C₈	—	2	1	no	—
600	C₂×C₈	—	2	2	no	—
601	C₂×C₈	—	2	1	no	—
602	C₂×C₈	—	2	1	no	—
603	C₂×C₈	—	2	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	1	no	—
605	C₂×C₈	—	2	1	no	—
606	C₂×C₈	—	2	2	no	—
607	C₂×C₈	—	2	2	no	—
608	C₂×C₈	—	2	1	no	—
609	C₂×C₈	—	2	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
614	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
615	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
632	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	8	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
656	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
660	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	2	yes	—
661	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
663	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	2	8	no	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	2	4	no	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	4	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	1	no	—
677	C₄²	—	2	2	no	—
678	C₄²	—	2	1	no	—
679	C₄²	—	2	2	no	—
680	C₄²	—	4	2	no	—
681	C₄²	—	4	1	no	—
682	C₄²	—	4	2	no	—
683	C₄²	—	4	2	no	—
684	C₄²	—	4	4	no	—
685	C₄²	—	4	4	no	—
686	C₄²	—	4	4	no	—
687	C₄²	—	4	4	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	4	4	no	—
691	C₄²	—	4	2	no	—
692	C₄²	—	4	4	no	—
693	C₄²	—	4	2	no	—
694	C₄²	—	4	2	no	—
695	C₄²	—	8	2	no	—
696	C₄²	—	8	1	no	—
697	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
698	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
699	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
700	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
701	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
702	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
703	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
704	C₂³	—	2	2	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	2	no	—
707	C₂³	—	4	1	no	—
708	C₂³	—	4	1	no	—
709	C₂³	—	4	1	no	—
710	C₂³	—	4	1	no	—
711	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	8	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	16	no	—
717	Q₈	—	4	8	no	—
718	Q₈	—	4	8	no	—
719	Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
720	D₄	—	2	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	1	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	1	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂×C₄	—	2	2	no	—
742	C₂×C₄	—	2	2	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	1	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	1	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	1	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	4	16	no	—
753	C₂×C₄	—	4	1	no	—
754	C₂×C₄	—	4	1	no	—
755	C₂×C₄	—	4	1	no	—
756	C₂×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂×C₄	—	4	1	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	1	no	—
760	C₂×C₄	—	4	2	no	—
761	C₂×C₄	—	4	2	no	—
762	C₂×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂×C₄	—	4	8	no	—
766	C₂×C₄	—	4	8	no	—
767	C₂×C₄	—	4	2	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	4	1	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	1	no	—
773	C₂×C₄	—	4	2	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	1	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	1	no	—
778	C₂×C₄	—	4	1	no	—
779	C₂×C₄	—	8	4	no	—
780	C₂×C₄	—	8	8	no	—
781	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
782	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
784	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
785	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
786	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	#575	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	2	no	—
799	C₈	—	2	4	no	—
800	C₈	—	2	2	no	—
801	C₈	—	4	1	no	—
802	C₈	—	4	2	no	—
803	C₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	4	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	2	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	2	2	no	—
824	C₄	—	4	2	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	4	2	no	—
828	C₄	—	4	2	no	—
829	C₄	—	4	4	no	—
830	C₄	—	4	2	no	—
831	C₄	—	4	4	no	—
832	C₄	—	4	2	no	—
833	C₄	—	8	1	no	—
834	C₄	—	8	2	no	—
835	C₄	—	8	1	no	—
836	C₄	—	8	2	no	—
837	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
838	C₄	#3386	1	4	yes	direct product factor
839	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
841	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
843	C₂	—	4	4	no	—
844	C₂	C₄×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
845	C₂	C₂×C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
846	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
847	C₂	C₂×#3386	1	1	yes	characteristic
848	C₂	#61365	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#61439	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#61447	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
socle	C₂³	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×D₄	C₂⁴
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#557	C₂	semidirect
4. #23168	C₂	semidirect
5. #23161	C₂	semidirect
6. #22977	C₂	semidirect
8. #22970	C₂	semidirect
10. #22728	C₂	semidirect
13. #22524	C₂	semidirect
15. C₄×#501	C₂	semidirect
16. C₄×#500	C₂	semidirect
18. C₄×#477	C₂	semidirect
19. C₄×#475	C₂	semidirect
21. C₄×#446	C₂	semidirect
27. #3386	C₄	direct (N × H)
139. #557	C₂×C₄	semidirect
176. #501	C₂×C₄	semidirect
177. #500	C₂×C₄	semidirect
179. #477	C₂×C₄	semidirect
180. #475	C₂×C₄	semidirect
183. #446	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×SD₁₆	Q₈	semidirect
386. C₄×Q₈	C₂×Q₈	semidirect
485. #106	C₂×Q₈	semidirect
494. #103	C₂×Q₈	semidirect
510. C₄×C₈	C₂×Q₈	semidirect
597. SD₁₆	C₄×Q₈	semidirect
719. Q₈	C₂×C₄×Q₈	semidirect
803. C₈	C₂×C₄×Q₈	semidirect
838. C₄	#3386	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3386	2
C₄×#557	2
C₄×D₄×Q₈	2
#23168	2
#23161	2
#22977	2
#22974	2
#22970	2
#22968	2
#22728	2
#22677	2
#22671	2
#22524	2
#22523	2
C₄×#501	2
C₄×#500	2
C₄×#478	2
C₄×#477	2
C₄×#475	2
C₄×#474	2
C₄×#446	2
C₄×#440	2
C₄²×SD₁₆	2

Subgroups — C4×#3386 #6385091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#3386 #6385091