Subgroups — #6385123

Order 512.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 541 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#3383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#34337	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23160	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#22980	C₂	1	4	yes	maximal
6	#22970	C₂	1	2	yes	maximal
7	Q₈×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₄⋊C₄×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22524	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21723	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21621	C₂	1	4	yes	maximal
14	#21615	C₂	1	2	yes	maximal
15	#20516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#20507	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₄²×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#557	C₂²	1	2	yes	—
19	#3383	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#499	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#479	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#475	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#446	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₈×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#2370	—	2	4	no	—
32	#2370	C₂²	1	4	yes	—
33	#2365	—	2	2	no	—
34	#2365	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
36	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	Q₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
39	#2330	—	2	4	no	—
40	#2330	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
42	C₄×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
43	#2295	—	2	2	no	—
44	#2295	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#2276	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄²×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
47	#1992	C₂²	1	4	yes	—
48	#1990	C₂²	1	2	yes	—
49	#1989	C₂²	1	4	yes	—
50	#1988	C₂²	1	2	yes	—
51	#1947	C₂²	1	2	yes	—
52	#1947	C₂²	1	4	yes	—
53	#1944	C₂²	1	4	yes	—
54	#1942	C₂²	1	2	yes	—
55	#1942	C₂²	1	2	yes	—
56	#1942	C₂²	1	2	yes	—
57	#1942	C₂²	1	2	yes	—
58	#1920	C₂²	1	4	yes	—
59	#1919	C₂²	1	4	yes	—
60	#1918	C₂²	1	4	yes	—
61	#1863	C₂²	1	4	yes	—
62	#1863	C₂²	1	4	yes	—
63	#1863	C₂²	1	4	yes	—
64	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#1845	C₂²	1	2	yes	—
66	#1803	C₂²	1	2	yes	—
67	#1803	C₂²	1	4	yes	—
68	#1776	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#107	C₂²	1	2	yes	—
76	#1771	C₂²	1	2	yes	—
77	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
80	#1768	C₂²	1	2	yes	—
81	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#1763	C₂²	1	4	yes	—
83	#1763	C₂²	1	4	yes	—
84	#1763	C₂²	1	4	yes	—
85	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#103	C₂²	1	2	yes	—
88	#1726	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#557	—	2	8	no	—
92	#557	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#125	—	2	4	no	—
96	C₂×#125	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#500	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#499	C₂×C₄	1	16	yes	—
109	#479	C₂×C₄	1	32	yes	—
110	#475	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	#446	—	2	4	no	—
112	C₈×Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
113	C₄×Q₁₆	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₁₆	—	2	8	no	—
115	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	16	yes	—
116	C₄×Q₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
117	C₄×Q₁₆	Q₈	1	8	yes	complemented
118	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#107	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#107	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#106	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#97	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#391	—	2	2	no	—
148	#391	—	2	2	no	—
149	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
150	#391	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#389	—	2	4	no	—
152	#389	—	2	4	no	—
153	#389	—	2	2	no	—
154	#389	—	2	2	no	—
155	#389	—	2	4	no	—
156	#389	—	2	4	no	—
157	#389	—	2	4	no	—
158	#389	—	2	4	no	—
159	#389	—	2	4	no	—
160	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
161	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#389	C₂³	1	4	yes	—
163	#389	C₂³	1	4	yes	—
164	#389	C₂³	1	4	yes	—
165	#387	—	2	4	no	—
166	#387	—	2	4	no	—
167	#387	—	2	4	no	—
168	#387	—	2	4	no	—
169	#387	—	2	4	no	—
170	#387	D₄	1	2	yes	—
171	#387	D₄	1	2	yes	—
172	#384	—	2	2	no	—
173	#384	—	2	4	no	—
174	#384	C₂³	1	2	yes	—
175	#384	C₂³	1	4	yes	—
176	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
178	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
179	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
180	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
182	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
190	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	#376	—	2	4	no	—
195	#376	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄³	—	2	2	no	—
197	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#340	C₂³	1	4	yes	—
199	#340	C₂³	1	4	yes	—
200	#340	C₂³	1	4	yes	—
201	#340	C₂³	1	2	yes	—
202	#340	C₂³	1	4	yes	—
203	#340	C₂³	1	2	yes	—
204	#340	C₂³	1	4	yes	—
205	#340	C₂³	1	4	yes	—
206	#340	C₂³	1	2	yes	—
207	#336	C₂³	1	2	yes	—
208	#336	C₂³	1	2	yes	—
209	#336	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Q₈	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×Q₁₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Q₁₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×Q₁₆	#41	1	4	yes	—
216	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊Q₈	—	2	16	no	—
223	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#125	—	2	32	no	—
226	#125	—	2	8	no	—
227	#125	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
229	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
230	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
232	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
234	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
235	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
236	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
237	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
238	C₄×Q₈	—	8	4	no	—
239	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
241	C₄×Q₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Q₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
243	C₄×Q₈	#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	#107	—	2	4	no	—
291	#107	—	2	2	no	—
292	#107	—	4	2	no	—
293	#107	—	4	4	no	—
294	#107	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#107	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	#107	C₂×Q₈	1	4	yes	—
298	#106	C₂²×C₄	1	16	yes	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#103	—	2	4	no	—
304	#103	—	2	8	no	—
305	#103	C₂²×C₄	1	16	yes	—
306	#103	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	#103	C₂×Q₈	1	8	yes	—
308	#97	—	2	4	no	—
309	#97	—	2	4	no	—
310	#97	—	4	2	no	—
311	C₄×C₈	—	2	2	no	—
312	C₄×C₈	—	2	4	no	—
313	C₄×C₈	—	2	2	no	—
314	C₄×C₈	—	2	2	no	—
315	C₄×C₈	—	4	1	no	—
316	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×C₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
319	#95	—	2	4	no	—
320	#95	—	2	4	no	—
321	#95	—	2	4	no	—
322	#95	—	2	4	no	—
323	#95	—	2	2	no	—
324	#95	—	2	2	no	—
325	#95	—	2	2	no	—
326	#95	—	2	4	no	—
327	#95	—	2	4	no	—
328	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
329	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#95	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
343	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Q₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	Q₁₆	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	2	no	—
373	C₂×C₈	—	2	1	no	—
374	C₂×C₈	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	1	no	—
376	C₂×C₈	—	2	2	no	—
377	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₈	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
381	C₂×C₈	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
409	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	8	yes	—
411	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂³×C₄	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
414	C₄²	—	2	16	no	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	2	8	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	2	2	no	—
420	C₄²	—	2	1	no	—
421	C₄²	—	2	2	no	—
422	C₄²	—	2	1	no	—
423	C₄²	—	2	2	no	—
424	C₄²	—	4	1	no	—
425	C₄²	—	4	4	no	—
426	C₄²	—	4	8	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	4	4	no	—
429	C₄²	—	8	2	no	—
430	C₄²	—	8	4	no	—
431	C₄²	—	8	4	no	—
432	C₄²	—	8	4	no	—
433	C₄²	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂×#41	1	4	yes	—
438	C₄²	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	2	4	no	—
441	Q₈	—	2	8	no	—
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	4	16	no	—
445	Q₈	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	2	no	—
477	C₂×C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	D₄×Q₈	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#578	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	#585	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	2	no	—
501	C₈	—	2	4	no	—
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	4	1	no	—
504	C₈	—	4	2	no	—
505	C₈	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
506	C₂²	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	#3584	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	4	no	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	2	4	no	—
516	C₄	—	2	2	no	—
517	C₄	—	2	8	no	—
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	4	8	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	4	2	no	—
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	8	2	no	—
527	C₄	—	8	4	no	—
528	C₄	#2951	1	4	yes	—
529	C₄	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	C₄	Q₈×#41	1	1	yes	characteristic
532	C₄	#3482	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₄×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#2951	1	1	yes	characteristic
535	C₂	C₄×#578	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#61372	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#61373	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#61479	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#61484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle, prime radical	C₂³	C₂³×D₄
commutator	C₂×C₄	C₂⁴×C₄
Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2295 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #3383	C₄	semidirect
117. C₄×Q₁₆	Q₈	semidirect
364. Q₁₆	C₄×Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#3383	2
#34337	2
#23160	2
#23157	2
#22980	2
#22970	2
Q₈×#107	2
C₄⋊C₄×Q₁₆	2
#22524	2
#21723	2
C₄×#500	2
#21621	2
#21615	2
#20516	2
#20507	2
C₄²×Q₁₆	2